高二数学数列(帮忙总结一下高中数列的)

1.帮忙总结一下高中数列的基础知识

高考命题的主体内容之一，应切实进行全面、深入地复习，并在此基础上，突出解决下述几个问题：（1）等差、等比数列的证明须用定义证明，值得注意的是，若给出一个数列的前 项和 ，则其通项为 若 满足 则通项公式可写成 .（2）数列计算是本章的中心内容，利用等差数列和等比数列的通项公式、前 项和公式及其性质熟练地进行计算，是高考命题重点考查的内容.（3）解答有关数列问题时，经常要运用各种数学思想.善于使用各种数学思想解答数列题，是我们复习应达到的目标. ①函数思想：等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是 的函数，所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解. ②分类讨论思想：用等比数列求和公式应分为 及 ；已知 求 时，也要进行分类； ③整体思想：在解数列问题时，应注意摆脱呆板使用公式求解的思维定势，运用整 体思想求解. （4）在解答有关的数列应用题时，要认真地进行分析，将实际问题抽象化，转化为数学问题，再利用有关数列知识和方法来解决.解答此类应用题是数学能力的综合运用，决不是简单地模仿和套用所能完成的.特别注意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错. 一、基本概念： 1、数列的定义及表示方法： 2、数列的项与项数： 3、有穷数列与无穷数列： 4、递增（减）、摆动、循环数列： 5、数列的通项公式an: 6、数列的前n项和公式Sn: 7、等差数列、公差d、等差数列的结构： 8、等比数列、公比q、等比数列的结构： 二、基本公式： 9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an= 10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d （其中a1为首项、ak为已知的第k项） 当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。

11、等差数列的前n项和公式：Sn= Sn= Sn= 当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0）,Sn=na1是关于n的正比例式。 12、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k （其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0） 13、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 （是关于n的正比例式）； 当q≠1时，Sn= Sn= 三、有关等差、等比数列的结论 14、等差数列的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。

15、等差数列中，若m+n=p+q，则 16、等比数列中，若m+n=p+q，则 17、等比数列的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。 18、两个等差数列与的和差的数列、仍为等差数列。

19、两个等比数列与的积、商、倒数组成的数列 、、仍为等比数列。 20、等差数列的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

21、等比数列的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。 22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d 23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq； 四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 （为什么？） 24、为等差数列，则 （c>0）是等比数列。

25、（bn>0）是等比数列，则 （c>0且c 1） 是等差数列。 26. 在等差数列 中： （1）若项数为 ，则 （2）若数为 则， ， 27. 在等比数列 中： （1） 若项数为 ，则 （2）若数为 则， 四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。

关键是找数列的通项结构。 28、分组法求数列的和：如an=2n+3n 29、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n 30、裂项法求和：如an=1/n(n+1) 31、倒序相加法求和：如an= 32、求数列的最大、最小项的方法： ① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3 ② （an>0） 如an= ③ an=f(n) 研究函数f(n)的。

2.高中数列知识点详解

第一：掌握两个重要的数列：等差数列和和等比数列，重点掌握它们的性质、通项公式的求法以及n项和的求法（公式）。这两个数列是常考的题型。必须要熟练掌握！

第二：学会常见的数列通项公式an的求法（主要有：定义法、叠加法、曡乘法、构造数列法、猜想和数学归纳法）和n项和Sn的求法（公式法、裂项相消法、错位相减法、分组求和法等），同时要多积累和总结这方面的题型。

第三：要想拿高分，还要积累一些常见的放缩公式，以便用于证明一些有关数列不等式

第一和第二是重点也是基础，一定要掌握！至于第三嘛，靠慢慢积累才行！

3.高中数学的数列基础

只有是等差数列的话。

a(n+1)-an才会等于一个恒定的值。

不过不是定值，有的也能求，但不是等比也不是等差。

比如a(n+1)-an=-(n+2)

a(n+1)+(n+2)=an

a(n+1)+2(n+1)=an+n

这个就是个an+n的等比数列。

an-an-1=a1是想问什么？

a1是个恒定的值，那么这个就是等差数列了。

还有疑问追问我把。希望对您有所帮助

4.关于高中数列的知识.~

数列--2010届高三数学一轮复习必备精品（大纲版）

。章 数列

1、理解数列的概念，了解数列通项公式的意义.了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项.

2、理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和的公式，并能解决简单的实际问题.

3、理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题.

纵观近几年高考试题，对数列的考查已从最低谷走出，估计以后几年对数列的考查的比重仍不会减小，等差、等比数列的概念、性质、通项公式、前n项和公式的应用是必考内容，数列与函数、三角、解析几何、组合数的综合应用问题是命题热点.

从解题思想方法的规律着眼，主要有：① 方程思想的应用，利用公式列方程（组），例如等差、等比数列中的“知三求二”问题；② 函数思想方法的应用、图像、单调性、最值等问题；③ 待定系数法、分类讨论等方法的应用.

第1课时 数列的概念

1.数列的概念数列是按一定的顺序排列的一列数，在函数意义下，数列是定义域为正整数N*或其子集{1,2,3，……n}的函数f(n).数列的一般形式为a1,a2，…，an…，简记为{an}，其中an是数列{an}的第 项.

2.数列的通项公式

一个数列{an}的 与 之间的函

。

5.高二数学数列后面是什么知识点

第一章 解三角形

1.1 正弦定理和余弦定理

探究与发现 解三角形的进一步讨论

1.2 应用举例

阅读与思考 海伦和秦九韶

1.3 实习作业

小结

复习参考题

第二章 数列

2.1 数列的概念与简单表示法

阅读与思考 斐波那契数列

信息技术应用

2.2 等差数列

2.3 等差数列的前n项和

2.4 等比数列

2.5 等比数列的前n项和

阅读与思考 九连环

探究与发现 购房中的数学

小结

复习参考题

第三章 不等式

3.1 不等关系与不等式

3.2 一元二次不等式及其解法

3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题

阅读与思考 错在哪儿

信息技术应用 用Excel解线性规划问题举例

3.4 基本不等式

小结

复习参考题

后记

所以是高二数学数列后面是 不等式

6.高二数学知识点总结

一、集合与简易逻辑： 一、理解集合中的有关概念 （1）集合中元素的特征： 确定性 ， 互异性 ， 无序性 。

（2）集合与元素的关系用符号=表示。 （3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 ；整数集 ；有理数集 、实数集 。

（4）集合的表示法： 列举法 ， 描述法 ， 韦恩图 。 （5）空集是指不含任何元素的集合。

空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 二、函数 一、映射与函数： （1）映射的概念： （2）一一映射：（3）函数的概念： 二、函数的三要素： 相同函数的判断方法：①对应法则 ；②定义域 （两点必须同时具备） （1）函数解析式的求法： ①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法： （2）函数定义域的求法： ①含参问题的定义域要分类讨论； ②对于实际问题，在求出函数解析式后；必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。

（3）函数值域的求法： ①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型如： 的形式； ②逆求法（反求法）：通过反解，用 来表示 ，再由 的取值范围，通过解不等式，得出 的取值范围；常用来解，型如： ； ④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想； ⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域； ⑥基本不等式法：转化成型如： ，利用平均值不等式公式来求值域； ⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。 ⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。

三、函数的性质： 函数的单调性、奇偶性、周期性 单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言。 判定方法有：定义法（作差比较和作商比较） 导数法（适用于多项式函数） 复合函数法和图像法。

应用：比较大小，证明不等式，解不等式。 奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。

f(x) -f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数； f(x)+f(-x)=0 f(x) =-f(-x) f(x)为奇函数。 判别方法：定义法， 图像法 ，复合函数法 应用：把函数值进行转化求解。

周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+T)=f(x)，则T为函数f(x)的周期。 其他：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+a)=f(x-a)，则2a为函数f(x)的周期. 应用：求函数值和某个区间上的函数解析式。

四、图形变换：函数图像变换：（重点）要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。 常见图像变化规律：（注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考） 平移变换 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b 注意：（ⅰ）有系数，要先提取系数。

如：把函数y=f(2x)经过 平移得到函数y=f(2x+4)的图象。 （ⅱ）会结合向量的平移，理解按照向量 （m,n）平移的意义。

对称变换 y=f(x)→y=f(-x)，关于y轴对称 y=f(x)→y=-f(x) ，关于x轴对称 y=f(x)→y=f|x|，把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称 y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。（注意：它是一个偶函数） 伸缩变换：y=f(x)→y=f（ωx）, y=f(x)→y=Af（ωx+φ）具体参照三角函数的图象变换。

一个重要结论：若f(a-x)=f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称； 五、反函数： （1）定义： （2）函数存在反函数的条件： （3）互为反函数的定义域与值域的关系： （4）求反函数的步骤：①将 看成关于 的方程，解出 ，若有两解，要注意解的选择；②将 互换，得 ；③写出反函数的定义域（即 的值域）。 （5）互为反函数的图象间的关系： （6）原函数与反函数具有相同的单调性； （7）原函数为奇函数，则其反函数仍为奇函数；原函数为偶函数，它一定不存在反函数。

七、常用的初等函数： （1）一元一次函数： （2）一元二次函数： 一般式 两点式 顶点式 二次函数求最值问题：首先要采用配方法，化为一般式， 有三个类型题型： （1）顶点固定，区间也固定。如： （2）顶点含参数（即顶点变动），区间固定，这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内，何时在区间之外。

（3）顶点固定，区间变动，这时要讨论区间中的参数. 等价命题 在区间 上有两根 在区间 上有两根 在区间 或 上有一根 注意：若在闭区间 讨论方程 有实数解的情况，可先利用在开区间 上实根分布的情况，得出结果，在令 和 检查端点的情况。 （3）反比例函数： （4）指数函数： 指数函数：y= (a>o,a≠1)，图象恒过点（0,1），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0o,a≠1) 图象恒过点（1,0），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0。

7.高中数学数列

1）数列前n项的和Sn满足： （S1+1）/a1+(S2+2)/a2+……+（Sn+n）/a=3n/2………………（1） 那么，当n=1时，S1=a1 且：（S1+1）/a1=3/2 则，a1=2 由（1）式有： （S1+1）/a1+(S2+2)/a2+……+[S+(n-1)]/a=3(n-1)/2………………………………………………………………（2） (1)-(2)得到： （Sn+n）/a=3/2 即：Sn=(3/2)a-n……………………………………………（3） 则又有：S=(3/2)a-(n-1)…………………………（4） (3)-(4)得到： a=(3/2)a-(3/2)a-1 所以：a=3a+2 那么，[a+1]=3[a+1] 令a+1=b，则：a+1=b 则，b=3b 所以，数列b是以b1=a1+1=3为首项，公比q=3的等比数列 则，b=b1*q^(n-1)=3*3^(n-1)=3^n 所以：a=3^n-1 2） 不等式左边中：[a+1]/[a*a] =[(3^n-1)+1]/[(3^n-1)*(3^(n+1)-1)] =3^n/[(3^n-1)*(3^(n+1)-1）]………………………………（1） 令其=A/(3^n-1)-B/(3^(n+1)-1） 则 ：=[A*3^(n+1)-A-B*3^n+B]/[(3^n-1)*(3^(n+1)-1)] =[(3A-B)*3^n-(A-B)]/[(3^n-1)*(3^(n+1)-1）]…………（2） 比较（1）(2)两式，就有： 3A-B=1 A-B=0 所以：A=B=1/2 那么，代入到（2）式，就有： [a+1]/[a*a]=[(1/2)/(3^n-1)]-[(1/2)/(3^(n+1)-1)] =(1/2)*[1/(3^n-1)-1/(3^(n+1)-1）] 所以，不等式的左边 =（1/2）*{[1/(3^1-1)-1/(3^2-1)]+[1/(3^2-1)-1/(3^3-1)]+……+[1/(3^n-1)-1/(3^(n+1)-1)]} =(1/2)*[1/(3^1-1)-1/(3^(n+1)-1)] =(1/2)*[(1/2)-1/(3^(n+1)-1)] =(1/4)-[1/2*(3^(n+1)-1)]。

8.高中数学数列公式大全（很齐全哟~

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一、高中数列基本公式：1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d （其中a1为首项、ak为已知的第k项）当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。3、等差数列的前n项和公式：Sn=Sn=Sn=当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0）,Sn=na1是关于n的正比例式。4、等比数列的通项公式：an= a1qn-1an= akqn-k（其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0）5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1（是关于n的正比例式）；当q≠1时，Sn=Sn=三、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等差数列。2、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则3、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等比数列。5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列{anbn}、、仍为等比数列。7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d10、三个数成等比数列的设法：