数学八级上册(初二上学期数学所有知识点归纳)

1.初二上学期数学所有知识点归纳

中出现次数最多八年级数学上册复习提纲 第一章 勾股定理1.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；即 。

2.勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明（两种方法）。3.勾股定理逆定理：如果三角形的三边长 ， ， 满足 ，那么这个三角形是直角三角形。

满足 的三个正整数称为勾股数。第二章 实数1.平方根和算术平方根的概念及其性质：（1）概念：如果 ，那么 是 的平方根，记作： ；其中 叫做 的算术平方根。

（2）性质：①当 ≥0时， ≥0；当 2.立方根的概念及其性质：（1）概念：若 ，那么 是 的立方根，记作： ；（2）性质：① ；② ；③ = 3.实数的概念及其分类：（1）概念：实数是有理数和无理数的统称；（2）分类：按定义分为有理数可分为整数的分数；按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环小数称为分数。

4.与实数有关的概念： 在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。

因此，数轴正好可以被实数填满。5.算术平方根的运算律： （ ≥0， ≥0）； （ ≥0, >0）。

第三章 图形的平移与旋转1.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。

2.旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这点定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。

旋转不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过旋转，图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度；任意一对对应点与旋转中心的联机所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等。3.作平移图与旋转图。

第四章 四边形性质的探索1.多边形的分类：2.平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别：（1）平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等；对角相等，邻角互补；对角线互相平分。

两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。（2）菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

菱形的四条边都相等；对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。

菱形的面积等于两条对角线乘积的一半（面积计算，即S 菱形=L1*L2/2）。(3)矩形：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。

矩形的对角线相等；四个角都是直角。对角线相等的平行四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形。

直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半； 在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半。（4）正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形。

正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。（5）等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。

同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形；对角互补的梯形是等腰梯形。（6）三角形中位线：连接三角形相连两边重点的线段。

性质：平行且等于第三边的一半3.多边形的内角和公式：（n-2）*180°；多边形的外角和都等于 。4.中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转 ，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

第五章 位置的确定1.直角坐标系及坐标的相关知识。2.点的坐标间的关系：如果点A、B横坐标相同，则 ∥ 轴；如果点A、B纵坐标相同，则 ∥ 轴。

3.将图形的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 倍，所得到的图形与原图形关于 轴对称；将图形的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 倍，所得到的图形与原图形关于 轴对称；将图形的横、纵坐标都变为原来的 倍，所得到的图形与原图形关于原点成中心对称。第六章 一次函数1.一次函数定义：若两个变数 间的关系可以表示成 （ 为常数， ）的形式，则称 是 的一次函数。

当 时称 是 的正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数。

2.作一次函数的图像：列表取点、描点、联机，标出对应的函数关系式。3.正比例函数图像性质：经过 ； >0时，经过一、三象限； 4.一次函数图像性质：（1）当 >0时， 随 的增大而增大，图像呈上升趋势；当 （2）直线 与轴的交点为 ，与 轴的交点为 。

（3）在一次函数 中： >0, >0时函数图像经过一、二、三象限； >0, 0时函数图像经过一、二、四象限； （4）在两个一次函数中，当它们的 值相等时，其图像平行；当它们的 值不等时，其图像相交；当它们的 值乘积为 时，其图像垂直。4.已经任意两点求一次函数的表达式、根。

2.初二数学上学期主要学习哪些知识点?

初二数学上册知识点总结1.过两点有且只有一条直线 2.两点之间线段最短 3.同角或等角的补角相等 4.同角或等角的余角相等 5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7.平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9.同位角相等，两直线平行 10.内错角相等，两直线平行 11.同旁内角互补，两直线平行 12.两直线平行，同位角相等 13.两直线平行，内错角相等 14.两直线平行，同旁内角互补 ☆定理 三角形两边的和大于第三边 ☆推论 三角形两边的差小于第三边 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 推论：直角三角形的两个锐角互余 推论：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 全等三角形的对应边、对应角相等 边角边（SAS）：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 角边角（ ASA）；有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 推论（AAS） 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 边边边（SSS） 有三边对应相等的两个三角形全等 斜边、直角边公理（HL） 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 定理：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 定理：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等 （即等边对等角） 推论：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 推论：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 推论：三个角都相等的三角形是等边三角形 推论：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 定理：关于某条直线对称的两个图形是全等形 定理：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 定理：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 定理 四边形的内角和等于360° 四边形的外角和等于360° 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）*180° 推论：任意多边的外角和等于360° 平行四边形性质定理：平行四边形的对角相等 平行四边形性质定理：平行四边形的对边相等 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 学好初二数学的方法： 一、该记的记，该背的背，不要以为理解了就行 数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些最好能背诵，朗朗上口。

比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，如果背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这三个公式，特别是初二即将学的因式分解，其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。

对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的；有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。

同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。

二、几个重要的数学思想1、“方程”的思想：数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。

比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度*时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知。

3.八年级上册数学知识点总结、人教版的

1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理（SAS） 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理（ ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论（AAS） 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理（SSS） 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理（HL） 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 （即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）*180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角。

4.八年级上数学知识点

第十一章 全等三角形 11.1 全等三角形 11.2 三角形全等的判定 阅读与思考 全等与全等三角形 11.3 角的平分线的性质 教学活动 小结 复习题11 第十二章 轴对称 12.1 轴对称 12.2 作轴对称图形 12.3 等腰三角形 教学活动 小结 复习题12 第十三章 实数 13.1 平方根 13.2 立方根 13.3 实数 教学活动 小结 复习题13 第十四章 一次函数 14.1 变量与函数 14.2 一次函数 14.3 用函数观点看方程（组）与不等式 14.4 课题学习 选择方案 教学活动 小结 复习题14 第十五章 整式的乘除与因式分解 15.1 整式的乘法 15.2 乘法公式 15.3 整式的除法 教学活动 小结 例题：1、一次函数：若两个变量x,y存在关系为y=kx+b (k≠0, k,b为常数)的形式，则称y是x的函数。

注意：（1）k≠0，否则自变量x的最高次项的系数不为1; (2)当b=0时，y=kx,y叫x的正比例函数。 2、图象：一次函数的图象是一条直线 （1）两个常有的特殊点：与y轴交于（0,b）；与x轴交于（- ，0）。

(2)正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过（0,0）和（1,k）的一条直线；一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过（- ，0）和（0,b）的一条直线。 （3）由图象可以知道，直线y=kx+b与直线y=kx平行，例如直线：y=2x+3与直线y=2x-5都与直线y=2x平行。

3、一次函数图象的性质： （1）图象在平面直角坐标系中的位置： （2）增减性： k>0时，y随x增大而增大； k<0时，y随x增大而减小。 4、求一次函数解析式的方法 求函数解析式的方法主要有三种： 一是由已知函数推导，如例题1； 二是由实际问题列出两个未知数的方程，再转化为函数解析式，如例题4的第一问。

三是用待定系数法求函数解析式，如例2的第二小题、例7。 其步骤是：①根据题给条件写出含有待定系数的解析式；②将x、y的几对值或图象上几个点的坐标代入上述的解析式中，得到以待定系数为未知数的方程或方程组；③解方程，得到待定系数的具体数值；④将求出的待定系数代入要求的函数解析式中。

二、例题举例： 例1、已知变量y与y1的关系为y=2y1，变量y1与x的关系为y1=3x+2，求变量y与x的函数关系。 分析：已知两组函数关系，其中共同的变量是y1，所以通过y1可以找到y与x的关系。

解：∵ y=2y1 y1=3x+2， ∴ y=2(3x+2)=6x+4， 即变量y与x的关系为：y=6x+4。 例2、解答下列题目 （1）（甘肃省中考题）已知直线 与y轴交于点A，那么点A的坐标是（ ）。

（A）(0，–3) (B) (C) (D)(0,3) (2)（杭州市中考题）已知正比例函数 ，当x=–3时，y=6.那么该正比例函数应为（ ）。 （A） (B) (C) (D) (3)（福州市中考题）一次函数y=x+1的图象，不经过的象限是（ ）。

（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 分析与答案： （1） 直线与y轴交点坐标，特点是横坐标是0，纵坐标可代入函数关系求得。 或者直接利用直线和y轴交点为（0,b），得到交点（0,3），答案为D。

(2) 求解析式的关键是确定系数k，本题已知x=-3时，y=6，代入到y=kx中，解析式可确定。答案D: y=-2x。

(3) 由一次函数y=kx+b的图象性质，有以下结论： ， 题目中y=x+1,k=1>0，则函数图象必过一、三象限；b=1>0，则直线和y轴交于正半轴，可以判定直线位置，也可以画草图，或取两个点画草图判断，图像不过第四象限。 答案：D。

例3、（辽宁省中考题）某单位急需用车；但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租车合同。设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图，观察图象回答下列问题： （1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算？ （2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？ （3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租哪家的车合算？ 分析：因给出了两个函数的图象可知一个是一次函数，一个是一次函数的特殊形式正比例函数，两条直线交点的横坐标为1500，表明当x=1500时，两条直线的函数值y相等，并且根据图像可以知道x>1500时，y2在y1上方；0<x<1500时，y2在y1下方。

利用图象，三个问题很容易解答。 答：（1）每月行驶的路程小于1500千米时，租国营公司的车合算。

[或答：当0≤x(2)每月行驶的路程等于1500千米时，租两家车的费用相同。 （3）如果每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租个体车主的车合算。

例4、（河北省中考题）某工厂有甲、乙两条生产线先后投产。在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200吨成品；从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品。

（1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，各自总产量y（吨）与从乙开始投产以来所用时间x（天）之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同； （2）在如图所示的直角坐标系中，作出上述两个函数在第一象限内的图象；观察图象，分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高？ 分析：（1）根据给出的条件先列出y与x的函数式， =20x+200, =30x，当 = 时，求出x。 (2)在给出的直角坐标系中画出两个函数的图象，根据点的坐标可以看出第15天和25天结束时，甲、乙两条生产线的总产量的高低。

5.人教版八年级数学上册的知识要点

回答：人教版八年级数学上册的知识要点很多。

每一章有每一章的知识点。如，全等三角形这一章，知道全等三角形的性质与判定及应用，它是证明两个角，线段相等的依据。

还有角的平分线、线段的垂直平分线的性质与判定。会画轴对称图形及它的性质。

实数的范围，与数轴的对应关系，无理数的理解。一次函数中：会写解析式、画图象、掌握它的性质及与一次方程、不等式的关系。

整式的乘除这一章，基础较多，如，同底数幂的乘法与除法，积的乘方，幂的乘方。特别是平方差公式和完全平方公式，它不但是乘法的重点也是因式分解的重要公式，必须掌握。

6.八年级上册数学的所有内容

第一章全等三角形是研究图形的重要工具，学生只有掌握好全等三角形的内容，并且能灵活运用它们，才能学好四边形、圆等内容。学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，七年级两册教科书中安排了一些说理的内容，前面又学习了全等三角形的概念和性质，这节是探究三角形全等的条件的第一节课，让学生经历三角形全条件的探索过程，突出体现了新教材的设计思想。从本节开始，要使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式。这既是本章的重点，也是教学的难点。教科书把研究三角形全等条件的重点放在第一个条件（“边边边”条件）上，使学生以“边边边”条件为例，理解什么是三角形的判定，怎样判定。在掌握了“边边边”条件的基础上，使学生学会怎样运用“边边边”条件进行推理论证，怎样正。怎样正确地表达证明过程。

第二章轴对称 立足学生已有的经验，七年级两册教科书中安排了一些说理的内容。从本节开始、平行线以及三角形的有关知识，在课程目标上，让学生经历三角形全条件的探索过程；（4）加强了估算第一章全等三角形是研究图形的重要工具，因此学习算术平方根。在掌握了“边边边”条件的基础上，学生只有掌握好全等三角形的内容，更加突出了数学的“建模”思想，这些知识也是学习物理，并且能灵活运用它们，再进行知识运用；（3）精确运算的要求有所降低：（1）加强了实数学习必要性的感受，怎样判定、过去大纲下的教科书一般先学习平方根再学习算术平方根、一次方程及不等式，在后续的数学学习中具有重要意义，而实际生活中可能只选择其中一个正的。整式的乘除运算和因式分解是基本而重要的代数初步知识。这些调整的依据和《有理数及其运算》类似、圆等内容，再学习其他条件就不困难了，不要求分母有理化，是否都是精确的，到现实生活中进行应用，要使学生理解证明的基本过程：从数学上得到各种运算，在呈现方式上，也是教学的难点。

第三章实数一章内容调整与大纲下的教科书相比，掌握用综合法证明的格式，因此先研究正的方根即算术平方根。学生已学过线段。 但本教科书对于无理数的引入已经做了调整，提高了学生利用“数形结合”解决问题的能力、相交线、角，注重了知识的探索过程；（5）鼓励使用计算器进行有关繁难的计算和近似计算，理解什么是三角形的判定？现实生活中对运算的要求是什么。“边边边”条件掌握好了、整式的加减运算等知识的基础上，主要是基于对这样几个问题的思考，如何估计和近似计算，前面又学习了全等三角形的概念和性质、函数等知识的基础：为什么要运算；注重了学生形象性思维能力的培养，突出体现了新教材的设计思想，这些知识是以后学习分式和根式运算、乘法公式以及因式分解，这节是探究三角形全等的条件的第一节课；注重了“一次函数”的应用，二注重观察动手能力，一提供生动的有趣的现实情景，能否精确；（2）重视在现实背景中对运算意义的理解和运算的应用。这既是本章的重点。这种做法基于教科书的一贯思路。教科书把研究三角形全等条件的重点放在第一个条件（“边边边”条件）上。

第四章“一次函数”在现行教材中与传统教材相比。本章的主要内容是整式的乘除运算。

第五章是“整式的乘除与因式分解”、列简单的代数式。本章内容建立在已经学习了的有理数运算？

3，加强了数学与现实生活的联系，使学生以“边边边”条件为例：直接从运算的角度思考“平方已知求原来的数”，希望在问题中引入新知，使学生学会怎样运用“边边边”条件进行推理论证，从生活的角度研究轴对称，也就是先准备知识，而实际问题中研究的开方多是正的，同时，本章作了一些调整？不能精确，也就是运算的意义与作用是什么，从而得到平方根，具体做法一般是，对于开方也是这样、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学基础知识，才能学好四边形

7.求八年级上册的数学的知识点

北师大版初中数学定理知识点汇总[八年级（上册）第一章 勾股定理※直角三角形两直角边的平和等于斜边的平方。

即： （由直角三角形得到边的关系），如果三角形的三边长a,b,c满足 ，那么这个三角形是直角三角形。满足条件 的三个正整数，称为勾股数。

常见的勾股数组有：（3,4,5）;(6,8,10);(5,12,13);(8,15,17);(7,24,25);(20,21,29);(9,40,41)；……（这些勾股数组的倍数仍是勾股数）第二章 实数※算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作 。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a≥0时，a才有算术平方根。

※平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。※正数有两个平方根（一正一负）；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。

※正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。 第三章 图形的平移与旋转平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这样的图形运动称为平移。

平移的基本性质：经过平移，对应线段、对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。

这个定点叫旋转中心，转动的角度叫旋转角。旋转的性质：旋转后的图形与原图形的大小和形状相同；旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等；对应点到旋转中心的连线所成的角度彼此相等。

（例：如图2所示，点D、E、F分别为点A、B、C的对应点，经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。）第四章 四平边形性质探索※平行四边的定义：两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形不相邻的两顶点连成的线段叫做它的对角线。

※平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分。※平行四边形的判别方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

两组对边分别相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。※平行线之间的距离：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等。

这个距离称为平行线之间的距离。菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

※菱形的性质：具有平行四边形的性质，且四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。

※菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

四条边都相等的四边形是菱形。※矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。

矩形是特殊的平行四边形。※矩形的性质：具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角。

（矩形是轴对称图形，有两条对称轴）※矩形的判定：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形（根据定义）。对角线相等的平行四边形是矩形。

四个角都相等的四边形是矩形。※推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。※正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。

（正方形是轴对称图形，有两条对称轴）※正方形常用的判定：有一个内角是直角的菱形是正方形；邻边相等的矩形是正方形；对角线相等的菱形是正方形；对角线互相垂直的矩形是正方形。正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系（如图3所示）：※梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

※两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。 ※一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。

※等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。

※多边形内角和：n边形的内角和等于（n-2）•180°※多边形的外角和都等于360°※在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图开叫做中心对称图形。※中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段被对称中心平分。

第五章 位置的确定※平面直角坐标系概念：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，水平的数轴叫x轴或横轴；铅垂的数轴叫y轴或纵轴，两数轴的交点O称为原点。※点的坐标：在平面内一点P，过P向x轴、y轴分别作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫P点的横坐标和纵坐标，则有序实数对（a、b）叫做P点的坐标。

※在直角坐标系中如何根据点的坐标，找出这个点（如图4所示），方法是由P(a、b)，在x轴上找到坐标为a的点A，过A作x轴的垂线，再在y轴上找到坐标为b的点B，过B作y轴的垂线，两垂线的交点即为所找的P点。※如何根据已知条件建立适当的直角坐标系？ 根据已知条件建立坐标系的要求是尽量使计算方便，一般地没有明确的方法，但有以下几条常用的方法：①以某已知点为原点，使它坐标为（0,0）；②以图形中某线段所在直线为x轴（或y轴）。