初中七到九级科学(初中数学七年级到九年级的所有知识点要具体一点的)
1.初中数学七年级到九年级的所有知识点 要具体一点的
初中数学知识点总结 一、基本知识 一、数与代数A、数与式： 1、有理数 有理数：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算： 加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。
③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。
②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。
②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。
③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。
③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。
②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算：AM+AN=A(M+N) (AM)N=AMN (A/B)N=AN/BN 除法一样。
整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 公式两条：平方差公式/完全平方公式 整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。
②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。
方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。 分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。
②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。 分式的运算： 乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。 加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。 分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。
②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。 B、方程与不等式 1、方程与方程组 一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。
②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。 解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 二。
2.求七年级到九年级所有关于科学的词汇,最好有分类
ubiquitous 普遍存在的= omnipresent (^ omniscient, omnipotent) versatile （人）多才多艺的，（物）通用的à versatility alchemy 炼金术 transmute 变形，变质transmute silver into gold (!) arduous 艰巨的 （=strenuous）an arduous task pitfall 陷阱，未预见之困难 metallurgy 冶金 alloy 合金 aluminum = aluminium (BE)^ calcium, uranium, radium^ copper, brass, bronze electrode 电极 distill 蒸馏 distilled water quartz 石英 phosphorus 磷，磷光物质 inflammable 易燃的 （？ flame） combustion 燃烧 （à combustible）spontaneous combustion (white phosphorus) ceramic 陶瓷的 瓷器 （à ceramics） insulate 隔离，绝缘à insulator ( conductor) fiber 纤维 （BE: fibre）fiber optics （纤维光学） optics 光学 （à optical） retina 视网膜 iris 虹膜 opaque 不透明的v.s. transparent, translucent microprocessor 微处理器^ CPU(Central Processing Unit), chip binary 二进制的 integrate à integrated, integrationintegrated circuit (IC), system integration (SI) buffer 缓冲区buffer storage browser 浏览器 （^ IE, Netscape） hypertext 超文本 envisage 想象，看作 en + vis(see) + ageThe internet can be envisaged as a network of visual telephone links. momentous （极为）重要的v.s. momentary reticular 网状的 Ethernet 以太网 domain 域 domain names cyberlaw 网络法律 “cyber-“: Internet relatedcyberlove, cybercafe， … patent 专利 （à patented）v.s. copyright, ^ pirated software/VCD's chronological 按时间顺序的 “chron”: time^ chronic, chronicle, chronograph robot 机器人（“肉包它”）à robotics artificial 人造的，做作的artificial satellite/smile cone 圆锥体，锥形物the nose cone of a missile Jupiter 木星^ Mercury, Venus, Mars, Saturn exorbitant 过度的，过分的，过高的ex(out) + orbit + ant centripetal 向心（力）的 centrifugal high-rise 高楼 （~ skyscraper） cathedral 大教堂 dome 圆顶 （a hemispherical roof） infrastructure 基础设施 superstructure sewage 污水，下水道 hydraulic 水力的，水压的 landfill 垃圾掩埋（地） ventilation 通风 thermostat 温控器 thermo(hot) + stat(steady)^ thermos, thermometer, thermonuclear prefabricate 预先制造à prefab （预制的） polytechnic 各种工艺的 理工学校Hong Kong Polytechnic geometric 几何（学）的？ geometry, geo(land) + metry(measure) asymmetry 不对称 a(not) + sym(same) + metry（↑） symmetry concave 凹的 （ convex） bilateral 双边的，两方面的 unilateral paradoxical “似非而是”的？ paradox （悖论） empirical 经验的empirical law/formula clockwise 顺时针的 （ anticlockwise）。
3.初中科学知识要点
浙教版科学七上 第一章 科学入门 一、科学在我们身边 作为科学的入门，本节内容从自然界的一些奇妙现象入手，通过对这些自然现象的疑问，引发学生的探究兴趣，从而理解科学的本质——科学是一门研究各种自然现象，并寻找相应答案的学科。
观察、实验、思考是科学探究的重要方法。 科学技术的不断发展改变着世界，但是我们要辩证地来看待这个问题。
它对我们的生活既带来了正面的影响，也带来了负面的影响，从而理解学习科学知识的重要性，并使之更好地为人类服务。 二、实验和观察 观察和实验是学习科学的基础，实验又是进行科学研究最重要的环节。
要进行实验，就要了解一些常用的仪器及其用途和实验室的操作规程。 试管：是少量试剂的反应容器，可以加热，用途十分广泛。
试管加热时要用试管夹（长 柄向内，短柄向外，手握长柄）。给试管内的液体加热时，液体体积不能超过试管容积的1/3，试管夹应夹在距离试管口1/3处。
加热时试管要倾斜45度。，并先均匀预热，再在液体集中部位加热。
热的试管不能骤冷，以免试管破裂。 停表：用来测量时间，主要是测定时间间隔。
天平和砝码：配套使用，测量物体的质量。 电流表：测定电流的大小。
电压表：测定电压的大小。 显微镜：用来观察细胞等肉眼无法观察的微观世界的物质及变化。
酒精灯：是常用的加热仪器，实验室的主要热源。使用时用它的外焰加热。
烧杯：能用于较多试剂的反应容器，并能配制、稀释溶液等。 表面皿：可暂时盛放少量的固体和液体。
药匙：用来取用少量固体。 玻璃棒：主要用于搅拌、引流、转移固体药品。
认识自然界的事物要从观察开始。首先要有正确的观察态度，不能为了观察而观察，要明确观察目的，全面、细致地观察实验现象，通过比较、分析，正确地描述、记录实验现象。
由于人体感官具有局限性，所以运用感觉器官的观察——直接观察往往不能对事物做出可靠的判断。为了能正确地进行观察，做出准确的判断，我们可以借助工具，扩大观察的范围和进行数据的测量。
三、长度和体积的测量 测量和观察是我们进行科学探究的基本技能。所谓测量是指将一个待测的量和一个公认的标准量进行比较的过程。
根据不同的测量要求，测量对象，我们应能选用合适的测量工具和测量方法，尽可能使用国际公认的主单位——即公认的标准量。 1、长度的测量。
国际公认的长度主单位是米，单位符号是m。了解一些常用的长度单位，并掌握它们之间的换算关系。
l千米（km）=1000米（m） 1米（m）=10分米（dm）=100厘米（cm）=1000毫米（mm）=106微米（m）=109纳米（nm） 测量长度使用的基本工具是刻度尺。正确使用刻度尺的方法是本节的重点和难点。
（1）了解刻度尺的构造。 观察：零刻度线 最小刻度值：读出每一大格数值和单位，分析每一小格所表示的 长度和单位，即为最小刻度值。
量程：所能测量的最大范围。 （2）使用刻度尺时要做到： *放正确：零刻度线对准被测物体的一端，刻度尺紧靠被测量 的物体（垂直于被测物体）。
思考：刻度尺放斜了造成的测量结果是什么？（读数偏大） 零刻度线磨损了怎么办？ （找一清晰的刻度线作为零刻度线，如图所示，但读数时要注意） *看正确：眼睛的视线要与尺面垂直。 思考：视线偏左和偏右时，读数会怎样？ （视线偏左读数偏大，视线偏右读数偏小） *读正确：先读被测物体长度的准确值，即读到最小刻度值，再估读最小刻度的下一位，即估计值。
数值后面注明所用的单位——没有单位的数值是没有意义的。 *记正确：记录的数值=准确值+估计值+单位 了解测量所能达到的准确程度是由刻度尺的最小刻度值决定的。
根据实际测量的要求和测量对象，会选择合适的测量工具和测量方法。了解卷尺、皮尺的用途。
知道指距、步长可以粗略测量物体长度，声纳、雷达、激光也可以用来测距。 （3）长度的特殊测量法。
*积累取平均值法：利用积少成多，测多求少的方法来间接地测量。 如：测量一张纸的厚度、一枚邮票的质量、细铁丝的直径等。
*滚轮法：测较长曲线的长度时，可先测出一个轮子的周长。当轮子沿着曲线从一端 滚到另一端时，记下轮子滚动的圈数。
长度二周长X圈数。 如：测量操场的周长。
*化曲为直法：测量一段较短曲线的长，可用一根没有弹性或弹性不大的柔软棉线一 端放在曲线的一端处，逐步沿着曲线放置，让它与曲线完全重合，在棉线上做出终点记号。用刻度尺量出两点间的距离，即为曲线的长度。
如：测量地图上两点间的距离。 *组合法：用直尺和三角尺测量物体直径。
2、体积的测量。 体积是指物体占有的空间大小。
固体体积常用的单位是立方米（m3），还有较小的体 积单位，如立方分米（dm3），立方厘米（cm3），立方毫米（mm3）等。 液体体积常用的单位有升（L）和毫升（ml）。
它们之间的换算关系是： 1立方米=103立方分米=106立方厘米=109立方毫米 1升=l立方分米=1000毫升=1000立方厘米 我们有时还会听到“cc”,lcc=lcm3 对于一些规则物体体积的测量，如立方体、长方体体积的测量，是建立在长度测量的基础上，可以直接测量，利用公式求得。如果是测量液体体。
4.七年级至九年级数学知识点总结
初中数学概念及定义总结 三角形三条边的关系 定理：三角形两边的和大于第三边 推论：三角形两边的差小于第三边 三角形内角和 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 推论1 直角三角形的两个锐角互余 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和 推论3 三角形的一个外角大雨任何一个和它不相邻的内角 角的平分线 性质定理 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 判定定理 到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两底角相等 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 推论2 等边三角形的各角都相等，并且每一个角等于60° 等腰三角形的判定 判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 推论3 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 线段的垂直平分线 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 轴对称和轴对称图形 定理1 关于某条之间对称的两个图形是全等形 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 定理3 两个图形关于某直线对称，若它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 逆定理 若两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那这两个图形关于这条直线对称 勾股定理 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和，等于斜边c的平方，即 a2 + b2 = c2 勾股定理的逆定理 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系，那么这个三角形是直角三角形 四边形 定理 任意四边形的内角和等于360° 多边形内角和 定理 多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n - 2）·180° 推论 任意多边形的外角和等于360° 平行四边形及其性质 性质定理1 平行四边形的对角相等 性质定理2 平行四边形的对边相等 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形的判定 判定定理1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 判定定理2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 判定定理3 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 判定定理4 对角线互相平分的四边形是平行四边形 判定定理5 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 矩形 性质定理1 矩形的四个角都是直角 性质定理2 矩形的对角线相等 推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 菱形 性质定理1 菱形的四条边都相等 性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 正方形 性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 中心对称和中心对称图形 定理1 关于中心对称的两个图形是全等形 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 梯形 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 三角形、梯形中位线 三角形中位线定理 三角形的中位线平行与第三边，并且等于它的一半 梯形中位线定理 梯形的中位线平行与两底，并且等于两底和的一半 比例线段 1、比例的基本性质 如果a∶b=c∶d，那么ad=bc 2、合比性质 3、等比性质 平行线分线段成比例定理 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例 推论 平行与三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行与三角形的第三边 垂直于弦的直径 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧 推论1 (1) 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 （2） 弦的垂直平分线过圆心，并且平分弦所对的两条弧 （3） 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 推论2 圆的两条平分弦所夹的弧相等 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等 推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等 圆周角 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直角 推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 圆。
5.求浙教版初中科学教材电子版（七至九年级）
浙教版科学八下八年级下第一章模型、符号的建立与作用1、符号： 用符号能简单明了地表示事物，可避免由于事物外形不同和表达地文字语言不同而引起地混乱。
2、水在三态变化中，分子没有发生变化；二、水在三态变化中，分子间的距离发生了变化。3、建立模型的意义：可以帮助人们认识和理解一些不能直接观察到的事物。
模型可以是一幅图、一张表格、或一个公式。第2节 物质与微观粒子模型1、分子和原子的区别：在化学变化中，分子可分，原子不可再分。
2、化学变化的实质：分子分割成原子，原子重新组合成新的原子。3、化学变化和物理变化的本质区别：在变化中，物质的分子变成了其它物质的分子，就是化学变化。
在变化中，物质的分子还是原来的分子，只是分子间的距离发生了变化，就是物理变化。4、分是由原子构成的。
一些气体、液体主要由分子构成5、原子直接构成的物质：金属和固体非金属及稀有气体6、刚石和石墨物理性质不同是由于原子排列不同。7、粒子的大小与质量 （1）分子和原子都有一定的质量和体积。
原子的体积很小，半径的数量级在10-10米。原子的质量也非常小，数量级在10-26千克。
（2）不同质量的原子质量不同，体积也不同。第3节 原子结构的模型一、原子结构模型的建立与修正1、道尔顿--实心球原子结构--发现原子2、汤姆森--“汤姆森模型”：原子是一个平均分布着正电荷的球体，带负电荷的电子嵌在中间。
--发现电子3、卢瑟福--“卢瑟福模型”：电子绕原子核运行4、波尔--“分层模型”：电子在固定的轨道上运动 5、“电子云模型 质子（带正电） 夸克 二、原子的结构：1、原子： 原子核： （带正电） 中子（不带电） 夸克 （不显电性） 核外电子：（带负电）（1）核电荷数=质子数=核外电子数。（2）中子数不一定等于质子数。
（3）原子内可以没有中子。（4）质子不同，原子种类一定不同。
电子质量很小，在整个原子的质量中所占的比例极小，可忽略不计。原子的质量主要集中在原子核上。
四、1、具有相同的核电荷数（即质子数）的同一类原子的总称为元素。2、原子中原子核内质子数相同、中子数不相同的同类原子统称为同位素原子。
五、带电的原子或原子团--离子【实验】钠在氯气中燃烧的实验 实验现象：钠原子失去电子--形成正电荷的钠离子（阳离子）氯原子得到电子--形成负电荷的氯离子（阴离子）所以，离子就是带电的原子或原子团（离子的组成元素不止一种）。 离子和分子、原子一样也是构成物质的基本粒子。
第4节 组成物质的元素1、110多种，包括人造元素。 元素分类：金属元素和非金属元素（包括稀有气体元素：在自然界含量极少，性质非常稳定）2、由多种物质组成叫混合物。
由一种物质组成叫纯净物。纯净物分为单质和化合物 单质：由同种元素组成的纯净物。
举例：氧气、金属铁等。 化合物：由不同种元素组成的纯净物。
举例：二氧化碳、水等。3、元素在地壳的分布是不均匀的，地壳主要由氧、硅、铝、铁、钙、钠、钾、镁、氢等元素组成。
其中含量最高的是氧，其次是硅。金属元素中含量最高的是铝，其次是铁。
4、在人体中含量最高的是氧元素，其次是碳、氢；海水中含量多到少：氧、氢、氯、钠。有机物主要由碳、氢、氧组成第5节 表示元素的符号1、元素符号一般表示：⑴一种元素⑵这种元素的1个原子（3）表物质（由原子直接构成的）2、元素周期表：横称为周期（原子序数也是质子数自左向右增加）纵换为族（具有相似的化学性质）第6节 表示物质的符号 1、用元素符号来表示物质分子组成的式子称化学式2、化学式的确定依据：由实验测定组成，如水的电解实验测定水的组成。
不能凭空想象，一种物质只有一种化学式。3、化学式的书写原则⑴单质化学式的写法：元素符号右下角加数字： 双原子分子、多原子分子。
习惯上用元素符号表示： 稀有气体（氦气、氖气、氩气）、固态非金属（除碘外） 、金属⑵化合物化学式的写法：按一定顺序写出组成化合物的所有元素符号，然后在每种元素符号的右下角用数字写出化合物分子中该元素的原子个数。 一定顺序：氧元素与另一种元素组成的化合物，一般要把氧元素符号写在左边；氢元素与另一元素组成的化合物，一般要把氢元素写在左边；金属元素、氢元素与非金属元素组成的化合物，一般要把非金属元素写在右边。
4、化学式的读法：一般从右向左读做“某化某”；或者要指出一个分子里的个数。5、化学式表示的意义：⑴表示某种物质（纯净物） ⑵表示物质的元素组成⑶表示某种物质的一个分子由什么原子构成⑷表示物质分子的构成 ⑸该物质的相对分子质量是多少6、离子符号是在形成该离子的原子的元素符号右上角标出该离子所带的电荷数。
海水中所含的部分离子：Cl-、Na+、Ca2+、Mg2+7、Cl-表示带1个单位负电荷的氯离子； Na+表示带1个单位正电荷的钠离子；Ca2+表示带2个单位正电荷的钙离子； Mg2+表示带2个单位正电荷的镁离子。 2 Na+表示二个钠离子：8、常见的原子团9、原子之间相互化合的数目，用化合价来表示。
化合价表示如 +1 Na10、常见化合价： 金属元素、非金属元素，氢、氧元素的化合价规律： 钾。
6.七年级至九年级数学知识点总结
一、基本知识一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。
③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
②0不能作除数。乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。
②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。
②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。
③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。3、代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。
③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。4、整式与分式整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。
②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。幂的运算：AM+AN=A(M+N) (AM)N=AMN (A/B)N=AN/BN 除法一样。
整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。公式两条：平方差公式/完全平方公式整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。
②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
