矩阵的分块方法(行列式分块法的使用条件是什么)

1.行列式分块法的使用条件是什么

你说的是矩阵的分块法嘛 1.加法运算 设矩阵A与B的行数相同、列数相同，采用相同的分块法，有 其中Aij与Bij的行数相同、列数相同，那么 相加的条件就是矩阵A与B的行数、列数相同 2.数乘运算 设 k为常数，那么 3.分块矩阵的乘法运算 设A为m*1矩阵，B为l*n矩阵，分块成 其中Ai1,Ai2， •••，Ait的列数分别等于B1j,B2j，•••， Btj的行数， 那么 其中 相乘的条件就是Ai1,Ai2， •••，Ait的列数分别等于B1j,B2j，•••， Btj的行数。

2.分块矩阵,求解

分块矩阵是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。有不少数学问题利用分块矩阵来处理或证明，将显得简洁、明快。

分块矩阵是一个矩阵， 它是把矩阵分别按照横竖分割成一些小的子矩阵 。 然后把每个小矩阵看成一个元素。

将一个矩阵用若干条横线和竖线分成许多个小矩阵，将每个小矩阵称为这个矩阵的子块，以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵。同一个矩阵可以有多种不同的分块方法，从而形成不同的分块矩阵。

例如矩阵也可分成也可分成特殊分块矩阵分块对角矩阵设A为n阶方阵，若A的分块矩阵在非主对角线上的子块皆为零矩阵，且在主对角线上的子块都是方阵性质：①同结构的分块上（下）三角形矩阵的和（差）、积（若乘法运算能进行）仍是同结构的分块矩阵。② 数乘分块上（下）三角形矩阵也是分块上（下）三角形矩阵。

③ 分块上（下）三角形矩阵可逆的充分必要条件是的主对角线子块都可逆；若可逆，则的逆阵也是分块上（下）三角形矩阵。