研究毛选需要哪些(学习群论需要哪些)

1.学习群论需要哪些基础知识

群论定义：在数学和抽象代数中，群论研究名为群的代数结构。群在抽象代数中具有基本的重要地位：许多代数结构，包括环、域和模等可以看作是在群的基础上添加新的运算和公理而形成的。群的概念在数学的许多分支都有出现，而且群论的研究方法也对抽象代数的其它分支有重要影响。群论的重要性还体现在物理学和化学的研究中，因为许多不同的物理结构，如晶体结构和氢原子结构可以用群论方法来进行建模。于是群论和相关的群表示论在物理学和化学中有大量的应用。

群论涉及范围较广，需要基础知识也较多，比如：集合相关知识，几何学，拓扑学，数学分析，代数学，概率论，运筹学，应用统计学等。

因此，如果要学最好选择一个方向进行研究，不然需要知识太多反而不利于研究学习。

2.如何学好数论,需要那些基础知识

数论主要是解析数论和代数数论两个。

1.初等数论只要中学的知识作预备知识。

2.学习解析数论和代数数论之前，你需要学完数学系本科到研究生的大部分专业课。

3.代数数论的话，可能需要 本科的高等代数、抽象代数，研究生的交换代数，以及拓扑、代数拓扑、代数几何方向的内容，这些掌握之后就能开始看懂。

4.解析数论的话，需要 本科的 数学分析微积分、实变函数、复变函数、Fourier分析、和一些代数基础，还需要研究生的 （单）复分析（关系非常密切） 可能也需要一点点实分析的内容做铺垫。

3.课题研究需要哪些基本条件

一、填写课题申报评审书。评审书中的课题研究论证报告和课题研究设计报告必须详细、论证必须充分，各个项目必须齐全，文字不能很少，至少要把表格填满，表格不够可以延续。

二、撰写开题报告。这是每一个课题必须有的第一步，大型课题还要召开开题论证会。

开题报告必须论证十项内容，他们是：（1）课题研究的目的：我们为什么会想到要研究这个课题？（2）课题研究的对象：我们研究的特定对象是什么？（3）课题研究的目标：通过研究，我们试图要实现什么？（4）课题研究的内容：我们想弄明白的问题是什么？（5）课题研究的方法：我们决定通过什么方法来验证我们的假设，为什么要用这个方法？（6）课题研究的计划：具体的时间安排和实施步骤，尤其是你一开始准备实施的步骤。（7）课题需要的资源：我们需要什么工具和资料？如何得到这些工具和资料，用什么方法等。（8）课题成员的分工：小组成员如何分工合作？（9）课题预期的成果：你的研究会带来什么成果？研究报告，还是其他？（10）导师的建议三、记好课题研究会议记录

每次课题组进行课题研究活动后，我们最好马上将研究过程中的重要事记录下来，以备日后查阅。而且，良好的记录能使我们理清思路，知道这次研究究竟做了什么？存在什么问题？下一步方向如何？应该如何做得更好？四、做好资料的积累工作：（1）各种调查资料形成的文字资料妥善保管（专人）（2）阶段性工作小结（3）写好阶段性理论学习材料、案例分析、教学反思、论文、问卷调查（4）各种相关会议资料、图片影像资料。（5）课题研究方案（6）课题申报表，开题论证材料，及其上级业务部门批复。

五、撰写课题实施方案。

六、撰写课题研究报告

七、撰写课题工作报告。

八、设计、统计并积累好的有关调查表、成绩表、分析对照表、调查问卷等表格资料，每份资料之后要有分析总结。

九、结题时展示所有的科研成果，包括论文、优秀教案、优质课的教案和影像资料、教学心得、课后反思、学生作业对照、教师围绕课题开展活动的所有资料等等。

十、通过学校，在课题完成的时间，形成课题研究成果集，向上级申报结题。

4.深度学习需要哪些基础知识

数学基础

如果你能够顺畅地读懂深度学习论文中的数学公式，可以独立地推导新方法，则表明你已经具备了必要的数学基础。

掌握数学分析、线性代数、概率论和凸优化四门数学课程包含的数学知识，熟知机器学习的基本理论和方法，是入门深度学习技术的前提。因为无论是理解深度网络中各个层的运算和梯度推导，还是进行问题的形式化或是推导损失函数，都离不开扎实的数学与机器学习基础。

数学分析

在工科专业所开设的高等数学课程中，主要学习的内容为微积分。对于一般的深度学习研究和应用来说，需要重点温习函数与极限、导数（特别是复合函数求导）、微分、积分、幂级数展开、微分方程等基础知识。在深度学习的优化过程中，求解函数的一阶导数是最为基础的工作。当提到微分中值定理、Taylor公式和拉格朗日乘子的时候，你不应该只是感到与它们似曾相识。

线性代数

深度学习中的运算常常被表示成向量和矩阵运算。线性代数正是这样一门以向量和矩阵作为研究对象的数学分支。需要重点温习的包括向量、线性空间、线性方程组、矩阵、矩阵运算及其性质、向量微积分。当提到Jacobian矩阵和Hessian矩阵的时候，你需要知道确切的数学形式；当给出一个矩阵形式的损失函数时，你可以很轻松的求解梯度。

概率论

概率论是研究随机现象数量规律的数学分支，随机变量在深度学习中有很多应用，无论是随机梯度下降、参数初始化方法（如Xavier），还是Dropout正则化算法，都离不开概率论的理论支撑。除了掌握随机现象的基本概念（如随机试验、样本空间、概率、条件概率等）、随机变量及其分布之外，还需要对大数定律及中心极限定理、参数估计、假设检验等内容有所了解，进一步还可以深入学习一点随机过程、马尔可夫随机链的内容。

凸优化

结合以上三门基础的数学课程，凸优化可以说是一门应用课程。但对于深度学习而言，由于常用的深度学习优化方法往往只利用了一阶的梯度信息进行随机梯度下降，因而从业者事实上并不需要多少“高深”的凸优化知识。理解凸集、凸函数、凸优化的基本概念，掌握对偶问题的一般概念，掌握常见的无约束优化方法如梯度下降方法、随机梯度下降方法、Newton方法，了解一点等式约束优化和不等式约束优化方法，即可满足理解深度学习中优化方法的理论要求。

机器学习

归根结底，深度学习只是机器学习方法的一种，而统计机器学习则是机器学习领域事实上的方法论。以监督学习为例，需要你掌握线性模型的回归与分类、支持向量机与核方法、随机森林方法等具有代表性的机器学习技术，并了解模型选择与模型推理、模型正则化技术、模型集成、Bootstrap方法、概率图模型等。深入一步的话，还需要了解半监督学习、无监督学习和强化学习等专门技术。

5.作诗要的基础知识有哪些

押韵、对仗与平仄 绝句为134句押韵 律诗为2468句押韵，1句可押可不押。

绝句无所谓对仗与否 律诗的三四、五六句式需要押韵的。 平仄就无所谓了检举 回答人的补充 2010-02-25 12:58 近体诗包括绝句（五言四句、七言四句）、律诗（五言八句、七言八句）、排律（十句以上）三种，以律诗的格律为基准。

（绝句的格律是半首律诗。排律则是律诗的延长）。

最基本的格律包括：字数、句数平仄、用韵和对仗（绝句不要求对仗）几个方面，主要有三点： 1、每句必须平仄相间，同联的两句必须平仄相对，联与联之间必须平仄相粘，即“句内相间，联内相对，联间相粘” 2、除首尾二联外，必须要对仗； 3、一韵到底的平声韵。 一、先辨汉字的四声和平仄 根据字音读来的高低长短、缓急升降，古人将汉字分为平、上、去、入四种声调，仄声包括上、去、入三调。

古之“入声”字读音在普通话中已基本消失。现在，平声又分阴平和阳平，与上声、去声构成现在的“四声”，即“妈麻马骂”，前两为平，后两为仄。

入声字的发音都较短促，对于诗词的朗诵也有其特定的效果，不可当它完全不存在。如“的、滴、答、一、七、学、雪、绝”等字，都是入声。

现代南方地区有很多方言依然保持了入声，如在上海广东等地的方言里，很容易就能把“一、滴”等入声字从“衣、低”等平声字中区分出来。不过，如果是北方的朋友，恐怕就需要逐渐地学习和掌握了。

二、律诗的平仄交替特点 了解了什么是平仄后，我们现在开始讲解律诗的平仄问题了，有些格律书，列出了什么“仄仄平平仄，平平仄仄平”，让初学者一看就觉得头晕，以致于把格律看成为表达内容的镣铐，这其实是很不科学的。律诗的格律，本来就是根据汉语的声调总结出来的，照着格律写出来的诗读起来抑扬顿挫，能有更好的音乐效果。

其实，律诗的格律很简单，说白了就是平仄交替原则，怎样交替呢？请听我慢慢说来。 一般来说，在七言句当中，第二、四、六字的平仄必然是间隔开的（如第二个字是平声，第四个字必然是仄声，第六个字则又是平声，反之亦然。）

五言近体相当于七言近体除去首二字，掌握了七言，五言的平仄交替情况也了然于心。 再记住念对格律： 1、对，每联的对句（即后一句）和它出句（即前一句）在平仄上必须相对。

如首句的二四六字为（平仄平）譬如“孤山寺北贾亭西”，则次句的二四六字的平仄必须为（仄平仄）譬如“水面初平云脚低” 。 2、粘，我们习惯上把律诗的八句分为四联。

首句与次句合成为首联，第三四句合成为颔联，五六句合成为颈联，七八句合成为尾联。联与联之间的平仄关系，即下一联出句的平仄必须和上一联对句类型相同，平粘平，仄粘仄。

譬如，首联对句（第二句）的二四六字的平仄为（仄平仄）譬如“水面初平云脚低”，那么颔联出句（第一句）的平仄也必须为（仄平仄）譬如“几处早莺争暖树”。 综上所述，掌握各种形式的近体诗的平仄格式的关键是确定第一句的平仄。

而第一句的平仄又是容易确定的，故近体诗的平仄格式并不神秘，很好掌握，关键是要会用近体诗平仄交替的特点和粘对格律。以前有人认为非死记硬背不可，其实是骗人的，或者自己本身不得要领。

其实，只要掌握了上面说的这个规律，对近体诗的平仄就会了如指掌，而且不会忘记，也不会发生错误。 至于平仄的的变格和拗救，笼统地说“一、三、五不论，二、四、六分明”是不对的。

这个问题有点复杂，另用篇幅讲它。 先记住在任何情况下都可以平仄不拘的，只有七言近体诗每句第一个字。

孤平是针对七言近体的“仄仄平平仄仄平”和五言近体的“平平仄仄平”这两种入韵句子的平仄句式而言的。如果将上面七言句的第三字、五言句的第一字改用仄声，这就犯了孤平。

孤平就是孤孤单单的“平声”字。因为改动之后，这两个句子中除去“韵脚”那个平声字外，其余就只剩下一个平声字了，这就叫犯孤平。

可能犯孤平的句式只有这两种。 五言的“仄仄仄平平”这种入韵句式，在诗律上就注定它除了韵脚外只有一个平声字，而且不是谁去“犯”的，所以这不在犯孤平之列。

孤平是作近体诗的大忌，不是在万不得已的情况下不能违犯。为了避免孤平的出现，故上述两句中七言句的第三字、五言句的第一字都必须用平声。

如果在实际作诗过程中，非用仄声字不可，为了避免孤平的发生，就需要“救”，这就是一般所说的孤平拗救。所谓孤平拗救，是说在不得已犯了孤平的情况下，要用不合平仄格律的拗句来补救，以避免孤平。

具体办法是，将上说七言句的第五字和五言句的第三字改用平声，这就成了拗句，但却避免了孤平。 除了孤平的拗救外，律诗的拗救还有两种常见形式，一种叫特拗句，就是在（仄仄平平平仄仄）的句子中，把第五字和第六字的平仄交换，使之成为（仄仄平平仄平仄），这样的例子在古代有很多，譬如“桃李春风一杯酒”。

如果是五言，只须把前面两个字去掉就行，救法和七言同。 除此之外，还有一种常见的拗救是在（平平仄仄平平仄）这样的句式中，第五字和第六字用了仄声，成为了（平平仄仄仄仄仄），如果光是第五。

6.什么是课题研究基础

课题研究基础指的是在某项课题上，前期做的工作或者具备的条件。

包括但不限于研究结果、研究人员、课题经费预算、硬件条件等。①研究结果指的是在该课题上曾经做过的类似研究所得出的结论、发表的文章、专利等。

②研究人员是指从事研究该课题的试验人员，试验人员从事该课题研究时间越长，说明研究越深入，人员稳定，研究延续性好。从人员年龄结构和学历结构上也能说明一定问题。

③课题经费指的是能够在这项课题上的开销，包括开销的明细，能够说明对该课题有足够的经费支持。④硬件条件指的是研究该课题所需要用到的设备、设施等，能够说明具备课题研究的硬件能力。

课题研究基础和条件保障包括以下内容：1.学术简历：课题负责人的主要学术简历、学术兼职，在相关研究领域的学术积累和贡献等。2.研究基础： 课题负责人前期相关研究成果、核心观点及社会评价等。

3.承担项目：负责人承担的各级各类科研项目情况，包括项目名称、资助机构、资助金额、结项情况、研究起止时间等。4.与已承担项目或博士论文的关系：凡以各级各类项目或博士学位论文（博士后出站报告）为基础申报的课题，须阐明已承担项目或学位论文（报告）与本课题的联系和区别。

5.条件保障： 完成本课题研究的时间保证、资料设备等科研条件。扩展资料：制订课题研究方案包括：准确表述研究问题和分解研究问题、将研究问题转换成假设、确定采用研究方法、安排研究计划及人员分工、课题研究的组织和协调等。

（一）分解课题研究目标，抓准研究切入点。1.确定研究目标。

确定研究方向或研究主题、总体目标。研究目标可分平行目标、层次目标和综合目标等。

2.选定研究切入点：一是从基础性的、容易的、关键性的问题中选定；二是从已经成功的经验中去寻找；三是从学校教育面临的实际问题中去寻找；四是从教育发展的趋势中去寻找；五是从教育科学理论中去寻找。（二）明确研究思路，确定研究方法。

1.理清研究思路。通过对研究问题进行正向分析、逆向分析和化归分析等方法，理清和形成研究思路。

2.课题研究的基本方法。教育研究方法有主法和辅法。

主法有观察法、调查法、文献资料法、教育实验法、经验总结法、比较研究法、个案研究法、行动研究法、反思研究法和质的研究法等等；辅法有统计法、测量法、和问卷法等等。3.课题研究方法的使用与选择。

不同类型（内容、条件）的研究课题有不同的研究方法，可以从不同角度、按照不同的标准选择研究方法。一是以研究过程的阶段为标准，按阶段研究任务确定方法。

二是以研究对象的性质为标准，按研究对象确定方法 三是以课题研究的延续性为标准，按延续方向确定方法。四是以研究所采取的技术手段划分，选择不同的研究方法 （三）开展理论思维，提出研究假设。

研究假设是研究者将研究问题中的概念转变为能通过观察来计量的变数思考时预测的研究结果（也称“半成品”）。1.积极开展理性思维。

2.掌握研究假设的基本标准。研究假设应有4条标准：一是能说明两个或两个以上变量间的期望关系；二是研究者应有该假设是否值得检验的明确理由；三是假设应是可检验的；四是假设应尽可能简洁明了。

3.明确研究假设形成的基本步骤。研究假设形成的基本步骤是：⑴提炼问题；⑵寻求理论支持、形成初步假设；⑶推演出理论性陈述，使假设结构化；⑷形成基本观点；⑸对基本观点再提炼，形成假设的核心。

4.明确研究假设形成的基本条件。研究假设形成的基本条件：⑴要以科学观察和经验归纳为基础；⑵要以科学的思想方法为指导，通过类比、归纳、演绎等方法，做出合乎逻辑的某种命题；⑶研究者要有丰富的知识、经验。

5.明确研究假设表述的方式。研究假设的表述应该是有倾向性的，可以是肯定式或否定式，而且所举的变量与变量之间的关系应该是能够操作，能够观察和验证。

研究假设可分为描述性假设和解释性假设。（四）根据课题类型，搞好研究设计。

1.应用性研究课题的设计。这类课题，重点是研究如何把教育科学的基础理论知识转化为教育技能、教育方法和手段，使教育科学知识同实际教育教学衔接起来，达到某种预定的实际目标。

2.经验研究性课题的设计。经验研究性总结分为一般性经验总结和科学性经验总结两个层次。

3.实验性课题设计。实验性课题是在一定教育理论或假设指导下，通过实验探究变量关系揭示教育规律的活动。

7.确定研究课题的基本要求有哪些

第一部分 选择研究课题 一、研究问题的来源任何研究都是从研究问题开始的，所以，提出问题是课题研究的出发点，选择课题首先就是要选择研究的问题。

发现和提出研究问题的一般方法有如下几种：1、根据学校的实际，对教科研管理机构和部门发布的相关课题进一步具体化，提出符合实际情况的问题来。2、从教育教学实际所急需解决的问题中提出问题。

3、从平常的教学实践中发现有研究价值的问题。4、从先进的经验和方法中提出问题。

这就要敢于对先进的经验和方法提出质疑，深入地分析它们的局限性和适应性，从中发现一些可以改进的、新颖而有意义的问题。5、从其他领域的先进经验和方法中移植和借鉴而提出问题。

不同学科，不同领域的先进经验、方法应用在不同学科和不同领域将会产生什么样的效果和作用呢？这本身就是一个很具有吸引力的问题。二、选题过程中应该遵循以下几个方面的原则：1、选题应具有创新性就是所选的课题是别人没有提出来过的，或者是在别人研究的基础上提出新的观点、解决别人没有解决的方面。

2、选题应具有价值性如果一个课题的研究没有现实意义，对教育教学实际没有多大的积极作用，没有推广的价值，那么研究这样的课题就没有太大的意义。3、选题应具有可行性就是指在研究这个课题时，各种条件是有可能的，具备的。

如主观条件是指研究者必须具备相应的知识结构、研究能力、实践经验、专业特长、科学品格、兴趣爱好及献身精神等；客观条件是指所研究的课题必须具备有相关的物资条件，包括文献资料、协作条件、环境条件、相关的科学发展程度以及研究经费等。三、分析问题，形成课题的一般方法学校研究的课题来源于教育教学中的实际问题，但并非教育教学中的所有问题都可以成为研究的课题。

一般来说，能作为课题研究的问题，它至少应该符合以下三个方面的要求：首先，问题的前提必须正确，符合教育教学的实际。例如"合作学习与教师专业发展的研究"这个问题。

教师间不仅具有"合作学习"的可能性，而且通过"合作学习"可以进行教师之间的经验的交流，对教师专业成长和发展确有价值。其次，所研究的问题要有一定的理论依据，能纳入到教育教学范围内加以研究。

如上例中的"合作学习与教师专业发展的研究"这个问题中的合作学习就符合合作学习理论，并且具有研究的操作性。最后，问题应当是具体的，有明确的界定。

比如"关于学生能力的研究"这样的问题就是界定不明确的，或者说是问题太笼统。没有明确所要研究的是哪个学龄段的学生。

另外，学生的能力又可分为学习能力、生活能力，而学习能力还可以分为阅读能力、写字能力、写作能力、解题能力、应用知识能力、思维能力等等，问题中都没有进行界定。四、研究课题题目的表述对选择的问题进行多次筛选后，变得比较具体明确了，就要将研究的问题转化成研究的课题，用简洁的文字表述一个真正的研究题目。

课题题目的表述要求具体明确，好的课题题目应该符合以下要求：1、能体现研究的范围、对象、内容等。如“鼓山中学初中生学业成绩与分层递进教学研究”中，“鼓山中学”是研究范围，“初中生”是研究对象，“学业成绩与分层递进教学”是研究的内容。

2、题目内容最好涉及两个变量。研究题目涉及到两个变量之间的关系，研究的内容会变得清晰、具体。

如“鼓山中学初中生学业成绩与分层递进教学的研究”这个课题中，它要研究的内容就是“学业成绩与分层递进教学”两个变量的关系。研究题目中不是不能用一个变量，只是它陈述的范围相对发散，不集中专一。

3、题目中不要用疑问句形式，作为课题题目必须要用陈述句加以描述。4、题目中避免价值判断。

如“中学教师敬业精神低落的原因研究”，这个题目中暗示了对教师敬业精神否定性的价值判断，我们可以将这样的研究题目改为中性的、不具价值判断的题目；“中学教师敬业精神及其影响因素研究”。实际上，这两个研究题目实施过程中，要做的事可能都一样，但后一个题目表述更恰当，更像是一个研究课题。

第二部分进行课题论证我们选定了一个课题，我们就必须对这个课题的所有情况进行全面的了解。这就是课题论证。

论证一个课题主要是弄清如下几个问题： 1、所要研究的问题是什么性质和类型的问题。 2、要研究的问题具有什么现实意义、理论价值。

3、要研究的问题目前已有哪些研究成果和研究的方向。4、要研究的问题所应具备的条件的分析（主客观条件）。

5、课题研究的策略和步骤。 6、课题研究的成果及其表现形式。

第三部分 界定研究问题一、选取研究对象学校课题研究中的研究对象一般来说主要是指学生、学校、教师等等这样一些群体。在进行一个课题的研究时，我们首先要进行研究对象的选取或确定，选取所要研究的对象一般应该满足以下几个条件：1、所选取的对象应该具有代表性。

如果没有一定的代表性，那么所研究出来的结论就没有普遍性的意义，成果也就没有推广价值。2、所选取的对象必须满足统计学的条件和要求。

也就是所选取的对象容量要达到一定的数目要求。如果研究对象的容量过少，所得到的数据资料。

8.课题研究基础

课题研究基础 课题组从2000年起就着手于大学数学课程教学内容与课程体系改革的研究与实践相关内容的研究，并立了国家级、省级等各级相关课题。

国家“十五”重点立项课题（4项）：

1.高等数学教学内容和课程体系结构的改革

2.线性代数教学内容和课程体系结构的改革

3.农林类数学实验与数学建模课程的改革

4.农林类数学理论与实验课程结合的研究与实践

辽宁省十五规划课题（2项）：

5.高等农业院校数学课程教学内容、教学方法及现代化教学手段的研究

6.农业院校大学数学课程教学内容、课程体系和教学手段的研究与实践

校级课题（5项）：

7.高等数学CAI课件的开发

8.数学建模思想在课堂教学中的应用

9.沈阳农业大学部分专业数学系列课程体系的改革

10.数学教学与素质教育的有效结合—数学模型

11.数学建模教学与高等农业教育创新人才培养的研究

课程组对各级课题进行了一系列的研究，取得了一定的成果。其中，课题“高等数学CAI课件的开发”2001年获沈阳农业大学优秀教学成果奖；“高等数学CAI课件” 2001年获全国高等农业院校第五届多媒体课件三等奖，2003年获沈阳农业大学首届优秀多媒体教学课件一等奖；课题“高等农业院校数学课程教学内容、教学方法及现代化教学手段的研究”2004年获辽宁省首批教育科学优秀成果三等奖；课题“农业院校大学数学课程教学内容、课程体系和教学手段的研究与实践”2006年获辽宁省“十五”教育科学优秀成果三等奖；课题“大学数学课程教学内容与课程体系改革的研究与实践”2009年获辽宁省高等教育教学成果一等奖、2008年获沈阳农业大学教育教学成果一等奖；课题“数学教学与素质教育的有效结合—数学建模”2008年获沈阳农业大学教育教学成果三等奖；“概率论CAI课件”2005年获校中、青年教师现代教育技术应用演示赛三等奖。

几年来，课程组在农业院校大学数学课程教学内容与课程体系改革的研究与实践方面做了大量的研究，取得了显著成效。为了适应新的专业调整，构建新的课程体系和内容，2005年申请了校级教学研究课题“大学数学课程教学内容与课程体系改革的研究与实践”。课题组成员多年来从事基础数学及应用数学方面的研究，在数学建模、软件开发及数据分析处理等方面卓有成效。课题组成员历时多年，完成了背景研究、课程内容的研究、教学方法和现代化教学手段的研究、数学建模的研究、实践教学的研究，发表了相关研究论文，同时完成了数学课系列教材、实验实习指导书和教学大纲的编写。

近几年，学校加大教学改革的力度，资助一批教学改革课题，每年至少2次对课题的研究进展情况进行检查。学校为课题组提供多台高配置的计算机、多媒体教学网、扫描仪、数码相机、打印机等各外围设备，能够满足课题研究及程序设计的需要。该项目研究实施中所需工作环境及研究条件等，学校都大力支持。