任意三角形的面积公式（海伦公式）：S=√p(p-a)(p-b)(p-c),p=（a+b+c）/2,a.b.c,为三角形三边。证明：证一勾股定理分析：先从三角形最基本的计算公式S△ABC=aha入手，运用勾股定理推导出海伦公式。证明：如图ha⊥BC，根据勾股定理，得:x=y=ha===∴S△ABC=aha=a×=此时S△ABC为变形④，故得证。证二：斯氏定理分析：在证一的基础上运用斯氏定理直接求出ha。斯氏定理:△ABC边BC上任取一点D，若BD=u，DC=v,AD=t.则t2=证明：由证一可知，u=v=∴ha2=t2=－∴S△ABC=aha=a×=此时为S△ABC的变形⑤，故得证。证三：余弦定...
很多种 关键是你的已知条件是什么？ =(1/2)*底*高 s=(1/2)*a*b*sinC (C为a,b的夹角) 底*高/2 底X高除2 二分之一的 （两边的长度X夹角的正弦） s=1/2的周长*内切圆半径 s=(1/2)*底*高 s=(1/2)*a*b*sinC 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 大角对大边 周长c=三边之和a+b+c 面积 s=1/2ah(底*高/2) s=1/2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半) s=1/2acsinB s=1/2bcsinA s=根号下：p(p-a)(p-b)(p-c) 其中p=1/2(a+b+c) 这个公式叫海伦公式 正弦定理： sinA/...
三角形的面积计算公式为：三角形底乘以高除以2。 1、已知三角形底为a，高为h，则S=ah/2。 2、已知三角形两边为a，b，且两边夹角为C，则三角形面积为两边之积乘以夹角的正弦值，即S=(absinC)/2。 3、设三角形三边分别为a,b,c，内切圆半径为r，则三角形面积S=(a+b+c)r/2。 4、设三角形三边分别为a,b,c，外接圆半径为R，则三角形面积为abc/4R。 5、在直角三角形ABC中(AB垂直于BC)，三角形面积等于两直角边乘积的一半，即：S=AB×BC/2 扩展资料： 判定法一： 1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。 2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于9...
海伦-秦九韶公式已知三边是a,b,c令p=(a+b+c)/2则S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 扩展资料:海伦公式： 海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式，传说是古代的叙拉古国王希伦（Heron,也称海龙）二世发现的公式，利用三角形的三条边长来求取三角形面积。 但根据MorrisKline在1908年出版的著作考证，这条公式其实是阿基米德所发现，以托希伦二世的名发表（未查证)。 海伦公式原理： 中国宋代的数学家叶汇淳也提出了三斜求积术，它与海伦公式基本一样。 假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得:S=√而公式里的p为...
1.三角形中线定义：连结三角形一个顶点和对边中点的线段； 2.三角形中线能将三角形分成面积相等的两部分； 3.三角形的三条中线必交于一点，该交点为三角形重心； 4.重心定理：三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍； 5.三角形三条中线能将三角形分成面积相等的六部分； 6.解决三角形中线问题，常作的辅助线是倍长中线，塑造全等三角形，或平行四边形； 7.遇到三角形两条中线同时出现时，常需考虑三角形中位线：三角形中位线平行且等于第三边一半； 8.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； 9.如果三角形一边中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形； 10.等边三角形顶角平分线，底边上...
1三角形的中线可将三角形分成面积相等的两部分2三角形的三条中线交与一点，这一点叫三角形的重心。即平衡点3重心可将每一条中线分为二比一即重心到顶点的距离与重心到相应中点的距离的比为二比一4三条中线可将三角形分成面积相等的六部分 不知对你有没有帮助？
三角形中线就是顶点到对边中点的连线 三角形的中线平分这条边 三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。
三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。 由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。 三角形中线分三角形所得的两个三角形面积相等。 三角形中线的性质 设△ABC的角A、角B、角C的对边分别为a、b、c．1、三角形的三条中线都在三角形内。2、三角形的三条中线长：ma=(1/2)√2b²+2c²-a² ；mb=(1/2)√2c²+2a²-b² ；mc=(1/2)√2a²+2b²-c²(ma,mb,mc分别为角A,B,C所对边的中线长）3、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的1/2。5、三角形中线组成的三角形面积等于这个三...
各类三角形求面积方式如下所示三角形面积公式： 1.已知三角形底a，高h，则 S=ah/2 2.已知三角形三边a,b,c，则 （海伦公式）（p=(a+b+c)/2） S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)] =sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] =1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] 3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=1/2 absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。 4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r 则三角形面积=(a+b+c)r/2 5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆...
