数列的课件(高一数学必修五数列复习提纲和资料一些基础题目要有考试经常考的类)

1.高一数学必修五数列复习提纲和资料一些基础题目要有考试经常考的类

数列一。

数列的概念：数列是一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集{1,2,3，…，n}）的特殊函数，数列的通项公式也就是相应函数的解析式。如（1）已知 ，则在数列 的最大项为__（答： ）；（2）数列 的通项为 ，其中 均为正数，则 与 的大小关系为___（答： ）；（3）已知数列 中， ，且 是递增数列，求实数 的取值范围（答： ）；（4）一给定函数 的图象在下列图中，并且对任意 ，由关系式 得到的数列 满足 ，则该函数的图象是 （）（答：A）A B C D二。

等差数列的有关概念：1。等差数列的判断方法：定义法 或 。

如设 是等差数列，求证：以bn= 为通项公式的数列 为等差数列。2。

等差数列的通项： 或 。如（1）等差数列 中， ， ，则通项 （答： ）；（2）首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是______（答： ）3。

等差数列的前 和： ， 。如（1）数列 中， ， ，前n项和 ，则 =_， =_（答： ， ）；（2）已知数列 的前n项和 ，求数列 的前 项和（答： ）。

4。等差中项：若 成等差数列，则A叫做 与 的等差中项，且 。

提醒：（1）等差数列的通项公式及前 和公式中，涉及到5个元素： 、、、及 ，其中 、称作为基本元素。只要已知这5个元素中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。

(2)为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个数成等差，可设为…， …（公差为 ）；偶数个数成等差，可设为…， ，…（公差为2 ）三。等差数列的性质：1。

当公差 时，等差数列的通项公式 是关于 的一次函数，且斜率为公差 ；前 和 是关于 的二次函数且常数项为0。 2。

若公差 ，则为递增等差数列，若公差 ，则为递减等差数列，若公差 ，则为常数列。3。

当 时，则有 ，特别地，当 时，则有 。如（1）等差数列 中， ，则 =____（答：27）;(2)在等差数列 中， ，且 ， 是其前 项和，则 A、都小于0， 都大于0 B、都小于0， 都大于0 C、都小于0， 都大于0 D、都小于0， 都大于0 （答：B）4。

若 、是等差数列，则 、（ 、是非零常数）、、，…也成等差数列，而 成等比数列；若 是等比数列，且 ，则 是等差数列。 如等差数列的前n项和为25，前2n项和为100，则它的前3n和为 。

（答：225）5。 在等差数列 中，当项数为偶数 时， ；项数为奇数 时， ， （这里 即 ）； 。

如（1）在等差数列中，S11=22，则 =______（答：2）;(2)项数为奇数的等差数列 中，奇数项和为80，偶数项和为75，求此数列的中间项与项数（答：5;31）。 6。

若等差数列 、的前 和分别为 、，且 ，则。如设{ }与{ }是两个等差数列，它们的前 项和分别为 和 ，若 ，那么 ___________（答： ）7。

“首正”的递减等差数列中，前 项和的最大值是所有非负项之和；“首负”的递增等差数列中，前 项和的最小值是所有非正项之和。法一：由不等式组 确定出前多少项为非负（或非正）；法二：因等差数列前 项是关于 的二次函数，故可转化为求二次函数的最值，但要注意数列的特殊性 。

上述两种方法是运用了哪种数学思想？（函数思想），由此你能求一般数列中的最大或最小项吗？如（1）等差数列 中， ， ，问此数列前多少项和最大？并求此最大值。（答：前13项和最大，最大值为169）;(2)若 是等差数列，首项 ，，则使前n项和 成立的最大正整数n是（答：4006）8。

如果两等差数列有公共项，那么由它们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列，且新等差数列的公差是原两等差数列公差的最小公倍数。 注意：公共项仅是公共的项，其项数不一定相同，即研究 。

四。等比数列的有关概念：1。

等比数列的判断方法：定义法 ，其中 或。如（1）一个等比数列{ }共有 项，奇数项之积为100，偶数项之积为120，则 为____（答： ）；（2）数列 中， =4 1 （ )且 =1，若 ，求证：数列{ }是等比数列。

2。等比数列的通项： 或 。

如设等比数列 中， ， ，前 项和 =126，求 和公比 。（答： ， 或2）3。

等比数列的前 和：当 时， ；当 时， 。如（1）等比数列中， =2,S99=77，求（答：44）;(2) 的值为__________（答：2046）；特别提醒：等比数列前 项和公式有两种形式，为此在求等比数列前 项和时，首先要判断公比 是否为1，再由 的情况选择求和公式的形式，当不能判断公比 是否为1时，要对 分 和 两种情形讨论求解。

4。等比中项：若 成等比数列，那么A叫做 与 的等比中项。

提醒：不是任何两数都有等比中项，只有同号两数才存在等比中项，且有两个 。如已知两个正数 的等差中项为A，等比中项为B，则A与B的大小关系为______（答：A>B）提醒：（1）等比数列的通项公式及前 和公式中，涉及到5个元素： 、、、及 ，其中 、称作为基本元素。

只要已知这5个元素中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2;(2)为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个数成等比，可设为…， …（公比为 ）；但偶数个数成等比时，不能设为… ，…，因公比不一定为正数，只有公比为正时才可如此设，且公比为 。 如有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个成等比数列，且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12，求此四个数。

（答：15,,9,3,1或0,4,8,16）5。等比数列的性。

2.高中数列知识点详解

第一：掌握两个重要的数列：等差数列和和等比数列，重点掌握它们的性质、通项公式的求法以及n项和的求法（公式）。这两个数列是常考的题型。必须要熟练掌握！

第二：学会常见的数列通项公式an的求法（主要有：定义法、叠加法、曡乘法、构造数列法、猜想和数学归纳法）和n项和Sn的求法（公式法、裂项相消法、错位相减法、分组求和法等），同时要多积累和总结这方面的题型。

第三：要想拿高分，还要积累一些常见的放缩公式，以便用于证明一些有关数列不等式

第一和第二是重点也是基础，一定要掌握！至于第三嘛，靠慢慢积累才行！

3.数学课,数列的概念

数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

数列的函数理解：

①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1,2,3，…，n}的函数，其中的{1,2,3，…，n}不能省略。②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。图像法；c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。③函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。

4.在中学代数中,数列通项是高中数列教学的重要内容之一

Algebra in middle school, high school series series of general term is an important part of teaching. Series of related knowledge in mathematics teaching in high school plays an important position, correct and a good command of number sequences to solve series of problems for the great help. The wide variety of series, complex form, the vast majority are neither arithmetic progression, but also non-geometric series. This article by the following analysis, the first analysis of finite series, mainly middle school mathematics in the number sequences and in the entrance to solve series of general formulas of the common methods, namely (1) According to the series (mainly arithmetic sequence and geometric sequence) of the definition and properties of numbers and reasoning find the general formula. (2) by the series of recursive formula general formula of seeking ways; (3) Find the general term of a number of methods series (infinite series of the general formulas), followed by the arithmetic sequence of order, with the Lagrange interpolation formula find the general formula of the number and so on.来自Google翻译。

5.数列考试须注意的知识点（高一）总结

问题一：基本知识概念未吃透

全面复习基本知识和基本方法，并加强知识的条理性和整体性是第一轮复习急需解决的问题。

如面对代数中的4个“二次”：二次三项式、一元二次方程、一元二次不等式、二次函数时。以二次方程为基础，二次函数为主线，通过解析几何、三角函数、带参数的不等式等典型重要问题，建构知识，发展能力。

数学中的许多概念、公式都有共同的地方，很多方法、技能也有相似之处，但它们彼此之间还是有区别的。细微的区别无论老师怎样三令五申地强调，学生也许依然难以掌握。此时可以通过对比，清楚地看出它们的区别与联系。例如：

1、对于函数f(x)=lg(1+2x+4x·a)(1)f(x)在x∈（-∞，1）上有意义，则a的范围是____；

(2)f(x)的定义域为（-∞，1），则a的范围是________。

2、在等差数列{an}中，当ar=as(r≠s)时，{an}必定是常数数列。然而在等比数列{an}中，对某些正整数r,s(r≠s)，当ar=as时，非常数数列{an}的一个例子是______。

问题二：数学思想方法须梳理

应有意识地运用数学思想方法去分析问题解决问题，通过近几年的高考试题可以看出试卷主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查。常用的数学方法：配方法、消参法、换元法、待定系数法、坐标法等等；数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、归纳与演绎等；常用的数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归思想等。数学思想方法是数学的精髓，它蕴涵在数学发生、发展和应用的全过程中，对它的灵活应用是数学能力的集中体现。

因为期中考试前主要是函数部分的内容，题目所用知识比较单一。期中考试后，数列、解几、复数、向量开始复习，题目所牵涉的知识点就比较多了，比如函数和数列、复数和向量、解几与数列等等，所以要加强知识交叉点问题的训练。这实际上就是训练分析问题解决问题的能力，下一阶段的复习，应对数学思想方法和数学基本方法进行梳理、总结，逐个认识它们的本质特征、思维程序或操作程序。同学们只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时，才能提出新的看法、好的解法，形成能力，提高数学素质。

问题三：运算能力不到位

运算能力不到位也是期中考试反映出来的一个重要问题。运算能力是在掌握运算技能上发展起来的，主要表现在灵活运用运算的法则、性质、公式，善于观察、比较、推理等。学习数学反对死记硬背，但并不排除对所学知识的记忆。比如：三角函数中的诱导公式；两角和与差的正弦、余弦、正切公式；二倍角公式、万能公式等等。再如：立体几何中的一些公理和定理，很多同学不愿花时间去记忆，使得解题速度缓慢或用错公式、定理，从而导致运算准确率下降，时间来不及。如果你觉得自己数学学得还不错，但总也考不好，是否从这方面好好地找原因。因为有思路并不代表你能算对，不仅要会做，而且做法力求简洁、节约时间，强大的运算能力是拿高分的重要保证。

6.高中数学基础知识

高中数学主要分为函数与方程、立体几何、解析几何、数列、统计和概率，这几大部分组成。

函数包括介绍了9个基本初等函数，函数的性质和应用，很少的高数基础知识（导数和定积分）。这些都是考试的重点！！

立体几何包括了各种垂直与平行的问题【线线垂直（平行）、线面垂直（平行）、面面垂直（平行）】、求空间的角（常用几何法和坐标法）、求几何体的体积或表面积。这部分的考题比较题型固定，解法也比较固定。

解析几何包括直线、圆、二次曲线（椭圆、双曲线、抛物线）。这类题题型比较多，但是解法却比较固定（一般都是先设方程、再联立方程、通过其他条件（经常会用到韦达定理）求解参数。最后解出答案。）

数列的题目相当灵活，一般求通项、求和会经常考到，还经常和函数联系一起出题。所以这类题一般都会是压轴题。

统计和概率是比较简单的题。而且题型和解法都很固定，一般辅导书都比较详细。

这些是我总结的，希望对你有帮助！！

7.求一些数列的名称及相关知识

catalan数列

卡特兰数原理：令h(1)=1,catalan数满足递归式： h(n)= h(0)*h(n-1) + h(1)*h(n-2) + 。 + h(n-1)h(0) （其中n>=2） 整理得： h(n) = (4*n-2)/(n+1)*h(n-1), n=2,3，。 该递推关系的解为： h(n)=c(2n,n)/(n+1) ,n=1,2,3,。

详细资料见：?wtp=tt

斐波那契数列

详细资料见：?wtp=tt