统计学作为一门方法论科学,具有自己完善的方法体系。统计研究的具体方法有很多,这将在后续课程中学习,而从大的方面看,其基本研究方法有:
一、大量观察法
这是统计活动过程中搜集数据资料阶段(即统计调查阶段)的基本方法:即要对所研究现象总体中的足够多数的个体进行观察和研究,以期认识具有规律性的总体数量特征。大量观察法的数理依据是大数定律,大数定律是指虽然每个个体受偶然因素的影响作用不同而在数量上几存有差异,但对总体而言可以相互抵消而呈现出稳定的规律性,因此只有对足够多数的个体进行观察,观察值的综合结果才会趋向稳定,建立在大量观察法基础上的数据资料才会给出一般的结论。统计学的各种调查方法都属于大量观察法。
二、统计分组法
由于所研究现象本身的复杂性、差异性及多层次性,需要我们对所研究现象进行分组或分类研究,以期在同质的基础上探求不同组或类之间的差异性。统计分组在整个统计活动过程中都占有重要地位,在统计调查阶段可通过统计分组法来搜集不同类的资料,并可使抽样调查的样本代表性得以提高(即分层抽样方式);在统计整理阶段可以通过统计分组法使各种数据资料得到分门别类的加工处理和储存,并为编制分布数列提供基础;在统计分析阶段则可以通过统计分组法来划分现象类型、研究总体内在结构、比较不同类或组之间的差异(显著性检验)和分析不同变量之间的相关关系。统计学中的统计分组法有传统分组法、判别分析法和聚类分析法等。
三、综合指标法
统计研究现象的数量方面的特征是通过统计综合指标来反映的。所谓综合指标,是指用来从总体上反映所研究现象数量特征和数量关系的范畴及其数值,常见的有总量指标、相对指标,平均指标和标志变异指标等。综合指标法在统计学、尤其是社会经济统计学中占有十分重要的地位,是描述统计学的核心内容。如何最真实客观地记录、描述和反映所研究现象的数量特征和数量关系,是统计指标理论研究的一大课题。
四、统计模型法
在以统计指标来反映所研究现象的数量特征的同时,我们还经常需要对相关现象之间的数量变动关系进行定量研究,以了解某一(些)现象数量变动与另一(些)现象数量变动之间的关系及变动的影响程度。在研究这种数量变动关系时,需要根据具体的研究对象和一定的假定条件,用合适的数学方程来进行模拟,这种方法就叫做统计模型法。
五、统计推断法
在统计认识活动中,我们所观察的往往只是所研究现象总体中的一部分单位,掌握的只是具有随机性的样本观察数据,而认识总体数量特征是统计研究的目的,这就需要我们根据概率论和样本分布理论,运用参数估计或假设检验的方法,由样本观测数据来推断总体数量特征。这种由样本来推断总体的方法就叫统计推断法。统计推断法已在统计研究的许多领域得到应用,除了最常见的总体指标推断外,统计模型参数的估计和检验、统计预测中原时间序列的估计和检验等,也都属于统计推断的范畴,都存在着误差和置信度的问题。在实践中这是一种有效又经济的方法,其应用范围很广泛,发展很快,统计推断法已成为现代统计学的基本方法。
定义1
所谓统计方法是指用多次测量值采用一定方法计算出的标准不确定度。不同于A类的其它方法计算者称为B类标准不确定度或称为标准不确定度的B类计算法(typeBevaluation)。
统计方法 源自: 关于统一测量不确定度表达(上)《中国计量》1996年 肖明耀
定义2
在平均离子模型的基础上,发展了一个计算离子组态概率分布的有效方法,称为统计方法。
源自: 激光等离子体非平衡X射线发射谱理论研究《物理学报》1995年 裴文兵,常铁强,张钧
定义3
统计方法是指在不知道纹理基元或尚未监测出基元的情况下进行纹理分析,主要描述纹理基元或局部模式随机和空间统计特征,如灰度共生矩阵法、随机场模型法等。
源自: 利用纹理分析方法提取TM图像信息《遥感学报》2004年 姜青香,刘慧平
定义4
是一种从微观结构上来研究物质的宏观性质及其规律的独特的方法。分子物理学就是用统计方法来研究的。大量个别的偶然事件存在着一定的规律,表现了这些事件的整体的本质和必然的联系。这种规律是客观存在的,统计的方法则是揭示这种规律的必要手段。统计方法只能适合于大量事件,研究的事件越多,得到的统计结果也越准确
统计学的历史与今天——《社会统计学与数理统计学的统一》理论
统计学是一门通过搜索、整理、分析数据等手段,以达到推断所测对象的本质,甚至预测对象未来的一门综合性科学。其中用到了大量的数学及其它学科的专业知识,它的使用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域。
据权威统计学史记载,从17世纪开始就有了“政治算术”、“国势学”,即初级的社会统计学,起源于英国、德国。几乎同时在意大利出现了“赌博数学”,即初级的概率论。直到19世纪,由于概率论出现了大数定理和误差理论,才形成了初级的数理统计学。
也就是说,社会统计学的形成早于数理统计学两个世纪。
由于社会统计学广泛地用于经济和政治,所以得到各国历届政府的极大重视,并得到系统的发展。而数理统计在20世纪40年代以后,由于概率论的发展,而得到飞速发展。经过近400年的变迁,目前世界上已形成社会统计学和数理统计学两大体系。两体系争论不休,难分伯仲。
王见定教授经过30年的学习与研究,发现了社会统计学与数理统计学的联系与区别。它们的关系与著名牛顿力学与相对论力学关系非常相似。
相对论力学在接近光速时使用,而大多数情况下是远离光速的,此时使用牛顿力学既准确又方便。如果硬套相对论力学,则是杀鸡用了宰牛刀,费力不讨好。社会统计学在描写变量时使用,数理统计学在描写随机变量时使用。
我们知道变量与随机变量是既有联系又有区别的。当变量取值的概率不是1时,变量就变成了随机变量;当随机变量取值的概率为1时,随机变量就变成了变量。
变量与随机变量的联系与区别搞清楚了,社会统计学与数理统计学的关系就搞清楚了。以后,在描述变量时,大胆地使用社会统计学;在描述随机变量时,就用数理统计学。如果在描述变量时非用数理统计学,那就是杀鸡用了宰牛刀。
近70年,由于数理统计学的飞速发展,大有“吃掉”社会统计学的势头,尤其是以美国为代表的发达国家,几乎认为统计学就是数理统计学。实际上,这是一个极大的误区。王见定教授的研究已经说明了数理统计学永远“吃不掉”社会统计学,今后的日子,将是社会统计学与数理统计学的共存与互补。
社会统计学与数理统计学的争论可以结束了。
结束语
“社会统计学与数理统计学的统一”理论对近四百年历史的统计学进行了科学的梳理,规范了整个统计学的发展,结束了一百年来社会统计学与数理统计学之间的争论。由于经济是通过统计学进行计量和分析的,所以社会统计学与数理统计学的统一,必将从整体上提高经济学的分析水平。
作者简介:
王见定教授是我国早期的国际统计学会会员,国际著名数学家,著有:半解析函数与共轭解析函数。
转载:前沿科学2008年2期,前沿科学是由科技部主办,编委主任:宋健.委员有:丁肇中,李政道.杨振宁,罗伯特.劳伦斯.库恩等。国际著名人士。
1.计量资料的统计方法
分析计量资料的统计分析方法可分为参数检验法和非参数检验法。
参数检验法主要为t检验和方差分析(ANOVN,即F检验)等,两组间均数比较时常用t检验和u检验,两组以上均数比较时常用方差分析;非参数检验法主要包括秩和检验等。t检验可分为单组设计资料的t检验、配对设计资料的t检验和成组设计资料的t检验;当两个小样本比较时要求两总体分布为正态分布且方差齐性,若不能满足以上要求,宜用t 检验或非参数方法(秩和检验)。方差分析可用于两个以上样本均数的比较,应用该方法时,要求各个样本是相互独立的随机样本,各样本来自正态总体且各处理组总体方差齐性。根据设计类型不同,方差分析中又包含了多种不同的方法。对于定量资料,应根据所采用的设计类型、资料所具备的条件和分析目的,选用合适的统计分析方法,不应盲目套用t检验和单因素方差分析。
2.计数资料的统计方法
计数资料的统计方法主要针对四格表和R*C表利用检验进行分析。 四格表资料:组间比较用
检验或u检验,若不能满足 检验:当计数资料呈配对设计时,获得的四格表为配对四格表,其用到的检验公式和校正公式可参考书籍。 R*C表可以分为双向无序,单向有序、双向有序属性相同和双向有序属性不同四类,不同类的行列表根据其研究目的,其选择的方法也不一样。
3.等级资料的统计方法
等级资料(有序变量)是对性质和类别的等级进行分组,再清点每组观察单位个数所得到的资料。在临床医学资料中,常遇到一些定性指标,如临床疗效的评价、疾病的临床分期、病症严重程度的临床分级等,对这些指标常采用分成若干个等级然后分类计数的办法来解决它的量化问题,这样的资料统计上称为等级资料。
统计方法是指有关收集、整理、分析和解释统计数据,并对其所反映的问题作出一定结论的方法。统计方法是一种从微观结构上来研究物质的宏观性质及其规律的独特的方法。
定义1
所谓统计方法是指用多次测量值采用一定方法计算出的标准不确定度。不同于A类的其它方法计算者称为B类标准不确定度或称为标准不确定度的B类计算法(typeBevaluation)。
定义2
在平均离子模型的基础上,发展了一个计算离子组态概率分布的有效方法,称为统计方法。
源自: 激光等离子体非平衡X射线发射谱理论研究《物理学报》1995年 裴文兵,常铁强,张钧
定义3
统计方法是指在不知道纹理基元或尚未监测出基元的情况下进行纹理分析,主要描述纹理基元或局部模式随机和空间统计特征,如灰度共生矩阵法、随机场模型法等。
源自: 利用纹理分析方法提取TM图像信息《遥感学报》2004年 姜青香,刘慧平
定义4
分子物理学就是用统计方法来研究的。大量个别的偶然事件存在着一定的规律,表现了这些事件的整体的本质和必然的联系。这种规律是客观存在的,统计的方法则是揭示这种规律的必要手段。统计方法只能适合于大量事件,研究的事件越多,得到的统计结果也越准确
统计调查的方法有:
1、普查
指专门组织的、全国性的、对全体调查对象普遍进行的一次性全面统计调查。
2、抽样调查
指根据概率理论,从全体调查对象中随机抽取一部分单位进行观察,取得样本统计调查数据,并据以推断总体的统计调查方法。
3、统计报表
是指在统计调查活动中用以对调查对象进行登记、搜集原始统计资料的表格。
4、重点调查
指在调查对象中,选择其中一部分重点单位所进行的调查。
5、典型调查
典型调查是一种非全面的专门调查,它是根据调查的目的与要求,在对被调查对象进行全面分析的基础上,有意识地选择若干具有典型意义的或有代表性的单位进行的调查。
扩展资料:
按调查对象包括的范围不同,可分为全面调查和抽样调查。
(1)全面调查是对被调查对象中所有的单位全部进行调查,其主要目的是要取得总体的全面、系统、完整的总量资料。如普查。全面调查要耗费大量的人力、物力、财力和时间。
(2)抽样调查是对被调查对象中一部分单位进行调查。如重点调查、典型调查、抽样调查和非全面统计报表等。
按登记时间是否连续,可分为经常性调查与一次性调查。
(1)经常性调查,是随着调查对象在时间上的发展变化,而随时对变化的情况进行连续不断的登记。其主要目的是获得事物全部发展过程及其结果的统计资料。
(2)一次性调查:是不连续登记的调查,它是对事物每隔一段时期后在一定时点上的状态进行登记。其主要目的是获得事物在某一时点上的水平、状况的资料。
参考资料来源:搜狗百科-统计调查
统计是要分析数据的,但首先需要考察的是,数据的是否合适,实验采集的数据是否符合分析的目的和要求。
所谓实验设计就是指设计实验的合理程序,使得收集得到的数据符合统计分析方法的要求,以便得出有效的客观的结论。它主要适用于自然科学研究和工程技术领域的统计数据搜集。
实验设计要遵循的三个基本原则:
(1)重复性原则:即允许在相同条件下重复多次实验。好处是:其一可以获得更加精确的有效估计量;其二,可以获得实验误差的估计量。这些都是提高估计精度或缩小误差范围所需要的。
(2)随机化原则:是指在实验设计中,对实验对象的分配和实验次序都是随机安排的。是实验设计的重要原则。
(3)区组化原则:即利用类型分组技术,对实验对象按有关标志顺序排除,然后依次将各单位随机地分配到各处理组,使各处理组组内标志值的差异相对扩大,而处理组组间的差异相对缩小,这种实验设计安排称为随机区组设计。
2.大量观察
大量观察法是统计学所特有的方法。所谓大量观察法,是指对所研究的事物的全部或足够数量进行观察的方法。统计描述
统计描述是指对由实验或调查而得到的数据进行登记、审核、整理、归类、计算出各种能反映总体数量特征的综合指标,并加以分析,从中抽出有用的信息,用表格或图像把它表示出来。是统计研究的基础。它通过对分散无序的原始资料的整理归纳,运用分组法和综合指标法得到现象总体的数量特征,揭露客观事物内在数量规律性,达到认识的目的。
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