matlab的实验报告(求一份matlab的试验报告)

1.求一份matlab的试验报告

计算方法试验报告3【实验目的】检查各种数值计算方法的长期行为【内容】给定方程组x'(t)=ay(t),y'(t)=bx(t), x(0)=0, y(0)=b的解是x-y平面上的一个椭圆，利用你已经知道的算法，取足够小的步长，计算上述方程的轨道，看看那种算法能够保持椭圆轨道不变。

（计算的时间步长要足够多）【实验设计】用一下四种方法来计算：1. Euler法2. 梯形法3. 4阶RK法4. 多步法Adams公式【实验过程】1. Euler法具体的代码如下：clear;a=2;b=1;A=[0 a; -b 0];U=[];u(:,1)=[0;b];n=1000000;h=6*pi/n;for i=1:n delta(i)=((u(1,i)/a)^2+(u(2,i)/b)^2)^0.5; u(:,i+1)=u(:,i)+h*A*u(:,i);endt=1:n+1;subplot(1,2,1);plot(1:n,delta);grid on;subplot(1,2,2);plot(u(1,:),u(2,:));grid on;max(abs(delta-ones(1,length(delta)）））；结果如下：2. 梯形法具体的代码如下：clear;a=2;b=1;A=[0 a; -b 0];U=[];u(:,1)=[0;b];n=300;h=6*pi/n;for i=1:n delta(i)=((u(1,i)/a)^2+(u(2,i)/b)^2)^0.5; v1=u(:,i)+h*A*u(:,i); v2=u(:,i)+h*A*(u(:,i)+v1)/2; u(:,i+1)=u(:,i)+h*A*(u(:,i)+v2)/2;endt=1:n+1;subplot(1,2,1);plot(1:n,delta);grid on;subplot(1,2,2)；结果如下3. 4阶RK法clear;a=2;b=1;A=[0 a; -b 0];U=[];u(:,1)=[0;b];n=70;h=6*pi/n;for i=1:n delta(i)=((u(1,i)/a)^2+(u(2,i)/b)^2)^0.5; k1=A*u(:,i); k2=A*(u(:,i)+h/2*k2); k3=A*(u(:,i)+h*k3); k4=A*(u(:,i)+h*k3); u(:,i+1)=u(:,i)+h/6*(k1+2*k2+2*k3+k4);endt=1:n+1;subplot(1,2,1);plot(1:n,delta);grid on;subplot(1,2,2)；结果如下：4. 多步法Adams公式clear;a=2;b=1;A=[0 a; -b 0];U=[];u(:,1)=[0;b];n=200;h=6*pi/n; u(:;2)=u(u,1)+h*A*u(:,1); u(:;3)=u(u,2)+h/2*A*(3*u(:,2)-u(:,1)); u(:;4)=u(u,3)+h/12*A*(23*u(:,3)-16*u(:,2)+5*u(:,1)); delta(1)=((u(1,1)/a)^2+(u(2,1)/b^2)^0.5 delta(2)=((u(1,2)/a)^2+(u(2,2)/b^2)^0.5 delta(3)=((u(1,3)/a)^2+(u(2,3)/b^2)^0.5for i=4:n delta(i)=((u(1,i)/a)^2+(u(2,i)/b)^2)^0.5; u(:,i+1)=u(:,i)+h/24*A*(55*u(:,i)-59*u(:,i-1)+37*u(:,i-1)+37*u(:,i-2)-9*u(:,i-3));endt=1:n+1;subplot(1,2,1);plot(1:n,delta);grid on;subplot(1,2,2)；结果如下：【实验分析】通过这几种方法对比，发现最为稳定的是多步法Adams公式和4阶RK法，其次是梯形法，而欧拉法最为不稳定。

2.简述matlab简介和基础知识

MATLAB 基础知识

一、MATLAB简介

二、MATLAB基础知识

1、命令窗口是用户与MATLAB进行交互作业的主要场所，用户输入的MATLAB交互命令均在命令窗口执行。

例如：在MATLAB命令窗口下键入

a=[3 2 3;4 7 6;7 5 9]

按回车键后，显示结果

a=

3 2 3

4 7 6

7 5 9

2、求逆矩阵命令

格式：[变量]=inv（参数）

例如：输入b=inv(a)，按回车后，显示

b= 1.3750 -0.1250 -0.3750

0.2500 0.2500 -0.2500

-1.2083 -0.0417 0.5417

3、MATLAB系统还具有保存历史纪录的功能，它将本次启动MATLAB系统之后，用户输入的命令和创建的所有变量的值保存起来，用户通过方向键可查找所需的命令。

MATLAB提供了存储变量和删除变量的命令。

SAVE [文件名] [变量名1，变量名2,。.]

功能：将命令中的变量保存在给出的文件中。

说明：（1）若过文件名省略，默认保存在MATLAB.MAT中。

(2)若变量名省略，则保存所有的变量到指定的文件中。

(3)若文件名和变量名都省略，则保存所有定义过的变量到MATLAB.MAT中。

例如：SAVE AA.MAT a b c %将变量a b c保存在文件AA.MAT中。

SAVE BB.MAT % 将所有的变量保存到文件BB.MAT中。

SAVE % 将所有变量保存到文件MATLAB.MAT中。

clear [变量名1 变量名2,。]

功能：删除指定的变量。

说明：若变量名表省略，表明删除当前工作空间中的所有变量。

例如：clear a b c %删除变量a b c

clear %删除当前工作空间的所有变量。

MATLAB还提供了一些命令，专门管理和控制命令窗口。例如：

clc

格式：clc

功能：清除命令窗口。

home

格式：home

功能：光标移动到左上角

who

格式：who

功能：查看当前的所有变量，只给出变量名。

whos

格式：whos

功能：查看当前的所有变量，给出变量的详细信息。信息同变量浏览器。

clear

格式：clear [变量名]

功能：删除后面列出的变量，如果变量名省略，则删除所有的变量。

4、MATLAB中的常量

MATLAB提供了整数、实数、复数和字符四种类型数据。对应的常量类型也是这四种。实数在屏幕显时默认的小数位数为4位。可以用命令改变实数的显示格式。

命令format

格式：format '格式'

例如：format long ：输出实数为16位

format short e :5位加指数

format long e : 16位加指数

format rat ： 有理数近似

矩阵操作

1、提取矩阵的元素

例如：A=[1 2 3 3; 3 2 4 1; 3 4 5 6]

执行b=A(1,2)，结果为：

b= 2

执行v=A([1,2],[3,4])，结果为：

v= 3 3

4 1

3.求用matlab 做数学实验报告

对于第一个问题可以直接采用函数求解的方法 y1=dsolve('D2y+4*Dy+29*y=0','Dy(0)=15',' y(0)=0','x') y1=(3*sin(5*x))/exp(2*x) y2=dsolve('D2y-2*Dy+5*y=sin(2*x)') y2=sin(2*x)/5 + C5*cos(2*t)*exp(t) + C6*sin(2*t)*exp(t) 对于第三个问题，那么不能求出通解，所以只能借助于数值求解的方法来求解，数值求解采用ode45函数来求解的方法，具体过程如下： 先编写待求解的微分方程函数，打开编辑器： %编写要求解的微分方程组函数表达式！ function dy = rigid(t,y) dy = zeros(3,1)； % 定义数组函数！ dy(1) = y(2) * y(3)；%第一个微分方程； dy(2) = -y(1) * y(3)；%第二个微分方程； dy(3) = -0.51 * y(1) * y(2)；%第三个微分方程； 并以默认的文件名保存函数文件！ 编写命令行，对微分方程求解： options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-4 1e-4 1e-5])；%定义求解选项包含精度项！ [T,Y] = ode45(@rigid,[0 12],[0 1 1],options)；%采用ode45求解方程组，并把求解结果保存到数组T,Y中！ plot(T,Y(:,1),'r-',T,Y(:,2),'b-.',T,Y(:,3),'k.'）%作图！ grid minor%网格化！ 运行上面的代码就得到函数的解： 附上图片！ 如果有什么问题可以问我！。

4.MATLAB课程内容总结

MATLAB 语言是当今国际上科学界 （尤其是自动控制领域） 最具影响力、也是最有活力的软件。它起源于矩阵运算，并已经发展成一种高度集成的计算机语言。它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面设计、便捷的与其他程序和语言接口的功能。MATLAB 语言在各国高校与研究单位起着重大的作用。

补充：

MATLAB的含义是矩阵实验室（MATRIX LABORATORY），主要用于方便矩阵的存取，其基本元素是无须定义维数的矩阵。MATLAB自问世以来，就是以数值计算称雄。MATLAB进行数值计算的基本单位是复数数组（或称阵列），这使得MATLAB高度“向量化”。经过十几年的完善和扩充，现已发展成为线性代数课程的标准工具。由于它不需定义数组的维数，并给出矩阵函数、特殊矩阵专门的库函数，使之在求解诸如信号处理、建模、系统识别、控制、优化等领域的问题时，显得大为简捷、高效、方便，这是其它高级语言所不能比拟的。美国许多大学的实验室都安装有MATLAB供学习和研究之用。在那里，MATLAB是攻读学位的大学生硕士生、博士生必须掌握的基本工具。MATLAB中包括了被称作工具箱（TOOLBOX）的各类应用问题的求解工具。工具箱实际上是对MATLAB进行扩展应用的一系列 MATLAB函数（称为M文件），它可用来求解各类学科的问题，包括信号处理、图象处理、控制系统辨识、神经网络等。随着MATLAB版本的不断升级，其所含的工具箱的功能也越来越丰富，因此，应用范围也越来越广泛，成为涉及数值分析的各类工程师不可不用的工具。 MATLAB5.3中包括了图形界面编辑GUI，改变了以前单一的“在指令窗通过文本形的指令进行各种操作”的状况。这可让使用者也可以象VB、VC、VJ、DELPHI等那样进行一般的可视化的程序编辑。在命令窗口（matlab command window）键入simulink，就出现（SIMULINK） 窗口。以往十分困难的系统仿真问题，用SIMULINK只需拖动鼠标即可轻而易举地解决问题，这也是近来受到重视的原因所在。

作图的plot函数和ezplot比较常见

差分的没看，不知道

线性的linprog或者用牛顿法，都可以，前面的比较好用

非线性用最小二乘或者lsqcurvefit非线性拟合

优化的有很多，黄金分割，进退法，这些都可以，最速下降法都可以，这几个也是可以用手算的，当然最速下降法手算有点难，因为当他接近目标的时候会很慢，算很多次，一般先最速下降，后牛顿，这样配合比较好