1、《数学帮帮忙》(全25册),(美)罗莎 · 桑托斯,新蕾出版社2、《天哪!数学原来可以这样学》,(日)野口哲典,陕西师范大学出版社3、《奇妙的数王国》,李毓佩,中国少年儿童出版社4、《李毓佩数学童话集》(小学低年级),李毓佩,海豚出版社5、《马小跳玩数学》(低年级),杨红缨,吉林美术出版社6、《奇妙的数学》(一、二年级),博尔,重庆出版社7、《我超喜欢的趣味数学书》(1、2年级),邢书田、马慧,电子工业出版社8、《数学真美妙》(1-2年级),刘勇,电子工业出版社学习数学的好处:1.数学能让你思考任何问题的时候都比较缜密,而不至于思绪紊乱。
还能使你的脑子反映灵活,对突发事件的处理手段也更理性。2.数学给予人们的不仅是知识,更重要的是能力,这种能力包括观察实验、收集信息、归纳类比、直觉判断、逻辑推理、建立模型和精确计算。
这些能力和培养,将使人终身受益。3.经验是数学的基础,问题是数学的心脏,思考是数学的核心,发展是数学的目标,思想方法是数学的灵魂……数学思想方法是数学知识的精髓,是分析、解决数学问题的基本原则,也是数学素养的重要内涵,它是培养学生良好思维品质的催化剂。
4.数学与我们的生活有着密切的联系,让学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息,数学在现实生活中有着广泛的应用,并从中体会到数学的价值,增进对数学的理解和应用数学的信心等。5.或许让学生体会到数学源于生活、用于生活的同时,更应该让学生体会到数学高于生活,体会到数学可以带动社会的发展,带动生活质量的提高,这样更能激发学生学好数学。
6.数学应用之广泛,小至日常生活中柴米油盐酱醋茶的买卖、利率、保险、医疗费用的计算,大至天文地理、环境生态、信息网络、质量控制、管理与预测、大型工程、农业经济、国防科学、航天事业均大量存在着运用数学的踪影。例如你可以用黄金分割的知识来审视一样事物,看它美不美,又美在哪里,是否符合黄金分割。
又可以运用简单的数学知识来分析你家一年的收入与支出,每年各增长多少,只要你想得出,生活中处处有数学。
大学图书馆的数学书一般都不会有像高中、初中数学书上的公式或类容。我所知道的高中文理数学差异并很大,类容大致相同,只是文科是用向量解立体几何。不同是在思想上。
所以你要是漏洞较大的话还是有针对性的找高中的数学教科书看一下,没有那本书讲得像教科书那样系统、全面且难度适当。大学数学就微积分和线性代数(像我们还要学数学实验、概率、统计),涉及到的公式并不多。 与微积分有关的有三角函数(重在公式)、函数(高三的那一章,极大极小连续导数等)、空间直角坐标与极坐标(极坐标高中没讲,直角坐标在立体几何那章有讲),不等式(高二)与数列主要是用在无穷级数那部分。 与现性代数与空间解析几何相关的是向量(高二)、立体几何(高三上)。线性规划等在数学实验、数学建模中有涉及。概率与统计则用在大学的“概率与统计”。要真说来要记得公式并不多,高中更少,关键是重在理解和数学思想。我想你还是看理科数学更好一些吧!
你要是漏洞较小就没那必要费那般功夫了,到网上查查,一搜即可。不过网上可教不会你数学思想。
古代数学,和天文学以及其他许多科学技术一样,也取得了极其辉煌的成就。
可以毫不夸张地说,直到明代中叶以前,在数学的许多分支领域里,中国一直处于遥遥领先的地位。中国古代的许多数学家曾经写下了不少著名的数学著作.许多具有世界意义的成就正是因为有了这些古算书而得以流传下来,这些中国古代数学名著是了解古代数学成就的丰富宝库。
例如现在所知道的最早的数学著作《周髀算经》和《九章算术》,它们都是公元纪元前后的作品,到现在已有两千年左右的历史了。能够使两千年前的数学书籍流传到现在,这本身就是一项了不起的成就。
开始,人们是用抄写的方法进行学习并且把数学知识传给下一代的.直到北宋,随着印刷术的发展,开始出现印刷本的数学书籍,这恐怕是世界上印刷本数学著作的最早出现.现在收藏于北京图书馆、上海图书馆、北京大学图书馆的传世南宋本《周髀算经》、《九章算术》等五种数学书籍,更是值得珍重的宝贵文物。 从汉唐时期到宋元时期,历代都有著名算书出现:或是用中国传统的方法给已有的算书作注解,在注解过程中提出自己新的算法;或是另写新书,创新说,立新意.在这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果,它们是历代数学家共同留下来的宝贵遗产。
《算经十书》。 《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部著名数学著作,它们曾经是隋唐时候国子监算学科(国家所设学校的数学科)的教科书.十部算书的名字是:《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《五曹算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》.。
这十部算书,以《周髀算经》为最早,不知道它的作者是谁,据考证,它成书的年代当不晚于西汉后期(公元前一世纪).《周髀算经》不仅是数学著作,更确切地说,它是讲述当时的一派天文学学说——“盖天说”的天文著作.就其中的数学内容来说,书中记载了用勾股定理来进行的天文计算,还有比较复杂的分数计算.当然不能说这两项算法都是到公元前一世纪才为人们所掌握,它仅仅说明在现在已经知道的资料中,《周髀算经》是比较早的记载. 对古代数学的各个方面全面完整地进行叙述的是《九章算术》,它是十部算书中最重要的一部.它对以后中国古代数学发展所产生的影响,正像古希腊欧几里得(约前330—前275)《几何原本》对西方数学所产生的影响一样,是非常深刻的.在中国,它在一千几百年间被直接用作数学教育的教科书.它还影响到国外,朝鲜和日本也都曾拿它当作教科书. 《九章算术》,也不知道确实的作者是谁,只知道西汉早期的著名数学家张苍(前201—前152)、耿寿昌等人都曾经对它进行过增订删补.《汉书?艺文志》中没有《九章算术》的书名,但是有许商、杜忠二人所著的《算术》,因此有人推断其中或者也含有许、杜二人的工作.1984年,湖北江陵张家山西汉早期古墓出土《算数书》书简,67 推算成书当比《九章算术》早一个半世纪以上,内容和《九章算术》极相类似,有些算题和《九章算术》算题文句也基本相同,可见两书有某些继承关系.可以说《九章算术》是在长时期里经过多次修改逐渐形成的,虽然其中的某些算法可能早在西汉之前就已经有了.正如书名所反映的,全书共分九章,一共搜集了二百四十六个数学问题,连同每个问题的解法,分为九大类,每类算是一章. 从数学成就上看,首先应该提到的是:书中记载了当时世界上最先进的分数四则运算和比例算法.书中还记载有解决各种面积和体积问题的算法以及利用勾股定理进行测量的各种问题.《九章算术》中最重要的成就是在代数方面,书中记载了开平方和开立方的方法,并且在这基础上有了求解一般一元二次方程(首项系数不是负)的数值解法.还有整整一章是讲述联立一次方程解法的,这种解法实质上和现在中学里所讲的方法是一致的.这要比欧洲同类算法早出一千五百多年.在同一章中,还在世界数学史上第一次记载了负数概念和正负数的加减法运算法则. 《九章算术》不仅在中国数学史上占有重要地位,它的影响还远及国外.在欧洲中世纪,《九章算术》中的某些算法,例如分数和比例,就有可能先传入印度再经阿拉伯传入欧洲.再如“盈不足” (也可以算是一种一次内插法),在阿拉伯和欧洲早期的数学著作中,就被称作“中国算法”.现在,作为一部世界科学名著,《九章算术》已经被译成许多种文字出版. 《算经十书》中的第三部是《海岛算经》,它是三国时期刘徽(约225—约295)所作.这部书中讲述的都是利用标杆进行两次、三次、最复杂的是四次测量来解决各种测量数学的问题.这些测量数学,正是中国古代非常先进的地图学的数学基础.此外,刘徽对《九章算术》所作的注释工作也是很有名的.一般地说,可以把这些注释看成是《九章算术》中若干算法的数学证明.刘徽注中的“割圆术”开创了中国古代圆周率计算方面的重要方法(参见本书第98页),他还首次把极限概念应用于解决数学问题. 《算经十书》的其余几部书也记载有一些具有世界意义的成就.例如《孙子算经》中的“物不知数”问题(一次同余式解法,参见本。
1. 什么是数学
作者 : [美] R·柯朗 H·罗宾 著/I·斯图尔特修订 复旦大学出版社
评语 : 数学专业众人推荐
2. 古今数学思想
作者: [美] 莫里斯•克莱因
译者: 张理京 / 张锦炎 / 江泽涵 上海科学技术出版社
评语:Chievo(数学专业):是一本讲数学史的书;个人认为它是给数学专业的人的人看的
十九世纪以前的部分比较简单,但是这一部分的数学太过古老,学了实在没有什么用处(对数学专业的想了解数学的发展倒是很有用的);十九世纪以后的部分难度就比较大了,还是不太适合。
3. 数学——它的内容、方法和意义
作者: А.Д.亚历山大洛夫
译者: 孙小礼 / 赵孟养 / 裘光明 / 严士健 科学出版社
评语:Chievo(数学专业)推荐:第一章确实有一部分是这样内容,往后看会越来越少的,起那些东西总共也没即几段话,跳过就行了。至于难度,我觉得高中毕业的理科生应该没什么问题。
4. 从一到无穷大
作者 : [美] G. 伽莫夫 出版社 : 科学出版社
评语 : 数学入门推荐
5. 统计学的世界(第五版)
作者 : David S. Moore/William I. Notz 中信出版社
评语 : lang推荐:统计学入门
6. 女士品茶:20世纪统计怎样变革了科学
作者 : 萨尔斯伯格 (SalsburgDavid) 中国统计出版社
评语 : 统计学史的入门,凌凌期推荐:没有过多专业的知识,更多的是科普介绍,统计学的哲学思想。很好的一本书,我上《概率论》时,老师推荐的。
7. 如何求解问题:现代启发式方法
作者 : Zbigniew Michalewicz/David B.Fogel 中国水利水电出版社
评语 : Ren(演化计算)推荐:很适合入门
、《几何原本》(Elements of Euclid) 欧几里德(Euclid,前300-前275?)古希腊数学家。
本书的印刷量仅次于《圣经》,是数学史上第一本成系统的著作,也是第一本译成中文的西文名著。原名《欧几里德几何学》,明朝徐光启译时改为《几何原本》。
全书13卷,从5条公设和5条公理出发,构造了几何的一种演绎体系,这种不假于实体世界,仅由一组公理实施逻辑推理而证明出定理的方法,是人类思想的一大进步。此书从写作的时代一直流传至今,对人类活动起着持续的重大影响,直到19世纪非欧几里德几何出现以前,一直是几何推理、定理和方法的主要来源。
2、《算术研究》(Disquisitiones Arithmetical,1798) 高斯(C.F.Gauss,1774-1855),德国数学家。 “数学之王”的称号可以说是对高斯极其恰当的赞辞。
他与阿基米德、牛顿并列为历史上最伟大的数学家。他的名言“数学,科学的皇后;算术,数学的皇后”,贴切地表达了他对于数学在科学中的关键作用的观点。
他24岁时发表了这本书,这是数学史上最出色的成果之一,系统而广泛地阐述了数论里有影响的概念和方法。由此推倒了18世界数学的理论和方法,以革新的数论开辟了通往19世纪中叶分析学的严格化道路。
高斯立论极端谨慎,有3个原则:“少些;但要成熟 ”:“不留下进一步要做的事情”。 3、《几何基础》(The Fuadations of Geometry,1854) 黎曼(B.Riemann,1826-1866),德国数学家。
黎曼是19世纪最有创造力的数学家之一。虽然他没有活到40岁,著作也不多,但几乎每篇文章都开创了一个新的领域。
本篇是黎曼在格丁根大学任大学讲师时的就职演讲,是数学史上最著名的演讲之一,题为“关于构成几何基础的假设”。在演讲中黎曼独立提出了非欧几里德几何,即“黎曼几何”,又称椭圆几何。
他的这一关于空间几何的独具胆识的思想,对近代理论物理学发生深远的影响,成为爱因斯坦相对论的几何基础。 4、《集合一般理论的基础》(Foundations of a General Theory of Aggregates,1883) 康托尔(G.Cantor,1845-1918),德国数学家。
康托尔创立的集合论,是19世纪最伟大的成就之一。本书是康托尔研究集合论的专著。
他通过建立处理数学中无限的基本技巧而极大地推动了分析和逻辑的发展,凭借古代与中世纪哲学著作中关于无限的思想而导出了关于数的本质的新的思想模式。 5、《几何基础》(The Fuadations of Geometry,1899) 希耳伯特(D.Hilbert,1862-1943),德国数学家。
希耳伯特是整个一代国际数学界的巨人。由高高斯、狄利克雷和黎曼于19世纪开创的生气勃勃的数学传统在20世纪的头30年中主要由于希耳伯特而更为显赫著名。
在本书中,希耳伯特用几何学的例子来阐述公理体系的集合理论的处理方法,它标志着几何学公理化处理的转折点。希耳伯特的名言:“我必须知道,我必将知道”,总结了他献身数学并以毕生业务使之发展到新水平的激情。
6、《测度的一般理论和概率论》(General Theoey of Measure and Probability Theory,1929) 柯尔莫哥洛夫(A.N.Kolmogorov,1903-1993),苏联数学家。 柯尔莫哥洛夫是20世纪最有影响的苏联数学家。
他对许多数学分支贡献了创造性的一般理论。此篇论文是研究概率的名作,在随后的50年中被人们作为概率论的完全公理而接受。
在1937年又出版《概率论的解析方法》一书,阐述了无后效的随机过程理论的原理,标志着概论论发展的一个新时期。 7、《论及其相关系统形式不可判定命题》(On Formally Undecidble Propositions of Principia Mathematica and Related Systems,1931) 哥德尔(K.Godel,1906-1978),美籍奥地利数学家。
哥德尔在本篇中给出了著名的哥德尔证明,其内容是,要任何一个严格的数学系统中,必定有用本系统内的公理无法证明其成立或不成立的命题,因此,不能说算术的基本公理不会出现矛盾。这个证明成了20世纪数学的标志,至今仍有影响和争论。
它结束了近一个世纪来数学家们为建立能为全部数学提供严密基础公理的企图。 8、《数学原理》(Elements Mathematique I-XXXIX,1939-) 本书的署名是布尔巴基(Bourbiaki),他不是一个人,而是对现代数学影响巨大的数学家集团。
在本世纪30年代由法国的一群年轻数学家结合而成他们把人类长期积累的数学知识按照数学结构整理而成为一个井井有条、博大精深的体系,已出版的近40卷的《数学原理》成为一部经典著作,成为许多研究工作的出发点和参考指南,并成为蓬勃发展的数学科学的主流,这套巨著究竟何时算完,谁也说不清。但是这个体系连同布尔巴基学派对数学的其他贡献,在数学史上是独一无二的。
你好,我太清楚你的基础不好具体是指哪些方面。
不过可以推荐你看“通俗数学名著译丛”这套书。她只要求读者具备初中的数学知识即可,更重要的是这套书注重对读者的引导问题,她把很复杂、抽象的数学问题及思想用形象的易于理解的生动语言阐释出来,而不过分注重理论推倒我想这部书针对你比较合适。
另外如果有兴趣的话可以看看波利亚的名著“怎样解题”、“数学的发现”以及“数学与猜想”可以对你解决数学问题有所启发。如果你想快速提高运算速度推荐你看亚瑟·本杰明的“生活中的魔法数学:世界上最简单的心算法”。
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