偏微分方程数值求解方法(偏微分方程的数值解这个是怎么理解的呢,一般都有什么方法呢)

1.偏微分方程的数值解这个是怎么理解的呢,一般都有什么方法呢

每个Xi点有对应的函数值，区间被划分成n份。

所谓数值解，一般在难以求出函数的通解时就采用数值解法都要离散化，可以用有限元法、差分法、控制容积法。 有限元法适宜形状不规则的时候。差分法常导致不守恒。控制容积法保证了守恒又继承了差分比较简单等优点。 后两种方法我都使用过，还编过相应的计算程序解速度常何温度场，就给出n-1个点的函数值.划分份数愈多，将区间分成很多份（简单的是等分）， 两点之间的差值即为步长，结果是在求解区间内

2.偏微分方程数值解法

大学是数学吧！已知T<T1<0!

应该按固体解发先求出T值在算稳定性！

partial_t f(t,x,y) + \partial_x (a(t,x,y) f(t,x,y)) + \partial_y (b(t,x,y) f(t,x,y))=0， （考试不能这样写，一行过去！标准格式.否则老师可以把你整倒你都扣完）

可以求完T值后按在套数字进行运算 ！

刚刚忘记说了，如果这种题是大提要在下面写个解字！如果是直接做要解你可以=在把题目抄一变！或直接原式=，可以直接做！

3.总结偏微分方程的解法

可分为两大分支：解析解法和数值解法。

只有很少一部分偏微分方程能求得解析解，所以实际应用中，多求数值解。

数值解法最常见的有三种：差分法（最普遍最通用）、有限体积法、有限元法，其他数值解法还有：正交配置法、微扰法（可解薛定谔方程）、变分法等等。

扩展资料：

导数（Derivative） 是微积分学中重要的基础概念。

对于定义域和值域都是实数域的函数f:R→R，若f(x)在点x 0 的某个邻域△x内，极限定义如下

f ′ （x 0 ）= △x→0lim△xf(x 0 +△x)−f(x 0 ) (1.1)若极限存在，则称函数f(x)在点x 0 处可导，f′（x 0 ）称为其导数，或导函数，也可以记为 dxdf(x 0 ) 。在几何上，导数可以看做函数曲线上的切线斜率。

给定一个连续函数，计算其导数的过程称为微分（Differentiation）。微分的逆过程为积分（Integration）。函数f(x)的积分可以写为

F(x)=∫f(x)dx(1.2)

其中F(x)称为f(x)的原函数。

若函数f(x)在其定义域包含的某区间内每一个点都可导，那么也可以说函数f(x)在这个区间内可导。如果一个函数f(x)在定义域中的所有点都存在导数，则f(x)为可微函数（Differentiable Function）。可微函数一定连续，但连续函数不一定可微。例如函数∣x∣为连续函数，但在点x = 0处不可导。下表是几个常见函数的导数：

参考资料来源：搜狗百科_微积分

4.谁学过《偏微分方程数值解法》啊,就孙志忠

《偏微分方程数值解法》根据教育部专业目录调整后的要求及计算数学的发展，在笔者修订版《微分方程数值解法》的基础上编写而成。

全书包括六章，第一、二章是变分形式和Galerkin有限元法，第三、四章和第五章是有限差分法和有限体积法，第六章是离散化方程的解法。《偏微分方程数值解法》是为信息与计算科学专业本科生编写的教材，但也可作为应用数学、力学及某些工程科学专业的教学用书。

《偏微分方程数值解法》介绍的求解偏微分方程的数值方法是基本的，对于从事科学技术及工程计算的专业人员也有参考价值。