小数乘整数(小数乘整数有哪些知识)
1.小数乘整数有哪些知识
一、小数乘整数
1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。
如：3.5+3.5+3.5改用乘法算式表示为（3.5*3），这个乘法算式表示的意义是（3个3.5是多少？）（3.5的3倍是多少？）
2、小数乘整数计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
3、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a*b=b*a
乘法结合律：（a*b）*c=a*(b*c)
乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c
4、小数乘法中的比大小
当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0）
当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0）
当一个因数等于1时，积等于另一个因数。
扩展资料：
小数乘小数
1、计算方法：按整数乘法的法则算出积，再点小数点；点小数点时，要看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数乘法计算法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去；
2、注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；
小数部分位数不够时，要用0占位。
3、乘法的验算有很多种方法：可以交换两个因数的位置再算一遍；可以用估算的方法；还可以用计算器验算。
2.小数乘小数的知识要点
小数乘小数的计算方法：（1）先把小数扩大成整数。
（2）按整数乘法的法则算出积。（3）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
扩展资料：小数乘法的意义：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……。
在一个小数中，小数部分的各数位，叫做小数数位。小数数位有十分位、百分位、千分位、万分位……。
小数部分从小数点算起， 右边第一位叫做十分位，也可以叫做小数第一位。如6.83的“8”就在十分位上。
小数点右边第二位叫做百分位，也可以叫做小数第二位。如6.83中的“3”就在百分位上。
小数点右边第三位叫做千分位，也可以叫做小数第三位。如4.095中的“5”就在千分位上。
小数的计数单位是：在一个小数部分中，十分位上的数字，它的计数单位是十分之一；百分位上的数字，它的计数单位是百分之一；千分位上的数字，它的计数单位是千分之一。
3.五年级数学上册归纳整理第一单元小数乘法的知识点（配图）
第一单元小数乘法
一、小数乘整数 ex1小数乘整数的实例
ex2小数乘整数的算理及竖式写法
二、小数乘小数 ex3小数乘小数的算理及竖式写法
ex4总结小数乘法的一般方法
ex5倍数是小数的实际问题和乘法验算
三、积的近似值 ex6四舍五入法截取积的近似值
四、连乘、乘加、乘减 ex7有关小数乘法的两步计算
五、整数乘法运算定律推广到小数 ex8运用运算定律
进行简便计算
一、小数乘整数 （利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）
知识点一：
1计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加
2计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
知识点二：
积中小数末尾有0的乘法。 先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60 “0” 应划去
知识点三：
如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02*2=0.04
知识点四：
计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考：
小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
• 1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
• 2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数
知识点一：
• 因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
• 知识点二：
• 小数乘法的一般计算方法：
• 先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
知识点三：
• 小数乘法的验算方法
• 1、把因数的位置交换相乘
• 2、用计算器来验算
三、积的近似数
知识点一：
• 先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
知识点二：
• 如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597 保留两位为6.60
四、连乘、乘加、乘减
知识点一：
• 小数乘法要按照从左到右的顺序计算
• 知识点二：
• 小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法，后加法
• 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
五、简便运算
• 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用
• 计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。
• 对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。
• 乘法分配律也可以推广到相应的减法。
谢谢
4.小数的意义和基本性质
小数的含义 小数由整数部分、小数部分和小数点组成。
当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数 小数是十进制分数的一种特殊表现形式。分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。无理数为无限不循环小数。
根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数.小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分.整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数.例如0.3是纯小数，3.1是带小数. 要了解小数的意义，可从分数的意义着手，分数的意义可从子分割及合成活动来解释，当一个整体（指基准量）被等分后，在集聚其中一部份的量称为「分量」，而「分数」就是用来表示或纪录这个「分量」。例如：2/5是指一个整数被分成五等分后，集聚其中二分的「分量」。
当整体被分成十等分、百等分、千等分……等时，此时的分量，就使用另外一种纪录的方法-小数。例如1/10记成0.1、2/100记成0.02、5/1000记成0.005……等。
其中的「.」称之为小数点，用以分隔整数部分与无法构成整数的小数部分。整数非0者称为带小数，若为0则称纯小数。
由此可知，小数的意义是分数意义的一环。 希望可以帮助你。
5.五年级小数乘除法知识总结,
1、乘法（1） 整数乘以小数及小数乘以小数：先用整数乘法法则算出积，再看因数中有几位小数，将得出的积从右往左数几位，点上小数点。
注意：积末尾有零的，先点小数点再消去。2、除法：（1）除数是整数的小数除法：先用整数除法的法则算出商，然后在商上点上小数点（商的小数点要和被除数的小数点对齐）。
（2）除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位（位数不够的在被除数后面用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
6.小学五年级上册小数乘法和除法教案
小学五年级数学第九单元《小数乘法和除法（二）》教案时间： 2009年07月15日 作者：匿名 来源：小学数学教学网 2399人正在讨论相关问题 本单元在第七单元的基础上继续教学小数乘小数和除数是小数的除法。
以笔算为重点，带出求积和商的近似数、乘法分配律和除法性质在小数乘、除法中同样适用等知识。计算小数除法往往会出现商是循环小数的情况，在例题里简要介绍什么样的小数是循环小数以及求循环小数的近似值，把有关循环小数的其余知识都安排在“你知道吗”里，不是必须掌握的基础知识。
教材中安排了许多实际问题，通过这些问题的解答，让学生了解小数计算在生活、生产中的应用，更好地理解常见的数量关系，发展解决问题的策略和思路，巩固学过的面积公式。全单元内容分成两部分编排，先教学小数乘法，再教学小数除法。
在两部分里都是先安排计算法则的教学，再安排其他内容的教学。在编写上有以下特点。
第一，突出转化思想和推理活动。在教学新知识的时候，转化的价值经常表现在沟通新旧知识的联系，用已有的知识经验解决新的数学问题。
教材引导学生把小数乘法转化成整数乘法，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，在获得新知识的同时体验转化策略。计算小数乘小数，把两个因数都看成整数，如果它们分别乘10，积也发生了相应的变化。
把整数乘整数的积回归到小数乘小数的积，要除以100。这个过程是严密的推理过程，应用了乘法中积的变化规律和小数点位置移动的规律。
同样，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，是应用商不变性质的推理活动。教材组织学生开展推理，由“扶”到“放”地安排推理活动，提高学生的推理能力。
第二，细致安排计算法则的教学。为了让学生主动建构小数乘、除法的计算法则，教材从实际出发，把法则的教学分两步进行：第一步，乘法和除法各先安排一道例题，通过转化和推理得出计算法则。
第二步，再分别安排一道例题，解决使用法则的难点。教材把教学的重点和难点适度分离，有利于学生循序渐进地掌握法则。
巩固法则的练习有层次。先是法则关键内容的专项练习，再是应用法则独立计算，然后是改错练习。
这样安排符合学习规律，满足学习的需要，能提高练习的效率。 第三，计算方式多样化。
本单元以笔算为主，同时也适当安排口算、估算和用计算器计算。口算是掌握笔算方法后进行的，直接说出比较容易的小数乘、除法的得数，能进一步巩固处理小数点的方法和技巧。
估算用于解决实际问题，在不要求精确结果的情况下使用，替代了笔算。计算器用于计算较繁的小数乘、除法和探索规律。
计算方式多样化体现了解决问题策略的多样性与灵活性。 1. 点拨转化方向，组织推理过程，凸现法则的关键内容。
在小数乘整数时，学生初步有了两点体会： 可以像整数乘法那样乘；因数里有几位小数，积也有几位小数。这些初步的感受是学习小数乘小数的基础。
例1中“把这两个小数都看成整数”又一次指出小数乘法可以先按整数乘法计算。“相乘后怎样得到原来的积”是教学的重点，教材里安排两次探究活动：第一次在例1，思考虚线框里三个箭头以及上面的“*10”“÷100”的意思，“扶”着学生经历推理过程；第二次在“试一试”，让学生在三个箭头上面的括号里填数，并写出左边竖式的积，独立进行推理。
在两次探究以后，比较各题中两个因数与积的小数位数，发现“两个因数一共有几位小数，积就有几位小数”这一规律，在理解算理的基础上得出在积里点小数点的操作方法。小数乘法的计算法则通过归纳推理的方式总结，要求学生说说计算上面两题的体会，两个小卡通的交流就是学生总结的法则。
法则里最关键的内容是怎样确定积的小数点的位置，教材里设计了三种练习：首先在“练一练”里进行专项练习；然后在第89页第2题，选择学生往往出现的错误进行识别和纠正；最后是第102页第2题，把小数乘整数的计算与小数乘小数的计算融为一体，把旧知识纳入新的认知结构中。 例5教学除数是小数的除法，突出三点： 第一，在除数是小数这个新的计算情境和认知冲突中提出“除数是小数的除法怎样计算”这个问题，使学生想到已经学过的小数除以整数，找到转化的方向。
学生已经掌握了商不变性质和移动小数点的知识，能够进行7.98÷4.2变成79.8÷42的推理活动。第二，教学在竖式上完成转化的操作。
先划去4.2的小数点，把它变成整数；再把7.98的小数点向右移动一位，划去原来的小数点，点出移动后的小数点。转化后的除法由学生完成，要注意商的小数点必须与被除数里移动后的小数点对齐。
在这一点上，学生可能有疑惑。第三，例题教学的最后一个环节是反思，让学生围绕“怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法”这个问题充分讨论与交流，这是小数除法法则的关键内容。
和小数乘法相似，小数除法也设计了三种练习：转化成除数是整数的专项练习，针对常见错误的改错练习，把除数是整数的除法与除数是小数的除法进行对比的练习。 综上所述，例1与例5在编写时仔细研究了学生已有的知识经验、思维水平以及学习新知识时的困。
