在线等 高中数学必修4，正弦图像与性质

1) y=2sin(2x+π/3).
由y=2sin(2x+π/3)易知，最大值为2，最小值为-2.
因为2kπ<2x+π/3<2kπ+2π,所以kπ-π/6<x<kπ+5π/6,
其单调递增区间为（kπ-5π/12，kπ+π/12），
其单调递减区间为（kπ+π/12，kπ+7π/12）

2）最大值为3，最小值为-1.
因为2kπ<π/4-x/2<2kπ+2π,所以4kπ-7π/2<x<4kπ+π/2,
其单调递增区间为（-π/2+4kπ，3π/2+4kπ），
其单调递减区间为（3π/2+4kπ，7π/2+4kπ）

3）函数y=sin3x是奇函数，所以对称中心就是原点，因为y=sinx的对称轴是x=(2k+1)π/2,所以y=sinx的对称轴是x=(2k+1)π/6

4)因为sin(4x-π/3)最大为1，最小为-1，根据已知.y=a-bsin(4x-π/3)的最大值5,最小值1，b＞0，则.a-b=1，a+b=5，解出a=3,b=2