答案:壶中原有酒7/8斗
公式粘贴不过来,自己看看吧:
http://218.24.233.167:8000/RESOURCE/XX/XXSX/SXBL/BL000037/9051_SR.HTM
解:这是一道流传极广的数学名题。始见于我国宋元时期数学家朱世述的《四元宝鉴》。
题目的意思是:
唐代的大诗人李白,提着酒壶去沽酒。他每遇到一个店,就把壶中的酒加上一倍,每见到一次花,来了诗兴,就要喝一斗酒。就这样,三次遇上店和花,壶中的酒便喝光了。大诗人的壶中原有多少酒呢?
从题中得知,李白是先遇店,后遇花。“三遇店和花,喝光壶中酒”,可知他第三次见到花时,壶中只有一斗酒。那么,在遇第三个店时,壶内
解法一:方程: 设:壶中原有X斗酒。
一遇店和花后,壶中酒为:2X-1; 二遇店和花后,壶中酒为:2(2X-1)-1; 三遇店和花后,壶中酒为:2[2(2X-1)-1]-1; 因此,有关系式:2[2(2X-1)-1]-1=0; 解得:x=7/8; 解法二:算术法: 经逆推理得: 最后遇花喝一斗前:0+1=1; 最后遇店加一倍,则原有:1÷2=1/2; 第二次遇花喝一斗,原有:1/2+1=3/2; 第二次遇店加一倍,则原有:3/2÷2=3/4; 第一次遇花喝一斗,原有:3/4+1=7/4; 第一次遇店加一倍,则原有:7/4÷2=7/8 综合以上得7/8斗。
答案:壶中原有酒7/8斗公式粘贴不过来,自己看看吧:http://218.24.233.167:8000/RESOURCE/XX/XXSX/SXBL/BL000037/9051_SR.HTM解:这是一道流传极广的数学名题。
始见于我国宋元时期数学家朱世述的《四元宝鉴》。 题目的意思是: 唐代的大诗人李白,提着酒壶去沽酒。
他每遇到一个店,就把壶中的酒加上一倍,每见到一次花,来了诗兴,就要喝一斗酒。就这样,三次遇上店和花,壶中的酒便喝光了。
大诗人的壶中原有多少酒呢? 从题中得知,李白是先遇店,后遇花。“三遇店和花,喝光壶中酒”,可知他第三次见到花时,壶中只有一斗酒。
那么,在遇第三个店时,壶内。
壶中原有酒量是要求的,并告诉了壶中酒的变化及最后结果--三遍成倍添(乘以2)定量减(减肥斗)而光。求解这个问题,一般以变化后的结果出发,利用乘与除、加与减的互逆关系,逐步逆推还原。"三遇店和花,喝光壶中酒",可见三遇花时壶中有酒巴斗,则三遇店时有酒巴1÷2斗,那么,二遇花时有酒1÷2+1斗,二遇店有酒(1÷2+1)÷2斗,于是一遇花时有酒(1÷2+1)÷2+1斗,一遇店时有酒,即壶中原有酒的计算式为
[(1÷2+1)÷2+1] ÷2=7/8(斗)
故壶中原有7/8斗酒。
以上解法的要点在于逆推还原,这种思路也可用示意图或线段图表示出来。
当然,若用代数方法来解,这题数量关系更明确。设壶中原有酒x斗,据题意列方程
2[2(2x-1)-1] -1=0
解之,得x=7/8(斗)
解法一:方程:
设:壶中原有X斗酒。
一遇店和花后,壶中酒为:2X-1;
二遇店和花后,壶中酒为:2(2X-1)-1;
三遇店和花后,壶中酒为:2[2(2X-1)-1]-1;
因此,有关系式:2[2(2X-1)-1]-1=0;
解得:x=7/8;
解法二:算术法:
经逆推理得:
最后遇花喝一斗前:0+1=1;
最后遇店加一倍,则原有:1÷2=1/2;
第二次遇花喝一斗,原有:1/2+1=3/2;
第二次遇店加一倍,则原有:3/2÷2=3/4;
第一次遇花喝一斗,原有:3/4+1=7/4;
第一次遇店加一倍,则原有:7/4÷2=7/8
综合以上得7/8斗
李白沽酒 李白街上走,提壶去买酒。
遇店加一倍,见花喝一斗。 三遇花和店,喝光壶中酒。
借问此壶中,原有多少酒。 解法:先用0+1=1 1÷2=0.5 0.5+1=1.5第二次遇店和花 5÷2=0.75 0.75+1=1.75 1.75÷2=0.875第三次遇店和花 题里壶中原有酒量是要求的,并告诉了壶中酒的变化及最后结果--三遍成倍添(乘以2)定量减(减肥斗)而光。
求解这个问题,一般以变化后的结果出发,利用乘与除、加与减的互逆关系,逐步逆推还原。"三遇店和花,喝光壶中酒",可见三遇花时壶中有酒巴斗,则三遇店时有酒巴1÷2斗,那么,二遇花时有酒1÷2+1斗,二遇店有酒(1÷2+1)÷2斗,于是一遇花时有酒(1÷2+1)÷2+1斗,一遇店时有酒,即壶中原有酒的计算式为 [(1÷2+1)÷2+1]÷2=7/8(斗) 故壶中原有7/8斗酒。
以上解法的要点在于逆推还原,这种思路也可用示意图或线段图表示出来。 当然,若用代数方法来解,这题数量关系更明确。
设壶中原有酒x斗,据题意列方程 2[2(2x-1)-1]-1=0 解之,得x=7/8(斗) 白壶中本来就有一些酒,每次遇到酒店就使壶中的酒增加一倍;每次看到花,他就饮酒作诗,喝去一斗.这样经过三次,最后把壶中的酒全都喝光了.李白的酒壶中原来有多少酒? 答案:题里壶中原有酒量是要求的,并告诉了壶中酒的变化及最后结果--三遍成倍添(乘以2)定量减(减一斗)而光。求解这个问题,一般以变化后的结果出发,利用乘与除、加与减的互逆关系,逐步逆推还原。
"三遇店和花,喝光壶中酒",则三遇店时有酒巴1÷2斗,那么,二遇花时有酒1÷2+1斗,二遇店有酒(1÷2+1)÷2斗,于是一遇花时有酒(1÷2+1)÷2+1斗,一遇店时有酒,即壶中原有酒的计算式为 [(1÷2+1)÷2+1]÷2=7/8(斗) 故壶中原有7/8斗酒。
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