必修五数学正弦余弦点(数学必修五正弦定理余弦定理)

1.数学必修五 正弦定理 余弦定理

CB=a=2,

CA=b=2√2

以C为圆心，2为半径画个圆，B点只可能在圆上。

当AB与圆C相切时A最大，这个时候CB⊥AB,SinA=a/b=√2 / 2,A为45度。

A的取值范围为大于0，小于等于45度。

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而已知B=60°，A+C=120°，故可用正弦定理把a+c转化成用A、C表示，b=1,B=60°，也可由余弦定理转化出关于a+c的等量关系式.

证法一：由正弦定理：得

[sinA+sin(120°-A)]=2sin(A+30°)

∵0°

证法二 ∵B=60°，b=1，∴a2+c2-b2=2accos60° ∴a2+c2-1=ac，∴a2+c2-ac=1，∴（a+c）2+3(a-c)2=4 ∴（a+c）2=4-3(a-c)2，∵0≤a-c22≤4 即（a+c）2≤4，∴a+c≤2， 又a+c>1 ∴1

2.高一数学必修5正弦余弦怎么学

首先得记住理解最基本的推导公式，如两角和、两角差、倍角公式等，还有注意各个基本三角函数的周期（也就是什么时候该取+还是-）、单调性、极限值或者最值，最重要的也是最关键的是要理解明白各个公式的一些推导过程，记公式的话不放把它放在三角形中来记忆，如等腰直角三角形中，这样你才不会忘记。对一些敏感的角度，如30°、45°、90°、36°等，题目中出现了这些就应该想到。

还要会画简单的草图等等，总之上课前先预习，然后跟着老师的思路走，这样学起来就比较容易的，其实高考的时候顶多会有一个单独的三角函数选择题或者填空题，大题目的话都是综合性稍强的，与二次函数、数列、立体几何、平面几何等，要注重基础，把基础打牢。

3.高中数学必修5中正弦定律如何运用~~知识点不懂 麻烦您说一下

正弦定理：在△ABC中，角A、来B、C所对的边分别为a、b、c，则有

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角源形外接圆的半径)

主要应用分为这三类 （1）已知三角形的两角与一边，解三角2113形

(2)已知三角形的两边和其中5261一边所对的角，解三角形

(3)运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系

正弦定理指出了任4102意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式。也就是任意三角形的边角关系。

换句话说，在遇到有三角形作为解题突破点的题目时，可以通过该定理解出该三角形，从而推出更多的解题条件。1653

4.高中数学必修五第一章第一节用到的正弦余弦公式

cos(A-B)x-cos(A+B)x

=cosAxcosBx+sinAxsinBx-(cosAxcosBx-sinAxsinBx)

=2sinAxsinBx

即sinAxsinBx=1/2[cos(A-B)x-cos(A+B)x

这叫和差化积公式

α=（α+β）/2+（α-β）/2,

β=（α+β）/2-（α-β）/2 然后拆开合并同类项就可以得出右边了。

sin α+sinβ=2sin[（α+β）/2]·cos[（α-β）/2] sin α-sin β=2cos[（α+β）/2]·sin[（α-β）/2]

cos α+cos β=2cos[（α+β）/2]·cos[（α-β）/2] cos α-cos β=-2sin[（α+β）/2]·sin[（α-β）/2] 【注意右式前的负号】