考研数学二大全(考研数学二知识点总结)

1.考研数学二知识点总结

考研数学大纲内容 数二高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限： ， 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质考试要求1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系.2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.6.掌握极限的性质及四则运算法则.7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型.10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质.二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L'Hospital）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径考试要求1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5.理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西（ Cauchy ）中值定理.6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间 内，设函数 具有二阶导数.当 时， 的图形是凹的；当 时， 的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形.9.了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 反常（广义）积分 定积分的应用考试要求1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式.5.了解反常积分的概念，会计算反常积分.6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值.四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算考试要求1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.2.了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质.3.了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.5.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）。

2.考研数学二有哪些常考题及基本考点汇总

（一）考试内容

导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法、高阶导数、一阶微分形式的不变性、微分中值定理、洛必达法则、函数单调性的判别、函数的极值、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘、函数的最大值及最小值、弧微分、曲率的概念、曲率圆与曲率半径。

（二）常考题型

1.对导数定义的考查；

2.导数和微分的计算（包括高阶导数）；

3.切线与法线的计算；

4.对函数单调性的考查；

5.求函数极值与拐点、渐近线的问题；

6.对函数以及其导数函数相关性质的考查

3.考研数学二包括哪些内容

考研数二的大纲可能每年有些许变动。以当年发布的数二大纲为准。今年的大纲内容较多，详细的内容有5页文档，可以在文库查看。例如：

一、函数、极限、连续 考试内容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限等。

今年的题型和分值分布大致如下：

2017考研数学（二）考试大纲

考试科目：高等数学、线性代数

考试形式和试卷结构

一、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟.

二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试.

三、试卷内容结构

高等教学 约78%

线性代数 约22%

四、试卷题型结构 试卷题型结构为：

单项选择题 8小题，每小题4分，共32分

填空题 6小题，每小题4分，共24分

解答题（包括证明题） 9小题，共94分

4.考研考数二,具体考哪些,哪些章节

高等数学考点：

第一章 函数、极限、连续

等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式

求函数的极限

函数连续的概念、函数间断点的类型

判断函数连续性与间断点的类型

第二章 一元函数微分学

导数的定义、可导与连续之间的关系

按定义求一点处的导数，可导与连续的关系

函数的单调性、函数的极值

讨论函数的单调性、极值

闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理微分中值定理及其应用

第三章 一元函数积分学

积分上限的函数及其导数

变限积分求导问题

有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的积分

计算被积函数为有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的不定积分和定积分

第四章 多元函数微积分学

隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们之间的因果关系

函数在一点处极限的存在性，连续性，偏导数的存在性，全微分存在性与偏导数的连续性的讨论与它们之间的因果关系

二重积分的概念、性质及计算

二重积分的计算及应用

第五章 常微分方程

一阶线性微分方程、齐次方程，微分方程的简单应用用微分方程解决一些应用问题

线性代数考点：

第一章 行列式

行列式的运算

计算抽象矩阵的行列式

第二章 矩阵

矩阵的运算

求矩阵高次幂等

矩阵的初等变换、初等矩阵

与初等变换有关的证命题

第三章 向量

向量组的线性相关及无关的有关性质及判别法

向量组的线性相关性

线性组合与线性表示

判定问量能否由向量组线性表示

第四章 线性方程组

齐次线性方程组的基础解系和通解的求法

求齐次线性方程组的基础解系、通解

第五章 矩阵的特征值和特征向量

实对称矩阵特征值和特征向量的性质，化为相似对角阵的方法有关实对称矩阵的问题

相似变换、相似矩阵的概念及性质

相似矩阵的判定及逆问题

第六章 二次型

二次型的概念

求二次型的矩阵和秩

合同变换与合同矩阵的概念

拓展资料：

数学二形式与结构：

（一）试卷满分及考试时间

1.试卷满分为150分

2.考试时间为180分钟。

（二）答题方式

1.答题方式为闭卷

2.笔试。

（三）试卷内容结构

1.高等数学 78%

2.线性代数 22%

（四）卷题型结构

1.试卷题型结构为：

单项选择题 8小题，每题4分，共32分

2.填空题 6小题，每题4分，共24分

3.解答题（包括证明题） 9小题，共94分

资料链接：百度百科--考研数学二

5.考研数学二有哪些常考题及基本考点汇总

（一）考试内容导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法、高阶导数、一阶微分形式的不变性、微分中值定理、洛必达法则、函数单调性的判别、函数的极值、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘、函数的最大值及最小值、弧微分、曲率的概念、曲率圆与曲率半径。

（二）常考题型1.对导数定义的考查；2.导数和微分的计算（包括高阶导数）；3.切线与法线的计算；4.对函数单调性的考查；5.求函数极值与拐点、渐近线的问题；6.对函数以及其导数函数相关性质的考查。

6.研究生考试中数学二主要考试内容包含哪些

1、考研科目数学二的主要内容：

(1)高数：极限、导数与导数的应用、中值定理、不定积分、定积分、定积分的应用、多元函数微分学、二重积分、常微分方程。

(2)线代：行列式、矩阵、向量组的相关性与秩、线性方程组、特征值和特征向量。

2、考数二的一般都是专硕，当然也有一些专硕的是考数一的。纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、控制工程、集成电路、通信工程等等。

扩展资料：

1、数一要考的内容有：

高等数学：函数、极限、连续、一元函数微积分学、向量代数与空间几何、多元函数微积分学、级数、常微分方程。

线代：行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型。

概率论与数理统计：随机事件和概率、随机变量及其概率分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、样本及抽样分布、参数估计、假设检验。对于考数一的专业也是和数二、数三不同的。大部分考数一的都是学术型专业。力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、动力工程、电气工程、控制科学与工程等等专业。

2、数三要考的内容有：

高数：函数、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、级数、常微分方程和差分方程线代：行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型。

概率：随机事件和概率、随机变量及其概率分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、样本及抽样分布、参数估计、假设检验考数三的专业一般都是偏向文科性质的专业，经济类管理类较多。统计学、数量经济学、国民经济学、财政学、金融学、企业管理、技术经济及管理等等专业。

参考资料来源：百度百科 - 考研数学二大纲

7.考研数学二要怎么复习

从六月份开始我开始做复习全书，整理题型和例题，每天学习时间大概是四个小时以上，有的时候我会学习六个小时的数学。这一过程其实就是将基础阶段的概念定理等基础知识转变成做题的思路和工具。我觉得我之所以能取得优异的成绩，一个原因是我善于总结笔记，这点是我从高中开始就引以为傲的。一般我都是先看一遍书，然后把重点和问题圈出来，再整理，对于不会做的题在整理前再自己做一遍理清思路和技巧，然后记到笔记本上。

我的笔记是按章节分的，每章都有知识框架、内容要点、题型分类三个方面内容，这里面的知识框架在一开始的时候可能是很难概括出来的，如果放在这一阶段后期做会更好，内容要点主要用自己的语言把定理概念写出来；由于这一阶段已经做了不少的习题，因此更注重一些题型分类，把一类题归结在一起找出难点，举一反三，才能有所有提高。我总结笔记的时候在每页纸的靠边一侧留下了一条空白，这样便于之后再有的新的理解可以补充在旁边。除了自己学习外，我还报了辅导班，每天听完课之后，我都会回去总结当天的笔记，相当于复习一遍。

第三阶段：提高阶段（10~11月）

十月份就要开始做真题，每天一套，并且是给自己定时做。前面按套题做完后，可以把后面按章节的再做一遍。真题做完了接着就是各种模拟题，包括400题、超越135分，合肥工大五套卷和冲刺班叶老师给的资料，里面有解读大纲、考前点题和全真模拟三部分。每一套模拟我都做了两遍，有的第一遍做的很不好，但是认真总结后再做第二遍你会发现有了更多的理解，疑团就顺利打开了。当然我不建议大家做这么多模拟题，尤其是时间不够的同学，这个阶段可能更多的时间要放在政治和专业课上。数学模拟其实用叶盛标老师的就很好，400题太偏太难，我认为那不代表考研数学的主流，是非主流的。合肥工大五套卷其实也还可以，但是总体来说还是叶老师的模拟代表了考研数学的主流方向。其实不仅是数学，政治也是一样，有些偏的怪的难的有争议的知识点是不会出现在考研试卷中的，考研数学注重的还是基础知识的应用，所以我们可以大胆的放弃一些你认为的偏难题，把握住主流掌握好方法就可以了。叶老师的模拟和解读大纲我都仔细的做了，虽然做的时候感觉不难，但我们从历年真题中也发现了，数学难度每年都保持在0.5左右，一般不会有太难或者太简单的情况。

第四阶段：冲刺阶段（12月~考前）

这一阶段主要是回顾以前的笔记，也可以把课本拿出来翻翻，其实你会发现课本上的例题是很经典的，弄懂了例题就可以解决一类问题。所以哪个问题不清楚明确的时候可以翻开课本看看，基本的知识弄懂了，根基牢了，什么问题都好解决。除了回顾知识，还需要做的就是背诵常用公式，以免自己在考场上临时记不起来，那样会很亏的，因为你想你的知识结构和做题思路都很好了，可是就是因为几个小公式，导致最后数学差了，这样多不值得。

8.考研数学二答题技巧

您好！很高兴为您解答！考研数学二答题技巧（1）确定做题顺序。

在做题顺序上可以采用填空、计算、选择、证明的顺序。因为选择题的分数要相对的少一些，但他们一般对基础知识要求较高，选项迷惑性大有时需要花好多时间去分析也难以取舍，而且有些选择题的计算量也是很大的，如果在开始做题时就感觉不顺手花的时间太长，这样会影响考试情绪。

证明题考的是严密的逻辑推理，难度也比较大。把这两道题放在最后做比较好，开始先做简单的。

在考试时，先通观整个试题，明确哪些分数是必得的。哪些是可能得到的，哪些是根本得不到的，再采取不同的对应方式，才能镇定自如，进退有据，最终从总体上获胜。

（2）做选择题的时候，可以巧妙的运用图示法和赋值法。这两种方法很有效。

平时用得人很多，考试时尽量不要留有空白，就算是不会的题也要写一些相关的内容得一点“步骤分”。求解单项选择题一般有以下几种方法：推演法：它适用于题干中给出的条件是解析式子。

图示法：它适用于题干中给出的函数具有某种特性，，例如奇偶性、周期性或者给出的事件是两个事件的情形，用图示法做就显得格外简单。举反例排除法：排除了三个，第四个就是正确的答案，这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函数的情况。

逆推法：所谓逆推法就是假定被选的四个答案中某一个正确，然后做逆推，如果得到的结果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾，则否定这个备选答案。赋值法：也就是说将备选的一个答案用具体的数字代入，如果与假设条件或众所周知的事实发生矛盾则予以否定。

参考资料：文都资讯网。