小学数学数论(关于数论的一些)
1.关于数论的一些基础知识
如果只是限定在初等数论中，那么初等数论的研究对象就比较窄，一般就是整数，甚至是自然数。高级一点的研究连分数就突破这方面的限制。
从原则上来讲，初等数论是研究负整数的，比如丢番图方程。而如果只讲最基础的整除、素数，研究自然数就够了。
初等数论最基本的工具是整除和同余，整除就是6除以2是整数，就说6能被2整除；6除以4是分数，就说6不能被2整除。同余就是两个数用同一个数（称为模）去除，看是否得到一样的余数。比如对于模7,2和9同余，3和6不同余。
附带的概念包括最大公约数等等，欧几里德算法是求最大公约数的基本方法。
向较高方向发展可以包括，原根、二次剩余、Pell方程、数论函数、素数分布、图形格点等等。总之，初等数论所用的工具不会超过初等分析。
2.关于数论的一些基础知识
如果只是限定在初等数论中，那么初等数论的研究对象就比较窄，一般就是整数，甚至是自然数。
高级一点的研究连分数就突破这方面的限制。从原则上来讲，初等数论是研究负整数的，比如丢番图方程。
而如果只讲最基础的整除、素数，研究自然数就够了。初等数论最基本的工具是整除和同余，整除就是6除以2是整数，就说6能被2整除；6除以4是分数，就说6不能被2整除。
同余就是两个数用同一个数（称为模）去除，看是否得到一样的余数。比如对于模7,2和9同余，3和6不同余。
附带的概念包括最大公约数等等，欧几里德算法是求最大公约数的基本方法。向较高方向发展可以包括，原根、二次剩余、Pell方程、数论函数、素数分布、图形格点等等。
总之，初等数论所用的工具不会超过初等分析。
3.小学数学中数论指的是什么
小学课本并没有涉及数论的内容但是小学奥数有简单涉及：1.奇偶性问题 奇奇=偶奇*奇=奇 奇偶=奇奇*偶=偶 偶偶=偶偶*偶=偶2.位值原则 形如：= 100a+10b+c3.数的整除特征：4.整除性质 ①如果c|a、c|b，那么c|(ab)。
②如果bc|a，那么b|a,c|a。 ③如果b|a,c|a，且（b,c）=1，那么bc|a。
④如果c|b,b|a，那么c|a。 ⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。
5.带余除法 一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0），那么一定有另外两个整数q和r,0≤r 当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r,0≤r6。
唯一分解定理 任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即 n=p1*p2*。
*pk7。
约数个数与约数和定理 设自然数n的质因子分解式如n=p1*p2*。
*pk那么： n的约数个数：d(n)=(a1+1)(a2+1)。
(ak+1) n的所有约数和：（1+P1+P1+…p1）(1+P2+P2+…p2)…（1+Pk+Pk+…pk）8。
同余定理 ①同余定义：若两个整数a,b被自然数m除有相同的余数，那么称a,b对于模m同余，用式子表示为a≡b(modm) ②若两个数a,b除以同一个数c得到的余数相同，则a,b的差一定能被c整除。 ③两数的和除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数和。
④两数的差除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数差。 ⑤两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积。
9.完全平方数性质 ①平方差：A-B=(A+B)(A-B)，其中我们还得注意A+B,A-B同奇偶性。 ②约数：约数个数为奇数个的是完全平方数。
约数个数为3的是质数的平方。 ③质因数分解：把数字分解，使他满足积是平方数。
④平方和。10.孙子定理（中国剩余定理）11.辗转相除法12.数论解题的常用方法： 枚举、归纳、反证、构造、配对、估计希望对您有帮助。
4.如何学好数论,需要那些基础知识
数论主要是解析数论和代数数论两个。
1.初等数论只要中学的知识作预备知识。
2.学习解析数论和代数数论之前，你需要学完数学系本科到研究生的大部分专业课。
3.代数数论的话，可能需要 本科的高等代数、抽象代数，研究生的交换代数，以及拓扑、代数拓扑、代数几何方向的内容，这些掌握之后就能开始看懂。
4.解析数论的话，需要 本科的 数学分析微积分、实变函数、复变函数、Fourier分析、和一些代数基础，还需要研究生的 （单）复分析（关系非常密切） 可能也需要一点点实分析的内容做铺垫。
5.求有关初等数论的所有知识```
初等数论 研究数的规律，特别是整数性质的数学分支。
是数论的一个最古老的分支。它以算术方法为主要研究方法，主要内容有整数的整除理论、不定方程、同余式等。
古希腊毕达哥拉斯是初等数论的先驱。他与他的学派致力于一些特殊整数（如亲和数、完全数、多边形数）及特殊不定方程的研究。
公元前4世纪，欧几里德的《几何原本》通过102个命题，初步建立了整数的整除理论。他关于“素数有无穷多个”的证明，被认为是数学证明的典范。
公元3世纪，丢番图研究了若干不定方程，并分别设计巧妙解法，故后人称不定方程为丢番图方程。17世纪以来，P.de费马、L.欧拉、C.F.高斯 等人的工作大大丰富和发展了初等数论的内容。
中国古代对初等数论的研究有着光辉的成就，《周髀算经》、《孙子算经》、《张邱建算经》、《数书九章》等古文献上都有记载。孙子定理比欧洲早500年， 西方常称此定理为中国剩余定理，秦九韶的大衍求一术也驰名世界。
初等数论不仅是研究纯数学的基础，也是许多学科的重要工具。它的应用是多方面的，如计算机科学、组合数学、密码学、信息论等。
如公开密钥体制的提出是数论在密码学中的重要应用。 初等数论就是用初等、朴素的方法去研究数论。
另外还有解析数论（用解析的方法研究数论。）、代数数论（用代数结构的方法研究数论）。
素数 数论刚开始的时候是用朴素的推理方法去研究整数的性质，又以素数最令人神往。古今不知道多少数学家都为了它而呕心沥血！研究素数的性质是数论中一个非常重要的方面！ 所谓素数，就是一个正整数，它除了本身和 1 以外并没有任何其他因子。
素数就好象是正整数的原子一样，著名的高斯「唯一分解定理」说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。
但是至今仍然没有一个一般的特别使用的式子可以表示所有的素数。所以数论里关于素数的两个著名猜想非常困难：1哥德巴赫猜想 ：（Goldbach Conjecture） 内容为“所有的大于2的偶数，都可以表示为两个素数” 这个问题是德国数学家哥德巴赫（C.Goldbach,1690-1764）于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的，所以被称作哥德巴赫猜想。
同年6月30日，欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的，但他无法证明。从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。
哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可即的“明珠”。“用当代语言来叙述，哥德巴赫猜想有两个内容，第一部分叫做奇数的猜想，第二部分叫做偶数的猜想。
奇数的猜想指出，任何一个大于等于7的奇数都是三个素数的和。偶数的猜想是说，大于等于4的偶数一定是两个素数的和。”
（引自《哥德巴赫猜想与潘承洞》） 哥德巴赫猜想貌似简单，要证明它却着实不易，成为数学中一个著名的难题。18、19世纪，所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进，直到 20世纪才有所突破。
直接证明哥德巴赫猜想不行，人们采取了“迂回战术”，就是先考虑把偶数表为两数之和，而每一个数又是若干素数之积。如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b"，那么哥氏猜想就是要证明"1+1"成立。
1900年，20世纪最伟大的数学家希尔伯特，在国际数学会议上把“哥德巴赫猜想”列为23个数学难题之一。此后，20世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“哥德巴赫猜想”堡垒，终于取得了辉煌的成果。
到了20世纪20年代，有人开始向它靠近。1920年，挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比6大的偶数都可以表示为（9+ 9）。
这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了“哥德巴赫猜想”。 1920年，挪威的布朗（Brun）证明了 “9+9 ”。
1924年，德国的拉特马赫（Rademacher）证明了“7+7 ”。 1932年，英国的埃斯特曼（Estermann）证明了 “6+6 ”。
1937年，意大利的蕾西（Ricei）先后证明了“5+7 ”, “4+9 ”, “3+15 ”和“2+366 ”。 1938年，苏联的布赫 夕太勃（Byxwrao）证明了“5+5 ”。
1940年，苏联的布赫 夕太勃（Byxwrao）证明了 “4+4 ”。 1948年，匈牙利的瑞尼（Renyi）证明了“1+c ”，其中c是一很大的自然数。
1956年，中国的王元证明了 “3+4 ”。 1957年，中国的王元先后证明了 “3+3 ”和 “2+3 ”。
1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩（BapoaH）证明了 “1+5 ”， 中国的王元证明了“1+4 ”。 1965年，苏联的布赫 夕太勃（Byxwrao）和小维诺格拉多夫（BHHopappB），及 意大利的朋比利（Bombieri）证明了“1+3 ”。
1966年，中国的陈景润证明了 “1+2 ”[用通俗的话说，就是大偶数=素数+素数*素数或大偶数=素数+素数（注：组成大偶数的素数不可能是偶素数，只能是奇素数。因为在素数中只有一个偶素数，那就是2。）
]。 其中“s + t ”问题是指： s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和 20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法，是筛法、圆法、密率法和三角。
6.求有关初等数论的所有知识```
初等数论 研究数的规律，特别是整数性质的数学分支。
是数论的一个最古老的分支。它以算术方法为主要研究方法，主要内容有整数的整除理论、不定方程、同余式等。
古希腊毕达哥拉斯是初等数论的先驱。他与他的学派致力于一些特殊整数（如亲和数、完全数、多边形数）及特殊不定方程的研究。
公元前4世纪，欧几里德的《几何原本》通过102个命题，初步建立了整数的整除理论。他关于“素数有无穷多个”的证明，被认为是数学证明的典范。
公元3世纪，丢番图研究了若干不定方程，并分别设计巧妙解法，故后人称不定方程为丢番图方程。17世纪以来，P.de费马、L.欧拉、C.F.高斯 等人的工作大大丰富和发展了初等数论的内容。
中国古代对初等数论的研究有着光辉的成就，《周髀算经》、《孙子算经》、《张邱建算经》、《数书九章》等古文献上都有记载。孙子定理比欧洲早500年， 西方常称此定理为中国剩余定理，秦九韶的大衍求一术也驰名世界。
初等数论不仅是研究纯数学的基础，也是许多学科的重要工具。它的应用是多方面的，如计算机科学、组合数学、密码学、信息论等。
如公开密钥体制的提出是数论在密码学中的重要应用。 初等数论就是用初等、朴素的方法去研究数论。
另外还有解析数论（用解析的方法研究数论。）、代数数论（用代数结构的方法研究数论）。
素数 数论刚开始的时候是用朴素的推理方法去研究整数的性质，又以素数最令人神往。古今不知道多少数学家都为了它而呕心沥血！研究素数的性质是数论中一个非常重要的方面！ 所谓素数，就是一个正整数，它除了本身和 1 以外并没有任何其他因子。
素数就好象是正整数的原子一样，著名的高斯「唯一分解定理」说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。
但是至今仍然没有一个一般的特别使用的式子可以表示所有的素数。所以数论里关于素数的两个著名猜想非常困难：1哥德巴赫猜想 ：（Goldbach Conjecture） 内容为“所有的大于2的偶数，都可以表示为两个素数” 这个问题是德国数学家哥德巴赫（C.Goldbach,1690-1764）于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的，所以被称作哥德巴赫猜想。
同年6月30日，欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的，但他无法证明。从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。
哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可即的“明珠”。“用当代语言来叙述，哥德巴赫猜想有两个内容，第一部分叫做奇数的猜想，第二部分叫做偶数的猜想。
奇数的猜想指出，任何一个大于等于7的奇数都是三个素数的和。偶数的猜想是说，大于等于4的偶数一定是两个素数的和。”
（引自《哥德巴赫猜想与潘承洞》） 哥德巴赫猜想貌似简单，要证明它却着实不易，成为数学中一个著名的难题。18、19世纪，所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进，直到 20世纪才有所突破。
直接证明哥德巴赫猜想不行，人们采取了“迂回战术”，就是先考虑把偶数表为两数之和，而每一个数又是若干素数之积。如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b"，那么哥氏猜想就是要证明"1+1"成立。
1900年，20世纪最伟大的数学家希尔伯特，在国际数学会议上把“哥德巴赫猜想”列为23个数学难题之一。此后，20世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“哥德巴赫猜想”堡垒，终于取得了辉煌的成果。
到了20世纪20年代，有人开始向它靠近。1920年，挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比6大的偶数都可以表示为（9+ 9）。
这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了“哥德巴赫猜想”。 1920年，挪威的布朗（Brun）证明了 “9+9 ”。
1924年，德国的拉特马赫（Rademacher）证明了“7+7 ”。 1932年，英国的埃斯特曼（Estermann）证明了 “6+6 ”。
1937年，意大利的蕾西（Ricei）先后证明了“5+7 ”, “4+9 ”, “3+15 ”和“2+366 ”。 1938年，苏联的布赫 夕太勃（Byxwrao）证明了“5+5 ”。
1940年，苏联的布赫 夕太勃（Byxwrao）证明了 “4+4 ”。 1948年，匈牙利的瑞尼（Renyi）证明了“1+c ”，其中c是一很大的自然数。
1956年，中国的王元证明了 “3+4 ”。 1957年，中国的王元先后证明了 “3+3 ”和 “2+3 ”。
1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩（BapoaH）证明了 “1+5 ”， 中国的王元证明了“1+4 ”。 1965年，苏联的布赫 夕太勃（Byxwrao）和小维诺格拉多夫（BHHopappB），及 意大利的朋比利（Bombieri）证明了“1+3 ”。
1966年，中国的陈景润证明了 “1+2 ”[用通俗的话说，就是大偶数=素数+素数*素数或大偶数=素数+素数（注：组成大偶数的素数不可能是偶素数，只能是奇素数。因为在素数中只有一个偶素数，那就是2。）
]。 其中“s + t ”问题是指： s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和 20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法，是筛法、圆法、密率法和三角和。
7.小学数学中数论指的是什么
小学课本并没有涉及数论的内容
但是小学奥数有简单涉及：
1.奇偶性问题
奇奇=偶奇*奇=奇 奇偶=奇奇*偶=偶 偶偶=偶偶*偶=偶
2.位值原则 形如：= 100a+10b+c
3.数的整除特征：
4.整除性质
①如果c|a、c|b，那么c|(ab)。 ②如果bc|a，那么b|a,c|a。
③如果b|a,c|a，且（b,c）=1，那么bc|a。 ④如果c|b,b|a，那么c|a。
⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。
5.带余除法
一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0），那么一定有另外两个整数q和r,0≤r当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r,0≤r6。唯一分解定理
任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即 n=p1*p2*。。。*pk
7。约数个数与约数和定理
设自然数n的质因子分解式如n=p1*p2*。。。*pk那么：
n的约数个数：d(n)=(a1+1)(a2+1)。。。。(ak+1)
n的所有约数和：（1+P1+P1+…p1）(1+P2+P2+…p2)…（1+Pk+Pk+…pk）
8。同余定理
①同余定义：若两个整数a,b被自然数m除有相同的余数，那么称a,b对于模m同余，用式子表示为a≡b(modm)
②若两个数a,b除以同一个数c得到的余数相同，则a,b的差一定能被c整除。
③两数的和除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数和。
④两数的差除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数差。
⑤两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积。
9.完全平方数性质
①平方差：A-B=(A+B)(A-B)，其中我们还得注意A+B,A-B同奇偶性。
②约数：约数个数为奇数个的是完全平方数。 约数个数为3的是质数的平方。
③质因数分解：把数字分解，使他满足积是平方数。 ④平方和。
10.孙子定理（中国剩余定理）
11.辗转相除法
12.数论解题的常用方法： 枚举、归纳、反证、构造、配对、估计
希望对您有帮助
8.初等数论怎么学习
初等数论也称整数论，主要研究整数的性质和方程的整数解，是一门非常重要的数学基础理论分支.由于初等数论中的问题简明易懂，所以它比任何其它的数学分支更能引起人们的注意.近代数学中许多重要的思想、概念、方法和技巧都是从对整数性质的深入研究而不断丰富和发展起来的. 本课程3学分，学时为54。
本课程共分5章，分别介绍了整除理论、不定方程、同余理论和连分数，重点讲解了整数的整除性、不定方程、一元同余理论、平方剩余等四个模块。本课程的主要任务是一方面使学生加深对整数及其性质的理解，另一方面使学生能够掌握基本的初等数论的研究方法和技巧，有利于学生更好地进行初等数学的教学。
本课程的文字教材根据知识点的难易程度配备了一系列例题和练习题，还编制了20学时的IP课件供学生在网上学习，并编制了一系列网上辅导练习题. 整数的整除性模块要求掌握整数的整除、公因子、素数的概念及性质，熟练运用辗转相除法求两个整数的最大公因子，最小公倍数，深入理解剩余定理和算术基本定理.会用筛法求简单的素数表；会利用抽屉原理证明一些有关整数是某个特定整数的倍数的简单问题. 不定方程模块要求牢记二元一次不定方程有整数解的条件，二元一次不定方程整数解的形式，熟练掌握利用剩余定理（辗转相除法）求二元一次不定方程整数解的方法；知道多元一次不定方程有解的条件，会求解简单的多元（三元）一次不定方程的整数解；知道不定方程 的整数解的形式，会求形如 的整数解，并且能够证明一些简单的有关问题. 一元同余理论模块要求会利用同余的性质，简单验证整数乘积运算的结果；熟练掌握判断剩余系的方法，理解欧拉函数的定义及性质；了解欧拉定理、Fermat小定理，掌握循环小数的判定方法；掌握一次同余式有解的条件，熟练掌握求解一次同余式；掌握中国剩余定理的简单应用，掌握求解简单同余式方程组的方法；了解高次同余式解的个数的判断方法，知道解高次同余式的方法，了解模整数同余式与模素数同余式的关系，掌握求简单的（3、4次）同余式解的方法. 平方剩余模块要求理解二次同余式的一般形式、模整数同余与模素数幂同余的关系、平方剩余与平方非剩余的概念；理解单素数的平方剩余与平方非剩余的欧拉判定法，了解单素数的平方剩余与平方非剩余的个数；了解Legendre符号的定义、性质及Jacobi符号的定义、性质，熟练掌握利用Legendre和Jacobi符号判断同余式的解的存在性；掌握非素数模的二次同余式有解的条件及解的个数的有关结论；会对素数p讨论不定方程 有整数解的条件；掌握求原根的简单方法；会利用原根得到整数简化剩余系的方法；掌握指标的应用（讨论同余式有解的条件及解的个数）. 在许多数论问题的研究方面，我国都处于领先地位，如老一辈著名数学家华罗庚、柯召、闵嗣鹤等都曾取得过辉煌的成就，特别是华罗庚教授在解析数论方面的成果是举世公认的.60年代后，著名数学家陈景润、王元、潘承洞等在Goldbach猜想等问题上也取得了国际领先的成果. 怎样才能学好本课程？我们唯一的建议是去做，去实践.学习初等数论就像学习一门新的实践和实用技术课程一样，必须多练习，最好是一节一练，甚至是一定理（或一例题）一练习，如遇不懂之处，可反复看书或反复看举例题或反复做配套练习题，或许您会豁然开朗。学好本课程对有否本专业知识背景要求不高，只要你能花时间认真去学，有些公式需要去记去背，并会灵活应用，抓住关键点。
学习一门课程还需要有一定的技巧，学会分类和概括，抓住关节点，不知不觉就激起了您对学习和探讨本课程的兴趣和积极性，学起来就更加得心应手.。
9.小学数学奥数知识点总结
以下内容希望对你有所帮助！ 首先，奥数教学能够激发小学生学习数学的兴趣。
奥数题目往往从结构到解法都充满着艺术的魅力，易于小学生积极探索解法，而在探索解法的过程中，小学生又亲身体验到数学思想的博大精深和数学方法的创造力，因此会产生进一步对学习数学的向往感、入迷感。 其次，奥数教学能够激发小学生的数学审美感。
数学的美在许多的奥数题目中得到了集中的体现。让我们先来观察奥数题的—系列解题技巧：构造、对应、逆推、区分、染色、对称、配对、特殊化、一般化、优化、假设、辅助图表……令人眼花缭乱。
这些解题技巧是一种高智力水平的艺术，能带给小学生—种独立于诗歌、音乐、绘画之外的另一种审美感受。 再次，奥数教学能够激发小学生的创造力。
奥数题的求解更要依赖的是整体全面的洞察力、敏锐的直觉和独创性的构思，这些正是创造力构成的主要元素，而这些创造力的主要元素也正是系统接受过奥数教学的小学生之所长。 一年级奥数： 一年级的孩子刚刚踏入小学。
不论是学习习惯还是学习方法，都需要全面的培养和正确的引导，这就需要家长对整个六年的小学学习有一个全面的规划。 学习重点难点解析： 1.巧算与速算的基本知识：对于一年级的学生来说，计算是学生学习时遇到的第一个问题。
如果能够在看似无序的算式中寻找到一定的规律，化繁为简，那么学生一定能够增强学习数学的信心，提高学习数学的兴趣。另外，计算与速算是各种后续问题学习的基础。
学好数学，首先就要过计算这关。 2.认识并学会数各种基本图形：正方形、长方体、圆和立方体等是小学学习中最常见的图形。
通过系统的指导，使一年级的学生能够计算出各种基本图形的个数；使学生建立起有序思维，为建立思维模式打下基础。 3.学习简单的枚举法：枚举法对于一年级的学生来说的确是有一定的困难。
在华数课本中，介绍这一难题时采用数数这种更为直观的方式，将复杂抽象的问题形象化，便于孩子们理解。枚举法训练的重点在于有序的思维方式，学习之初将抽象问题形象化，能够更好地引导学生去主动思考，建立起自己的思维方式。
4.数字的奇与偶、不等与相等等关于数论的基础知识：数论问题是后续学习中的一个重点，而这学期将要学到的：数字的奇与偶、不等与相等等无疑将会是今后学习的基础，在这里我们把数论问题分解为各种类型逐一讲解，使华数学习更加系统。 二年级奥数： 二年级是开发孩子智力、形成良好思维习惯的最佳时期，学习奥数不仅能够极大地锻炼孩子的思维能力，也能为孩子之后的学习打下坚实的基础。
对于二年级的学生家长来说，激发孩子对华数的兴趣是最主要的。 学习重点难点解析： 1、计算要过关：对于二年级学生的奥数学习来说，最先碰到的问题就是计算问题，计算问题是重点也是难点。
根据学校数学的学习情况，孩子还没有学习乘除法的列竖式，尤其是乘法的列竖式在二年级华数的学习中要求的比较多，比如华数课本下册第三讲速算与巧算中就多次用到了乘法，另外一些应用题中也会有所应用。所以对于学习下册华数的学生，首先计算关一定要过。
2、枚举是难点：对于二年级的学生来说，有序思维和抽象思维是比较困难的，对于问题，二年级的学生更多的愿意以凑数来尝试解答问题。而枚举法的问题需要的就是孩子的有序思维，比如华数课本上册几枚硬币凑钱的方法，下册的整数拆分都属于枚举法的问题。
这类问题不仅要求孩子要有序，同时直观性不强，对于孩子理解有一定困难。建议家长可以比较抽象的问题形象化，比如上面举到的汉堡和汽水的例子就更加形象。
3、应用题要接触：二年级华数课本下册中的后几讲已经接触到了应用题部分，对于倍数等概念也有学习，建议学有余力的孩子可以适当接触三年级中的部分问题，但是难度不要像三年级华数课本中那样大。 三年级奥数： 三年级的奥数学习是小学奥数最重要的基础阶段，只有牢固掌握了三年级奥数最基本的知识技巧，才能有效的促进今后的数学学习，最终在竞赛、以及小升初中有所斩获。
学习重点难点解析： 三年级属于奥数学习打基础阶段，孩子进入三年级以后，随着年龄的增长，孩子的计算能力，认知能力，逻辑分析能力相比于一、二年级有很大的提高，这个时期是奥数思维形成的关键时期，是学奥数的黄金时段，所以能否把握住三年级这一黄金时段，关系到以后小升初的成与败。下面就简要介绍一下三年级下学期学习的关键知识点。
1.运用运算定律及性质速算与巧算 计算是数学学习的基本知识，也是学好奥数的基础。能否又快又准的算出答案，是历年数学竞赛考察的一个基本点。
在三年级，主要学习了加法与乘法运算定律，其中应用乘法分配率是竞赛中考察巧算的一大重点；除此之外，竞赛中还时常考察带符号“搬家”与添括号/去括号这两种通过改变运算顺序进而简便运算的思路。例如：17*5+17*7+13*5+13*7 问题解析：由于四个加项没有公共的乘数，不能直接应用乘法分配率。
可以考虑先分组应用乘法分配率，在观察的思路，原式=（17*5+17*7）+(13*5+13*7)=17*(5+7)+13*(5+7)=17。
10.初等数论的初等数论内容
初等数论有以下几部分内容：
1.整除理论。引入整除、因数、倍数、质数与合数等基本概念。这一理论的主要成果有：唯一分解定理、裴蜀定理、欧几里德的辗转相除法、算术基本定理、素数个数无限证明。
2.同余理论。主要出自于高斯的《算术研究》内容。定义了同余、原根、指数、平方剩余、同余方程等概念。主要成果：二次互反律、欧拉定理、费马小定理、威尔逊定理、孙子定理（即中国剩余定理）等等。
3.连分数理论。引入了连分数概念和算法等等。特别是研究了整数平方根的连分数展开。主要成果：循环连分数展开、最佳逼近问题、佩尔方程求解。
4.不定方程。主要研究了低次代数曲线对应的不定方程，比如勾股方程的商高定理、佩尔方程的连分数求解。也包括了四次费马方程的求解问题等等。
5.数论函数。比如欧拉函数、莫比乌斯变换等等。
6.高斯函数。 第一个层次叫做数学概念，是反映对象的本质属性的思维形式。人类在认识过程中，从感性认识上升到理性认识，把所感知的事物的共同本质特点抽象出来，加以概括，就成为概念。表达概念的语言形式是词或词组。科学概念，特别是数学概念要求更加严格，至少必须具备三个条件：专一性，精确性，可以检验。例如：”孪生素数“就是一个数学概念。
第二个层次叫做数学命题，数学命题是对一系列数学概念之间的关系作出判断的句子。一个命题要么真，要么不真（这由逻辑中的排中律保证）。真命题包含定理，引理，推论，事实等。命题既可以是存在性命题（表述为”存在。。."），也可以是全称命题（表述为“对于一切。.."）。 第三个层次叫做数学理论，把方法，公式，公理，定理，原理，组合成为一个体系叫做数学理论。例如“初等数论”，由公理（例如等量公理），定理（例如费马小定理），原理（例如抽屉原理，一一对应原理），公式等组成。 在数学证明时，全称命题常常不能通过枚举法来判断真伪，这是因为数学有时面对的是无穷多个对象，永远不可能一一枚举出每一种情况。不完全归纳法在数学中是不可行的，数学只承认演绎逻辑（数学归纳法，超限归纳法等均属于演绎逻辑）。
