与图形有关的规律探究方法(探索图形的规律)

1.探索图形的规律

1） 三面涂色的在正方体顶点的位置，因为正方体有8个顶点，所以都 有8个

2） 二面涂色的在正方体棱上除去两端的位置，因为正方体有12条棱，所有有（每条棱上小正方体块数-2）*12个

3） 一面涂色的在正方体每个面除去周边一圈的位置，因数正方体有6个面，所以有（每条棱上小正方体块数-2）*6个

4） 没有涂色的在正方体里面除去表面一层的位置，所以有（第条棱上小正方体块数-2）个，或者用总块数-三面涂色的块数-二面涂色的块数-一面涂色的块数

2.初一上学期图形找规律有哪几种方法

归纳归纳归纳归纳————猜想猜想猜想猜想~~~找规律找规律找规律找规律 给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确，下面通过举例来说明这些问题. 一一一一、、、、数字排列规律题数字排列规律题数字排列规律题数字排列规律题 1、观察下列各算式： 1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方… 按此规律 （1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值 ？ （2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1）+(2n+1)的和是多少 ？ 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 __ __ 3、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 ____ 21 4、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？ 5、有一串数字 3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？ 6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（ ）. A.1 B.2 C.3 D.4 7、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1,0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个. 二二二二、、、、几何图形变化规律题几何图形变化规律题几何图形变化规律题几何图形变化规律题 1、观察下列球的排列规律（其中●是实心球，○是空心球）： ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…… 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个. 2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）. 三三三三、、、、数数数数、、、、式计算规律题式计算规律题式计算规律题式计算规律题 1、已知下列等式： ① 13=12； ② 13+23=32； ③ 13+23+33=62； ④ 13+23+33+43=102 ； 由此规律知，第⑤个等式是 . 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4, 1+2+3+2+1=9, 1+2+3+4+3+2+1=16, 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.

呵呵，不错吧

3.图形推理属性规律有哪些

图形推理属性规律有：

规律一：对称性

对称包括轴对称和中心对称。其中轴对称又可分为水平对称、竖直对称、斜线对称等类型。除了对称性的规律之外，有时还会考查对称轴的数量，看是否存在一定规律：相等、等差数列或其他数量上的规律。

规律二：封闭区域数量

有时做题中，会发现一组图形并没有什么规律，但是每个图形都包含多个封闭的区域。这是我们就可以标出每个图形的封闭区域数量，看是否存在一定规律：相等、等差数列或其他数量上的规律。

规律三：要素类型

常见的要素有：点、线、面（特定形状的图形）。（1）点的考查主要有：点的类型（交点、切点）和点的数量。（2）线的考查主要有：线的类型（直线、曲线）和线的数量。（3）面的考查主要有：封闭区域的数量、封闭区域的形状。常见的考查形式是：一组图形是否具备相同的元素数量、同种元素种类，或者结合考查。

扩展资料：

图形推理的做题技巧：

图形一样时，我们看“图形的移动”；图形不同时，我们数“点、线、角、面、素”；图形相似时，我们将图形进行“加、减、求同、求异”；图形没有以上特征时，我们看图形宏观特性，即“对称、开放封闭、曲直”；掌握这些规律技巧，做遍图推不再怕。

1.图形相同

(1)图形平移：上、下、左、右、循环或往返。

(2)图形旋转：顺时针或逆时针。

(3)图形翻转：上下翻转或左右翻转。

2.图形不同（图形凌乱，元素不同）

(1)点：图形之间的交点、切点、端点。又可细化为直线与直线之间、直线与曲线之间、曲线与曲线之间。

(2)线：直线、曲线还有笔画数，一笔画常考，需重点记忆。

(3)角：直角、锐角。

(4)面：封闭区间的个数、面积大小、形状。

(5)素：个数、种类、运算。

3.图形相似（图形之间既有相同又有不同）

图形之间叠加、去同存异、去异存同。

4.图形宏观特征明

(1)对称性：轴对称、中心对称、对称轴数量。

(2)曲直性：直线图形、曲线图形、曲直图形。

(3)封闭性：全封闭、全开放。

4.图形拼接中的规律：观察图形的（）,从中发现有规律性的问题

计算机图形学是随着计算机及其外围设备而产生和发展起来的，作为计算机科学与技术学科的一个独立分支已经历了近40年的发展历程。

一方面，作为一个学科，计算机图形学在图形基础算法、图形软件与图形硬件三方面取得了长足的进步，成为当代几乎所有科学和工程技术领域用来加强信息理解和传递的技术和工具。另一方面，计算机图形学的硬件和软件本身已发展成为一个巨大的产业。

1.计算机图形学活跃理论及技术（1）分形理论及应用分形理论是当今世界十分活跃的新理论。作为前沿学科的分形理论认为，大自然是分形构成的。

大千世界，对称、均衡的对象和状态是少数和暂时的，而不对称、不均衡的对象和状态才是多数和长期的，分形几何是描述大自然的几何学。作为人类探索复杂事物的新的认知方法，分形对于一切涉及组织结构和形态发生的领域，均有实际应用意义，并在石油勘探、地震预测、城市建设、癌症研究、经济分析等方面取得了不少突破性的进展。

分形的概念是美籍数学家曼德布罗特（B.B.Mandelbrot）率先提出的。1967年他在美国《科学》杂志上发表了题为《英国的海岸线有多长？》的著名论文。

海岸线作为曲线，其特征是极不规则、极不光滑的，呈现极其蜿蜒复杂的变化。它无法用常规的、传统的几何方法描述。

我们不能从形状和结构上区分这部分海岸与那部分海岸有什么本质的不同，这种几乎同样程度的不规则性和复杂性，说明海岸线在形貌上是自相似的，也就是部局形态和整体形态的相似。在没有建筑物或其他东西作为参照物时，在空中拍摄的100公里长的海岸线与放大了的10公里长海岸线的两张照片，看上去十分相似。

曾有人提出了这样一个显然是荒谬的命题：“英国的海岸线的长度是无穷大。”其论证思路是这样的：海岸线是破碎曲折的，我们测量时总是以一定的尺度去量得某个近似值，例如，每隔100米立一个标杆，这样，我们测得的是一个近似值，是沿着一条折线计算而得出的近似值，这条折线中的每一段是一条长为100米的直线线段。

如果改为每10米立一个标杆，那么实际量出的是另一条折线的长度，它的每一个片段长10米。显然，后一次量出的长度将大于前一次量出的长度。

如果我们不断缩小尺度，所量出的长度将会越来越大。这样一来，海岸线的长度不就成为无穷大了吗？ 为什么会出现这样的结论呢？曼德布罗特提出了一个重要的概念：分数维，又称分维。

一般来说，维数都是整数，直线线段是一维的图形，正方形是二维的图形。在数学上，把欧氏空间的几何对象连续地拉伸、压缩、扭曲，维数也不变，这就是拓扑维数。

然而，这种维数观并不能解决海岸线的长度问题。曼德布罗特是这样描述一个绳球的维数的：从很远的距离观察这个绳球，可看作一点（零维）；从较近的距离观察，它充满了一个球形空间（三维）；再近一些，就看到了绳子（一维）；再向微观深入，绳子又变成了三维的柱，三维的柱又可分解成一维的纤维。

那么，介于这些观察点之间的中间状态又如何呢？显然，并没有绳球从三维对象变成一维对象的确切界限。英国的海岸线为什么测不准？因为欧氏一维测度与海岸线的维数不一致。

根据曼德布罗特的计算，英国海岸线的维数为1.26。有了分维的概念，海岸线的长度就可以确定了。

1975年，曼德布罗特发现：具有自相似性的形态广泛存在于自然界中，如连绵的山川、飘浮的云朵、岩石的断裂口、布朗粒子运动的轨迹、树冠、花菜、大脑皮层……曼德布罗特把这些部分与整体以某种方式相似的形体称为分形（Fractal），这个单词由拉丁语Frangere衍生而成，该词本身具有“破碎”、“不规则”等含义。 曼德布罗特的研究中最精彩的部分是1980年他发现的并以他的名字命名的集合，他发现整个宇宙以一种出人意料的方式构成自相似的结构。

Mandelbrot集合图形的边界处，具有无限复杂和精细的结构。在此基础上，形成了研究分形性质及其应用的科学，称为分形理论（Fractal theory）或分形几何学（Fractal geometry）。

分形的特点和理论贡献 数学上的分形有以下几个特点： （1）具有无限精细的结构； （2）比例自相似性； （3）一般它的分数维大于它的拓扑维数； （4）可以由非常简单的方法定义，并由递归、迭代产生等。 （1）(2)两项说明分形在结构上的内在规律性。

自相似性是分形的灵魂，它使得分形的任何一个片段都包含了整个分形的信息。第（3）项说明了分形的复杂性，第（4）项则说明了分形的生成机制。

我们把传统几何的代表欧氏几何与以分形为研究对象的分形几何做一比较，可以得到这样的结论：欧氏几何是建立在公理之上的逻辑体系，其研究的是在旋转、平移、对称变换下各种不变的量，如角度、长度、面积、体积，其适用范围主要是人造的物体；而分形由递归、迭代生成，主要适用于自然界中形态复杂的物体，分形几何不再以分离的眼光看待分形中的点、线、面，而是把它们看成一个整体。 我们可以从分形图案的特点去理解分形几何。

分形图案有一系列有趣的特点，如自相似性、对某些变换的不变性、内部结构的无限性等。此外，分形图案往往和一定的几何变换相。