数学的三项世界纪录——数学史最长的国家
卢介景
中国数学发展的历史表明,我国历代的数学家不仅在算术与代数的许多方面有着杰出的成就,而且大多能与实际需要相结合;对于后来传入的西洋数学,也基本上能结合本国实际情况进行研究,并取得了一些创造性的成果。因此,中国数学在世界数学发展过程中占有重要的地位,风格独特,影响深远。这里所论的中国数学是指中国的传统数学,我国现代数学家在数学方面的成就与贡献应该划归世界数学的范围内。
我国数学家在世界数学史中,曾创造过大小几十项“世界纪录”,有些还保持了千年以上。本章从宏观角度介绍中国数学的三项世界纪录。
一、数学史最长的国家
中国数学发达的历史至少有四千多年,这是其他任何国家所不能比拟的。世界上其他文明古国的数学史,印度达3500年至4000年左右;希腊的从公元前六世纪到公元四世纪,达一千年;阿拉伯的数学仅限于8至13世纪,有500多年;欧洲国家的在10世纪以后才开始;日本的则迟至17世纪以后。所以我国是世界上数学历史最长的国家。
古今往来,你觉得数学最厉害,水平最高,对数学发展贡献最大,数学家最多的国家是哪个?
——美国!一超多强嘛!美国现在综合实力这么强,科技发达的背后肯定有着非常强的数学水平在支撑!就像少林寺,可能没有江湖第一高手在那里,但谁都不敢小看它!众多全球排名靠前的高等院校不知道藏着多少高手,数学研究水平一定很高!惠特尼,冯诺依曼也享誉全球!
答案并不是,美国确实现代数学水平很高,但惠特尼甚至很多人都不知道,主要是历史太短,200多年建国史,大部分数学家说不定都是移民,起码在数学发展最重要的时期,他是没有参加的,不像少林寺。
——德国!众所周知,高斯是德国的!还有莱布尼茨!两个超级高手坐镇!够强吧?而且不是说德国人最严谨嘛,数学需要严谨的思维,肯定是德国厉害!
答案也是不是,德国人对数学的贡献可能就集中在高斯和莱布尼茨了,近现代太多人去物理那边玩去了,可能是物理最厉害的,但对比物理来说,数学差了不少。
——英国!哦,不对,好像牛顿也是物理学更出名一点,虽然数学上也贡献了微积分,俄罗斯!毕竟是大国!是不是也很厉害!
英国不谈了,牛顿一个人几乎封锁了英国科学一百年的发展,苏联当时确实很厉害,但解体之后元气大伤,绝大部分的人才都去了美国,以至于有这么一句话:什么叫美国的大学?就是美国的大楼、俄国的教授、中国的学生。
答案是法国。
这个感觉最浪漫的国度,是数学(最严谨学科)水平最高的国家。
中国的高中数学,奥赛还不错,主要是因为国外不是很重视这个。
前些年本科也不错,但是近几年国外愈加重视本科教育,而中国开始进行本科课程压缩(别的专业还好,我们数学专业其实是不利的,因为数学对基础的要求很高),所以现在连本科也不行了。论数学研究水平,美国当之无愧第一了。
不过法国和德国还排不到第二第三。英国的数学还是很牛气的,在英国数学排前四的(剑桥、牛津、圣安德鲁斯、帝国理工)的水平也不必美国牛校逊色。
另外日本,加拿大也很有实力。这些都比法国德国更加有水平。
苏联解体前,应该说世界上数学最强的大学是莫斯科大学,二十世纪即为最著名的数学家中有一大半都是这里的,即便是名噪于世的普林斯顿也没那样的声势,中国的大学数学额教学模式很多是受前苏联影响的。不过苏联解体后,很多莫大的数学家都转投美国或欧洲了,现在估计传统还在,但实力已经今非昔比了。
十进制数是组成以10为基础的数字系统,有0,1,2,3, 4, 5, 6, 7, 8, 9十个基本数字组成。
十进制 首先,现在人们日常生活中所不可或离的十进位值制,就是中国的一大发明。至迟在商代时,中国已采用了十进位值制。
从现已发现的商代陶文和甲骨文中,可以看到当时已能够用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万等十三个数字,记十万以内的任何自然数。这些记数文字的形状,在后世虽有所变化而成为现在的写法,但记数方法却从没有中断,一直被沿袭,并日趋完善。
十进位值制的记数法是古代世界中最先进、科学的记数法,对世界科学和文化的发展有着不可估量的作用。正如李约瑟所说的:“如果没有这种十进位制,就不可能出现我们现在这个统一化的世界了。”
古巴比仑的记数法虽有位值制的意义,但它采用的是六十进位的,计算非常繁琐。古埃及的数字从一到十只有两个数字符号,从一百到一千万有四个数字符号,而且这些符号都是象形的,如用一只鸟表示十万。
古希腊由于几何发达,因而轻视计算,记数方法落后,是用全部希腊字母来表示一到一万的数字,字母不够就用加符号“‘”等的方法来补充。古罗马采用的是累积法,如用ccc表示300。
印度古代既有用字母表示,又有用累积法,到公元七世纪时方采用十进位值制,很可能受到中国的影响。现通用的印度——阿拉伯数码和记数法,大约在十世纪时才传到欧洲。
在计算数学方面,中国大约在商周时期已经有了四则运算,到春秋战国时期整数和分数的四则运算已相当完备。其中,出现于春秋时期的正整数乘法歌诀“九九歌”,堪称是先进的十进位记数法与简明的中国语言文字相结合之结晶,这是任何其它记数法和语言文字所无法产生的。
从此,“九九歌”成为数学的普及和发展最基本的基础之一,一直延续至今。其变化只是古代的“九九歌”从“九九八十一”开始,到“二二如四”止,而现在是由“一一如一”到“九九八十一”。
十进制的使用 《卜辞》中记载说,商代的人们已经学会用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万这13个单字记十万以内的任何数字,但是现在能够证实的当时最大的数字是三万。甲骨卜辞中还有奇数、偶数和倍数的概念。
十进位位值制记数法包括十进位和位值制两条原则,"十进"即满十进一;"位值"则是同一个数位在不同的位置上所表示的数值也就不同,如三位数"111",右边的"1"在个位上表示1个一,中间的"1"在十位上就表示1个十,左边的"1"在百位上则表示1个百。这样,就使极为困难的整数表示和演算变得如此简便易行,以至于人们往往忽略它对数学发展所起的关键作用。
我们有个成语叫"屈指可数",说明古代人数数确实是离不开手指的,而一般人的手指恰好有十个。因此十进制的使用似乎应该是极其自然的事。
但实际情况并不尽然。在文明古国巴比伦使用的是60进位制(这一进位制到现在仍留有痕迹,如一分=60秒等)另外还有采用二十进位制的。
古代埃及倒是很早就用10进位制,但他们却不知道位值制。所谓位值制就是一个数码表示什么数,要看它所在的位置而定。
位值制是千百年来人类智慧的结晶。零是位值制记数法的精要所在。
但它的出现却并非易事。我国是最早使用十进制记数法,且认识到进位制的国家。
我们的口语或文字表达的数字也遵守这一原则,比如一百二十七。同时我们对0的认识最早。
十进制是中国人民的一项杰出创造,在世界数学史上有重要意义。著名的英国科学史学家李约瑟教授曾对中国商代记数法予以很高的评价,"如果没有这种十进制,就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了",李约瑟说"总的说来,商代的数字系统比同一时代的古巴比伦和古埃及更为先进更为科学。
" 十进制,英文名称为Decimal System,来源于希腊文Decem,意为十。十进制计数是由印度教教徒在1500年前发明的,有阿拉伯人传承至11世纪。
十进制基于位进制和十进位两条原则,即所有的数字都用10个基本的符号表示,满十进一,同时同一个符号在不同位置上所表示的数值不同,符号的位置非常重要。基本符号是0到9十个数字。
要表示这十个数的10倍,就将这些数字右移一位,用0补上空位,即10,20,30,。,90;要表示这十个数的10倍,就继续左移数字的位置,即100,200,300,。
要表示一个数的1/10,就右移这个数的位置,需要时就0补上空位:1/10位0.1,1/100为0.01,1/1000为0.001。
--摘自《统计学》附录3 数学基础知识P205-6 [英]提姆.汉拿根 2008.1 另外同人游戏《东方红魔乡》一面BOSS露米娅的绰号为“十进制”,出处为魔理沙线的对话:“为什么总是伸直手臂?”“像不像耶稣被钉在十字架上?”“像是人类采用了十进制”。
1、世界最长的城墙——中国万里长城。
2、世界最古老的东西贸易通道——丝绸之路。
3、世界围地最大的城墙——明代南京石头城。
4、世界最高的北回归线标志塔——广东从化北回归标志塔。
5、世界水稻种植最北的地区——黑龙江呼玛县。
6、世界最著名的涌潮——钱唐江潮。
7、世界最大陨石雨和陨石——降落在吉林省。
8、世界最旱的水闸式运河——广西灵渠。
9、世界最长的运河——京杭大运河。
10、世界含沙量最大的河流——黄河。
11、世界海拔最高的河流——雅鲁藏布江。
12、世界最高的大咸水湖——西藏的纳木错湖。
13、世界高峰最多的山脉——喜马拉雅山脉。
14、世界最高的农业种植区——西藏。
15、世界流动沙丘面积百分比最大的沙漠——塔克拉玛干沙漠。
16、世界最低的盆地——新疆吐鲁番盆地。
17、世界陆面最大的高差——珠穆朗玛峰(8844.43)与艾丁湖(一155米)。
18、世界熔岩地貌最发达之地——广西、贵州和云南东部。
19、世界最大的黄土地貌——中国黄土高原。
20、世界最高最年轻的高原——青藏高原。
21、世界空气最稀薄之地一珠穆朗玛峰。
22、世界最高、最大的高原湖群分布区——藏北高原
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