数学说明方法(说明方法)

1.说明方法有哪些

说明的主要方法有：

1、概括说明：对事物的牲作概括的介绍性说明。这是一种最基本的说明方法，在说明文中用得最为广泛。

2、定义说明：用简明的语言把这一事物区别于其它事物的本质忏悔概括出来，给读者一个明确的概念。它是说明要领提示事物本质的一种方法。下定义要注意准确性，不能同语反复，不能用否定的判断形式，一般也不能用比喻。要全面说明一个事物，单靠下定义不够，还需要对定义作进一步的解释和阐述。所以，下定义的方法往往是同其它说明的方法结合起来运用的。

3、分类说明：为了说明的方便，对于复杂的事物往往可以根据它们的形状、性质、功用等的差别，分成若干类，再根据这些类别一一加以说明。这种说明的方法，能使文章头 绪清楚，读者容易理解。分类要注意标准一致，每次划分只能根据一个标准，如果标准不一 ，就会发生混乱。分类时还要注意各子项要互相排斥，否则就会发生重复。

4、举例说明：举出事实进行说明的方法。为了说明一般情况和比较抽象的东西，使 说明的内容具体化，往往采取举例说明。举例说明有列举法和典型举例法两种。

5、比较说明：将两种以上有关的事物加以对比来说明事物的方法。

6、比拟说明：为了把一些抽象的道理、复杂的事物写得浅显生动，还常常借助拟人 、比喻等修辞手法对事物作比拟说明。

7、解释说明：说明中对难于理解的名词、术语、概念等作必要的阐述，它比下定义 更为详细。

8、引用说明：说明一个事物，必要时还要引用有关的资料作为说明的内容，或作为说明的 依据。

9、数字说明：有的事物可以从数量上表明特征和本质，这就需要运用一些数字来说明。

10、图表说明：如用Microfost Word写作时，插入Microfost Excel工作表。图表与数字 一 样，有助于文字的说明。

以上10种说明方法，在写说明文体时，可运用一种、二种，也可运用多种方法进行综合性说明。

2.10种说明方法的含义

下定义，是一种用简洁明确的语言对事物的本质特征作概括说明的方法。

利用两种不同事物之间的相似之处作比较，以突出事物的性状特点，增强说明的形象性和生动性的说明方法叫做打比方。

摹状貌是通过描写事物的形状或面貌来说明事物特征的一种说明方法。这种方法主要应用于说明文写作和说明文分析中。这种说明方法体现了说明文语言的生动性。

举例子，是通过列举有代表性的、恰当的事例来说明事物特征的说明方法。

列数字也叫列数据，是说明文中从数量上说明事物特征或事理的说明方法。为了使所要说明的事物具体化，还可以采用列数字的方法，以便读者理解。

作诠释，是说明文章中对事物的性质和特征进行解释的一种说明方法。

作比较，是说明文字中将两种类别相同或不同的事物、现象等加以比较来说明事物特征的说明方法 。

分类别，可以条理清楚地说明事物。分类别是将复杂的事物说清楚的重要方法。

为了使说明的内容更充实具体，可以引用一些文献资料、诗词、俗语、名人名言，可使说明更具说服力，也叫引资料。

列图表是指采用绘制图形或表格的方法进行说明。

3.高中数学常用证明方法有哪些

1.比较法比较法是证明不等式的最基本、最重要的方法之一，它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用，比较法可分为差值比较法（简称为求差法）和商值比较法（简称为求商法）。 2.综合法利用已知事实（已知条件、重要不等式或已证明的不等式）作为基础，借助不等式的性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理，最后推出所要证明的不等式，其特点和思路是“由因导果”，从“已知”看“需知”，逐步推出“结论”。

3.分析法分析法是指从需证的不等式出发，分析这个不等式成立的充分条件，进而转化为判定那个条件是否具备，其特点和思路是“执果索因”，即从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”。

4.反证法有些不等式的证明，从正面证不好说清楚，可以从正难则反的角度考虑，即要证明不等式A>B，先假设A≤B，由题设及其它性质，推出矛盾，从而肯定A>B。凡涉及到的证明不等式为否定命题、惟一性命题或含有“至多”、“至少”、“不存在”、“不可能”等词语时，可以考虑用反证法。 5.换元法换元法是对一些结构比较复杂，变量较多，变量之间的关系不甚明了的不等式可引入一个或多个变量进行代换，以便简化原有的结构或实现某种转化与变通，给证明带来新的启迪和方法。主要有两种换元形式。（1）三角代换法：多用于条件不等式的证明，当所给条件较复杂，一个变量不易用另一个变量表示，这时可考虑三角代换，将两个变量都有同一个参数表示。此法如果运用恰当，可沟通三角与代数的联系，将复杂的代数问题转化为三角问题根据具体问题，实施的三角代换方法有：①若x2+y2=1，可设x=cosθ，y=sinθ；②若x2+y2≤1，可设x=rcosθ，y=rsinθ（0≤r≤1）；③对于含有的不等式，由于|x|≤1，可设x=cosθ；④若x+y+z=xyz，由tanA+tanB+tanC=tanAtan-BtanC知，可设x=taaA,y=tanB,z=tanC，其中A+B+C=π。（2）增量换元法：在对称式（任意交换两个字母，代数式不变）和给定字母顺序（如a>b>c等）的不等式，考虑用增量法进行换元，其目的是通过换元达到减元，使问题化难为易，化繁为简。如a+b=1，可以用a=1-t,b=t或a=1/2+t,b=1/2-t进行换元。 6.放缩法放缩法是要证明不等式A<B成立不容易，而借助一个或多个中间变量通过适当的放大或缩小达到证明不等式的方法。放缩法证明不等式的理论依据主要有：（1）不等式的传递性；（2）等量加不等量为不等量；（3）同分子（分母）异分母（分子）的两个分式大小的比较。常用的放缩技巧有：①舍掉（或加进）一些项；②在分式中放大或缩小分子或分母；③应用均值不等式进行放缩。

4.说明方法有哪些,各有什么作用

说明方法有举例子、作引用、作比较、列数字、分类别、打比方、摹状貌、下定义、作诠释、列图表、作假设、引资料等。

一、举例子——具体、明晰、真实

举出实际事例来说明事物，使所要说明的事物具体化，以便读者理解，这种说明方法叫举例子。 运用举事例的说明方法说明事物或事理，一要注意例子的代表性，二要注意例子的适量性。

作用：使文章表达的意思更明确，读者更能理解，具体地说明了说明对象的特点。

二、作引用——更充实具体、更具说服力

为了使说明的内容更充实具体，更具说服力，可以引用一些文献资料、诗词、俗语、名人名言等。引资料的范围很广，可以是经典著作，名家名言，公式定律，典故谚语等。

作用：使文章更具说服力。体现说明文语言的准确性。引用古诗：使说明文更具诗情画意 。引用故事使文章具有趣味性。

三、作比较——鲜明、突出、具体

作比较是将两种类别相同或不同的事物、现象加以比较来说明事物特征的说明方法。说明某些抽象的或者是人们比较陌生的事物，可以用具体的或者大家已经熟悉的事物和它比较，使读者通过比较得到具体而鲜明的印象。

事物的特征也往往在比较中显现出来。在作比较的时候，可以是同类相比，也可以是异类相比，可以对事物进行“横比”，也可以对事物进行“纵比”。

作用：把……与……进行比较，突出强调了说明对象的特点。

四、列数字——准确、严谨、具体

为了使所要说明的事物具体化，还可以采用列数字的方法，以便读者理解。需要注意的是，引用较多的数字，一定要准确无误，不准确的数字绝对不能用，即使是估计的数字也要有可靠的根据，并力求近似。

作用：用列数字的方法进行说明，既能准确客观地反映事实情况，又有较强的说服力。更体现了说明文的准确性，准确地说明了说明对象的特点。

五、打比方——生动、形象、具体

利用两种不同事物之间的相似之处作比较，以突出事物的形状特点，增强说明的形象性和生动性的说明方法叫做打比方。

说明文中的打比方的说明方法，同修辞格上的比喻还有联想是一致的。不同的是，比喻修辞有明喻、暗喻、和借喻，而说明多用明喻和暗喻，借喻则不宜使用。

作用：把……比作……，生动形象地说明了说明对象的特点，使说明更通俗易懂。

5.数学方法包括哪些

所谓方法，是指人们为了达到某种目的而采取的手段、途径和行为方式中所包含的可操作的规则或模式.人们通过长期的实践，发现了许多运用数学思想的手段、门路或程序.同一手段、门路或程序被重复运用了多次，并且都达到了预期的目的，就成为数学方法.数学方法是以数学为工具进行科学研究的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推导、运算与分析，以形成解释、判断和预言的方法. 数学方法具有以下三个基本特征：一是高度的抽象性和概括性；二是精确性，即逻辑的严密性及结论的确定性；三是应用的普遍性和可操作性. 数学方法在科学技术研究中具有举足轻重的地位和作用：一是提供简洁精确的形式化语言，二是提供数量分析及计算的方法，三是提供逻辑推理的工具.现代科学技术特别是电子计算机的发展，与数学方法的地位和作用的强化正好是相辅相成. 在中学数学中经常用到的基本数学方法，大致可以分为以下三类： （1）逻辑学中的方法.例如分析法（包括逆证法）、综合法、反证法、归纳法、穷举法（要求分类讨论）等.这些方法既要遵从逻辑学中的基本规律和法则，又因为运用于数学之中而具有数学的特色. （2）数学中的一般方法.例如建模法、消元法、降次法、代入法、图象法（也称坐标法，在代数中常称图象法，在我们今后要学习的解析几何中常称坐标法）、比较法（数学中主要是指比较大小，这与逻辑学中的多方位比较不同）、放缩法，以及将来要学习的向量法、数学归纳法（这与逻辑学中的不完全归纳法不同）等.这些方法极为重要，应用也很广泛. （3）数学中的特殊方法.例如配方法、待定系数法、加减（消元）法、公式法、换元法（也称之为中间变量法）、拆项补项法（含有添加辅助元素实现化归的数学思想）、因式分解诸方法，以及平行移动法、翻折法等.这些方法在解决某些数学问题时也起着重要作用，我们不可等闲视之.。

6.除了举例子,列数字,作比较,打比方,还有哪些说明方法

除了1.举例子、2.作比较、3.下定义还有4.画图表5.作诠释6.打比方7.摹状貌8.引资料9.分类别10.列数字ps这些说明方法的作用分别是什么1.举例子 使文章更加具体，更有说服力，更客观的说明了事物。

2.作比较 说明某些抽象的或者是人们比较陌生的事物，可以用具体的或者大家已经熟悉的事物和它比较，使读者通过比较得到具体而鲜明的印象。3.下定义 用简明的语言对某一概念的本质特征作规定性的说明叫下定义。

下定义能准确揭示事物的本质，是科技说明文常用的方法。4.画图表 为了把复杂的事物说清楚，还可以采用图表法，来弥补单用文字表达的缺欠，对有些事物解说更直接、更具体。

5.作诠释 从一个侧面，就事物的某一个特点做些解释，这种方法叫诠释法。6.打比方 利用两种不同事物之间的相似之处作比较，以突出事物的性状特点，增强说明的形象性和生动性的说明方法叫做打比方。

说明文中的打比方的说明方法，同修辞格上的比喻是一致的。不同的是，比喻修辞有明喻、暗喻、和借喻，而说明多用明喻和暗喻，借喻则不宜使用。

7.摹状貌 为了使被说明对象更形象、具体，可以进行状貌摹写，这种说明方法叫摹状貌。（和描写要区分开，两者虽一样，不过是在不同的文体中的。）

8.引资料 为了使说明的内容更充实具体，可以引资料说明。引资料的范围很广，可以是经典著作，名家名言，公式定律，典故谚语等。

9.分类别 将被说明的对象，按照一定的标准划分成不同的类别，一类一类地加以说明，这种说明方法，叫分类别。10.列数字 为了使所要说明的事物具体化，还可以采用列数据的方法，以便读者理解。

需要注意的是，引用的数字，一定要准确无误，不准确的数字绝对不能用，即使是估计的数字，也要有可靠的根据，并力求近似。说明方法的句子有哪些说明方法的句子我们举例来进行：1打比方：石拱桥的桥洞成弧形，就像虹。

举例子：在建筑技术上有很多创造，在起重吊装方面更有意想不到的办法。如福建漳州的江东桥，修建于八百年前，有的石梁一块就有二百来吨重，究竟是怎样安装上去的，至今还不完全知道。

下定义：：统筹方法，是一种安排下作进程的数学方法。作比较：有五千个席位的宴会厅又是另一番景象。

它的面积有七千平方米，比一个足球场还大，设计的精巧也是罕见的。列数字：赵州桥非常雄伟，全长50.82米，两端宽9.6米，中部略窄，宽9米。

分类别：沙漠向人类进军的方式，一种叫做游击战，一种叫做阵地战。摹状貌：这些石刻的狮子，有的母子相抱，有的交头接耳，有的像倾听水声，千态万状，惟妙惟肖。

7.常见的9 种说明方法

1下定义。有时为了突出事物的主要内容和主要问题，往往用简明扼要的话给事物下定义，使读者对被说明对象有个明确的概念。例如《统筹方法》一文中，作者运用了下定义的说明方法，给统筹方法下定义：“统筹方法，是一种安排工作进程的数学方法。”语言简明、扼要、准确。

2列数字。有时为了便于从数量上说明事物的特征，往往用一些数字来准确地、科学地加以说明。例如《死海不死》一文中说明死海的长、宽、深的文字。《雄伟的人民大会堂》一文中，也用一系列数字来说明庄严的人民大会堂是首都最宏伟的建筑之一。

3做比较。为了说明某些抽象的或人们比较陌生的事物，用具体的或大家比较熟悉的事物进行比较，往往能增强说明事物的效果。例如《雄伟的人民大会堂》一文中，为了说明宴会厅的建筑面积，作者运用了做比较的方法：“有五千个席俯叮碘顾鄢该碉双冬晶位的宴会厅又是另一番景象。它的面积有七千平方米，比一个足球场还大，设计的精巧也是罕见的。”

4 打比方。用人们熟知的事物做比喻，可使要说明的事物具体、形象，有助于人们了解被说明事物的特征。比如《中国石拱桥》一文的开头写道：“石拱桥的桥墩成弧形，就像虹。”这个比喻一下子就抓住了石拱桥的特征。

5举例子。就是用列举事实的方法，把比较复杂的事物或抽象的事理说得具体明晰、通俗易懂。例如《向沙漠进军》一文中，就举出了新疆和内蒙古沙荒区治沙成功的事例，说明“沙漠是可以征服的”。

6分类别。要说明事物的特征，往往从单方面不易说清楚，可以根据形状、性质、成因、功用等属性的异同，把事物分成若干类，然后依照类别逐一加以说明。运用分类说明法，要按照一定的标准，对事物和事理的不同方面分别加以说明。例如：“ 图书馆的藏书，按国别分，有中国的、外国的；按时代分，有古典的、现代的；按性质分，有科技的、文学的以及政治经济方面的”等。

7 引资料。引用一些文献资料、诗词、俗语、名人名言，可使说明更具说服力。例如《中国石拱桥》一文，就引用了唐朝张嘉贞的话“制造奇特，人不知其所以为”说明赵州桥的设计和施工巧妙绝伦。 8列图表为了把复杂的事物说清楚，还可以采用图表法，来弥补单用文字表达的缺欠，对有些事物解说更直接、更具体。 像《统筹方法》里就有。9作诠释。从一个侧面，就事物的某一个特点做些解释，这种方法叫诠释法。

定义法和诠释法常采用“某某是什么”的语言形式。形式相同，如何区分呢？一般来说，“是”字两边的话能够互换，就是定义；如果不能互换，就是诠释。 例如，“人是能制造工具并使用工具进行劳动的高级动物”这句话，改成“能制造工具并使用工具进行劳动的高级动物是人”，意思不变。“雪是在云中形成的一种固态降水物”这句话，如果改为“云中形成的固态降水物是雪”就不成。由此可以辨别，前一句是定义说明，后一句是诠释说明。

10摹状貌。为了使被说明对象更形象、具体，可以进行状貌摹写，这种说明方法叫摹状貌。如《中国石拱桥》中对桥头石狮子的描写：“这些石刻狮子，有的母子相抱，有的交头接耳，有的像倾听水声，有的像注视行人，千态万状惟妙惟肖。”

8.常用的说明方法有哪些（6种）

常见说明方法的作用：①、举例子：通过举具体的实例对事物的特征/事理加以说明，从而使说明更具体，更有说服力。

②、分类别：对事物的特征/事理分门别类加以说明，使说明更有条理性。③、作比较：把__________和__________加以比较，突出强调了事物的特征/事理。

④、作诠释：对事物的特征/事理加以具体的解释说明，使说明更通俗易懂。⑤、打比方：将__________比作__________，从而形象生动地说明了事物的特征/事理。

⑥、摹状貌：对事物的特征/事理加以形象化的描摹，使说明更具体形象。⑦、下定义：用简明科学的语言对说明的对象/科学事理加以揭示，从而更科学、更本质、更概括地揭示事物的特征/事理。

⑧、列数字：用具体的数据对事物的特征/事理加以说明，使说明更准确更有说服力。⑨、列图表：用列图表的方式对事物的特征/事理加以说明，使说明更简明更直观。

⑩、引用说明：引用说明有以下几种形式——A、引用具体的事例；（作用同举例子）B、引用具体的数据；（作用同列数字）C、引用名言、格言、谚语；作用是使说明更有说服力。D、引用神话传说、新闻报道、谜语、轶事趣闻等。

作用是增强说明的趣味性。（引用说明在文章开头，还起到引出说明对象的作用。）