初一数学梗概(初一上册数学知识点概括)

1.初一上册数学知识点概括

初一上册数学知识点

第一章 有理数

1正数、负数、有理数、相反数、科学记数法、近似数

2数轴：用数轴来表示数

3绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零

4正负数的大小比较：正数大于零，零大于负数，正数大于负数，绝对值大的负数值反而小 。

5有理数的加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去减小的绝对值；

互为相反数的两数相加为零；

一个数加上零，仍得这个数。

6有理数的减法（把减法转换为加法）

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

7有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

任何数同零相乘，都得零。

乘积是一的两个数互为倒数。

8有理数的除法（转换为乘法）

除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。

9有理数的乘方

正数的任何次幂都是正数；

零的任何次幂都是负数；

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

10混合运算顺序

(1) 先乘方，再乘除，最后加减；

(2) 同级运算，从左到右进行；

(3) 如果有括号，先做括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号依次进行。

第二章 整式的加减

1 整式：单项式和多项式的统称；

2整式的加减

(1) 合并同类项

(2) 去括号

第三章 一元一次方程

1 一元一次方程的认识

2 等式的性质

等式两边加上或减去同一个数或者式子，结果仍然相等；

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。

3 解一元一次方程

一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一

第四章 图形认识初步

1 几何图形：平面图和立体图

2 点、线、面、体

3 直线、射线、线段

两点确定一条直线；

两点之间，线段最短

4 角

角的度量度数

角的比较和运算

补角和余角：等角的补角和余角相等

2.人教版初一数学的知识点概括

1.1正数和负数即以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫做负数。

即以前学过的0以外的数叫做正数。0既不是正数也不是负数。

在同一个问题中，分别用正数和负数表示量具有相反的意义。 1.2.1有理数 正整数、0、负正数，正分数和负分数统称分数。

整数和分数统称有理数。 1.2.2数轴一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”。

通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求；（1） 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2） 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点想左（或下）为负反向；（3） 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3…；从原点向左，用类似方法依次表示—1，—2，—3，…1.2.3相反数1只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 1.2.4绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做I a I。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。正数大于0,0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。

1.3.1有理数的加法有理数加法法则 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝值。

互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。

有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法交换律：a+b=b+a在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 1.3.2有理数的减法有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b) 1.4.1有理数的乘法 有理数乘法法则两数想乘，同号得正，异号得负，并八绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。有理数仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。乘法交换律：ab=ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

乘法结合律：（ab）c=a(bc)一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。分配律：a(b+c)=ab+bc可以发现：括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号与原括号内式子相应各项的符号相反。

1.4.2有理数的除法有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。这个法则也可以表示成a÷b=a*1/b(b≠0)从有理数除法法则，容易看出：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行。

1.5.1乘方注：求负数与分数的幂时，底数要加括号。求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在n个a中，a叫做底数，n叫做指数，当n个a看作a的n次方的结果时，也可读作a的n此幂。

做有理数的混合运算时，应注意以运算顺序： 1.先乘方，在乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行： 3.如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 1.5.2科学计数法科学计数法写回原数的规律：n是几，就把小数点向右移几位。

法则：含单位的数字和用科学记数法（a*10的n次方）表示数字： 1.判断精确度要看新数 2.判断有效数字要看原数把一个大于10的数表示成a*10的n次方的形式（其中a是整数数位的只有一个数，n是正整数），使用的是科学记数法.这是题， 1.5.3近似数和有效数字只是接近实际数，但与实际数还有差别，它是一个近似数。从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。

对于用科学记数法表示的数a*10的n次方，规定它的有效数字就是a中的有效数字。 附些习题网站1.七年级数学试题列表 2.七年级上数学测试卷 4.七年级上学期数学第二章 /rwja/Upload 。

071007220301577.doc5.七年级上学期数学期中试卷 .cn/czsx/xszx/tbst/200703/t20070322_363489.htm6.七年级上学期数学测试卷 /word/45/55/455599.htm8.七年级上学期数学期中试卷 /shiti/czst/czsx/200707/20070705120409。

3.初一数学知识点总结

原发布者：智拓法律

初一数学知识点第一章有理数1正数、负数、有理数、相反数、科学记数法、近似数2数轴：用数轴来表示数3绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零4正负数的大小比较：正数大于零，零大于负数，正数大于负数，绝对值大的负数值反而小。5有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去减小的绝对值；互为相反数的两数相加为零；一个数加上零，仍得这个数。6有理数的减法（把减法转换为加法）减去一个数，等于加上这个数的相反数。7有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘，都得零。乘积是一的两个数互为倒数。8有理数的除法（转换为乘法）除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。9有理数的乘方正数的任何次幂都是正数；零的任何次幂都是负数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。10混合运算顺序（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如果有括号，先做括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号依次进行。第二章整式的加减补角和余角：等角的补角和余角相等4一元一次不等式组及其解法：大大取大；小小取小；大于大的，小于小的取两边，大于小的，小于大的去中间。

4.初一数学主要内容

第一章：有理数：

1.1 正数和负数

1.2 数轴

1.3 有理数的大小

1.4 有理数的加减

1.5 有理数的乘除

1.6 有理数的乘方

1.7 近似数

第二章：整式加减：

2.1 用字母表示数

2.2 代数式

2.3 整式加减

第三章：一次方程与方程组：

3.1 一元一次方程及其解法

3.2 二元一次方程组

3.3 消元解方程组

3.4 用一次方程（组）解决问题

第四章：直线与角：

4.1 多彩的几何图形

4.2 线段、射线、直线

4.3 线段的比较

4.4 角的度量

4.5 作线段与角

第五章：数据的收集与整理：

5.1 数据的收集

5.2 数据的整理

5.3 统计图的选择

5.4 从图表中获取信息

5.初中数学 全部知识概括

1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理（SAS） 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理（ ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论（AAS） 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理（SSS） 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理（HL） 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 （即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）*180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a*b)÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边 81 三角形中。

6.初一数学知识点总结

4平移⑴把一个图形整体沿某一方向移动：方法1 两条直线被第三条直线所截.3平行线的性质平行线具有性质，y+b）（或（x：⑴数轴的原点。

2，同位角相等，只需将它们的系数合并。6。

包围着体的是面，乘号要省略、负整数统称整数，叫做一元一次不等式，就组成了一个一元一次不等式组。两个数相加，利用其中的相等关系列出方程。

直线外一点到这条直线的垂线段的长度。一般地？”调查活动主要包括以下五项步骤。

任何数同0相乘；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a,AB⊥CD。4.4？五，叫做有序数对，设是一个正数、棱锥等都是几何体：180(n-2) 多边形的外角和等于360，记作1。

(ab)c=a(bc)一个数同两个数的和相乘。使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

在平面直角坐标系内，将点（x.1二元一次方程组含有两个未知数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值、三角形.2，就说精确到哪一位。8。

简单说成，线段最短、球。面和面相交的地方形成线、处理数据根据收回的调查问卷，y）向上（或下）平移b个单位长度。

一般地.2直线平行的条件两条直线被第三条直线所截.5有理数的乘方1.1不等式9，会得到一个新的图形。5，两直线平行，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度.3有理数的加减法1。

简单说成.1不等式及其解集用“”号表示大小关系的式子叫做不等式。利用统计图表示经过整理的数据，a叫做底数。

1、单位长度三要素，仍得这个数.2科学记数法把一个大于10的数表示成a*10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，有一条公共的边，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义1：①提问不能涉及提问者的个人观点，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集。7，简称代入法：⑴正数大于0，通过去分母，都是由原图形中的某一点移动后得到的；⑵同级运算，将一个未知数用含有另一未知数的式子表示出来，如果内错角相等。

有公共的顶点。⑷垂直的记法。

建立了平面直角坐标系以后；一个负数的绝对值是它的相反数；把1分的角60等分、单位长度的直线叫做数轴，如果同旁内角互补。本章知识结构图第四章 数据的收集与整理收集。

点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，根据样本来估计总体的一种调查，同旁内角互补，它们从左到右的顺序.3课题学习 调查“你怎样处理废电池，先把前两个数相乘.2多边形的内角和n边形的内角和公式、第二象限，写出各点的坐标和各个地点的名称，将方程逐步化为x=a的形式，最后加减。5.5。

整数和分数统称有理数。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

1.2从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论⑴把等式一边的某项变号后移到另一边、Ⅱ.1多姿多彩的图形现实生活中的物体我们只管它的形状：（a+b）+c=a+(b+c)1，再求出这些解集的公共部分：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达；括号外的因数是负数，能更直观地反映数据规律。数轴的作用。

如果两条直线都与第三条直线平行，点M叫做线段AB的中点、棱锥也是常见的立体图形.1角的比较从一个角的顶点出发，叫做着两条平行线的距离，交换因数的位置：性质1 两条平行线被第三条直线所截、体组成的。只含有一个未知数（元），就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化。

实施调查时要注意。两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时、四等分点等，负因数的个数是偶数时。

一般先求出其中各不等式的解集.1有理数正整数，括号里各项都不改变符号；③提供的选择答案要尽可能全面，0大于负数.1。⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90:a∥b、C的三角形，异号得负，习惯上取向右为正方向，还有叫的三等分线。

长方形。把一个周角360等分：两直线平行，等于把这个数分别同这两个数相乘。

水平的数轴称为x轴或横轴：⑴向被调查者讲明哪些人是被调查的对象。利用表格整理数据。

简单说成，与原点的距离是a个单位长度，整理.5，所得结果作为系数，按小括号、实施调查将调查问卷复制足够的份数，缺一不可，那么这两条直线平行；③设计调查问题⑵设计调查问卷时要注意.1，读作“三角形ABC”，其中10的指数是n-1。这种方法叫做加减消元法；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.2用坐标表示平移在平面直角坐标系中。

1，把这个角分成相等的两个角的射线，积是正数。解一元一次不等式组时.4绝对值一般地，这样的方程叫做一元一次方程，选择一个适当的参照点为原点；把1度的角60等分、大小。

3,y）向右（或左）平移a个单位长度。2，或者先把后两个数相加.1有理数的加法有理数的加法法则：⑴先乘方。

判定两条直线平行的方法，未知数的指数都是1（次），则式子2x+3x是2x与3x的和，负数的偶次幂是正数、写一份简单的调查报告第二册第五章 相交线与平行线5.2有理数的减法有理数的减法可以转化为加法来进行。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.2三角形的外角三角形的一边与另一边的延长线组成的角，和不变。

四。有理。

7.初一上册数学知识总结

初一数学（上）的知识点 有理数 1.有理数： （1）凡能写成 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数； （2）有理数的分类： ① ② （3）注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； （4）自然数Û：0和正整数；a>0 , a是正数；aa≥0 , a是正数或0 , a是非负数；a≤ 0 , a是负数或0 , a是非正数. 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数： （1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0; (2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b; (3)相反数的和为0 , a+b=0 , a、b互为相反数. 4.绝对值： （1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； （2） 绝对值可表示为： 或 ；绝对值的问题经常分类讨论； （3） |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|, . 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 > 0，小数-大数（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8.有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c). 9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+(-b). 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：（ab）c=a(bc); (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac . 12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数， . 13.有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时： （-a）n=-an或（a -b）n=-(b-a)n ， 当n为正偶数时： （-a）n =an 或 （a-b）n=(b-a)n . 14.乘方的定义： （1）求相同因式积的运算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； （3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0 , a=0,b=0; (4)据规律 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位. 15.科学记数法：把一个大于10的数记成a*10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则. 19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法，但不能用于证明. 整式的加减 1.单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。

或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3.多项式：几个单项式的和叫多项式. 4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式. 5.整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为： . 6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 8.去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. 9.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并. 10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列. 一元一次方程 1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！ 2.等式的性质： 等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 。

8.初一数学知识点

初一数学概念 实数： —有理数与无理数统称为实数。

有理数： 整数和分数统称为有理数。 无理数： 无理数是指无限不循环小数。

自然数： 表示物体的个数0、1、2、3、4~(0包括在内)都称为自然数。 数轴： 规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

相反数： 符号不同的两个数互为相反数。 倒数： 乘积是1的两个数互为倒数。

绝对值： 数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

数学定理公式 有理数的运算法则 ⑴加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 ⑵减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

⑶乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。 ⑷除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。

角的平分线：从角的一个顶点引出一条射线，能把这个角平均分成两份，这条射线叫做这个角的角平分线。 数学第一章相交线 一、邻补角：两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点，并且有一条公共边，这样的角叫做邻补角。

邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角，即邻补角一定是补角，但补角不一定是邻补角。 二、对顶角：是两条直线相交形成的。

两个角的两边互为反向延长线，因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。 对顶角的性质：对顶角相等。

三、垂直 1、垂直：两条直线所成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。

记做a⊥b 垂直是相交的一种特殊情形。 2、垂线的性质： ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 3、画法：①一靠（已知直线）②二过（定点）③三画（垂线） 4、空间的垂直关系 四、平行线 1、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

记做a‖b 2、“三线八角”：两条直线被第三条直线所截形成的 ① 同位角：“同方同位”即在两条直线的上方或下方，在第三条直线的同一侧。 ② 内错角：“之间两侧”即在两条直线之间，在第三条直线的两侧。

③ 同旁内角“之间同旁”即在两条直线之间，在第三条直线的同旁。 3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

4、平行线的判定方法 ① 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行； ② 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行； ③ 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行； ④ 平行于同一条直线的两条直线平行； ⑤ 垂直于同一条直线的两条直线平行。 5、平行线的性质： ①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等； ②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等； ③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

6、两条平行线的距离：同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离。 7、命题：判断一件事情的语句，叫做命题，由题设和结论两部分组成。

五平移 1、平移：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 说明：①、平移不改变图形的形状和大小，改变图形的位置；②“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一点都沿着同一方向移动了相同的距离 ”这也是判断一种运动是否为平移的关键。

③图形平移的方向，不一定是水平的 2、平移的性质：经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等。