静力学是力学的一个分支,它主要研究物体在力的作用下处于平衡的规律,以及如何建立各种力系的平衡条件。平衡是物体机械运动的特殊形式,严格地说,物体相对于惯性参照系处于静止或作匀速直线运动的状态,即加速度为零的状态都称为平衡。对于一般工程问题,平衡状态是以地球为参照系确定的。静力学还研究力系的简化和物体受力分析的基本方法。
静力学一词是P·伐里农1725年引入的。按照研究方法,静力学分为分析静力学和几何静力学。分析静力学研究任意质点系的平衡问题,给出质点系平衡的充分必要条件(见虚位移原理)。几何静力学主要研究刚体的平衡规律,得出刚体平衡的充分必要条件,又称刚体静力学。几何静力学从静力学公理(包括二力平衡公理,增减平衡力系公理,力的平行四边形法则,作用和反作用定律,刚化公理)出发,通过推理得出平衡力系应满足的条件,即平衡条件;用数学方程表示,就构成平衡方程。静力学中关于力系简化和物体受力分析的结论,也可应用于动力学。借助达朗贝尔原理,可将动力学问题化为静力学问题的形式。静力学是材料力学和其他各种工程力学的基础,在土建工程和机械设计中有广泛的应用。
静力学的基本知识:力、力偶。
力的概念是静力学的基本概念之一。经验证明,力对已知物体的作用效果决定于:力的大小(即力的强度);力的方向;力的作用点。
通常称它们为力的三要素。力的三要素可以用一个有向的线段即矢量表示。
凡大小相等方向相反且作用线不在一直线上的两个力称为力偶它对任用平面内任一点之矩与矩心位置无关,其大小为力乘以二力作用线间的距离,即力臂,方向由右手螺旋定则确定并垂直于二力所构成的平面。力作用于物体的效应分为外效应和内效应。
外效应是指力使整个物体对外界参照系的运动变化;内效应是指力使物体内各部分相互之间的变化。对刚体则不必考虑内效应。
静力学只研究最简单的运动状态即平衡。如果两个力系分别作用于刚体时所产生的外效应相同,则称这两个力系是等效力系。
若一力同另一力系等效,则这个力称为这一力系的合力。静力学的全部内容是以几条公理为基础推理出来的。
这些公理是人类在长期的生产实践中积累起来的关于力的知识的总结,它反映了作用在刚体上的力的最简单最基本的属性,这些公理的正确性是可以通过实验来验证的,但不能用更基本的原理来证明。静力学静力学是力学的一个分支,它主要研究物体在力的作用下处于平衡的规律,以及如何建立各种力系的平衡条件。
平衡是物体机械运动的特殊形式,严格地说,物体相对于惯性参照系处于静止或作匀速直线运动的状态,即加速度为零的状态都称为平衡。对于一般工程问题,平衡状态是以地球为参照系确定的。
静力学还研究力系的简化和物体受力分析的基本方法。
理论力学是大部分工程技术科学的基础,也称经典力学。
其理论基础是牛顿运动定律。世纪初建立起来的量子力学和相对论,表明牛顿力学所表述的是相对论力学在物体速度远小于光速时的极限情况,也是量子力学在量子数为无限大时的极限情况。
对于速度远小于光速的宏观物体的运动,包括超音速喷气飞机及宇宙飞行器的运动,都可以用经典力学进行分析 。理论力学从变分法出发,最早由拉格朗日《分析力学》作为开端,引出拉格朗日力学体系、哈密顿力学体系、哈密顿-雅克比理论等,是理论物理学的基础学科。
哈密顿方法是量子力学中的正则量子化的起点,拉格朗日方法是量子力学中路径积分量子化的起点。理论力学(theoretical mechanics)是研究物体机械运动的基本规律的学科。
力学的一个分支。它是一般力学各分支学科的基础。
理论力学通常分为三个部分:静力学、运动学与动力学。静力学研究作用于物体上的力系的简化理论及力系平衡条件;运动学只从几何角度研究物体机械运动特性而不涉及物体的受力;动力学则研究物体机械运动与受力的关系。
动力学是理论力学的核心内容。理论力学的研究方法是从一些由经验或实验归纳出的反映客观规律的基本公理或定律出发,经过数学演绎得出物体机械运动在一般情况下的规律及具体问题中的特征。
理论力学中的物体主要指质点、刚体及刚体系,当物体的变形不能忽略时,则成为变形体力学(如材料力学、弹性力学等)的讨论对象。静力学与动力学是工程力学的主要部分[1] 。
理论力学建立科学抽象的力学模型(如质点、刚体等)。静力学和动力学都联系运动的物理原因——力,合称为动理学。
有些文献把kinetics和dynamics看成同义词而混用,两者都可译为动力学,或把其中之一译为运动力学。此外,把运动学和动力学合并起来,将理论力学分成静力学和动力学两部分。
理论力学依据一些基本概念和反映理想物体运动基本规律的公理、定律作为研究的出发点。例如,静力学可由五条静力学公理演绎而成;动力学是以牛顿运动定律、万有引力定律为研究基础的。
理论力学的另一特点是广泛采用数学工具,进行数学演绎,从而导出各种以数学形式表达的普遍定理和结论 。
1.力的概念
力是物体之间的相互作用,它不能脱离物体而存在;力对物体的作用效应完全决定于力的三要素——力的大小、方向和作用点(或大小、作用线和指向)。
2.静力学公理
两力平衡公理、力的平行四边形公理、加减平衡力系公理、作用与反作用公理、与力的可传性原理、三力平衡汇交定理是研究静力学的理论基础。在讨论物体受力分析、力系的简化和平衡等问题时都要用到这些公理。
3.约束和约束反力
在静力学中,当力能主动地使刚体运动或使刚体有运动趋势时,这种力称为主动力。例如,刚体的重力、水压力、风力,等等,在工程上称为荷载。通常,主动力可以是已知的。
约束是阻碍物体运动的限制物,以阻碍刚体运动的被动力称为约束反力,简称反力。约束反力的方向总是与约束所能阻碍刚体运动的方向相反,其作用点就是约束与被约束物体之间的接触点。
4.受力图
受力图表示物体的受力情况。画受力图一般是解决力学问题的第一步。由于主动力通常是已知的,所以,画受力图的关键在于正确分析约束反力,弄清它的作用位置和方向。在分析约束反力时,必须掌握各类约束的性质,注意作用力与反作用力公理。若作用力的方向一旦假定,则反作用力的方向与之相反。在以整体结构为研究对象时,仅画外部物体对研究对象的作用外力,不必画出成对的内力。
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