1.教师要写自己认为有重要意义的教学经历或教学故事,即要有选择性,典型性,不要事无巨细都罗列进去,要围绕中心问题进行选择。并不是说所有的事件都可以成为案例,要善于捕捉教学过程中的“亮点”。
2.应根据以往的经历撰写案例,尽量保持案例中资料的真实性,使读者有身临其境的感觉。可以到案例的主体即学生那是去询问、调查他们的真实感受。
3.教学案例与其它的教学作品有区别性。
与教学论文相比,教学案例在文体和表达方式上以记录为目的,以记叙为主,兼有议论和说明;在思维方式上,是一个从具体到抽象的过程,通过对生动的教学“故事”的描述,通过对具体的学生、老师心理感受的描述,反思、总结教学的利弊得失。
.让学生能根据解决问题的需要,初步学会用列表的方法整理实际问题中的信息,分析数量关系,寻找解决问题的有效方法。
2.使学生在解决实际问题的过程中,初步体会列表整理信息的优越性,感受列表是解决问题的一种策略,培养学生主动运用有关策略解决问题的意识。
3.使学生进一步积累解决问题的经验,体会策略在解决问题过程中的价值,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的自信心。
教学重点:
使学生经历列表整理、分析信息,解决问题这一系列过程,体会列表这一策略在解决实际问题中的价值,产生学习这一策略的心理需求,并主动运用该策略解决问题。
教学难点:
使学生能正确整理、分析数学信息,学会通过所整理的信息确定解决问题的有效方法,并内化成自己解决问题的策略
要提高学生解决问题的能力,关键是要加强对学生进行解决问题策略的指导。
解决问题的策略是在解决问题的过程中逐步形成和积累的,同时需要学生自己不断进行内化。根据问题的难易程度,解决问题的策略可以分为一般策略和特殊策略两类。
一、一般策略 有些问题的数量关系比较简单,学生只需依据生活经验或通过分析、综合等抽象思维过程就可以直接解决问题。 1.生活化。
生活化是指在解决数学问题时通过建立与学生生活经验的联系从而解决问题的策略,常运用于学习新知时,关键要在问题解决后向学生点明解决问题过程中所蕴涵的数学知识和方法。如学习《最大公因数》,先出示问题:老师最近买了一个车库,长40分米、宽32分米,想在车库的地面上铺正方形地砖。
如果要使地砖的边长是整分米数,在铺地砖时又不用切割,地砖有几种选择?如果要使买的块数最少,应该买哪一种?因为学生对此类问题比较熟悉,所以普遍认为:地砖的边长应该是40和32公有的因数,公有因数最大时买的块数最少,解决这两个问题应先找出40和32的因数。然后让学生梳理解决问题的过程,并点明什么是公因数、什么是最大公因数、如何找公因数和最大公因数。
2.数学化。数学化是指在解决实际。
要提高学生解决问题的能力,关键是要加强对学生进行解决问题策略的指导。解决问题的策略是在解决问题的过程中逐步形成和积累的,同时需要学生自己不断进行内化。
根据问题的难易程度,解决问题的策略可以分为一般策略和特殊策略两类。 一、一般策略 有些问题的数量关系比较简单,学生只需依据生活经验或通过分析、综合等抽象思维过程就可以直接解决问题。
1.生活化。生活化是指在解决数学问题时通过建立与学生生活经验的联系从而解决问题的策略,常运用于学习新知时,关键要在问题解决后向学生点明解决问题过程中所蕴涵的数学知识和方法。
如学习《最大公因数》,先出示问题:老师最近买了一个车库,长40分米、宽32分米,想在车库的地面上铺正方形地砖。如果要使地砖的边长是整分米数,在铺地砖时又不用切割,地砖有几种选择?如果要使买的块数最少,应该买哪一种?因为学生对此类问题比较熟悉,所以普遍认为:地砖的边长应该是40和32公有的因数,公有因数最大时买的块数最少,解决这两个问题应先找出40和32的因数。
然后让学生梳理解决问题的过程,并点明什么是公因数、什么是最大公因数、如何找公因数和最大公因数。 2.数学化。
数学化是指在解决实际问题时通过建立与学生已有知识的联系从而解决问题的策略,常运用于实际解决问题时,关键是在解决问题之前要让学生明确运用什么知识和方法来解决问题。如学习《长方形周长》,当学生已经知道长方形周长=(长+宽)*2后出示:小明沿着一个长方形游泳池走了一圈,他一共走了多少米?首先让学生明确“求一共走了多少米就是求长方形周长”,再思考“长方形周长怎么求”、“求长方形周长应知道什么”,最后出示信息“长50米、宽20米”,学生就能自主解决问题。
3.纯数学。纯数学是指在解决数学问题时通过分析、利用数量之间的关系从而解决问题的策略,常运用于学习与旧知有密切联系的新知时,关键要在需解决的数学问题和已有的数学知识之间建立起桥梁。
如学习《稍复杂的分数乘法应用题》,先出示旧问题:水泥厂二月份生产水泥8400吨,三月份比二月份增加25%,三月份生产水泥几吨?学生认为:因为增加几吨=二月份几吨*25%,所以三月份几吨=二月份几吨*(1+25%)=8400*(1+25%)。再出示新问题:水泥厂二月份生产水泥8400吨,三月份比二月份减少25%,三月份生产水泥几吨?让学生说说两类问题有什么异同,因为这两类问题有着本质的联系,所以教师只需在两者之间建立起联系的桥梁,学生就能用迁移的方法自主解决新问题,他们认为:因为减少几吨=二月份几吨*25%,所以三月份几吨=二月份几吨*(1-25%)=8400*(1-25%)。
二、特殊策略 有些问题的数量关系较复杂,常需要一些特殊的解题策略来突破难点,从而找到解题的关键并顺利解决问题。小学生常用的也易接受的特殊策略主要有以下七种: 1.列表的策略。
这种策略适用于解决“信息资料复杂难明、信息之间关系模糊”的问题,它是“把信息中的资料用表列出来,观察和理顺问题的条件、发现解题方法”的一种策略。如在学习人教版第7册《烙饼中的数学问题》时,为了研究烙饼个数与烙饼时间的关系就可采用列表策略,如右图。
运用此策略时要注意:(1)带领学生经历填表过程;(2)引导学生理解数量之间的关系;(3)启发学生利用表格理出解题思路,说一说自己的发现,感受函数关系。 2.画图的策略。
这种策略适用于解决“较抽象而又可以图像化”的问题,它是“用简单的图直观地显示题意、有条理地表示数量关系,从中发现解题方法、确定解题方法”的一种策略。如在学习人教版第5册《搭配问题》时,为了能更直观、有条理地解决问题就可采用画图策略,如右图。
运用此策略时要注意:(1)让学生在画图的活动中体会方法,学会方法;(2)画图前要理请数量关系;(3)画图要与数。
一、教育思想观念比较滞后。
教师中还广泛存在着错误的学生观、质量观,改革意识、竞争意识、科研意识和教师自我完善的意识比较淡薄。 解决对策: (一)通过各种有效方式,帮助教师树立正确的学生观、质量观。
(二)通过制度建设、政策引导,进一步强化教师改革的意识、竞争意识、科研意识和教师自我完善的意识,并使之深入人心,形成一定氛围。 二、教学基础工作有待夯实。
教师对教学工作的精力投入不足,备课不认真、教学内容陈旧、教学方法与教学手段落后、疏于课堂管理、教学研究流于形式等现象还较普遍存在,严重影响了教学质量和优良学风的形成。 解决对策: (一)学校应该完善教师教学质量评价办法,加强对教师教学质量的考核;认真执行《教学质量警示制、一票否决制和转岗制》,使教学质量差的教师无法在讲台立足。
(二)系部对教师要加强教育、引导和管理,强化教师的危机意识;认真组织集体备课,加强教学研究。 三、教师队伍建设问题较突出。
一是教师职业道德建设需要加强,爱岗敬业意识需要强化;二是一些老教师不思进取,教学水平始终没有提高;三是青年教师缺乏教学经验,需要更多的培养和训练。 解决对策: (一)师德方面:这是需要学校领导、各部门、各单位齐抓共管的问题,必须加强对教师的思想道德教育,对屡教不改、不遵守师德规范的教师进行处理,严重者可调离教师岗位或开除。
(二)对不思进取、教学水平始终没有提高的老教师不能一味姑息,该警示的警示,该转岗的转岗。 (三)采取多种途径,加强对青年教师的培养。
这是从根本上提高教学质量的关键,因为青年教师比例过大。 四、教学工作状态比较松懈。
本来这学期教务处开会就较少,但有的教学主任连教务处召集的教学工作方面的会议都不参加,需要上报的材料递交也非常不及时,有的单位竟然拒绝提交教务处要检查的材料,严重影响了教学管理工作的正常进行。 解决对策: (一)学校领导应帮助教务处树立和维护教学管理部门的权威,使教学单位服从教务处的领导。
(二)教务处应加强监控和管理,对不支持教务处工作的教学单位可以通报批评或进行相应处理,按章办事,严格执法。 五、教学管理重心下移工作推行难度大,进展缓慢。
这学期,教务处在宏观指导下,日常教学管理和常规教学质量监控主要在教学单位进行,教务处再负责组织各种抽查。从实际效果看,问题还比较多,主要原因是教研室和系部应承担的责任没有得到很好地落实。
解决对策: (一)进一步明确校、系部、教研室三级教学管理责任,并进行分解和细化,责任落实到人。 (二)努力做到责、权、利统一。
目前只给了权,但责和利没跟上;应建立责任追究制,并相应地给教学主任应有的待遇,因为教学主任管理工作量太大,只是象征性地给点津贴不能调动他们的积极性。教学秘书工作量大小相差很大,在津贴上也应有所体现;教学单位领导也要敢于承担责任,严格执行学校的规章制度,并要提高领导能力和管理能力。
六、教学工作约束、激励机制急需强化。 目前基本上是干多干少一个样,干好干坏一个样,对教师教学质量、教师科研和其他方面的考核流于形式。
解决对策: (一)要建立一种多劳多得、优劳优酬的分配和奖励制度;加强质量工程项目和各种奖励的投入力度,激发教师的教学工作积极性。 (二)加强对教师教学质量、科研工作量的考核。
在完善评价制度的基础上,真正做到奖优罚劣。 七、专业建设水平还有待加强。
在人才培养过程中,应注重培养和强化学生的实际操作能力、社会实践能力和创新意识、创新能力。 解决对策: (一)以质量工程项目———特色专业建设为契机,加强投入,认真研究专业建设问题,争取办出本专业自己的特色、增强学生的就业能力。
(二)各专业还应在教学过程中,大力强化实践教学环节,不是走形式,要把工作落到实处,真正使学生受益,使学生的实际操作能力、社会实践能力和创新意识、创新能力得到切实提高。 八、学风建设亟待加强。
在高等教育进入大众化阶段后,学风建设逐渐成了一个大问题。集中表现在:部分学生学习目的不明确,带有强烈的功利主义思想,有的只为 “拿文凭”,有的只看重学习成绩,更有些学生过于追求 “享乐”等;部分学生不能正确认识所学专业,没有树立正确的专业思想,对学习产生了抵制情绪,荒废了学业;高校对学风的管理也有待加强。
解决对策: 这也是个需要齐抓共管的问题,需要各相关部门、单位认真研究,各单位的工作应各有侧重、各有相应的解决措施,并且需要形成合力。
首先,原先的教学设计存在目标虚设和缺失的问题。目标虚设与缺失,是在我们的教学授课过程中所制定的教学目标与教学内容严重脱节,不符合教学的要求,与教材内容和教学环节严重不符。这一点体现在两个方面:一是目标设定过大过多,超出了教学内容的范围;二是教学目标的内容没有完全涵盖教学内容的范围,过于笼统,不能起到一目了然的教学效果。
其次,教学目标不够明确。多数情况下,以教材内容为依托,忽略了学生的学法和接受能力以及学生情感态度的设定;教学目标不够明显,与本课时的教学内容不相关联,有时把整个单元的教学目标全盘移植到每堂课中,需要把单元目标教学的内容分解到各个课节。
再次,教学目标要与教材内容设置相联系。在制定教学目标之前,要对教材内容加以调整整合,该删除的要删除,该增补的要增补,要围绕教学内容和目标加以分析取舍,作为制定教学目标的一个重要参考和依据。
教学中“有效提问”的策略有:
1、提问和情景相契合:提问是教学过程中的一项重要活动,能够起到引导教学方向、揭示教学内容、推动教学发展的作用。要达成上述目标,首先需要教师读懂教材,在备课过程中深入挖掘教材,熟悉教学内容,将知识进行科学的归纳和演绎。
在此基础上,还需要进一步分析哪些知识用提问表达,教学过程中的各个环节如何用提问衔接,每个环节应该配备的提问难度如何。对教材进行梳理,准确地把握教材的知识内容,能够提高提问的有效性。有时,根据学生的年龄特点,结合适当的情境提出问题往往能起到意想不到的效果。
2、提问和思维相契合:教师提问要看准时机,适时提问是一种高水平的教学艺术。如果把学生的思维活动比作一潭水,教师的提问就如同向潭中投石。“投石”的早晚直接关系到教学效果的优劣。
“投石”过早,学生的思维尚未充分活跃起来,学生不能很好地把要解决的问题与教师的启发诱导建立起有机的联系;而“投石”过晚,学生思维活动的高潮已经过去,就很难达到开启思维的最佳效果,知识很难在学生头脑中留下深刻持久的印象。
3、提问与追问相契合:课堂提问是设疑、激疑的重要手段,是师生交往、互动的外显形式。学起于思,思源于疑,有经验的教师善于在提问之后不断追问。抓住、点燃学生思维的火花,激发他们思考现象背后的数学道理。
教学中“有效提问”的方法:
1、抓住关键细节提问,引导学生观察和思考。
2、针对内容矛盾之处提问,培养学生的分析理解能力。
3、对故事的发展进行猜想式提问,激发学生的想象。
4、增加创造性的提问,提高学生的创造力。
扩展资料:
教学中“有效提问”的类型:
1、复述型问题:这类问题常用“是什么”“怎么样”一类文字引出,一般能直接从教学内容中找到答案。从思考的角度讲,这类问题着重于语言上的理解。
2、演绎型问题:这类问题是已经抽象出某种概念,要求答出具体表现,把概念具体化,常用"表现在哪"一类问题引出。
3、概括型问题:这类问题要求学生从已有的事实中抽象出概念。比如说在给学生讲完故事后,提问"从······中看出······的句式引出,由于概括能力是逻辑思维能力的一个重要方面,这类问题的就显得非常重要。为了培养学生的概括能力,实际教学中常常把演绎型问题和概括型问题结合起来组织提问。
4、分析性问题:分析性问题要运用概念、判断推理,采用分析、比较、综合等方法,由表到里地思考问题,这类问题往往“为什么”引出。
5、追问型问题:就是把所传授的只是分解为一个个问题,一环又一环系统的提问学生。追问的特点是教师发问的语气较急促,问题问题之间间隙时间较短,能训练学生的敏捷灵活的思维品质。追问能使学生保持注意的稳定性,刺激其积极思考,有利于全面理解内容,掌握知识的内在联系。
6、反诘性提问:指对学生在观察感知过程中初步的出的判断进行反对,如:"你增么知道这个比那个长?"这种提问可以促使学生进一步精确、仔细观察,从而形成正确的结论。
另外还有: 预设性提问、封闭式提问与开放式提问、陈述性提问、指令性提问、否定性提问、自答性提问等总之,教无定法,问也无定法,只要做到问需有法,问需知类就行。
小学数学解决问题的一般策略小学数学如何提高课堂教学质量和效益,依照什么样的理念、模式和方法来组织教学过程,这是许多教研人员和教师所潜心研究的问题。
长期以来,我们教师过于重视数学知识的教学,习惯于用理性代替遐想、用共性淹没个性、用标准取代多元、用呵斥扼杀童心。这样使原本抽象性强有着严密的逻辑性的数学学科变得更为枯燥,造成了学生知识学习和知识应用的脱节,感受不到学习数学的趣味和作用。
而新课程标准中指出:“人人学必须的数学、人人学实用的数学”,将数学与生活实际紧密联系,将发现问题、分析问题、解决问题、再提出新问题作为课堂教学的主要环节。而培养学生解决问题的能力又是教学过程中的重要环节。
解决问题是指学生在教师的引导下解决自己面临的各种形式的问题。在这一过程中,要使学生能积极主动的参与到课堂教学中来,通过动口、动手、动脑的结合,最终养成良好的联系实际思考的习惯,并且变被动解题为主动探索解决问题。
这就需要教师对问题的引导具有明确的目标指向性和策略性。一、“解决问题”要有明确的目标指向性。
在数学解决问题中,首先应当让其明确问题目标的指向性,即明确应该达到什么终结状态,然后使学生明确:为了达到问题目标,自己应该做些什么,如果做不到,那么就会失败。在一节数学课中,并不是是问题越多越好,教师如何引导学生提出有探索价值的“数学问题”才是本节课成功的起点,然而有价值的数学问题并不是轻易就能产生的,它常常受其课堂教学环境、学习材料及教师的有效引导等等多方面的因素影响,所以笔者认为教师在设计问题目标时应遵循以下三个方面:(一)问题目标要具有针对性。
新课程背景下,数学课堂追求开放、民主、和谐的教学氛围。要求学生积极探索、大胆质疑,提出自己的问题,这同时也暗示教师在设计问题目标时,要结合课堂教学内容一定要有针对性,要给学生明确解决问题方向。
如果问题目标没有针对性,就容易造成课堂教学偏离课前预设的教学目标,使教学内容的重点出现偏差,影响预定的教学任务。例如,一教师在教学《面积和面积单位》时,课前引入,教师让学生“模一模”书本、作业本封面和课桌面,意在让学生比较说出哪个面积大。
而教师设计的问题为:大家动手模一模书本、作业本封面和课桌面看看有什么新发现?这样同学们的发现就多了:有书面光滑的;有桌面粗糙的;有作业本封面没有书面封面光滑的等等。这样的问题设计虽有开放性但没有针对性,从而误导了学生的思维,使课堂导入时间过长,没有达到教师的问题目标,相反学生提出的看法也没有解决,教师只得草草收尾,把学生拉回起始状态,引导学生思考:“哪个面积大”,其实这个问题一开始就可直截了当的提出:“大家模一模,看看它们的面哪个面比较大,好吗”。
不就很快的使问题得到了解决。(二)问题目标要具有渐进性。
数学问题的设计要有层次性,要由浅入深,由易到难。积极遵循循序渐进的原则,从而使学生从心理产生每解决一个问题就有一种自豪、满足、成就的感受。
这样在解决一个又一个问题中体验学习数学带来的快乐。例如:在教学《比例的意义》一课时,要使学生能够掌握比例的意义,就必须先让学生明白什么是比?如何求一个比的比值?学生搞清了比和比值后,再进一步引导两个比值相等的比就可以组成比例,这样自然而然学生就能很快掌握其意义:两个相等的比就叫做比例。
明白这儿的相等就是比值相等。有的同学还会想到两个商相等的除法算式如何组成比例……。
这就说明,我们在解决问题时,应考虑由简单的问题逐步深入,使学生从心理感觉到“解决问题”原来并不可怕,而有一种体验成功的快感。(三)问题目标要具有开放性。
课堂上,有时有价值的数学问题并不是一下子就能提出来的,它需要学生的自我反思与评价或者师生的共同反思与评价,才能更好的使问题得到解决。如:我在教学《分数除法》一课时,当小结了分数除法的计算法则:甲数除以乙数,等于甲数乘以乙数的倒数后,向学生出示: 要求学生组分组讨论,判断对错,并说明理由。
当分组汇报时,有大多数组认为不可行,理由:1、这种解法只能代表分子和分子、分母和分母是倍数关系的分数除法。2、这种解法违背了分数的计算法则。
3、如果分子和分子、分母和分母不能整除怎么办?当学生提出这些看法后,其中一小组的一名学生就举手回答不同意这此观点,特别是理由3,他说他们组在讨论时分子和分子、分母和分母如果不是倍数关系时,也可以除。那就是先找出除数分子和分母的最小公倍数,然后把被除数的分子、分母根据分数的基本性质同时扩大它们的最小公倍数就可以整除了。
如 可先找2和5的最小公倍数为10,然后被除数 、分子、分母同时扩大10倍,不就能用分子除以分子做分子、分母除以分母做分母了吗?这样就得到 的结果一样。照这样的方法要求同学们又做了几道题,还真行。
这样通过提出开放性的的问题,在教师的指导下,可以激发学生的发散思维,使问题得到解决,进而获得创新。二、“解决问题”具有明显的策略性。
一、引导学生分析数量关系、寻求解决问题策略 第一、尝试解决、主动探索。
在这个过程中,允许学生交流意见,以达到全体参与的目的。注意调动学生的学习经验和生活经验,采用独立尝试、动手操作、画线段图、小组讨论等方式,让学生主动探索解决问题的方法。
在教学过程中,让学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响,体现学生学习的自主性。 第二、交流算法,优化解决方法。
请学生展示自己解决问题的方法和结果,在学生完成后,适时组织交流。特别注意请学生说一说解决问题的过程。
通过讨论交流,让学生清楚地了解每种方法中先解决了什么问题,并引导学生比较不同的方法,了解各种方法的特点,为学生选择简捷的解决问题的方法打下基础。这样加深了学生对解决问题过程和方法的理解,而且也让学生体验到了成功的喜悦,这样他们就乐于学习数学,提高了他们学习数学的兴趣。
第三、确定算法,解决问题。让学生独立思考,自己确定解决问题的步骤方法,切实经历解决问题的过程,进而列式算出结果。
第四、自我评价,检验成果。让学生从不同角度,对自己的全部思维成果进行检验,让检验过程真正成为学生系统反思和自我评价的过程。
例如三年级下的“求平均数”,可以先让学生以小组为单位,利用学具摆一摆,交流怎样摆,初步感知什么是平均数。再引导学生想一想:如果不摆学具,能不能想办法算出平均数是多少,在学生试算的基础上组织交流不同的算法,引导学生进行交流,并筛选出最好的算法(先求总数,再除以人数)。
然后请学生用这种方法实际算一算,并说一说是怎样算的,每步算式表示的是什么意思。最后请学生回顾整个解题思路,验算得数是否正确。
在这个过程中,允许学生交流意见,以达全员参与的目的;提倡并鼓励算法多样化,以培养学生的多角度思维;注意调动学生已有的学习经验和生活经验,采用独立尝试、动手操作、小组讨论等方式,让学生主动探索解决问题的方法,并在探索过程中锻炼提高能力;在教学过程中,努力使学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响,体现学生学习的自主性。 二、引导学生梳理解题思路、形成技能 问题解决的技能要通过一定的练习来形成,根据学生反馈信息及时调整,起到巩固所学知识的作用。
练习设计要切合实际,由易到难,面向全体,因材施教,加强对比,提高学生解决问题的能力,逐步形成技能。 如三年级下的“求平均数”教学后,先请学生回顾整理什么是平均数,平均数有什么用,我们是怎样求平均数的等,再让学生完成课本第44、45页的第2、5题,求平均温度和平均路程,使学生掌握一节课的基础知识。
五、引导学生实践运用、拓展训练 可利用教室等学生非常熟悉的地方,创设出一个个丰富的现实的问题情境,学生依据这些材料解决问题,求知欲强,并体会到成功的快乐。还可以培养学生应用数学的意识,能知道现实生活中蕴涵着大量的数学信息,能感受到现实世界中有广泛的应用。
也可以通过改变条件或问题,把一道题改编成几道不同类型的问题,让学生弄清算理,加以辨析,从而形成知识链,提高举一反三、触类旁通的能力,使学生的思维得到进一步的发展。例如三年级下的“求平均数”,可以让学生调查本年级同学参加兴趣小组的人数,求出每班参加兴趣小组的平均人数并谈谈看到这种现象有什么想法。
这样使学生不仅巩固了所学知识,同时还培养了能力,强化了思维。 经过几年的实践探索,我觉得这几个教学策略不仅能调动学生的兴趣,使学生兴趣盎然地参与整个学习过程,还能较好地帮助学生从实际生活中抽取并理解数量关系,掌握解决类似问题的一般方法,同时还培养了学生学会用数学眼光观察生活、发现和提出数学问题及能根据需要筛选和处理信息,积极寻求解决问题策略的能力,特别是这种教学策略的运用促进了学生学会观察、学会倾听、学会交流、学会反思等学习品质的养成,使学生体会到生活中处处有数学、处处离不开数学,较好地达到了提高学生数学素养的目的。
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