几何题(几何知识点总结归纳)
1.几何知识点总结归纳
1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理（SAS） 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理（ ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论（AAS） 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理（SSS） 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理（HL） 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 （即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）*180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a*b)÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于。
2.平面几何基础知识谢谢了,大神帮忙啊
推荐书怎样？？ 1？平面几何 ①基本欧氏几何知识结构 基本的辅助线，点，圆，相似形的应用 推荐：《奥数教程-初三》各地中考题及模拟题 ②对几何结构的把握，对称性，各种近代欧氏几何框架，几何变换。
推荐：《近代欧氏几何学》，建议使用软件几何画板并参与与之相关的网上讨论。缺少一本习题集，可使用《几何变换》及叶中豪的习题。
《数学竞赛中的平面几何问题》（一本俄罗斯的书，此书组合几何部分也很好）中几何变换及反演射影几何。 2？解析几何 ①基本知识：已知与未知的互化，元的设置，设计计算路线。
②每一步计算的几何意义，计算中的对称性，代数结构。 以下基本观点： 几何中关系到达一定的复杂度后，代数的使用是自然而且必须的。
不应一味地强调使用解析法盲目运算（解析法能解决问题，但不能很好地揭示问题的内部结构），也不应一味地强调使用纯平几。这两者都易忽略问题的实质，一切以自然为上。
我们熟知的几何计算方法大体有： ①欧氏几何公理中直接使用未知量计算 ②解析法 ③复数法 ④向量法 ⑤利用定理AC⊥BD AB2+CD2=AD2+BC2 ⑥三角法 但实际上每道题都有自己的结构，也有一套独特的最简洁的代数表示，它是一题一法。以上六种方法的使用也是因题而异，使用的过程中有诸多技巧，绝不可盲目计算。
推荐：《解析几何的方法与技巧》《圆锥曲线的几何性质》《三角与几何》 3？立体几何 推荐：《奥林匹克数学研究教程》中立体几何部分 《奥数教程》系列中向量部分。 《几何不等式》。
3.初二数学几何知识点归纳
重点：四边形的有关概念及内角和定理.因为四边形的有关概念及内角和定理是本章的基础知识，对后继知识的学习起着重要的作用。
难点：四边形的概念及四边形不稳定性的理解和应用.在前面讲解三角形的概念时，因为三角形的三个顶点确定一个平面，所以三个顶点总是共面的，也就是说，三角形肯定是平面图形，而四边形就不是这样，它的四个顶点有不共面的情况，又限于我们现在研究的是平面图形，所以在四边形的定义中加上“在同一平面内”这个条件，这几个字的意思学生不好理解，所以是难点。
1.使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和定理；
2.通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力；
3.通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归转化的数学思想；
4.讲解四边形的有关概念时，联系三角形的有关概念向学生渗透类比思想.
教学重点：
四边形的内角和定理.
教学难点：
四边形的概念
教学过程：
（一）复习
在小学里，我们学过长方形、正方形、平行四边形和梯形的有关知识.请同学们回忆一下这些图形的概念.找学生说出四种几何图形的概念，教师作评价.
（二）提出问题，引入新课
利用这些图形的定义，你能在下图中找出长方形、正方形、平行四边形和梯形吗？教师说完就打开多媒体课件.（先看画面一）
问题：你能类比三角形的概念，说出四边形的概念吗？
（三）理解概念
1.四边形：在平面内，由不在同一条直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形.
在定义中要强调“在同一平面内”这个条件，或为学生稍微说明一下.其次，要给学生讲清楚“首尾”和“顺次”的含义.
2.类比三角形的边、顶点、内角、外角的概念，找学生答出四边形的边、顶点、内角、外交的概念.
3.四边形的记法：对照图形向学生讲明四边形的记法与三角形不同，表示四边形必须按顶点的顺序书写，可以按顺时针或逆时针的顺序.
练习：课本124页1、2题.
4.四边形的分类：凸四边形、凹四边形（不必向学生讲它的概念），只要学生会辨认一个四边形是不是凸四边形就可以了.
5.四边形的对角线：
（四）四边形的内角和定理
定理：四边形的内角和等于 .
注意：在研究四边形时，常常通过作它的对角线，把关于四边形的问题化成关于三角形的问题来解决.
（五）应用、反思
例1 已知：如图，直线 ，垂足为B， 直线 ， 垂足为C.
求证：（1） ;(2)
证明：（1） （四边形的内角和等于 ），
(2)
.
练习：
1.课本124页3题.
2.如果四边形有一个角是直角，另外三个角之比是1:3:6，那么这三个角的度数分别是多少？
小结：
知识：四边形的有关概念及其内角和定理.
能力：向学生渗透类比和转化的思想方法.
作业： 课本130页 2、3、4题.
4.求数学一些证明几何基本知识 （如下）
平行四边形
:1.一组对边平行且相等
2.两组对边平行
3.两组对边相等
4.两组对角线互相平分
5.两组对角相等
6.四边形ABCD，当向量AB=向量DC时，是平行四边形
矩形：1平行四边形+一个直角
2平行四边形+对角线相等
3.三个角为直角
正方形：
1矩形+邻边相等
2.菱形+一个直角
3.矩形+对角线垂直
三角形相似的基本知识：
(1)相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形是相似三角形.
(2)相似比：相似三角形对应边的比.
2、平行于三角形一边的定理
平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.
3、三角形相似的判定
(1)两角对应相等，两三角形相似.
(2)两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似.
(3)三边对应成比例，两三角形相似.
(4)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，
那么这两个直角三角形相似.
4、相似三角形的性质
(1)相似三角形对应角相等，对应边成比例.
(2)相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.
(3)相似三角形周长的比等于相似比
5.求做几何题技巧
你基础不错，这是提高做题的关键。
首先，要由已知条件出发，联想到一些性质定理、定义等；比如，已知条件给了某线是某角的平分线，你就要想到角平分线的一些性质——角平分线上任意一点到角两边距离相等，三角形角的平分线截对边所成的线段与这个角相邻的两边对应成比例，等等。
其次，把要求证的结论当做已知条件来分析，看得出什么，是不是与给的已知条件联系上。
再次，就是作辅助线，根据题意，做平行线、垂线、等等。
再就是，多作练习题，对练习题进行归类总结。
这样，你就会思维敏捷，很快找到做题的突破口。
6.几何怎么入门啊
平面几何 我认为学好平面几何应当抓住如下三个问题： 一、透彻理解概念、定理有的同学常将直线公理叙述为“过两点可以画一条直线”，这样叙述是不正确的，直线公理应当叙述为“过两点有且只有一条直线”，在这个公理中第一个“有”表示这条直线是存在的，即通过两点可以画一条直线；第二个“有”是表示这条直线是惟一的，即通过两点只可画一条直线。
有的同学常将“线段”和“线段的长”混为一谈，这是对这两个概念没有正确理解的缘故，线段是“直线上两个点和它们之间的部分”，它是一个图形，而线段的长是连接两点的线段的长度，它是一个数。 在平面几何入门阶段同学们会遇到不少的概念、定义、公理、定理，学习的方法不是靠死记硬背，而是要理解它们的实际意义，抓住概念、定义、公理、定理中的关键字眼，在正误对比中达到透彻理解这些概念、定义、公理、定理，为平面几何入门打下基础。
二、做到“五会” 在平面几何入门阶段，在透彻理解概念、定义、公理、定理的基础上应当做到“五会”，这“五会”是会说、会画、会写、会用、会想，下面仅就“线段的中点”这个定义来说明如何在学习中做到“五会”： 1、会说会说就是将我们学习的概念、定义、公理、定理会用几何的语言叙述，在线段中点定义中会用几何语言准确地叙述为“将一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点”。 2、会画会画就是会画出图形表示，线段中点的图形可以画为 画出的图形应当--------、--------、--------。
3、会写会写就是会用数学式子进行表达。对于线段的中点根据上图可以用数学式子表达为 ∵点C是AB的中点∴ACCB也可以用数学式子表达为∵点C是AB的中点∴AC1/2AB（或BC1/2AB）或者表示为∵点C是AB的中点∴AB2AC（或AB2CB） 对于“线段的中点”这个定义也可以把上面的“∵”和“∴”倒个儿，写为“∵ACCB∴点C是AB的中点∵AC1/2AB∴点C是AB的中点”等另外5种形式。
4、会用会用就是在证明和计算中会将所画的图形及所写的数学式子加以正确运用。在线段中点的10种表达式中应当根据解题的不同要求选择正确的一种，正确地加以运用。
5、会想会想就是会根据所画的图形和由条件所写出的等式去思考可以推出什么结论，或者反过来由所要证明的结论需要有什么条件。 会想要求推理有据，思维缜密，符合定理、定义的条件和结论。
做到“五会”就会在平面几何入门阶段培养了学习平面几何的能力。 三、掌握学习平面几何的方法平面几何是借助图形来思考问题，因而培养识图的能力是学习平面几何的重要方法。
识图首先要学会从一个复杂的图形中识别基本的图形，如在图形中 有哪几个点？有哪几个角？有哪几条线段？有哪几个三角形？ 识图不但要会从复杂的图形折出基本的图形，而且也应当会将基本图形通过移、翻、转、叠等各种方法组合成复杂的图形。 两块完全相同的三角板，通过平移、翻折、旋转、重叠可以组成如下复杂的图形：著名的科学家爱因斯坦曾说过“方法比知识更重要”，在平面几何入门阶段一定要掌握好学习平面几何的方法，这就达到了平面几何入门阶段的要求。
只要同学们透彻理解概念、定理，做到“五会”，掌握学习平面几何的方法，几何的大门就会向同学们敞开，为今后进一步学习平面几何创造了条件，这样你就会觉得平面几何的学习并不难，而是使你学得有兴趣的一门学科。 立体几何 立体几何是高中教学中重要的一部分，也是最难的一部分。
可以这么说：只要学好了立体几何，整个高中的数学学习基本上就不会有什么困难。因为对于立体几何，学生要有严密的逻辑思维能力，还要学生有较强的发散思维能力，观察能力、计算能力，而且贯穿着许多重要的数学思想方法。
因此，学好立体几何尤为重要，但立体几何的难度和复杂性令许多学生望而生畏。其实，学不好立体几何与其说是空间想象能力较差，倒不如说是观察能力和发散思维能力的欠缺。
简单地说，只要能够想象一个杯子里面装着浓浓的咖啡，散发出浓郁的香味，他的空间想象能力都是可以的.因此，从某种意义说，一般学生都是可以学好立体几何的。但在真正的课堂上，为什么会有许多学生谈虎色变，摸不着头脑呢？其实，究其一个原因，就是没有入门，没有掌握思维方法而已。
那么如何入门？如何思维呢？笔者认为学好立体几何的关键是要有较强的逻辑思维能力和发散思维能力，而几何中的证明问题恰恰蕴涵着这两种重要的思维品质，因此，对于立体几何的入门就应该从解决几何中的证明题开始。下面笔者着重谈谈如何解决几何中证明问题，与大家共勉。
如何解决立体几何中的证明问题呢？ 首先要对课本中的公理、定理、定义推论要有一个深刻中认识和理解，就是要弄明白这些命题究竟表达的是什么意思，弄清题设和结论。只要做好这一步，我们才可以灵活地应用这个定理。
例如：高二数学教材第二册（下A），平面的基本性质公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，并且所有这些公共点的集合是一条过个公共点的直线。这个公理读起来会让人感觉很别扭，不是那么的顺畅，其实它有三。
7.初中几何的知识有哪些
几何十大公理
1.过两点有且只有一条直线.
2.两点之间，线段最短.
3.垂线段最短.
4.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
5.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.（平行公理）
6.同位角相等，两直线平行.
7.有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.（SAS）
8.有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.（ASA）
9.三边对应相等的两个三角形全等.（SSS）
10.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.（HL）
《圆》这一章的结论，都是定理、定义或推论，没有公理
我觉得编教材的时候谁是公理并不重要，重要的是让初中生体会这种从基本事实出发进行推理演绎的妙用，学会逻辑推理的基本方法.
其实全等三角形的判定根本不是公理，但是连欧几里德的几何体系也难免有不完善之处.
所以作为初中教材，基本原则应该是避繁就间，条理清晰.
将一些不易证的结论归为公理，可以使学生抓住主要问题，忽略次要问题.
待掌握了一定的知识和能力再去追究完善的公理体系也并不晚.
教材的编著者这样做，不能不说是花了心思的.
几何学是建立在公理基础上通过推理演绎而成的.因而扎实地掌握公理对学习几何作用极大.现总结了10条初中教材所提及的无需证明的最基本结论作为公理.
