无基础是什么意思?什么都不会吗?
本人初中 初一初二的时候数学成绩稳定在三四十分(满分150分),,,够差的吧???后来经过初三一年的努力,中考的时候考了127分,个人觉得进步的蛮多的了,所以觉得我应该可以回答你的问题。
我觉得没有笨的人,只有不用心的人!成绩不好多半是自己没把心放在学习上!
1、抓住课本!课本是一切的来源,所有的题目什么的都是从树上延伸开来的。书上的概念、公式一定要会背!可以抄在纸条上贴在桌子上,有时间的时候就读几遍,直到可以熟练地背出来!可以先理解意思,这样背起来比较简单!要熟练到什么地步呢 就是以后看到题目的时候脑子就要自动反应出关于这个题目的公式或定义有哪些!
2、上课的时候一定要专心听老师讲课!老师讲的东西首先要听,数学零基础可能会听不懂,但还是要听,并且是用心听,努力跟上老师讲的思路。不要忙于抄笔记,老师在黑板上写下的东西首先要跟着老师讲解的节奏去理解,努力搞明白!但不要停留太久,不要老师已经讲别的了还在思考上一个问题,一定要跟着老师的节奏走,至于笔记老师在讲下一个点时一般有个过渡时间 在这个时间里赶紧抄下来,如果没有理解的知识点一定要做个标记。
3、做题!刚开始的时候你可以花点时间在书上的例题上,把例题搞明白,什么样算是搞明白呢?就是你可以看着题目 不用看答案把题目给做出来。然后就是作业问题,数学不好,作业想必多半也不是自己写的 我原来的作业都是抄的,但是在我刚开始认真学的时候,作业还是抄的,但是这时候不单单是把别人的答案文字直接抄上去!我会先自己看题目,看了五分钟不会再看别人的答案,而且看答案的时候是一步一步的看,每一行每个字的看,让自己明白这里为什么是这样子写的!真的看懂了之后,把答案放一边,自己做出来!不要刚开始就做很难得题目,就从基础的开始做 等什么时候可以把基础的题目做到一看到题目就知道做题思路开始再考虑下一阶段的练习!
4、多问!不要羞于发问!人人都有不知道的东西!但是不知道的东西一定要想办法解决!课堂笔记上标记下来的、平时作业中错的、抄作业时候不懂的 一定要问!可能面对老师有压力!那么可以问同学啊 不要觉得哎呀 我数学不好 我问的问题是不是很低级什么什么的 但是你既然想学好就一定要大胆的问出来!不要害怕!问了之后又不少钱少肉的对吧?况且问了之后你还可以知道答案 多好啊!当你搞明白一个问题的答案的时候那种成就感真的会让你很开心!
关于初期学习我就建议那么多,最重要的一点是坚持!刚开始肯定会遇到困难,比如跟不上老师节奏啊 什么都听不懂啊 什么都不会做之类的,但是只要抓住书本 课堂 练习你会越来越好的!就从最最基础的开始!加油!
无基础是什么意思?什么都不会吗?本人初中 初一初二的时候数学成绩稳定在三四十分(满分150分),,,够差的吧???后来经过初三一年的努力,中考的时候考了127分,个人觉得进步的蛮多的了,所以觉得我应该可以回答你的问题。
我觉得没有笨的人,只有不用心的人!成绩不好多半是自己没把心放在学习上!1、抓住课本!课本是一切的来源,所有的题目什么的都是从树上延伸开来的。书上的概念、公式一定要会背!可以抄在纸条上贴在桌子上,有时间的时候就读几遍,直到可以熟练地背出来!可以先理解意思,这样背起来比较简单!要熟练到什么地步呢 就是以后看到题目的时候脑子就要自动反应出关于这个题目的公式或定义有哪些!2、上课的时候一定要专心听老师讲课!老师讲的东西首先要听,数学零基础可能会听不懂,但还是要听,并且是用心听,努力跟上老师讲的思路。
不要忙于抄笔记,老师在黑板上写下的东西首先要跟着老师讲解的节奏去理解,努力搞明白!但不要停留太久,不要老师已经讲别的了还在思考上一个问题,一定要跟着老师的节奏走,至于笔记老师在讲下一个点时一般有个过渡时间 在这个时间里赶紧抄下来,如果没有理解的知识点一定要做个标记。3、做题!刚开始的时候你可以花点时间在书上的例题上,把例题搞明白,什么样算是搞明白呢?就是你可以看着题目 不用看答案把题目给做出来。
然后就是作业问题,数学不好,作业想必多半也不是自己写的 我原来的作业都是抄的,但是在我刚开始认真学的时候,作业还是抄的,但是这时候不单单是把别人的答案文字直接抄上去!我会先自己看题目,看了五分钟不会再看别人的答案,而且看答案的时候是一步一步的看,每一行每个字的看,让自己明白这里为什么是这样子写的!真的看懂了之后,把答案放一边,自己做出来!不要刚开始就做很难得题目,就从基础的开始做 等什么时候可以把基础的题目做到一看到题目就知道做题思路开始再考虑下一阶段的练习!4、多问!不要羞于发问!人人都有不知道的东西!但是不知道的东西一定要想办法解决!课堂笔记上标记下来的、平时作业中错的、抄作业时候不懂的 一定要问!可能面对老师有压力!那么可以问同学啊 不要觉得哎呀 我数学不好 我问的问题是不是很低级什么什么的 但是你既然想学好就一定要大胆的问出来!不要害怕!问了之后又不少钱少肉的对吧?况且问了之后你还可以知道答案 多好啊!当你搞明白一个问题的答案的时候那种成就感真的会让你很开心。
关于初期学习我就建议那么多,最重要的一点是坚持!刚开始肯定会遇到困难,比如跟不上老师节奏啊 什么都听不懂啊 什么都不会做之类的,但是只要抓住书本 课堂 练习你会越来越好的!就从最最基础的开始!加油。
学习数学并不是看一本书籍就能够将数学学好的,而是经过慢慢的积累、自身的研究才能学精学好的。
如果从初一就没有好好学的话,那么从哪里跌倒就要从哪里站起来,你可以先从初一开始看初中生的教科书,初中的数学非常简单,初一到初三不需要多久自学就可以学会初中数学知识,初中数学主要是为了提高学生对数学这门学科的兴趣,重点是对计算能力上的培养,所以难度方面几乎没有。 接下来就要看高中数学书,高中数学是初等数学的一个统筹,可以说是学习数学的一个基础在学习高中数学时就应该要多做些高中习题,将高中这个初等数学阶段打好基础。
高中数学总体上有代数,几何两部分之分,细节上有数列,概率,解析几何,平面几何,立体几何等等之分,按照高中生学习知识内容顺序辅以习题就可以了。 然后将进入高等数学的学习,或者可以称之为微积分的学习,其就是大学数学的内容了,学习高等数学就会产生一些困难的,一些抽象的理解和复杂的公式是一大难点,但是不要急,辅以习题慢慢攻克也是不难的。
学习完这些之后,还可以对概率统计,线性代数,数值计算,运筹学这些课程进行自学,如果将这些课程的习题都能自行解答那么你的数学功底就已经算得上很不错了,当然对于专业学习数学的人来说可能还差很多,但是对于本科生,研究生来说已经旗鼓相当了。 学习数学不能急躁,要有钻研,有自己独立思考的精神,希望你的数学学习之路成功~。
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内容来自用户:扭摆的青春
第一章数与式
考点一、概念及分类1、实数按定义分类正整数
整数零
有理数负整数实数正分数
分数有限小数和无限循环小数
负分数
正无理数
无理数无限不循环小数
负无理数
2、实数按正负分类
正整数
正有理数
正实数正分数
正无理数
实数零负整数
负有理数
负分数
负实数
负无理数
在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一本质,归纳起来有四类:
(1)开方开不尽的数,如等;
(2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如+8等;
(3)有特定结构的数,如0.1010010001…等,一定要注意后面要带省略号;
(4)某些三角函数,如sin60o等
考点二、数轴、倒数、相反数、绝对值1、数轴定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。对应:实数和数轴上的点是一一对应的关系。2、倒数
如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。a的倒数为。3、相反数:如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=—b,反之亦成立。相反数等于本身的数是0,任何数都有相反数。a的相反数为-a。
4、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a(4.考点三、因式分解(1((考点一、平面直角坐标系点(3如果自变量的取值范围是反过来,解一元二次方程(1一条线段可用它的端点的两个大写字母
晕,打了我10来个小时·~·#~!·谢谢大家给面子看啊~ |原创|复习 一、数与代数 A:数与式:1:有理数 有理数:①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴:①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 ③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。
在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。 ④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。
正数大于0,负数小于0,正数大于负数。 绝对值:①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
②正数的绝对值是他本身/负数的绝对值是他的相反数/0的绝对值是0。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。
有理数的运算:加法:①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0相加不变。 减法: 减去一个数,等于加上这个数的相反数。
乘法:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。
③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
②0不能作除数。 乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。
混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。 2:实数 无理数:无限不循环小数叫无理数 平方根:①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。
②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。 立方根:①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。
②正数的立方根是正数/0的立方根是0/负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方,其中A叫做被开方数。
实数:①实数分有理数和无理数。②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。
③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3:代数式 代数式:单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项:①所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。
③在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。 4:整式与分式 整式:①数与字母的乘积的代数式叫单项式,几个单项式的和叫多项式,单项式和多项式统称整式。
②一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
整式运算:加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。 幂的运算:AM。
AN=A(M+N) (AM)N=AMN (AB)N=AN。BN 除法一样。
A0=1,A-P=1/AP 整式的乘法:①单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式。②单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
③多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加。 公式两条:平方差公式/完全平方公式 整式的除法:①单项式相除,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式。
②多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。 分解因式:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变化叫做把这个多项式分解因式 方法:提公因式法/运用公式法/分组分解法/十字相乘法 分式:①整式A除以整式B,如果除式B中含有分母,那么这个就是分式,对于任何一个分式,分母不为0。
②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式,分式的值不变。 分式的运算:乘法:把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。
除法:除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。 加减法:①同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。
②异分母的分式先通分,化为同分母的分式,再加减。 分式方程:①分母中含有未知数的方程叫分式方程。
②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。 B:方程与不等式 1:方程与方程组 一元一次方程:①在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫一元一次方程。
②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式,所得结果仍是等式。 解一元一次方程的步骤:去分母,移项,合并同类项,未知数系数化为1。
二元一次方程:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 二元一次方程组:两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,。
数学其实并不复杂,只要方法得当,你会发现数学其实并没有想象中的那么难。
因为数学学科很特殊,它的条理脉络非常清晰,复习的时候,顺着脉络,是很容易抓住整个主干的。 其实,对数学基础的构建,是相对其他学科而言,容易的多。
因为数学知识点的起点、推导过程、公式定理的应用案例非常明确,所以只要从数学公式入手,找到其公式的起点和过程,就能把基础知识拿下。 一、夯实基础的重点方法 特别是基础差的同学,一定要老老实实的从课本开始,不要求快,要复习一个章节,掌握一个章节。
具体的方法是,先看公式,理解、记住,然后看课后习题,用题来思考怎么解,不要计算,只要思考就好,然后再翻课本看公式定理是怎么推导的,尤其是过程和应用案例。 特别注意这些知识点为什么产生的。
如集合、映射的数学意义是为了阐述两组数据(元素)之间的关系。而函数就是立足于集合。
并由此产生的充要条件等知识点。 通过这么去理解,你会发现,数学基础很快就能掌握。
但记住,一定要循序渐进,不能着急。 对于容易犯的错误,要做好错题笔记,分析错误原因,找到纠正的办法;不能盲目做题,必须在搞清楚概念的基础上做才是有效的,因为盲目大量做题,有时候错误或者误解也会得到巩固,纠正起来更加困难。
对于课本中的典型问题,要深刻理解,并学会解题后反思:反思题意,防止误解;反思过程,防止谬误;反思方法,精益求精;反思变化,高屋建瓴。 这样不仅能够深刻理解这个问题,还有利于扩大解题收益,跳出题海! 二、提高基础知识应用 在注重基础的同时,又要将高中数学合理分类。
分类其实很简单,就是按照课本大章节进行分类即可。 在复习过程中,速度快、容量大、方法多,特别是基础不好的同学,会有听了没办法记,记了来不及听的无所适从现象,但是做好笔记又是不容忽视的重要环节,那就应该记关键思路和结论,不要面面俱到,课后整理笔记,因为这也是再学习的过程。
再谈做题。做题大家都认为是复习的主旋律,其实不是的。
不论对于哪种层次的学生,看题思考才是复习数学的主旋律。 看题主要是看你不会做的题,做错的题,尤其是卡住你的那一个步骤。
为什么答案中这道题这个步骤这么写,为什么用这个公式。 这个公式是从那几个条件确立的,它的出现时为了解决什么问题。
这是思考方向。很多同学都有这个问题,题目不会做,往往就是一步卡死,只要这一步解决了,后面都会。
这就是因为没有找到应用的要点。 其实数学题目并不难,所给的条件都能够利用,得出一个有用的结论,这个结论是我们所要用来解决问题的关键,这就是数学解题的形式。
前一天晚上,一个同学问我为什么题目不会做,特别是数列问题。这里我就举数列的问题,来说明如何解题和如何看题。
打比方说,很多数列都是要求通项公式,大家都知道,求通项的方法不外乎是Sn+1-Sn,或者是: Sn-Sn-1,要不就是求首项和其公差或公比。这是基本思路。
那么题目给我们的条件也许是繁复的函数式子,但只要方向不变,就能确保把题做出来。 我们都知道,两点确定一条直线,那么数学也是两个条件确定一个式子。
三、合理有效的针对性练习 练习应具有针对性、同步性,如果见题就做常常起不到巩固作用,效益低、效果差;还要学会限时完成,才能提高效率,增强紧迫感,不至于形成拖拉作风; 正确对待难题,即使做不出,也应该明确此刻的收获不一定小,因为实质上已经巩固了相关知识与方法,达到了一定的目的,不能因此影响信心。遇到困难问题,应先自己思考,实在没有头绪要及时向同学或老师请教,防止问题积累,降低学习热情。
四、数学思维的培养 平时教学中,好多同学都是一听就懂,一看就会,但是一做就错。什么原因呢?这是因为没有达到应有的思维层次。
由于学习有三个能力层次: 一是“懂”,只要教师讲解清楚,问题选取适当,同学认真投入,一般没有问题,这是思维的较低层次; 二是“会”,也就是在懂的基础上能够模仿,需要在适量的练习中得以体现,相对来说思维上了一个台阶; 三是“悟”,要悟出解决问题的道理,能够总结出解题的规律,并且能够灵活应用它解决其他问题,从本质上把握解决问题的思维方法,这是思维的高层次,也是我们追求的目标。 因此。
在复习过程中,应该立足于基础,然后学会思考,特别是按照前面的方法学会看题。最后才是巩固练习,而不是盲目的做题。
五、提高做题技巧 做题的时候,第一立足点是题目本身,而不是知识点,数学题非常讲究逻辑。题目让干什么就做什么,不要自以为是,凭空套用,要看清楚问什么,条件是什么,这些条件能列出什么式子,或者应该设什么未知数。
这些问题要从那几个角度出发。这些角度能切合的条件是什么。
这样才是做题的根本技巧。所有尖子生的思维大多如此。
而不是直接套用知识点,除非单纯的考察简单的知识点题型。 一旦基础稳固后,就可以适当的做一些难题,如果不会的话,一定要看题。
前面说过,看题的关键是卡住你的那一个步骤,而不是盲目的看知识点,如果参看答案而不思考的话,看100遍你。
有理数的加法运算 同号两数来相加,绝对值加不变号。
异号相加大减小,大数决定和符号。 互为相反数求和,结果是零须记好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。 有理数的减法运算 减正等于加负,减负等于加正。
有理数的乘法运算符号法则 同号得正异号负,一项为零积是零。 合并同类项 说起合并同类项,法则千万不能忘。
只求系数代数和,字母指数留原样。 去、添括号法则 去括号或添括号,关键要看连接号。
扩号前面是正号,去添括号不变号。 括号前面是负号,去添括号都变号。
解方程 已知未知闹分离,分离要靠移完成。 移加变减减变加,移乘变除除变乘。
平方差公式 两数和乘两数差,等于两数平方差。 积化和差变两项,完全平方不是它。
完全平方公式 二数和或差平方,展开式它共三项。 首平方与末平方,首末二倍中间放。
和的平方加联结,先减后加差平方。 完全平方公式 首平方又末平方,二倍首末在中央。
和的平方加再加,先减后加差平方。 解一元一次方程 先去分母再括号,移项变号要记牢。
同类各项去合并,系数化“1”还没好。 求得未知须检验,回代值等才算了。
解一元一次方程 先去分母再括号,移项合并同类项。 系数化1还没好,准确无误不白忙。
因式分解与乘法 和差化积是乘法,乘法本身是运算。 积化和差是分解,因式分解非运算。
因式分解 两式平方符号异,因式分解你别怕。 两底和乘两底差,分解结果就是它。
两式平方符号同,底积2倍坐中央。 因式分解能与否,符号上面有文章。
同和异差先平方,还要加上正负号。 同正则正负就负,异则需添幂符号。
因式分解 一提二套三分组,十字相乘也上数。 四种方法都不行,拆项添项去重组。
重组无望试求根,换元或者算余数。 多种方法灵活选,连乘结果是基础。
同式相乘若出现,乘方表示要记住。 【注】 一提(提公因式)二套(套公式) 因式分解 一提二套三分组,叉乘求根也上数。
五种方法都不行,拆项添项去重组。 对症下药稳又准,连乘结果是基础。
二次三项式的因式分解 先想完全平方式,十字相乘是其次。 两种方法行不通,求根分解去尝试。
比和比例 两数相除也叫比,两比相等叫比例。 外项积等内项积,等积可化八比例。
分别交换内外项,统统都要叫更比。 同时交换内外项,便要称其为反比。
前后项和比后项,比值不变叫合比。 前后项差比后项,组成比例是分比。
两项和比两项差,比值相等合分比。 前项和比后项和,比值不变叫等比。
解比例 外项积等内项积,列出方程并解之。 求比值 由已知去求比值,多种途径可利用。
活用比例七性质,变量替换也走红。 消元也是好办法,殊途同归会变通。
正比例与反比例 商定变量成正比,积定变量成反比。 正比例与反比例 变化过程商一定,两个变量成正比。
变化过程积一定,两个变量成反比。 判断四数成比例 四数是否成比例,递增递减先排序。
两端积等中间积,四数一定成比例。 判断四式成比例 四式是否成比例,生或降幂先排序。
两端积等中间积,四式便可成比例。 比例中项 成比例的四项中,外项相同会遇到。
有时内项会相同,比例中项少不了。 比例中项很重要,多种场合会碰到。
成比例的四项中,外项相同有不少。 有时内项会相同,比例中项出现了。
同数平方等异积,比例中项无处逃。 根式与无理式 表示方根代数式,都可称其为根式。
根式异于无理式,被开方式无限制。 被开方式有字母,才能称为无理式。
无理式都是根式,区分它们有标志。 被开方式有字母,又可称为无理式。
求定义域 求定义域有讲究,四项原则须留意。 负数不能开平方,分母为零无意义。
指是分数底正数,数零没有零次幂。 限制条件不唯一,满足多个不等式。
求定义域要过关,四项原则须注意。 负数不能开平方,分母为零无意义。
分数指数底正数,数零没有零次幂。 限制条件不唯一,不等式组求解集。
解一元一次不等式 先去分母再括号,移项合并同类项。 系数化“1”有讲究,同乘除负要变向。
先去分母再括号,移项别忘要变号。 同类各项去合并,系数化“1”注意了。
同乘除正无防碍,同乘除负也变号。 解一元一次不等式组 大于头来小于尾,大小不一中间找。
大大小小没有解,四种情况全来了。 同向取两边,异向取中间。
中间无元素,无解便出现。 幼儿园小鬼当家,(同小相对取较小) 敬老院以老为荣,(同大就要取较大) 军营里没老没少。
(大小小大就是它) 大大小小解集空。(小小大大哪有哇) 解一元二次不等式 首先化成一般式,构造函数第二站。
判别式值若非负,曲线横轴有交点。 a正开口它向上,大于零则取两边。
代数式若小于零,解集交点数之间。 方程若无实数根,口上大零解为全。
小于零将没有解,开口向下正相反。 用平方差公式因式分解 异号两个平方项,因式分解有办法。
两底和乘两底差,分解结果就是它。 用完全平方公式因式分解 两平方项在两端,底积2倍在中部。
同正两底和平方,全负和方相反数。 分成两底差平方,方正倍积要为负。
两边为负中间正,底差平方相反数。 一平方又一平方,底积2倍在中路。
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