初中上册数学讲解(初一上册数学知识总结)
1.初一上册数学知识总结
初一数学（上）的知识点 有理数 1.有理数： （1）凡能写成 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数； （2）有理数的分类： ① ② （3）注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； （4）自然数Û：0和正整数；a>0 , a是正数；aa≥0 , a是正数或0 , a是非负数；a≤ 0 , a是负数或0 , a是非正数. 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数： （1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0; (2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b; (3)相反数的和为0 , a+b=0 , a、b互为相反数. 4.绝对值： （1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； （2） 绝对值可表示为： 或 ；绝对值的问题经常分类讨论； （3） |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|, . 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 > 0，小数-大数（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8.有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c). 9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+(-b). 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：（ab）c=a(bc); (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac . 12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数， . 13.有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时： （-a）n=-an或（a -b）n=-(b-a)n ， 当n为正偶数时： （-a）n =an 或 （a-b）n=(b-a)n . 14.乘方的定义： （1）求相同因式积的运算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； （3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0 , a=0,b=0; (4)据规律 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位. 15.科学记数法：把一个大于10的数记成a*10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则. 19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法，但不能用于证明. 整式的加减 1.单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3.多项式：几个单项式的和叫多项式. 4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式. 5.整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为： . 6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 8.去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. 9.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并. 10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列. 一元一次方程 1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！ 2.等式的性质： 等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 。
2.初一上册数学知识点
代数初步知识 1. 代数式：用运算符号“+ - * ÷ „„ ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式. 2.列代数式的几个注意事项： （1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“*”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a*5应写成5a; (4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a* 应写成 a; (5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成 的形式； （6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a . 3.几个重要的代数式：（m、n表示整数） （1）a与b的平方差是： a2-b2 ; a与b差的平方是：（a-b）2 ; (2)若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ，则三位整数是：100a+10b+c; (3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n、n+1 ; (4)若b>0，则正数是：a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2，非正数是：-a2. 有理数 1.有理数： （1）凡能写成 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数； （2）有理数的分类： ① ② （3）注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； a≤ 0 Û a是负数或0 Û a是非正数. 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条线. 3.相反数： （1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0; (2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b; (3)相反数的和为0 Û a+b=0 Û a、b互为相反数. 4.绝对值： （1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； （2） 绝对值可表示为： 或 ；绝对值的问题经常分类讨论； （3） |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|, . 5.有理数比大小： （1）正数的绝对值越大，这个数越大； （2）正数永远比0大，负数永远比0小； （3）正数大于一切负数； （4）两个负数比大小，绝对值大的反而小； （5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （6）大数-小数 > 0，小数-大数。
3.初一上学期数学知识点归纳
第一章 有理数1.1 正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数（negative number）。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（positive number）（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。1.2 有理数正整数、0、负整数统称整数（integer），正分数和负分数统称分数（fraction）。
整数和分数统称有理数（rational number）。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴（number axis）。
数轴三要素：原点、正方向、单位长度。在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数（opposite number）。（例：2的相反数是-2;0的相反数是0）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value），记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。3.一个数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。1.4 有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。乘积是1的两个数互为倒数。
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。 mì求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。
在a的n次方中，a叫做底数（base number）,n叫做指数（exponent）。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。把一个大于10的数表示成a*10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字（significant digit）。第二章 一元一次方程2.1 从算式到方程方程是含有未知数的等式。
方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解（solution）。
等式的性质：1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论（1）把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。第三章 图形认识初步3.1 多姿多彩的图形几何体也简称体（solid）。
包围着体的是面（surface）。3.2 直线、射线、线段线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。3.3 角的度量1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度3.4 角的比较与运算如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角（compiementary angle），即其中每一个角是另一个角的余角。
如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角（supplementary angle），即其中每一个角是另一个角的补角。等角（同角）的补角相等。
等角（同角）的余角相等。第四章 数据的收集与整理收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。
4.初一上册数学知识点概括
初一上册数学知识点 第一章 有理数 1正数、负数、有理数、相反数、科学记数法、近似数 2数轴：用数轴来表示数 3绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零 4正负数的大小比较：正数大于零，零大于负数，正数大于负数，绝对值大的负数值反而小 。
5有理数的加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去减小的绝对值； 互为相反数的两数相加为零； 一个数加上零，仍得这个数。 6有理数的减法（把减法转换为加法） 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
7有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同零相乘，都得零。 乘积是一的两个数互为倒数。
8有理数的除法（转换为乘法） 除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。 9有理数的乘方 正数的任何次幂都是正数； 零的任何次幂都是负数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
10混合运算顺序 （1） 先乘方，再乘除，最后加减； （2） 同级运算，从左到右进行； （3） 如果有括号，先做括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号依次进行。 第二章 整式的加减 1 整式：单项式和多项式的统称； 2整式的加减 （1） 合并同类项 （2） 去括号 第三章 一元一次方程 1 一元一次方程的认识 2 等式的性质 等式两边加上或减去同一个数或者式子，结果仍然相等； 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。
3 解一元一次方程 一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一 第四章 图形认识初步 1 几何图形：平面图和立体图 2 点、线、面、体 3 直线、射线、线段 两点确定一条直线； 两点之间，线段最短 4 角 角的度量度数 角的比较和运算 补角和余角：等角的补角和余角相等。
5.初一数学上册知识点
初一数学（上）应知应会的知识点 代数初步知识 1. 代数式：用运算符号“+ - * ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式. 2.列代数式的几个注意事项： （1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“*”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a*5应写成5a; (4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a* 应写成 a; (5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成 的形式； （6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a . 3.几个重要的代数式：（m、n表示整数） （1）a与b的平方差是： a2-b2 ; a与b差的平方是：（a-b）2 ; (2)若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ，则三位整数是：100a+10b+c; (3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n、n+1 ; (4)若b>0，则正数是：a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2 ，非正数是：-a2 . 有理数 1.有理数： （1）凡能写成 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数； （2）有理数的分类： ① ② （3）注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； （4）自然数Û 0和正整数；a>0 Û a是正数；a a≥0 Û a是正数或0 Û a是非负数；a≤ 0 Û a是负数或0 Û a是非正数. 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数： （1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0; (2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b; (3)相反数的和为0 Û a+b=0 Û a、b互为相反数. 4.绝对值： （1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； （2） 绝对值可表示为： 或 ；绝对值的问题经常分类讨论； （3） ; ; (4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|, . 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 > 0，小数-大数 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么 的倒数是 ；倒数是本身的数是±1；若ab=1Û a、b互为倒数；若ab=-1Û a、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8.有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c). 9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+(-b). 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：（ab）c=a(bc); (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac . 12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数， . 13.有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时： （-a）n=-an或（a -b）n=-(b-a)n ， 当n为正偶数时： （-a）n =an 或 （a-b）n=(b-a)n . 14.乘方的定义： （1）求相同因式积的运算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； （3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0 Û a=0,b=0; (4)据规律 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位. 15.科学记数法：把一个大于10的数记成a*10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则. 19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法，但不能用于证明. 整式的加减 1.单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括。
6.七年级数学知识点
七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二.知识概念 1.有理数： （1）凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数； （2）有理数的分类： ① ② 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数： （1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0; (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数. 4.绝对值： （1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； （2） 绝对值可表示为：或 ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 > 0，小数-大数 ”“≤ ”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。
2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。 5.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成6.了一个一元一次不等式组。
7.定理与性质 不等式的性质： 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 本章内容要求学生经历建立一元一次不等式（组）这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会不等式（组）的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。
第十章 数据的收集、整理与描述 一.知识框架 全面调查 抽样调查 收集数据 描述数据 整理数据 分析数据 得出结论 二.知识概念 1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。
3.总体：要考察的全体对象称为总体。 4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。 6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
7.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。 8.频率：频数与数据总数的比为频率。
9.组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。 本章要求通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。
7.初二数学上册知识点总结
1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理（SAS） 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理（ ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论（AAS） 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理（SSS） 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理（HL） 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等人教版新目标初二下英语同步辅导（一）初中二年级下un。
初中二年级下Un。40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）*180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角学好初二数学的方法一、该记的记，该背的背，不要以为理解了就行数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些最好能背诵，朗朗上口。
比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，如果背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这三个公式，特别是初二即将学的因式分解，其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。
对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的；有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。
同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。
二、几个重要的数学思想1、“方程”的思想数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。
比。
8.初一上册数学知识点总结怎么做
？对于刚上初一的孩子来说，数学因为比小学难度增加了很大一截，所以学习起来有些孩子会感觉到吃力。
那么怎样帮助孩子做好数学总结，帮助孩子提高数学题目的解题能力，让孩子能够取得数学考试的高分呢？模型解题法是一套不错的理科学习提高的教学软件，是帮助孩子的理想选择。 ？“通用模型解题”是一种科学、实用、高效的学习方法，它抓住了学科的本质规律，通过对中学各学科题型的深度分析，归纳、总结提炼出若干个简单的解题模型，通过模型的单用、套用和连用，实现了通过有限的模型解决千变万化的试题，让学生真正掌握解题的科学、简便的路径，正确、快速地解题。
《通用模型解题》包括名师讲解光盘、巩固提高学习手册和模型记忆卡片。看光盘，听名师讲解模型解题的技巧方法；看模型记忆卡片，轻松记忆学科“模型”；学习手册，熟练运用各种模型来解题，体会模型解题的神奇。
举一反三，融会贯通。“通用模型解题”让学生学会用“模型”来准确、简明、快速解决各种试题的思维方式，大幅提升学习成绩！ 模型解题法就是一种把复杂的问题简单化的一套科学的解题方法。
用模型解题只需要三个步骤： 第一步，要找出对应的模型。第二步，找出该题的特定条件。
第三步，列式、操作、运算。模型解题的操作过程就这么简单！学生掌握起来也是这么简单！ ？。
9.初三上册数学知识点
初三数学知识点第一章 二次根式 1 二次根式：形如 （ ）的式子为二次根式； 性质： （ ）是一个非负数； ； 。
2 二次根式的乘除： ； 。 3 二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式华为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
4 海伦-秦九韶公式： ，S是三角形的面积，p为 。第二章 一元二次方程1 一元二次方程：等号两边都是整式，且只有一个未知数，未知数的最高次是2的方程。
2 一元二次方程的解法 配方法：将方程的一边配成完全平方式，然后两边开方； 公式法： 因式分解法：左边是两个因式的乘积，右边为零。3 一元二次方程在实际问题中的应用4 韦达定理：设 是方程 的两个根，那么有第三章 旋转 1 图形的旋转旋转：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换 性质：对应点到旋转中心的距离相等； 对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角 旋转前后的图形全等。
2 中心对称：一个图形绕一个点旋转180度，和另一个图形重合，则两个图形关于这个点中心对称； 中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合，则说这个图形是中心对称图形； 3 关于原点对称的点的坐标 第四章 圆 1 圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义 2 垂直于弦的直径 圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴； 垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧； 平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。 3 弧、弦、圆心角 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
4 圆周角 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半； 半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。 5 点和圆的位置关系 点在圆外 点在圆上 d=r 点在圆内 d<r 定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。
三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形的三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。 6直线和圆的位置关系 相交 dr 切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径； 切线的判定定理：经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线； 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆，圆心是三角形的三条角平分线的交点，为三角形的内心。 7 圆和圆的位置关系 外离 d>R+r 外切 d=R+r 相交 R-r<d<R+r 内切 d=R-r 内含 d<R-r 8 正多边形和圆 正多边形的中心：外接圆的圆心 正多边形的半径：外接圆的半径 正多边形的中心角：没边所对的圆心角 正多边形的边心距：中心到一边的距离 9 弧长和扇形面积 弧长 扇形面积： 10 圆锥的侧面积和全面积 侧面积： 全面积11 （附加）相交弦定理、切割线定理第五章 概率初步 1 概率意义：在大量重复试验中，事件A发生的频率 稳定在某个常数p附近，则常数p叫做事件A的概率。
2 用列举法求概率 一般的，在一次试验中，有n中可能的结果，并且它们发生的概率相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率就是p(A)= 3 用频率去估计概率下册第六章 二次函数 1 二次函数 = a>0，开口向上；a<0，开口向下； 对称轴： ； 顶点坐标： ； 图像的平移可以参照顶点的平移。2 用函数观点看一元二次方程3 二次函数与实际问题第七章 相似1 图形的相似 相似多边形的对应边的比值相等，对应角相等； 两个多边形的对应角相等，对应边的比值也相等，那么这两个多边形相似； 相似比：相似多边形对应边的比值。
2 相似三角形判定：平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形和原三角形相似； 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似； 如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么两个三角形相似； 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么两个三角形相似。3 相似三角形的周长和面积相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；相似三角形（多边形）的面积的比等于相似比的平方。
4 位似位似图形：两个多边形相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，这样的两个图形叫位似图形，相交的点叫位似中心。第八章 锐角三角函数1 锐角三角函数：正弦、余弦、正切；2 解直角三角形第九章 投影和视图 1 投影：平行投影、中心投影、正投影2 三视图：俯视图、主视图、左视图。
3 三视图的画法。
