小学数学基础知识整理(一到六年级) 小学一年级 九九乘法口诀表。
学会基础加减乘。 小学二年级 完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形。
小学三年级 学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位。路程计算,分配律,分数小数。
小学四年级 线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算。 小学五年级 分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图形面积体积。
小学六年级 比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥。 必背定义、定理公式 三角形的面积=底*高÷2。
公式 S= a*h÷2 正方形的面积=边长*边长 公式 S= a*a 长方形的面积=长*宽 公式 S= a*b 平行四边形的面积=底*高 公式 S= a*h 梯形的面积=(上底+下底)*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和:三角形的内角和=180度。 长方体的体积=长*宽*高 公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积*高 公式:V=abh 正方体的体积=棱长*棱长*棱长 公式:V=aaa 圆的周长=直径*π 公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径*半径*π 公式:S=πr2 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。
公式:S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。
公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3底面*积高。公式:V=1/3Sh 分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。
分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。 读懂理解会应用以下定义定理性质公式 一、算术方面 1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。 3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。 5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
如:(2+4)*5=2*5+4*5 6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。 7、么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。 8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。 10、分数:把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。 19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。 21、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。
数量关系计算公式方面 1、单价*数量=总价 2、单产量*数量=总产量 3、速度*时间=路程 4、工效*时间=工作总量 5、加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数 被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差 因数*因数=积 一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商*除数 有余数的除法: 被除数=商*除数+余数 一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。例:90÷5÷6=90÷(5*6) 6、1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公顷=10000平方米。
1亩=666.666平方米。 1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 7、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。
如:2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。 8、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6=9:18 9、比例。
1.如果一个圆柱的体积不变。底面面积扩大4倍,那么高应该(D ) A扩大4倍 B缩小8倍 C 扩大8倍 D 缩小4倍。
2.两个圆柱的高相等,底面半径的比是3比2,则体积比是(B ) A 2比3 B 4比9 C 8比27。
4.在棱长是4CM的正方体的上面向下挖一个底面直径是2CM,高是2CM的圆柱,正方体的表面积增加的部分是圆柱的(C ) A 侧面积
B 表面积 C 侧面积与一个底面积的和
5.把一个圆柱削成一个最大的圆锥,销去部分的体积是42立方分米,求这个圆柱的体积是多少立方分米?真确的列式是( A) A 42*(1- 3分之1) B 42除以3分之一,C 42除以(1- 3分之1)
6.等地等高的圆柱和圆锥,体积相差24立方厘米,圆柱的体积是(C )圆锥的体积是(B ) A 24立方厘米 B 12立方厘米 C 36立方厘米 D 48立方厘米
7.一个圆柱和一个圆锥底面积相等,高之比是1比6,圆柱的体积是3立方厘米,圆锥的体积是(C )A 1立方厘米 B 3立方厘米 C 6立方厘米
8.一个圆锥体积是45立方厘米,与它等低等高的圆柱的以及是(B )立方厘米
直线 射线 线段
1.立体图形:各部分都不在同一平面内的几何体成为立体图形。常见的立体图形可分为柱体、锥体、球和台体。
2.平面图形:各部分都在同一平面内的几何体成为平面图形,如:长方形,正方形,圆形,梯形。
3.对于一些立体图形,常把它们转化为平面图形来研究:
(1)三视图:用从不同方向(如正面,左面,上面)看到的平面图形来表示立体图形(这三种平面图形分别称为:主视图,左视图,俯视图0
(2)平面展开图:把一个立体图形沿着它的一条边剪开成为一个平面图形,这个平面图形就叫做立体图形的展开图。
4.直线、射线、线段
(10直线公理:要在墙上固定一根木条,小明说只需要两根钉子。这其中用到的数学道理是:两点确定一条直线。
(2)一个点与一条直线(或射线、线段)有两种位置关系:
a.点在直线(或射线、线段)外;
b.点在直线(或射线、线段)上。
(3)线段公理:两点之间,线段最短。
(4)线段的重点:已知AB=6,AC=3,则CB=3,点C称为线段AB的中点。
A 15 B 135 C 30.
六年级下册重点就在于 第一单元 圆柱的体积 圆锥的体积 还有其他表面积之类的 除了这些其他单元的知识都是四五年级的时候打过基础的 这些都没什么问题 重点掌握:单元一
圆柱的底面周长=πd
圆柱的底面积=π(r*r)
圆柱的侧面积=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积=s侧+2s底
圆柱的体积=sh=π(r*r)h
圆锥的体积=3分之1*sh 或 3分之1*π(r*r)
注; π=3.14 d=直径 r=半径 c=底面周长 h=高 s侧=圆柱的侧面积 2s底=两个底面积 s=底面积
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一、填空1.一个八位数,最高位上的数既是奇数又是合数,万位上的数既是质数又是偶数,个位上的数既不是质数也不是合数,其余各位上都是0,这个数写作( )。
2.一个三位小数保留一位小数约是6.0,这个三位小数最大是( ),最小是( )。3.有三根绳子,第一根用去全长的16 ,第二根用去全长的38 ,第三根用去全长的25 ,三根绳子剩下的长度相等,原来第( )根绳子最长。
4.135 里面有( )个120 ,有24个1( ) ,有( )1%。5.6个奇数的和是98,积是4267305,这6个奇数中最大的数与最小的数相差( )。
6.在1*2*3*4*……*30的积的所有因数中,有( )个素数。7.三个连续奇数的最小公倍数是693,这三个数中最小的一个数是( )。
8.有一个最简分数,它的分子和分母的积是60,这样的真分数有( )个。9.由11个1,11个0.1,11个0.01组成的数是( )。
10.已知m=22*3*5,那么m的因数有( )个。11.王叔叔加工一个零件的时间由原来的8分钟减少到5分钟,他的工作效率提高了( )%。
12.两个连续奇数的和乘它们的差,积是2000,这两个连续奇数是( )和( )。13.有三个自然数,甲数与乙数的比是3︰5,乙数与丙数的比是4︰7,三个数的和是201.则甲数是( )。
14.一个长方体,如果高增加2厘米就成了正方体,而且表面积要增加56平方厘米,原来这个长方体的体积是( )。15.全班有54人去公园划船,一共租用了10只船。
每只大船坐6人,每只小船坐4人,且所有的船刚好坐满。租用的大船有( )只,租用的小船有( )只。
16.等地等高的圆柱和圆锥,它们的体积相差12.56立方分米,圆锥的体积是( )立方分米。17.将2004减去它的12 ,再减去余下的13 ,再减去余下的14 ……直至减去最好剩下的12004 ,最后结果是( )。
18.甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水,已知甲瓶中盐、水的比是2︰9,乙瓶中盐与水的比是3︰10,现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起,则盐水中盐与盐水的比是( )。19.走一段路,甲用了23 小时,乙用了34 小时,甲、乙的速度比是( )。
20.2009年的6月1日式星期一,那么这一年的9月1日是星期( )。21.小红有2顶不同的帽子,3件不同的上衣,2条不同的裤子。
若帽子、上衣和裤子搭配穿着,共有( )种不同的搭配方法。22.有一个分数,分子加上1可以约简为14 ,分母减去1可以约简为15 ,这个分数是( )。
23.一列火车从甲站行驶到乙站的途中需经过5个车站,则甲乙这条线路上需准备( )种不同的火车票。24.平面上有8条本文章由收集, 网址:原文地址 /showtopic-54243.aspx直线,最多能把平面分成( )个部分。
25.一种商品,第一次降价20%,接着又涨价20%。现价是降价前价钱的( )%。
26.一直角三角形,两条直角边的长度分别是4厘米和3厘米。分别绕两条直角边旋转1圈,都可以得到一个圆锥。
这两个圆锥的体积比是( )。二、判断1.设正整数a>b,则a+b与a-b的奇偶性相同。
( )2.对于任意整数A,都存在一个数与它互为倒数。( )3.棱长是6厘米的立方体,它的表面积和体积相等。
( )4.一个合数至少有三个因数。( )5.一个三角形至少有两个角是锐角。
( )6.面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形。( )7.水结成冰后体积增加111 ,那么冰化成水后,体积减少112 。
( )8.大于15 而小于35 的最简分数只有25 。( )9.一个非0自然数不是素数就是合数。
( )10.方程一定是等式,但等式不一定是方程。( )11.如果x÷y=7,那么x是y的倍数,y是x的因数。
( )12.一袋大米的总质量不变,吃去的千克数与剩下的千克数成反比例。( )三、巧算1999+9992 120 +130 +142 +……+1132 2008*20092009-2009*20082008 920 ÷6+120 *16 5.58-35 +5.42-25 (2890+56 +78 +710 )÷(56 +78 +710 ) 3333*3333+9999*8889 2005+2006*20042005*2006-1 若2!=2*3,3!=3*4*5,5!=5*6*7*8*9.按此规则计算4!6! 。
四、解决问题1.毛毛参加一次数学竞赛,答对1题得4分,答错1题扣1分,不答不得分也不扣分。他答了20道题目,得了60分。
毛毛答对了几道题? 2.某小学组织学生排队去郊游,步行速度为每秒1米,队尾的王老师以每秒2.5米的速度赶到排头,然后立即返回队尾,共用了10秒钟。队伍长多少米? 3.一项工程,甲独做需9小时,乙独做需12小时。
如果甲先做1小时,然后乙接替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作,完成任务共用多少小时? 4.加工一批零件,单独做甲、乙两人所用的时间比是3︰5。现两人合作,完工时甲完成了这批零件的37 又66个。
这批零件共多少个? 5.一个长方体水池,长15米,宽8米,深1.57米。池底有根内径为2分米的出水管。
放水时,水流速度平均每秒2米。放完池中的水需要多少分钟? 6.客车和货车同时从A地,B地相对开出,客车每小时行60千米,货车每小时行全程的110 ,当货车行到全程的1324 时,客车已行全程的58 。
A,B两地间的路程是多少千米?。
2005-2006学年度第二学期期末考试六年级数学试卷 考试时间:70分钟 题目 一 二 三 四 五 六 七 八 九(加分题) 得分 亲爱的同学们,小学期末的智慧之旅就要开始了!只要你一路仔细、认真地分析每一道题,你一定能获得一次难忘的旅途记忆。
准备好了吗?我们出发喽! 得分 阅卷人 一、我会填:(每题2分,共18分。) 1、一个数的亿位上是5、万级和个级的最高位上也是5,其余数位上都是0,这个数写作( ),省略亿位后面的尾数是( )。
2、25 %= ( )= ( )=( ):20=( )(填小数) 3、6.596596……是循环小数,用简便方法记作( ),把它保留两位小数是( )。 4、2: 的比值是( ),把这个比化成最简单的整数比是( )。
5、在我们学过的平面图形中,( )的对称轴条数最多,有( )条。 6、煤是不可再生资源,把3吨煤平均分成5份,每份是3吨煤的( )。
7、在l——20的自然数中,( )既是偶数又是质数;( )既是奇数又是合数。 8、小红读一本320页的书,第一天读了它 ,第二天应从第( )页开始读。
9、一个直角三角形,有一个锐角是35°,另一个锐角是( )。 得分 阅卷人 二、我会选:(把正确答案的序号填在括号里)(每题1分,共4分) 1、在一幅地图上,用2厘米表示实际距离90千米,这幅地图的比例尺是( )。
(1) (2) (3) (4) 2、两个数相除,商50余30,如果被除数和除数同时缩小10倍,所得的商和余数是( )。 (l)商5余3 (2)商50余3 (3)商5余30 (4)商50余30 3、科技小组用500粒小麦种子进行发芽试验,结果20粒没发芽。
发芽率是( )。 (1) 250% (2) 3.85% (3) 96% (4) 4% 4、4x+8错写成4(x+8),结果比原来( )。
(1)多4 (2)少4 (3)多24 (4)少24 得分 阅卷人 三、判断(正确的在括号里画“”,错的在括号里画“*”。)(每题1分,共4分) 1、分数单位大的分数一定大于分数单位小的分数。
( ) 2、一个乒乓球的重量约是3千克。 ( ) 3、一个圆有无数条半径,它们都相等。
( ) 4、把10克盐放入100克水中,盐和盐水的比是1:10。 ( ) 得分 阅卷人 四、计算:(共26分) 1、直接写得数。
(每题1分,共8分) 4* = ÷ = + = ÷6= 7÷ = * = - = ÷ = 2、计算。(每题3分,共12分) ①25*1.25*32 ② 10÷[ -( ÷ + )] ③ (20.2*0.4+7.88)÷4.2 ④( )÷ + 3、解方程(比例)(6分) 4+0.7 =102 : = : 得分 阅卷人 五、按要求做题(9分) 1、过直线外A点画已知直线的垂线和平行线。
(4分) . A 2、计算体积。(单位:米)(5分) 得分 阅卷人 六、只列综合算式或方程,不计算(每题2分,共6分) 1、一个数的25%与36的 相等,这个数是多少? 2、3.9减去7.5除以5的商,所得的差乘以0.25,积是多少? 3、一种铁皮通风管底面直径是20厘米,高90厘米,做100节这样的通风管需要铁皮多少平方厘米? 得分 阅卷人 七、根据给出的不同条件,分别列出算式,不计算。
(每题3分,共9分) 图书馆有文艺书400本, ,有科技书多少本? (1)文艺书的本数是科技书的 (2)科技书的本数比文艺书多 (3)文艺书的 等于科技书的60% 得分 阅卷人 八、解决问题(每题6分,共24分。) 1、一块长方形木板,长45米,宽20米。
为环保充分利用,需要在这块木板上截下一个最大的圆,请你计算圆的面积是多少平方米? 2、为环保粮仓做成圆柱形。一个圆柱形粮仓,从里面量底面半径是2.5米,高是2米。
这个粮仓能装稻谷多少立方米?如果每立方米稻谷约重545千克,这个粮仓装的稻谷大约有多少千克?(得数保留整千克) 3、植树护绿是环境保护的重要内容。三新村开展植树造林活动,5人 共植树90棵,照这样计算,30人共植树多少棵?(用比例知识解) 4、某旅游城市近几年来游客人数统计图。
(下图) 2000年的游客人数比1998年增 长百分之几?2002年的游客人数比 2000年增长百分之几? 得分 阅卷人 九、数学小博士(加分题,10分) 一艘轮船从甲港开往乙港,前3小时行96千米。以后每小时行的是原来的1 倍,又行了2小时到达乙港。
求这艘轮船的平均速度。 做完了吗?检查一下,可不要给自己留下任何的遗憾呀! 附:参考答案和评分标准: 一、填空(每题2分,共18分。)
1、550005000 6亿 2、8 4 5 0.25 3、6.596 6.60 4、8 8:1 5、圆 无数条 6、1/5 7、2 9,15 8、121 9、550 二、选择(每题1分,共4分) 1、(4) 2、(2) 3、(3) 4、(3) 三、判断(每题1分,共4分) 1、* 2、* 3、√ 4、* 四、计算(26分) 1、直接写得数(8分) 2、计算(每题3分,共12分) ①1000 ② 75 ③ 3.8 ④ 1 (注:过程2分,结果1分) 3、解方程(每题3分,共6分) ①140 ② (注:过程2分,结果1分) 五、按要求做题(9分) 1、4分;画图要规范。 2、5分。
2*2*2+ *3.14*(2÷2)2*3=11.14(立方米) 六、只列综合算式或方程,不计算。(每题2分,共6分) 1、解:设这个数是x。
25%x=36* 2、(3.9-7.5÷5)*0.25 3、3.14*20*90*100 七、(每题3分,共9分) 1、400÷ 2、400+400* 或400*(1+ ) 3、400* ÷60% 八、解决问题(每题6分,共24分。) 1、3.14*(20÷2)2=314(平方米) 答(略) 2、3.14*2.52*2=39.25(立方米) 545*39.25=21391.25≈21391(千克) 答(略) 3、解:设30人共植树 棵。
90:5= :30 =。
一、选择(将正确答案的字母填在括号内。)
1.一枚1角硬币大约重1( )。A、吨 B、千克 C、克 2.一瓶可口可乐的容量是1.25( )。
A、升 B、毫升 C、立方厘米 3.小明的身高是160( )。A、米 B、分米 C、厘米 4.客桌面的面积大约是40( )。
A、平方米 B、平方分米 C、平方厘米 5.小强100米短跑成绩是14( )。A、小时 B、分 C、秒 6.一辆汽车每分行驶的速度是10( )。
A、千米 B、米 C、分米 7.某地区年降水在350( )以下。 A、毫米 B、分米 C、米 8.一辆货车的载重量是5( )。
A、吨 B、千克 C、克二、判断(对的请在括号内打“√”,错的打“*”。) 1.5千克比5千米大。
……………………………………………………( ) 2.一年中有6个月是30天。……………………………………………( ) 3.600分=6小时。
……………………………………………………… ( ) 4.边长是4分米的正方形,它的周长与面积相等。………………… ( ) 5.每旬都有10天。
………………………………………………………( ) 6.10克黄金比10克水重。………………………………………………( )三、填空2米 =( )分米 =( )厘米 =( )毫米 8米6厘米 =( )米 3千米80米 =( )千米 6020米 =( )千米( )米 10.05千米 =( )千米( )米 =( )米 205角 =( )元 1.45元 =( )元( )角 100000分 =( )元 0.625千克 =( )克 6吨80千克 =( )千克 平方米 =( )平方分米 分 =( )秒 天 =( )时9600平方厘米 =( )平方分米500克 =( )千克 0.08公顷 =( )平方米 7200公顷 =( )平方千米 3.8立方米 =( )立方分米 =( )立方厘米 1500立方分米 =( )立方厘米 750立方厘米 =( )升 升 =( )毫升 200立方分米 =( )升 5时24分 =( )时 1世纪 =( )年 6年 =( )个月 填空。
(38分)1、王老师到书店买了4本《数码天地》,每本A元,还余下18元,王老师共带了( )元钱。2、三个连续偶数,中间一个是m,另外两个是( )和( )。
3、把4千克白糖平均分装在m个瓶里,每瓶重( )千克,占总重量的( )。4、动物园里有斑马x只,猴子的数量是斑马的6倍,动物园有猴子( )只,猴子比斑马多( )只。
5、把边长为1的正方形纸片,按下面的规律拼成长方形: ……………………⑴用5个正方形拼成的长方形的周长是( );⑵用m个正方形拼成的长方形的周长是( )。6、某林场今年植树a棵,成活b棵,成活率是( )。
如果a=5000,成活率是95%,那么b是( )。7、工地上有x吨水泥,每天用去3.5吨,用了b天,剩下的用式子表示是( )。
如果x=50,B=8,那么剩下的是( )吨。8、每张课桌的价钱是m元,椅子比课桌便宜170元。
那么,m-170表示的是( ),m+(m-170)表示( )。如果3张桌子和8把椅子的价钱相等,将这一关系用含有字母的等式表示出来是( )。
9、周长为m的长方形与周长为m的正方形相比,( )的面积较大。10、a比一个数多25%,那么a÷(1+25%)*25%表示( )。
11、a、b、c代表三个不同的自然数。如果a+a+a = b,b+b+b = c。
那么b+c = ( )个a,c一b = ( )个a。12、如果a+b+c = 21,a+a+b =20,a+b—c =7,那么a= ( ),b=( ),c= ( )。
13、五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如图的大长方形,那么小长方形的长与宽的比是( ),大长方形的长与宽之比是( )。14、( )时整时,钟面上的时针与分针成直角。
钟面上时针与分针的速度比是( )。15、1.2千克:250克化成最简整数比是( ),比值是( )。
两个圆的半径比是1:3,面积比是( )。16、一个三角形三个内角度数的比是3:4:5,这个三角形最小的内角是( )度,这是一个( )三角形。
17、一个比例由两个比值是2的比组成,又知比例的外项分别是1.2和5,这个比例是( )。18、已知被减数与差的比是5:3,减数是100,被减数是( )。
19、甲与乙的比是6:5,甲与丙的比是3:5,乙与丙的比是( )。20、一条2.5千米长的飞机跑道,如果把它画在比例尺是1:50000的图纸上,这条飞机跑道长( )厘米。
21、甲、乙两人各走一段路,两人速度比是3∶4,所用的时间比是4∶5,则路程比是( )。 二、判断:(16分)1、A、B、C、D均不为零,如果A∶B = C∶D,那么D∶C = B∶A…………………………( ) 2、如果ab + 5 =12,则a与b成反比例。
…………………………………………………………( ) 3、X – Y = 0, 且X、Y均不为零,则X与Y不成比例。………………………………………( ) 4、路程一定,车轮的直径和转数成正比例。
………………………………………………( )5、实际距离一定,图上距离与比例尺成正比例。…………………………………………( )6、如果定期五年的存款利率一定,那么定期五年存款的本金与利息成正比例。
…………( )7、在同一幅地图上,甲、乙两地的图上距离越长,它们的实际距离也越长。…………( )8、已知被减数与差的比是5:3,减数是100,被减数是160。
……………………………( )三、选择:(26分)1、方程4x-2=10的解是 ( ) A、2 B、3 C、32 D、482、当a=4,b=5,c=6时,bc-ac的值是( )。A、1 B、10 C、6 D、43、甲乙两地间的铁路长480千米,客车和货车同时从两地相对开出,。
比例
表示两个相等的式子叫做比例。
在比例里,两个外项的积等于两个内项。这叫做《比例的基本性质》
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例
如: x:320=1:10
10x =320*1
x =320÷10
x =32
一、负数:
1、在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确的读、写正数和负数,知道0既不是正数也不是负数。
2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的密切联系。
3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
二、圆柱和圆锥
1、认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。
3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动,了解平面图形与立体图形之间的联系,发展学生的空间观念。
三、比例
1、理解比例的意义和基本性质,会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义,能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,能运用比例知识解决简单的实际问题。
3、认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4、了解比例尺,会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5、认识放大与缩小现象,能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小,体会图形的相似。
6、渗透函数思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育
四、统计
1、会综合应用学过的统计知识,能从统计图中准确提取统计信息,能够正确解释统计结果。
2、能根据统计图提供的信息,做出正确的判断或简单预测。
五、数学广角
1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
六、整理和复习
1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算,能进行整数、小数加、减、乘、除的估算,会使用学过的简便算法,合理、灵活地进行计算;会解学过的方程;养成检查和验算的习惯。
2、巩固常用计量单位的表象,掌握所学单位间的进率,能够进行简单的改写。
3、掌握所学几何形体的特征;能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积,并能应用;巩固所学的简单的画图、测量等技能;巩固轴对称图形的认识,会画一个图形的对称轴,巩固图形的平移、旋转的认识;能用数对或根据方向和距离确定物体的位置,掌握有关比例尺的知识,并能应用。
4、掌握所学的统计初步知识,能够看和绘制简单的统计图表,能够根据数据做出简单的判断与预测,会求一些简单事件的可能性,能够解决一些计算平均数的实际问题。
5、进一步感受数学知识间的相互联系,体会数学的作用;掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法,能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。
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