第一题:
解:甲乙共同完成这部手稿需要1/(1/14 + 1/20) = 140/17 = 8 + 4/17(小时)。
也可以这样理解:即甲、乙各做8个小时后,还需要和做4/17小时才能完成任务。那么在4/17小时时间内,甲、乙完成的工作量为(4/17)*(1/14 + 1/20) = 1/35,则甲单独做需要(1/35)÷(1/14) = 2/5小时 = 24分钟。
所以得到如下结果:
打完这部书稿时,甲乙两人共用16( = 8 + 8)个小时24分钟。
第二题:
1abc,xyz
a+x=b+y=c+z=9
对x ,不可取的有 0,1,8 三个点 7种选择
对y ,不可取的有 1,8 和a,x的两个取值,6种选择
对z, 不可取的有 1,8,a,x,b,y 4种选择
4*6*7=168
有168个三位数,对应168个四位数
第三题:
V大:V小=4:5 时间比为5:4
当小车到达乙地时,大车比小车晚17-5+4=16分,这里的时间指都在行驶的时间
大车行完全程要80分,小车要64分。大车在中点出发时时间80/2+5=45分,小车在中点时间64/2+17=49分
在中点是大车比小车早出发4分钟,根据时间比小车追上大车还要4*4=16分种
所以追上大车时经过了49+16=65分钟,早上10点出发,追上时为11点05分
第四题:
小于2000的四位数,首位为1,其它三位数字的和为25,而3*8=24,所以其中必有一位为9,另两位为9、7,或8、8。
因此,除1997外,还有1988,1979,1898,1889,1799五个。
第五题:
从左起第一个人开始每隔14[=(1+2)*(4+1)-1]个人,会有一个人既有橘子又有苹果,所以一共10个小朋友苹果橘子都有,则共有小朋友15*(10-1)+1=136个,两端的小朋友都有。
第六题:
甲10分钟步行路程:82*10=820米;
乙10.25分钟步行:60*10.25=615米;
相比较,甲比乙多步行820-615=205米,就是电车10.25-10=0.25分钟的路程。
所以,电车速度为每分钟:205/0.25=820米
发车的路程间隔为:(82+820)*10=9020米;
发车的时间间隔为:9020/820=11分。
即:每隔11分钟开出一辆电车。
第七题:
答案30991086
19971997+9971997+971997+71997+1997+997+97+7
=1997200+9972000+972000+72000+2000+1000+100+10-(8*3)
=30991086
第八题:
如果某个三位数的百位是7或8或9,那由于不能重复数字,另外两个三位数的百位最小只能是1和2,这样三个数相加就超过了999.因此百位应小于7。
如果某个三位数的百位是6,则另两个三位数百位只能是1和2,百位相加是9,那他们的十位相加后(包括加上各位的进位)也只能是9,不能进位(否则百位又超过9了)。这样三个数的十位只能是0、3、4或0、3、5,相对应的个位数是5、7、8、9或4、7、8、9。后一组个位数相加后末位不是9,排除。
考虑前一组,可以组成以下的数字满足题目要求:105、237、649、8,且得到了最大的三位数649,即为所求。
.有一块边长24厘米的正方形厚纸,如果在它的四个角各剪去一个小正方形,就可以做成一个无盖的纸盒.现在要使做成的纸盒容积最大,剪去的小正方形的边长应为几厘米? 2.答:剪去的小正方形边长应为4厘米. 说明:要回答这道题,可以先到一个表来比较一下.通过比较,容易知道剪去的小正方形边长是几厘米时,做成的纸盒容积最大. 从上面表中一下子可以看出结果. 还可以设被剪去的小正方形边长(纸盒的高)为h,那么,纸盒底面边长为24-2h.它的容积为 因为 24-2h 24-2h 4h=48(定数),根据《数学之友》(7)第 23页所介绍的结论,当24-2h=4h时,(24-2h)*(24-2h)*4h乘积最大.也就是说,当h=4时,V最大.。
小学数学竞赛试题(六年级)
1.一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3。这样的三位数共有________个。
2.每千克价分别为2元、3元、2元4角、4元的桔子、苹果、香蕉、柿子四种水果共买了83千克,用去228元。已知买桔子用去的前与买苹果用去的钱一样多,买柿子用去的钱是买香蕉所用的钱的2倍。那么桔子买了________千克,苹果买了________千克,香蕉买了________千克,柿子买了________千克。
3.税法规定,一次性劳务收入若低于800原,免交所得税。若超过800元,需教所得税,具体标准为:800~2000的部分按10%计,2000~5000元部分按15%计,5000~10000元部分安20%计。某人一次劳务收入上税1300元,他在这次劳务中税后的净收入为________元。
4.八进制加法是逢八进一,例如:13+6=21,77+4=103。在下面的八进制加法竖式中,a、b、c、d、e、f这六个数恰好由1、2、3、4、5、6这六个数组成,那么满足题中条件的加法式子共有________个。
6.1到2000这2000个数中,最大可取出________个数,使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除。
7.面积分别为1、2、3、4、5、6的六个长方形如下图排列,阴影部分的面积是________。
8.某商品成本为每个80原,如果按每个100卖,可卖出1000个。当这种商品每个涨价1元,销售量就减少20个。为了赚取最多的利润,售价应定为每个________元。
9.一只小虫从A处爬到B处。如果它的速度每分增加1米,可提前15分到达。如果它的速度每分再增加2米,则又可提前15分到达。A处到B处之间的路程是________米。
10.甲瓶中酒精浓度为70%,乙瓶中酒精的浓度为60%,两瓶酒精混合后的浓度为66%。如果两瓶酒精各用去5升后再混合,则混合后的浓度为66.25%。问:原来甲、乙两瓶酒精分别有________升与________升。
11.用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字排成一个最小的能被11整除的九位数,这个九位数是________。
12.把1~625这625个自然数按顺时针方向依次排列成一个圆圈。从1开始顺时针方向擦去1,保留2,再擦去3、4,保留5,擦去6,保留7,再擦去8、9,保留10……这样擦去一个数,保留一个数,擦去两个数,保留一个数;再擦去一个数,保留下一个数,擦去两个数,保留一个数……一直转圈擦下去,最后剩下的数是________。
小学三年级数学竞赛试题 (时间:90分钟) 一、我会填(22分,每空1分) 1、东和( )相对,( )和北相对。
2、今年是( )年(平年或闰年),共有( )天,是( )个星期余( )天。 3、中国的国土总面积约是( )平方千米。
4、7分米是 米,写成小数是( )米。 5、与76相邻的两个整数是( )和( )。
6、边长是( )米的正方形土地,它的面积是10000平方米,也就是( )公顷。边长是1000米的正方形土地,面积是( )平方千米,也就是( )公顷。
7、在一日(天)里,钟表上的时针正好走( )圈,共24小时。24时也是第二天的( )时。
8、T42次火车从西安17:48发车,第二天7:23到达北京,运行时间是( )。 9、手帕的面积是4( ),写成小数是( )平方米。
10、下面的括号里最大能填几? ( )*69﹤5600 19*( )﹤600 二、请你当“小医生”判断,对的打“√”,错的打“*”。(5分,每题1分) 1、边长是4分米的正方形,它的周长和面积相等。
( ) 2、地图通常是按上北、下南、左东、右西绘制的。( ) 3、相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。
( ) 4、0除以任何数都得0。( ) 5、8.4和8.6之间只有8.5一个小数。
( ) 三、选择正确答案的序号填在()里,相信你一定会全对。(5分,每题1分) 1、364÷4 商的最高位是( )位。
[ ①百 ②十 ③个 ] 2、2008年是( )年,2018年是( )年。[ ①平年 ②闰年 ③什么也不是 ] 3、3004*50积中间有( )个0,末尾有( )个0。
[ ①2 ②1 ③3 ] 4、一个数除以7,商79余4,这个数是( )。[ ①551 ②557 ③556 ] 5、一头蓝鲸的体重约是25头大象的重量,一头蓝鲸的体重是一头座头鲸的3倍,一头大象体重6吨,一头座头鲸体重是( )。
[ ①25*6*3 ②25÷(6÷3) ③25*6÷3 ] 四、比较大小,在○填上“﹥、﹤或=”(5分,每空1分。) 1.9分米○2.01分米 0.2米○0.07米 80平方厘米○5平方米 2平方分米○200平方厘米 1000公顷○2平方千米 五、计算题,只要细心就一定能全对。
(25分) 1、口算(10分,每小题0.5分) 30*50 800*200 2100÷30 25*4-14*4 25*4 14*60 11*70 150*20 84÷6 300÷100 63÷3 3600÷9 200÷8 17+2*19 0.6+1.45 0÷25 4500÷300 1.15-0.16 1*1+1 100÷100 2、估算。(4分,每小题0.5分) 69*30 32*48 321÷4 195÷6 21*49 42*17 1020÷200 125÷2 3、笔算(①-④验算,每小题2分;⑤⑥每小题1.5分。
共计11分) ①833÷4 ②420÷3 ③3.4+0.8 ④8-7.23 ⑤44*59 ⑥860*13 六、运用所学知识解决问题。(38分,第1-5题每题4分,6-8题每题6分) 1、下面是李老师家1-5月份用水情况统计表,根据统计表回答问题。
(4分①每空0.5分,②-④每空1分) 月份 一月 二月 三月 四月 五月 平均用水量 用水量 6吨 8吨 7吨 9吨 10吨 ⑴( )月份用水量最多,( )月份用水量最少。 ⑵二月份比五月份少用水( )吨。
⑶这5个月的平均用水量是多少吨?算出来填到统计表里。 ⑷你预测6月份李老师家的用水量是( )吨。
2、一块长方形地,长800米,宽500米,共收小麦80吨,每公顷收小麦多少吨? 3、一个正方形和一个长方形的周长相等,长方形长35米,宽25米,它们的面积各是多少? 4、小华每天早上7时30分到校,11时50分放学回家,下午2时到校,16时放学回家,他全天在校多长时间? 5、5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜,照这样计算,24箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜? 6、庆“六一”联欢会,冬冬和亮亮各带了一些彩球。 冬冬带的 红色 绿色 黄色 粉色 紫色 黑色 亮亮带的 红色 褐色 蓝色 黄色 绿色 (1)两人都带的彩球有几种? (2)两人一共带了几种不同的彩球? 7、上学期,李明的语文、数学、外语三科成绩平均分是92分,其中语文、数学两科平均成绩是94分,外语得了多少分? 8、用一个杯子向空瓶里倒水,如果倒进2杯水,连瓶共重200克。
如果倒进5杯水,连瓶共重380克。算一算:一杯水和一个空瓶各重多少?。
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