计算机点总结函数(函数知识点精讲,,,,,,,)

1.函数知识点精讲,,,,,,,

一般地，给定非空数集A,B，按照某个对应法则f，使得A中任一元素x，都有B中唯一确定的y与之对应，那么从集合A到集合B的这个对应，叫做从集合A到集合B的一个函数。

记作：x→y=f(x),x∈A.集合A叫做函数的定义域，记为D，集合{y∣y=f(x),x∈A}叫做值域，记为C。定义域，值域，对应法则称为函数的三要素。

一般书写为y=f(x),x∈D.若省略定义域，则指使函数有意义的集合。映射一般地，给定非空数集A,B，从集合A到集合B的一个映射，叫做从集合A到集合B的一个函数。

向量函数：自变量是向量的函数叫向量函数对应、映射、函数三者的重要关系：函数是数集上的映射，映射是特指的对应。即：函数包含于映射包含于对应编程函数过程中的这些语句用于完成某些有意义的工作——通常是处理文本，控制输入或计算数值。

通过在程序代码中引入函数名称和所需的参数，可在该程序中执行（或称调用）该函数。类似过程，不过函数一般都有一个返回值。

它们都可在自己结构里面调用自己，称为递归。大多数编程语言构建函数的方法里都含有Function关键字（或称保留字）。

在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，常常为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。自变量：函数一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。

因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b,b就叫做a的函数值。

映射定义设A和B是两个非空集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任何一个元素a，在集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应，那么，这样的对应（包括集合A,B，以及集合A到集合B的对应关系f）叫做集合A到集合B的映射（Mapping），记作f:A→B。其中，b称为a在映射f下的象，记作：b=f(a); a称为b关于映射f的原象。

集合A中所有元素的象的集合记作f(A)。则有：定义在非空数集之间的映射称为函数。

（函数的自变量是一种特殊的原象，因变量是特殊的象）几何含义函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图象与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。

另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。集合论如果X到Y的二元关系f:X*Y，对于每个x∈X，都有唯一的y∈Y，使得∈f，则称f为X到Y的函数，记做：f:X→Y。

当X=X1*…*Xn时，称f为n元函数。其特点：值域和定义域重合单值性：取区间任意两变量x1,x2，且x1元素输入值的集合X被称为f的定义域；可能的输出值的集合Y被称为f的值域。

函数的值域是指定义域中全部元素通过映射f得到的实际输出值的集合。注意，把对应域称作值域是不正确的，函数的值域是函数的对应域的子集。

计算机科学中，参数和返回值的数据类型分别确定了子程序的定义域和对应域。因此定义域和对应域是函数一开始就确定的强制进行约束。

另一方面，值域是和实际的实现有关。分类单射函数，将不同的变量映射到不同的值。

即：若x1和x2∈X，则仅当x1≠x2时有f(x1)≠ f(x2)。单射满射 双射满射函数，其值域即为其对映域。

即：对映射f的对映域中之任意y，都存在至少一个x满足。双射函数，既是单射的又是满射的。

也叫一一对应。双射函数经常被用于表明集合X和Y是等势的，即有一样的基数。

如果在两个集合之间可以建立一个一一对应，则说这两个集合等势。象和原象元素x∈X在f的象就是f(x)，他们所取的式值为0。

图象函数f的图象是平面上点对（x,f(x)）的集合，其中x取定义域上所有成员的。函数图象可以帮助理解证明一些定理。

如果X和Y都是连续的线，则函数的图象有很直观表示注意两个集合X和Y的二元关系有两个定义：一是三元组（X,Y,G），其中G是关系的图；二是索性以关系的图定义。用第二个定义则函数f等于其图象。

例如：当k>0时，直线为升，过一三象限或向上平移，向下平移象限；当k<0时，直线为降，过二四象限，向上或向下平移象限。定义域若函数y=f(u)的定义域是B﹐函数u=g(x)的定义域是A﹐则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A，且g(x)∈B}3性质有界性设函数f(x)的定义域为D，数集X包含于D。

如果存在数K1，使得f(x)≤K1对任一x∈X都成立，则称函数f(x)在X上有上界，而K1称为函数f(x)在X上的一个上界。如果存在数K2，使得f(x)≥K2对任一x∈X都成立，则称函数f(x)在X上有下界，而K2称为函数f(x)在X上的一个下界。

如果存在正数M，使得|f(x)|<=M对任一x∈X都成立，则称函数f(x)在X上有界，如果这样的M不存在，就称函数f(x)在X上无界。函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界。

单调性设函数f(x)的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1f(x2)，则称函数f(x)在区间I上是单调减少的。

单调增加和单调减少的函数统称为单调函数。奇偶性设f(x)为一个实变量实值函数，则f为奇函数若下列的。

2.计算机基础知识

全国计算机等级考试一级机试，内容包括选择题、Windows基本操作题、汉字录入题、Word操作题、Excel操作题、PowerPoint操作题以及因特网操作题。

计算机一级考试内容提纲基本要求 1.具有使用微型计算机的基础知识（包括计算机病毒的防治常识）。 2 了解微型计算机系统的组成和各组成部分的功能。

3，了解操作系统的基本功能和作用.掌握Windows的基本操作和应用。 4.了解文字处理的基本知识，掌握文字处理软件"MS Word”的基本操作和应用，熟练掌握 一种汉字（键盘），输人方法。

5.了解电子表格软件的基本知识，掌握电子表格软件"Excel”的基本操作和应用。 6.了解多媒体演示软件的基奉知识.掌握演示文稿制作软件"PowerPoint”的基本操作和应用。

7 了解计算机网络的基本概念和因特同（Internet）的初步知识. 8. 掌握IE浏览器软件和“OutlookExpress”软件的基本操作和使用。考试内容 一、基础知识 1.计算机的概念。

类型及其应用领域；计算机系统的配置及主要技术指标。 2.计算机中数据的表示二进制的概念，整数的二进制表示，西文字符的ASCll码表示。

汉字及其编码（国标码），数据的存储单位（位、字节、字）。 3 计算机病毒的概念和病毒的防治。

4 计算机硬件系统的组成和功能：CPU、存储器（ROM、RAM）以及常用的输入输出设备的功能。 5 计算机软件系统的组成和功能：系统软件和应用软件，程序设计语言（机器语言、汇编语言、高级语言）的概念。

二、操作系统的功能和使用 1.操作系统的基本概念、功能、组成和分类。 2.Windows操作系统的基本概念和常用术语，文件、文件名、目录（文件夹）、目录（文件夹）树和路径等。

3.Windows操作系统的基本操作和应用： （1）Windows概述、特点和功能、配置和运行环境。 （2）Windows“开始”按钮、“任务栏”、“菜单”、·图标”等的使用。

（3）应用程序的运行和退出。 （4）熟练掌握资源管理系统“我的电脑”和“资源管理器”的操作与应用。

文件和文件夹的创建、移动、复制、删除、更名、查找、打印和属性设置。 （5）软盘的格式化和整盘复制，磁盘属性的查看等操作。

（6）中文输入法的安装、删除和选用；显示器的设置。 （7）快捷方式的设置和使用。

三、文字处理软件的功能和使用 1.文字处理软件的基本概念，中文Word的基本功能、运行环境、启动和退出。 2.文档的创建、打开和基本编辑操作，文本的查找与替换，多窗口和多文档的编辑。

3.文档的保存、保护、复制、删除和插入。 4 字体格式设置、段落格式设置和文档的页面设置等基本的排版操作。

打印预览和打印。 5.Word的对象搔作：对象的概念及种类.图形、图像对象的编辑，文本框的使用。

6.Word的表格制作功能：表格创建与修饰，表格中数据的输入与编辑.数据的排序和计算。 四、电子表格软件的功能和使用 1.电子表格的基本概念，中文Excel的功能、运行环境、启动和退出 2.工作簿和工作表的基本概念.工作表的创建、数据输人、编辑和排版。

3.工作表的插入、复制、移动、更名、保存和保护等基本操作。4.单元格的绝对地址和相对地址的概念，工作表中公式的输人与常用函数的使用。

5.数据清单的概念，记录单的使用、记录的排序、筛选、查找和分类汇总。 6.图表的创建和格式设置。

7.工作表的页面设置、打印预览和打印。 五、电子演示文稿制作软件的功能和使用 1.中文PowerPoint的功能、运行环境、启动和退出。

2.演示文稿的创建、打开和保存。 3.演示文稿视图的使用，幻灯片的制作、文宇编排、图片和图表插入且模板的选用。

4.幻灯片的插入和删除、演示顺序的改变.幻灯片格式的设置，幻灯5.幻灯片的插入和删除、演示顺序的改变.幻灯片格式的设置，幻灯片放映效果的设置.多媒体对象的插入.演示文稿的打包和打印。 六、因特网CInlernell的初步知识和应用 1.计算机网络的概念和分类。

2.因特网的摹本概念和接人方式。 3.因特同的简单应用：拨号连接、浏览器（1E6.o）的使用，电子邮件。

3.计算机基础知识大纲

这个随便搜一下就知道啊：第一节 计算机概述 一、计算机发展概况 第一代电子管计算机（1946-1957） 第二代晶体管计算机（1957-1964） 第三代中小集成电路计算机（1964-1972） 第四代大规模、超大集成电路计算机（1972-现在） 二、计算机的应用 1.科学计算 2.数据处理 3.实时控制 4.计算机辅助工作 CAD CAM CAI CAE 5.人工智能 三、计算机信息处理的特点 （1）能高速度、高质量地完成各种数据加工任务。

（2）具有庞大的数据存储容量和极快的数据存取速度。 （3）能提供方便的适用方式与丰富多样的信息输出形式。

（4）方便而迅速的计算机通信使信息共享很容易实现。 （5）高效率的计算机辅助开发手段。

模拟练习 【例1·单选题】第四代计算机的主要特征是（ ）。 A.电子管 B.晶体管 C.中小规模集成电路 D.大规模和超大规模集成电路『正确答案』D【例2·单选题】计算机辅助设计的英文缩写是（ ）。

A.CAD B.CAI C.CAM D.CAT『正确答案』A第二节 数据在计算机中的表示 一、数据与信息 国际标准化组织（ISO）对数据所下的定义是：“数据是对事实、概念或指令的一种特殊表达形式，这种特殊的表达形式可以用人工的方法或者用自动化的装置进行通信、翻译转换或者进行加工处理。” 信息是对人们有用的数据，这些数据可能影响到人们行为决策。

二、二进制 （一） 二进制的相关概念 1.二进制，数字电子计算机中采用二进制计数法，在二进制计数法中只有两个数码：即0和1，其基数为二，即逢二向高位进一。 2.二进制数与十进制数的转换 3.八进制与十六进制 有关二进制、十进制、八进制、十六进制数之间的相互转换，可以利用“附件”中的计算器来进行。

（二） 二进制单位（补充内容） 位bit：用于表示一个二进制位、存储信息的最小单位。 字节Byte：存储信息的基本单位。

1字节=8位 1Byte=8bit 换算单位： 1KB=1024B=210B 1MB=1024KB=220B 1GB=1024MB=230B 字长：计算机一次能处理的二进制位数。 常用：8位、16位、32位、64位 三、数值数据在计算机中的表示 数值数据在计算机中采用二进制形式表示，其表示方式有定点表示法和浮点表示法两种。

四、西文字符在计算机中的表示 西文包括：英文字母、数字符号、标点符号、运算符号、控制符号 ASCII码-美国标准信息交换码（二进制） 基本ASCII用7位二进制数表示，占用一个字节，最高位为0。 例：英文字母'B'的7位ASCII码为100 0010。

存储时为0100 0010。 比较大小：数字<大写字母<小写字母 五、中文在计算机中的表示 1.汉字的输入码 汉字输入方法：键盘输入、语音输入、扫描输入、手写输入方法等。

键盘输入法： 数字编码（区位码） 拼音编码（全拼、双拼） 字形编码（五笔字型） 型音编码（自然码） 2.汉字的国际交换码与机内码 国标码： 计算机与其他系统或设备之间交换汉字信息的标准编码，又称国际码。1981年，我国颁布了国家标准《信息交换用字编码字符集·基本集》，汉字国标码字符集中共收录了汉字和图形符号7445个，其中一级汉字3755个，二级汉字3008个和图形符号682个。

一级汉字为使用频度高的常用汉字，按汉语拼音安母顺序排列；不常用的汉字为二级汉字按部首排列。 在汉字交换码中，每个汉字用两个字节表示。

汉字机内码（内码）： 是计算机系统中用来存储和处理中、西文信息的代码。 汉字内码：用两个字节表示。

内码与国标码的关系： 它们的区别在于国际码两个字节的最高位都是“0”，而机内码两个字节的最高位都是“1”。 3.汉字的字形码 汉字输出码又叫做汉字字形码或汉字字模。

汉字输出码的和用是输出汉字，对汉字字形经过点阵的数字化后形成的一串二进制数称为汉字输出码。 点阵字形由排成方阵（如16*16、24*24、48*48……）的一组二进制数字表示一个字符。

16*16点阵字形常用于屏幕显示，笔画生硬，细节难以区分：打印输出常用24*24、40*40、48*48，甚至96*96或更高，点阵的数字越大，说明笔锋越完整，字迹越清晰美观。 点阵字形的字节计算：点阵数/8 4.常用汉字输入法简介 模拟练习 【例3·判断题】'9'的ASCII码小于'a'的ASCII码。

（ ）『正确答案』对【例4·单选题】存储信息的基本单位是（ ）。 A.bit B.byte C.KB D.MB『正确答案』B【例5·判断题】汉字输入码是为了解决将汉字输入计算机而编制的代码。

（ ）『正确答案』对【例6·单选题】24*24点阵字库中的一个汉字需占（ ）字节的存储空间。 A.16 B.72 C.48 D.64『正确答案』B【例7·单选题】不同的汉字输入方法输入汉字后，该汉字的内码是（ ）的。

A.相同的 B.完全不相同 C.大部分相同 D.部分相同『正确答案』A第三节 计算机硬件 一、计算机系统 一个完整的计算机系统是由硬件、软件及用户等三部分组成的人机系统。 二、计算机的逻辑结构 计算机体系结构的基本思想：冯·诺依曼原理 1.输入设备 2.输出设备 3.存储器 （1）主存储器 主存储器也叫内存储器，简称内存，其特点是存取速度快、可靠性高，但容量有限。

（2）辅助存。

4.计算机基础知识

计算机应用基础试题一、填空题（每空1分，共30分）1、计算计的软件系统通常分成______软件和______软件。

2、字长是计算机______次能处理的______进制位数。3、1KB=______B;1MB=______KB。

4、计算机中，中央处理器CPU由______和______两部分组成。5、CPU按指令计数器的内容访问主存，取出的信息是______；按操作数地址访问主存，取出的信息是______。

6、磁盘上各磁道长度不同，每圈磁道容量______，内圈磁道的存储密度______外圈磁道的存储密度。7、完整的磁盘文件名由______和______组成。

8、每张磁盘只有一个______目录，可有多个______目录。9、DOS中备份文件命令是______。

从备份盘中恢复文件的命令是______。10、汉字国标码规定了一级汉字______个，二级汉字______个。

11、每个汉字机内码至少占______个字节，每个字节最高位为______。12、目前我国最流行的能够在DOS环境下运行的国产字处理软件是______和 。

13、用文字处理软件编辑文件时所用控制符与______处理系统相对应，一般______通用。14、在BASIC语言中，未赋值简单变量的初值为______，未赋值字符串变量的初值是______。

15、表达式INT(5.8)的值为______，表达式CINT(5.8)的值为______。二、单项选择题（每小题1分，共45分）1、计算机的存储系统一般指主存储器和（ ）A、累加器 B、寄存器C、辅助存储器 D、鼠标器2、下列逻辑运算中结果正确的是（ ）A、1•0=1 B、0•1=1C、1+0=0 D、1+1=13、下列十进制数与二进制数转换结果正确的是（ ） A、（8）10=(110)2 B、（4）10=(1000)2 C、（10）10=(1100)2 D、（9）10=(1001)24、动态RAM的特点是（ ）A、工作中需要动态地改变存储单元内容B、工作中需要动态地改变访存地址C、每隔一定时间需要刷新D、每次读出后需要刷新5、删除当前输入的错误字符，可直接按下（ ）A、Enter键 B、ESC键C、Shift键 D、BackSpace键6、显示磁盘文件目录的DOS命令是（ ）A、TREE B、TYPEC、DIR D、DISPLAY7、DOS文件主名规定字符数为（ ）A、0-3个 B、1-8个C、1-3个 D、0-8个8、DOS系统中打印机设备名是（ ）A、CON B、PRINTERC、AUX D、PRN9、用DOS命令DEL F?.E*可删除的文件是（ ）A、F1.EXE B、FA.BAKC、FILE.EXE D、FIST.E310、DOS目录是（ ）A、菜单结构 B、网状结构C、树形结构 D、环状结构11、操作系统是一种（ ）A、系统软件 B、操作规范C、编译系统 D、应用软件12、DOS中扩展名为.BAK的文件称为（ ）A、批处理文件 B、BASIC文件C、临时文件 D、备份文件13、通常DOS将常用命令归属于（ ）A、外部命令 B、内部命令C、系统命令 D、配置命令14、显示C盘根目录下B5.PRG文件内容的DOS命令是（ ） A、DIR B5.PRG B、TYPE C:\B5.PRG C、DIR C:\B5.PRG D、TYPE C:\B*.PRG15、显示磁盘卷标的DOS命令是（ ） A、DIR B、TYPE C、VOL D、VER16、DOS命令DEL功能的正确描述是（ ）A、一次只能删除一个读写文件B、一次可以删除一个或多个读写文件C、可以删除隐含文件D、可以删除只读文件17、把当前盘当前目录中文件（主）名以W开头、第四个字符为A的所有文件复制到B盘当前目标中，应使用的DOS命令是（ ） A、COPY W*A.* B: B、COPY W??A*.* B: C、COPY W*?A.* B: D、DISKCOPY A: B:18、DOS状态下能将样板行中所有字符一次复制到命令行上的功能键是（ ）A、F1 B、SHIFT C、F3 D、F519、下列功能相同的一组DOS命令是（ ） A、COPY和DISKCOPY B、REN和RENAME C、COMP和DISKCOMP D、DIR和TYPE20、当前工作盘是C，将A盘中ZZ\u1子目录下的文件W.BAS复制到B盘\u1\u2下的DOS命令是（ ） A、COPY \u1\W.BAS B:\u1\u2B、COPY A:\u1\W.BAS B:\u2C、COPY A:\u1\W.BAS B:\u1\u2D、COPY W.BAS B:\u1\u221、汉字的外码又称（ ）A、交换码 B、输入码C、字形码 D、国标码22、在UCDOS汉字系统下，要进入区位码输入方式，需按组合键（ ）A、Ctrl+F1 B、Alt+F1C、Shift+F1 D、Alt+F623、退出UCDOS可按组合键（ ）A、Ctrl+F4 B、Ctrl+F5C、Ctrl+F6 D、Ctrl+F724、UCDOS汉字系统中，全角与半角转换需按组合键（ ）A、Alt+F9 B、Ctrl+F9C、Alt+F6 D、Ctrl+F625、在汉字库中查找汉字时，输入的是汉字的机内码，输出的是汉字的（ ）A、交换码 B、信息码C、外部码 D、字形码26、自然码编码方法应归为（ ）A、音码 B、形码C、音形码 D、形义码27、通常所说的区位、全拼双音、双拼双音、智能全拼、五笔字型和自然码是不同的（ ）A、汉字字库 B、汉字输入法C、汉字代码 D、汉字程序28、自然码软件是悬挂式系统，在汉字系统下挂接自然码软件要执行命令（ ）A、PY B、SP C、WBX D、ZRM29、在UCDOS全拼输入方式中，在提示行上向前或向后翻页查找，要按键（ ）A、〈和〉 B、-和=C、[和] D、（和）30、使用UCDOS全拼方式输入词组“计算”，所用的代码是（ ） A、jisuan B、ji suan C、jisc D、jisf31、WPS和CCED是（ ）A、财务软件 B、文字编辑。

5.计算机基础知识都包括哪些

基础知识重要，但是具体来说，哪些点重要呢？ 今天我就试图总结一下，也欢迎大家补充。

信息的表示和处理计算机如何表示整数：有符号数和无符号数，尤其是如何用补码表示负数，数字的取值范围。 计算机如何表示浮点数，为什么小数的二进制表示法只能近似表示十进制小数。

数值的转换、移位 这几点非常重要，因为几乎所有的编程语言都有数据类型，而最基本数据类型必然包括整数和浮点数。 搞不清这些表示和运算，在编程中就会遇到一些稀奇古怪的问题。

从汇编层面理解程序的执行顺序、分支、循环、函数调用、数组、结构体等在汇编层面是怎么实现的，寄存器和内存是怎么使用的。 理解了这些其实也就理解了冯诺依曼计算机体系结构，这是计算机学科一个基础性的东西。

知道程序在底层是怎么运转的， 对于学习各种虚拟机有很大的帮助，比如JVM，它要解析执行的是字节码，字节码本质上要表达的就是这些东西，只不过有所扩展。 理解了栈帧，就能理解函数调用的本质，递归，以及尾递归的实现。

还有安全相关的概念，如缓冲区溢出这个臭名卓著的漏洞及其防范办法。 进程和线程程序员必备的知识，不了解这个，简直是无法编程。

需要掌握进程的地址空间，代码在哪里，堆在哪里，栈在哪里。 要准确理解进程和线程之间的关系，为什么说进程是拥有资源的基本单位， 线程是CPU调度的基本单位？ 进程切换和线程切换之间的区别和联系。

他们是如何创建，执行，有哪些状态，状态之间的转换。 由此会涉及到并发和并行，线程之间的竞争和合作。

锁的本质（硬件层面），乐观锁，悲观锁，死锁等问题。 线程的实现方式，用户级线程和内核级线程的对应方式。

在编程的过程中，有些知识点会直接使用，如多线程编程，锁。 还有一些概念能用到很多地方，例如CAS，不仅仅是编程语言的概念，还能在更新数据库时使用。

再比如你理解了线程的实现方式，迅速就能掌握go语言中并发的手段：goroutine。 存储器的层次结构Tomcat用了多线程执行请求，Redis用了单线程来处理请求，Node.js也用了单线程来，这是为什么？ 秘密都在存储器的层次结构。

人类制造的计算机设备之间有着巨大的速度差异： 总之，CPU超级快，内存比较快，硬盘非常慢，网络更慢， 这个速度差异是IT行业的一个核心问题，人类想了很多办法试图去弥补这个差异：多线程，缓存，异步，多路复用，硬件层面的DMA。 记着下面这张图，每当你遇到某个软件的特性的时候，想一想和它有什么关系： 数据结构和算法它的重要性我罗嗦过很多次了，不用再重复了， 我就举个最简单的例子： 理解了B+ Tree才能理解MySQL的InnoDB的索引，理解了索引才能更好地优化查询，对吧？ 计算机网络现在的程序基本上都是网络程序， 所以这也是一个必备的基础知识，学习计算机网络的一大好处就是和工作直接相关，能直接使用，比较有动力。

HTTP协议肯定跑不掉，TCP,UDP也得会，尤其是TCP可靠传输的原理：如何在一个不可靠的网络中进行可靠的传输， 这是无数前辈总结的经验，一定得掌握。 要理解什么是通信协议，也许某一天你自己就需要定制一个协议来传输数据。

分组交换是什么意思？ 协议分层的本质是什么？ 什么叫无状态的协议？ Socket相关的编程更是重点，尤其是涉及到服务器端高并发的时候，如何维持和处理这些海量的socket, epoll等技术就得上场了。 还有非常重要的HTTPs的基本原理，也是网络安全的精华所在：对称加密，非对称加密，消息摘要，数字证书，中间人攻击。

数据库不多说，关系模型、范式、SQL、索引、事务等知识都得掌握，尤其是要了解他们的实现方式。 分布式的基础知识这些已经偏向应用层面了，但是现在很多系统都是分布式的了，分布式就变成了一种基础知识。

系统通信：RPC， 消息队列等 负载均衡的原理 CAP原理，BASE原理，幂等性，一致性模型（强一致性，最终一致性。..）和相关协议（两阶段提交，Raft,Paxos。

） 数据分片：取模算法，一致性Hash，虚拟桶 基本的设计思想下面这几种设计思想对我影响很大，需要大家特别注意。

但是掌握起来却很不容易，需要在实践中不断地体会： 正交：各个概念之间可以独立变化 抽象：抛弃细节，找到本质和共性《深入理解计算机系统》一书中提到：“指令集是对CPU的抽象， 文件是对输入/输出设备的抽象， 虚拟存储器是对程序存储的抽象， 进程是对一个正在运行的程序的抽象， 而虚拟机是对整个计算机（包括操作系统、处理器和程序）的抽象。 如果你对这句话透彻理解了，说明对计算机系统的认识已经很深刻了。

分层：我只想和我的邻居打交道， 如网络协议，Web应用开发。 分而治之：大事化小，小事化了，架构设计必备。

关键点来了，怎么学习呢？我原来的方式是先看书，看了很多书，数据结构，操作系统，汇编，网络。

这种办法的最大问题就是枯燥（嗯，那时候还没有码农翻身这样用故事讲解技术的文章）。理论多，实践少，很多知识点体会不深， 等到参与的项目多了，Coding多了，这些知识点才慢慢地鲜活起来。

一种更加有效的办法是从工作中用到的知识点出发，从这。

6.计算机应用基础的公式有哪些

查找重复内容公式：=IF(COUNTIF(A:AA2)>1”重复””"）。

2

用出生年月来计算年龄公式：=TRUNC((DAYS360(H6”2009/8/30″FALSE))/3600)。

3

从输入的18位身份证号的出生年月计算公式：=CONCATENATE(MID(E274)”/”MID(E2112)”/”MID(E2132))。

4

从输入的身份证号码内让系统自动提取性别，可以输入以下公式：=IF(LEN(C2)=15IF(MOD(MID(C2151)2)=1”男””女”）IF(MOD(MID(C2171)2)=1”男””女”））公式内的“C2”代表的是输入身份证号码的单元格。

5

求和： =SUM(K2:K56) ——对K2到K56这一区域进行求和；

6

平均数： =AVERAGE(K2:K56) ——对K2 K56这一区域求平均数；

7

排名： =RANK(K2,K$2:K$56) ——对55名学生的成绩进行排名；

8

等级： =IF(K2>=85”优”IF(K2>=74”良”IF(K2>=60”及格””不及格”

学期总评： =K2*0.3+M2*0.3+N2*0.4 ——假设K列、M列和N列分别存放着学生的“平时总评”、“期中”、“期末”三项成绩；

最高分： =MAX(K2:K56) ——求K2到K56区域（55名学生）的最高分；

最低分： =MIN(K2:K56) ——求K2到K56区域（55名学生）的最低分；

分数段人数统计：

(1) =COUNTIF(K2:K56”100″) ——求K2到K56区域100分的人数；假设把结果存放于K57单元格；

(2) =COUNTIF(K2:K56”>=95″)-K57 ——求K2到K56区域95~99.5分的人数；假设把结果存放于K58单元格；

(3)=COUNTIF(K2:K56”>=90″)-SUM(K57:K58) ——求K2到K56区域90~94.5分的人数；假设把结果存放于K59单元格；

(4)=COUNTIF(K2:K56”>=85″)-SUM(K57:K59) ——求K2到K56区域85~89.5分的人数；假设把结果存放于K60单元格；

(5)=COUNTIF(K2:K56”>=70″)-SUM(K57:K60) ——求K2到K56区域70~84.5分的人数；假设把结果存放于K61单元格；

(6)=COUNTIF(K2:K56”>=60″)-SUM(K57:K61) ——求K2到K56区域60~69.5分的人数；假设把结果存放于K62单元格；

(7) =COUNTIF(K2:K56”

说明：COUNTIF函数也可计算某一区域男、女生人数。

如：=COUNTIF(C2:C351”男”) ——求C2到C351区域（共350人）男性人数；

优秀率： =SUM(K57:K60)/55*100

及格率： =SUM(K57:K62)/55*100

标准差： =STDEV(K2:K56) ——求K2到K56区域（55人）的成绩波动情况（数值越小，说明该班学生间的成绩差异较小，反之，说明该班存在两极分化）；

条件求和： =SUMIF(B2:B56”男”，K2:K56) ——假设B列存放学生的性别，K列存放学生的分数，则此函数返回的结果表示求该班男生的成绩之和；

多条件求和： {=SUM(IF(C3:C322=”男”IF(G3:G322=110)））} ——假设C列（C3:C322区域）存放学生的性别，G列（G3:G322区域）存放学生所在班级代码（1、2、3、4、5），则此函数返回的结果表示求 一班的男生人数；这是一个数组函数，输完后要按Ctrl+Shift+Enter组合键（产生“{……}”）。“{}”不能手工输入，只能用组合键产生。

根据出生日期自动计算周岁：=TRUNC((DAYS360(D3NOW( )))/3600)

7.有关计算机的基础知识

你那个offset的东西我就不回答了，太简单了，看了我推荐的资料，你就都明白了。

病毒于反病毒牵涉到的内容很多，首先就是汇编的相关知识，建议你看罗云斌的《琢石成器-windows环境下32位汇编语言程序设计》这本是必读的书，研究病毒，木马，逆向等这些东西，汇编不行，寸步难行。

接下来要对windows下的api函数有了解，直接看msdn把，api分几个大类，可以粗略的读一下，不要求你都会，但是至少要知道都有那些大类，都什么作用，特别是于进程和线程相关的api。

mfc虽然已经快被淘汰了，但是很多资料还是用mfc写的，不懂也不行，看《深入浅出mfc》，孙鑫老师讲的不错，视频和书都有。

关于系统和底层的学习，可以先看看操作系统原理，还有就是就是一本不错的windows内核书，《天书夜读-从汇编语言到windows内核编程》，谭文和邵建磊的，他们还有两本书，我还没找到，一本 《竹林蹊径-深入浅出windows驱动开发》 一本《寒江独钓-windows内核编程和信息安全》，都挺不错的。

学到这里估计你就进入了一个新的境界，想要调试和逆向病毒了，结果发现都是加壳的，呵呵，在推荐你一本书《加密与解密》第三版的，看雪论坛出的，带你进入一个新天地。

接着把，你又迷茫了，不晓得为什么很多东西调试不了，怎么调试，好吧，还有一本调试者的圣经《软件调试》，你会发现，哎呀，我的底层这么差，那就把操作系统的东西再看一遍把，呵呵