数学做题方法和技巧(常用的数学解题方法)

1.常用的数学解题方法有哪些

数学解题思想方法有哪些

一.数学思想方法总论

高中数学一线牵，代数几何两珠连；

三个基本记心间，四种能力非等闲.

常规五法天天练，策略六项时时变，

精研数学七思想，诱思导学乐无边.

一 线：函数一条主线（贯穿教材始终）

二 珠：代数、几何珠联璧合（注重知识交汇）

三 基：方法（熟） 知识（牢） 技能（巧）

四能力：概念运算（准确）、逻辑推理（严谨）、

空间想象（丰富）、分解问题（灵活）

五 法：换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法.

六策略：以简驭繁，正难则反，以退为进，化异为同，移花接木，以静思动.

七思想：函数方程最重要，分类整合常用到，

数形结合千般好，化归转化离不了；

有限自将无限描，或然终被必然表，

特殊一般多辨证，知识交汇步步高.

二.数学知识方法分论：

集合与逻辑

集合逻辑互表里，子交并补归全集.

对错难知开语句，是非分明即命题；

纵横交错原否逆，充分必要四关系.

真非假时假非真，或真且假运算奇.

函数与数列

数列函数子母胎，等差等比自成排.

数列求和几多法？通项递推思路开；

变量分离无好坏，函数复合有内外.

同增异减定单调，区间挖隐最值来.

三角函数

三角定义比值生，弧度互化实数融；

同角三类善诱导，和差倍半巧变通.

解前若能三平衡，解后便有一脉承；

角值计算大化小，弦切相逢异化同.

方程与不等式

函数方程不等根，常使参数范围生；

一正二定三相等，均值定理最值成.

参数不定比大小，两式不同三法证；

等与不等无绝对，变量分离方有恒.

解析几何

联立方程解交点，设而不求巧判别；

韦达定理表弦长，斜率转化过中点.

选参建模求轨迹，曲线对称找距离；

动点相关归定义，动中求静助解析.

立体几何

多点共线两面交，多线共面一法巧；

空间三垂优弦大，球面两点劣弧小.

线线关系线面找，面面成角线线表；

等积转化连射影，能割善补架通桥.

排列与组合

分步则乘分类加，欲邻需捆欲隔插；

有序则排无序组，正难则反排除它.

元素重复连乘法，特元特位你先拿；

平均分组阶乘除，多元少位我当家.

二项式定理

二项乘方知多少，万里源头通项找；

展开三定项指系，组合系数杨辉角.

整除证明底变妙，二项求和特值巧；

两端对称谁最大？主峰一览众山小.

概率与统计

概率统计同根生，随机发生等可能；

互斥事件一枝秀，相互独立同时争.

样本总体抽样审，独立重复二项分；

随机变量分布列，期望方差论伪真.

2.小学数学考试答题技巧

问题的关键在于临场发挥，其好与坏直接关系到数学考试的成败。

所以说，临场发挥的技巧是打胜这场仗必不可少的一项武器。 首先，拿到试卷之后应该粗略地浏览一遍，除了看是否有印刷问题、缺漏页之外，更重要的是看试卷的题量、结构、难易程度，先对试卷有一个总体上的把握，做到心里有底。

其次，开始答题。答题也是讲究顺序的，一般按照先易后难、先简后繁的顺序作答。

一般来说，试卷上的考题也是按照这种顺序排列的，但是也不排除有例外。所以，答题的时候要合理地运用时间，不要卡在某一道题目上面，那样的话只会浪费时间又拿不到分，不仅这道题做不出，后面会做的题目也来不及做了。

遇到比较容易的题目，应该格外地当心，因为有的时候并不是险峻的高山挡住了我们的去路，而是脚下的不起眼的小石子将我们绊倒。所以，每当遇到比较简单的题目时，你要提醒自己特别留心，留心题目中会不会设什么陷阱，留心计算中会不会有什么差错，留心解题的步骤是否严密，以保证将这些题目的分数收入囊中。

遇到稍微有点难度的题目，最重要的是使自己冷静下来，并且给自己打气，告诉自己“我能行”，然后再进行思考。思考时，可以先用常规的方法尝试解决，当这条路走不通时，不妨“知难而退”，换一种方式进行，改变思考问题的角度，也许就能简单地解决束手无策的问题。

无法答出问题时，还可预先列举与问题有关的一切条件，再配合需要来确认问题，将这些条件以各种角度来进行检查，也许能找到解题的“钥匙”。 当然，稍微有点难度的题目对于有一定基础和能力的同学来说，还是可以正确地解答出来的，但是，当我们遇到感觉上非常难的题目时，此时“放弃”应该是最好的选择。

这一决定并不妨碍我们在考试中取得高分，因为一般非常难的题目在一次考试中所占的分数并有多。这样的话，只要保证其他题目都能够做对，在考试中得高分还是很轻松的。

所以，遇到这种题目时，我们必须有“壮士断腕”的决心，做到“弃卒保帅”。 一般来讲，试卷做完还有5-10分钟左右，这个5-10分钟应该是比较难熬的一段时间，我认为可以利用这一段时间检查一下选择、填空题。

在这里我想说的是，除非有确切的证据证明你自己一开始的答案是错误的，对于拿不准的题目最好还是坚持自己的第一印象，防止在最后几分钟内将答案改错，徒增遗憾。

3.做题有什么技巧

数学难，对于文科学生来说就更难，但是难未必就是学不会的，未必就考不出好成绩来，要想学好数学，其实很简单，我从教学实践总结以下几点，仅供参考： 1、不要怕数学，很多同学对数学似乎有一种天生的恐惧感，一看到数学，心里就自然而然的产生一种抗拒情绪，影响自己正常的思维。

特别是那些应用题，有些同学连题目都没有看，一看题目那么长，就不敢下笔，直接认为自己不会做，白白浪费了大好的机会。须不知，数学的应用题，实际上就是所谓的送分题，很少有真正的难点出现。

只要你能够认真的把题目读完，写出数学表达式，分数就做完了一大半。 2、其实数学里面，大部分都是变化，真正要记的也就是那么几个公式。

我们完全可以跟玩游戏一样，把他当作游戏来看待。数学公式就是我们手中的武器，题目就是我们的敌人。

只是每一种武器都有它自己的特性。不同的敌人，可能要换多种武器而已。

我想大家玩游戏时，应该不会看到敌人，还没有动手就逃跑吧。那样你早就死翘翘了，还怎么通关呢？视数学为游戏，游戏而已，有什么大惊小怪的呢！真正碰壁了，换一条路就行了，走迷宫，我们都是高手。

一个小小的数学题，就想让我们害怕，可能吗？当然，要想真正的做到视数学为游戏这个地步，还需要一个坚实的基础，这就是数学的基础知识。 3、注意考场答题的技巧，有些同学特别厉害，每个题都一心一意的去做，但问题是他时间严重不够，光选择题就用了差不多一个小时，到后面做大题时，明明知道怎么做，也相信自己能够做出来，可惜已经快交卷了，只能忍痛舍弃。

可怜啊，为什么刚开始的时候不注意呢？下面我说说时间的分配，首先，做考场数学题，特别是高考题，一定要注意答题的技巧。刚拿到试卷的时候，不要直接就动手做题（一般老师也不会允许你答题），要好好把握这个时间，把整个试卷看一下（主要是看后面的几个大题目），看一下有没有自己曾经做过的题目，或者是自己曾经见过那个题型，看一下有没有自己能够很快就可以做完的题目，看完之后，首先就把这些题目做出来。

然后再做选择题。整个考场做题的步骤是这样的：曾经做过的题——选择题——大题——填空题。

为什么把填空题放在最后呢，因为填空题分值较小，而且跟计算题区别不大，要费很大心思，它又不像选择题，可以猜答案，所以一般放在最后。其次，做考场题的时候，一定要注意拿分。

也就是说，做的一切都是为了分数。题目不会做不要紧，有分拿就OK了。

所以做题时，特别是在做后面那些计算题的时候，要注意拿分的技巧。第一个要注意的就是解题格式。

因为改卷是按步骤给分的，所以，无论你那个题目会不会做，至少你要有一个题设过程，然后再写出一个数学式子（如果你数学式子写不出来，起码用中文写一个表达式是没有问题的吧）。至于计算，如果你实在不会，就算了，不要在这里浪费太多的时间，后面还有很多题目等着你呢！ 4、注意做题技巧，这里讲的做题技巧，主要是针对选择题和填空题而言。

这类题目，要的只是一个答案，至于用什么方法，没有任何要求。我们做的时候，没有必要象做计算题一样，老老实实的去计算。

只要能够得到答案，就算是猜的，也没有人能够管你。所以这一类题目，要点就是一个：猜！ 以上几点是我个人认为的学好数学的方法，当然，最主要的还是基本功一定要扎实。

1。

4.数学学习方法及答题技巧

数学是研究数量结构、变化、以及空间模型等概念的科学.它是物理、化学等学科的基础，而且与我们的生活息息相关.所以说，学好数学对于我们每个同学来说都是非常重要的。初中阶段，我们就逐渐开始接触比较难的数学知识了，但是这个过程是循序渐进的，所以只要一步一步的学好每一阶段的知识，学好数学是并不难的。

进入初中后，在数学课的平时学习中，要做到以下几点，能够保证将所学的知识掌握牢固。

1.课前认真预习.预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，掌握度要达到百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.具体的预习方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况下，还可以将练习册做完。

2.让数学课学与练结合.在数学课上，光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练.如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”。

3.课后及时复习.写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做25分钟左右的课外题.可以根据自己的需要选择适合自己的课外书.其课外题内容大概就是今天上的课。

4.单元测验是为了检测近期的学习情况.其实分数代表的是你的过去，关键的是对于每次考试的总结和吸取教训，是为了让你在期中、期末考得更好.老师经常会在没通知的情况下进行考试，所以要及时做到“课后复习”。

期中期末阶段的学习中要将平时的单元检测卷整理整齐，并且将错题再做一遍.如果整张试卷考得都不好，那么可以复印将试卷重做一遍.除试卷外，还可以将作业上的错题、难题、易错题重做一遍。

如果想得高分，在选择、填空、计算题上是不能丢分的。在考数学的时候思想不能开小差，而且遇到难题时不能想“没考好怎么办啊”等内容。在通常情况下，期末考试的难题都是不知道怎么做，但有可能突然明白的那种。遇到这种题目要沉着冷静，利用题目给你的一切条件进行分析。在期中、期末考试中有充足的时间，将自己的速度压下来，不是越快越好，争取一次做成功.大概留35分钟的时间检查。

多做题有一定作用，但上课听讲、认真答题及提高准确率、总结经验才是最重要的。还要将所学的知识用到生活中去，做到学以致用。当你运用数学知识解决了生活中实际问题的时候，你就会感受到学习数学的快乐。

解题思路的获得，一般要经历三个步骤：

1.从理解题意中提取有用的信息，如数式特点，图形结构特征等；

2.从记忆储存中提取相关的信息，如有关公式，定理，基本模式等；

3.将上述两组信息进行有效重组，使之成为一个合乎逻辑的和谐结构。

数学的表达，有3种方式：

1.文字语言，即用汉字表达的内容；

2.图形语言，如几何的图形，函数的图象；

3.符号语言，即用数学符号表达的内容，比如AB∥CD。

在初中学段中，不仅要学好数学知识，同时也要注意数学思想方法的学习，掌握好思想和方法，对数学的学习将会起到事半功倍的良好效果。其中整体与分类、类比与联想、转化与化归和数形结合等不仅仅是学好数学的重要思想，同时对您今后的生活也必将起重要的作用。

先来看转化思想：

我们知道任何事物都在不断的运动，也就是转化和变化。在生活中，为了解决一个具体问题，不论它有多复杂，我们都会把它简单化，熟悉化以后再去解决。体现在数学上也就是要把难的问题转化为简单的问题，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，把未知的问题转化为已知的问题。

如方程的学习中，一元一次方程是学习方程的基础，那么在学习二元一次方程组时，可以通过加减消元和代入消元这样的手段把二元一次方程组转化为一元一次方程来解决，转化（加减和代入）是手段，消元是目的；在学习一元二次方程时，可以通过因式分解把一元二次方程转化为两个一元一次方程，在这里，转化（分解因式）是手段，降次是目的。把未知转化为已知，把复杂转化为简单。同样，三元一次方程组可以通过加减和代入转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程。在几何学习中，三角形是基础，可能通过连对角线等作辅助线的方法把多边形转化为多个三角形进行问题的解决。

所以，在数学学习和生活中都要注意转化思想的运用，解决问题，转化是关键。

5.高中数学有几种解题方法

中学数学常用的解题方法 数学的解题方法是随着对数学对象的研究的深入而发展起来的。

教师钻研习题、精通解题方法，可以促进教师进一步熟练地掌握中学数学教材，练好解题的基本功，提高解题技巧，积累教学资料，提高业务水平和教学能力。 下面介绍的解题方法，都是初中数学中最常用的，有些方法也是中学教学大纲要求掌握的。

1、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。

其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。

因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。

我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理 一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程（组），解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。 5、待定系数法 在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。

它是中学数学中常用的方法之一。 6、构造法 在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程（组）、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。

运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。 7、反证法 反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。

反证法可以分为归谬反证法（结论的反面只有一种）与穷举反证法（结论的反面不只一种）。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：（1）反设；（2）归谬；（3）结论。

反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大（小）于/不大（小）于；都是/不都是；至少有一个/一个也没有；至少有n个/至多有（n一1）个；至多有一个/至少有两个；唯一/至少有两个。 归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。

推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾。

8、面积法 平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。

用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。

所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。 9、几何变换法 在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。

所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。

有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。

将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。 几何变换包括：（1）平移；（2）旋转；（3）对称。

10.客观性题的解题方法 选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的。

6.数学考试有没有什么好的答题技巧

怎样学好高中数学？首先要摘要答题技巧

现在数学这个科目也是必须学习的内容，但是现在还有很多孩子们都不喜欢这个科目，原因就是因为他们不会做这些题，导致这个科目拉他们的总分，该怎样学好高中数学？对于数学题，他们都分为哪些类型？

老师在上数学课

我相信数学你们应该都知道吧，不管是在什么时候，不管是学习上面还是在生活方面处处都是要用到的，到了高中该怎样学好高中数学，现在我就来教你们一些数学的技巧.

选择题

1、排除：

排除方法是根据问题和相关知识你就知道你肯定不选择这一项，因此只剩下正确的选项.如果不能立即获得正确的选项，但是你们还是要对自己的需求都是要对这些有应的标准，提高解决问题的精度.注意去除这种方式还是一种解答这种大麻烦的好方式，也是解决选择问题的常用方法.

2、特殊值法：

也就是说，根据标题中的条件，择选出来这种独特的方式还有知道他们，耳膜的内容关键都是要进行测量.在你使用这种方式答题的时候，你还是要看看这些方式都是有很多的要求会符合，你可以好好计算.

3、通过推测和测量，可以得到直接观测或结果：

近年来，人们经常用这种方法来探索高考题中问题的规律性.这类问题的主要解决方法是采用不完整的归类方式，通过实验、猜测、试错验证、总结、归纳等过程，使问题得以解决.

填空题

1、直接法：

根据杆所给出的条件，通过计算、推理或证明，可以直接得到正确的答案.

2、图形方法：

根据问题的主干提供信息，画图，得到正确的答案.

首先，知道题干的需求来填写内容，有时，还有就是这些都有一些结果，比如回答特定的数字，精确到其中，遗憾的是，有些候选人没有注意到这一点，并且犯了错误.

其次，没有附加条件的，应当根据具体情况和一般规则回答.应该仔细分析这个话题的暗藏要求.

总之，填空和选择问题一样，这种题型不同写出你是怎样算出这道题的，而是直接写出最终的结果.只有打好基础，加强训练，加强解开答案的秘籍，才能准确、快速地解决问题.另一方面要加强对填报问题的分析研究，掌握填报问题的特点和解决办法，减少错误.

高中数学试卷

怎样学好高中数学这也是需要我们自己群摸索一些学习的技巧，找到自己适合的方法，这还是很关键的.

7.高考数学考试答题技巧及方法 有哪些

1.调整好状态，控制好自我。

(1)保持清醒。数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。（2）按时到位。今年的答题卡不再单独发放，要求答在答题卷上，但发卷时间应在开考前5-10分钟内。建议同学们提前15-20分钟到达考场。

2.通览试卷，树立自信。

刚拿到试卷，一般心情比较紧张，此时不易匆忙作答，应从头到尾、通览全卷，哪些是一定会做的题要心中有数，先易后难，稳定情绪。答题时，见到简单题，要细心，莫忘乎所以。面对偏难的题，要耐心，不能急。

3.提高解选择题的速度、填空题的准确度。

数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法„„尽显威力。12个选择题，若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求“快、准、巧”，忌讳“小题大做”。填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求“完整、严密”。

4.审题要慢，做题要快，下手要准。

题目本身就是破解这道题的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。

找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，牢记高考评分标准是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。答题时，尽量使用数学语言、符号，这比文字叙述要节省而严谨。

5.保质保量拿下中下等题目。

中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要部分，是考生得分的主要来源。谁能保质保量地拿下这些题目，就已算是打了个胜仗，有了胜利在握的心理，对攻克高难题会更放得开。www.KaO8.C

6.要牢记分段得分的原则，规范答题。

会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣点分”。难题要学会：

(1)缺步解答：聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步。特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半。

(2)跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以假定某些结论是正确的往后推，看能否得到结论，或从结论出发，看使结论成立需要什么条件。如果方向正确，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。如果时间不允许，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有„„”一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。今年仍是网上阅卷，望广大考生规范答题，减少隐形失分。

8.学数学的方法技巧有哪些

平时学习方面 1、养成良好的学习数学习惯。

建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。

学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。

有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。

解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。

3、逐步形成“以我为主”的学习模式 数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。

学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。

4、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施 （1）记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

（2）建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。

争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。

（3）熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。 （4）经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。

（5）阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。 （6）及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。

（7）学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。

（8）经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。 （9）无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。

解题方面 数学是应用性很强的学科，学习数学就是学习解题。搞题海战术的方式、方法固然是不对的，但离开解题来学习数学同样也是错误的。

其中的关键在于对待题目的态度和处理解题的方式上。 ——首先是精选题目，做到少而精 只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。

然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。 ——其次是分析题目 解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。

相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要。我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。

当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。例如，许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了，而选择怎样的三角公式也是成败的关键。

——最后，题目总结 解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足的，以便改进和提高。因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会。

9.数学答题技巧

1.试卷上有参考公式，80%是有用的，它为你的解题指引了方向； 2.解答题的各小问之间有一种阶梯关系，通常后面的问要使用前问的结论。

如果前问是证明，即使不会证明结论，该结论在后问中也可以使用。当然，我们也要考虑结论的独立性； 3.注意题目中的小括号括起来的部分，那往往是解题的关键； 二、答题策略选择 1.先易后难是所有科目应该遵循的原则，而数学卷上显得更为重要。

一般来说，选择题的后两题，填空题的后一题，解答题的后两题是难题。当然，对于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，所以题目的难易只能由自己确定。

一般来说，小题思考1分钟还没有建立解答方案，则应采取“暂时性放弃”，把自己可做的题目做完再回头解答； 2.选择题有其独特的解答方法，首先重点把握选择支也是已知条件，利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确。切记不要“小题大做”。

注意解答题按步骤给分，根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。虽然不能完全解答，但是也要把自己的想法与做法写到答卷上。

多写不会扣分，写了就可能得分。 三、答题思想方法 1.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。

首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。 2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法； 3.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。

如所过的定点，二次函数的对称轴或是……； 4.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法； 5.求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法； 6.恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏； 7.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式； 8.求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简（注意去掉不符合条件的特殊点）； 9.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可； 10.三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理的使用；与向量联系的题目，注意向量角的范围； 11.数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法；注意归纳、猜想之后证明；猜想的方向是两种特殊数列；解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想； 12.立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成；注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化；锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2 ；与球有关的题目也不得不防，注意连接“心心距”创造直角三角形解题； 13.导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上； 14.概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略；如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径； 15.三选二的三题中，极坐标与参数方程注意转化的方法，不等式题目注意柯西与绝对值的几何意义，平面几何重视与圆有关的知积，必要时可以测量； 16.遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成； 17.注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等； 18.绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义； 19.与平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成； 20.关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。 四.每分必争 1.答题时间共120分，而你要答分数为150分的考卷，算一算就知道，每分钟应该解答1分多的题目，所以每1分钟的时间都是重要的。

试卷发到手中首先完成必要的检查（是否有印刷不清楚的地方）与填涂。之后剩下的时间就马上看试卷中可能使用到的公式，做到心中有数。

用心算简单的题目，必要时动一动笔也不是不行（你是写名字或是写一个字母没有人去区分）。 2.在分数上也是每分必争。

你得到89分与得到90分，虽然只差1分，但是有本质的不同，一个是不合格一个是合。