微积分需要的(学习微积分需要什么样的基础)
1.学习微积分需要什么样的基础
我也是高二的，是在是太巧了，我已经自学了一部分微积分的内容，基本上有初中的知识和高中的一部分（相信已经学过），买几本教材去研究一下就行了，推荐一下《微积分之屠龙宝刀》和《微积分之倚天宝剑》，是两本非正式教材，内容幽默易懂，该学习什么知识里面都有，包括基础知识，一本25元，第一本你现在久可以学了，如果你的理解能力稍微好一点的话就完全没有问题了，我现在就学完了第一本。
至于第二本，我的能力有限，无法现在搞定，只学了一小部分，基础只是在里面都有先教你，不过还要学一些高中知识！非常建议你去买这两本。 其实导数、极限、积分、多重积分、偏导数、向量微积分等就是导数的内容，不能说是基础，就比如说，你问我微积分需要基础是什么，我总不能回答是微积分吧，所以楼上的几位说的基本都错。
正确的是：代数、函数表示法、绝对值函数、几何、三角学、复合函数…… 其实也没什么可以注意的，自学过程中要牢记那些公式定理，学以致用。
2.请问微积分的基础知识
什么是微积分？它是一种数学思想，‘无限细分’就是微分，‘无限求和’就是积分。
无限就是极限，极限的思想是微积分的基础，它是用一种运动的思想看待问题。比如，子弹飞出枪膛的瞬间速度就是微分的概念，子弹每个瞬间所飞行的路程之和就是积分的概念 如果将整个数学比作一棵大树，那么初等数学是树的根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干的主要部分就是微积分。
微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。从17世纪开始，随着社会的进步和生产力的发展，以及如航海、天文、矿山建设等许多课题要解决，数学也开始研究变化着的量，数学进入了“变量数学”时代，即微积分不断完善成为一门学科。
整个17世纪有数十位科学家为微积分的创立做了开创性的研究，但使微积分成为数学的一个重要分支的还是牛顿和莱布尼茨。 从微积分成为一门学科来说，是在17世纪，但是，微分和积分的思想早在古代就已经产生了。
公元前3世纪，古希腊的数学家、力学家阿基米德（公元前287—前212）的著作《圆的测量》和《论球与圆柱》中就已含有微积分的萌芽，他在研究解决抛物线下的弓形面积、球和球冠面积、螺线下的面积和旋转双曲线的体积的问题中就隐含着近代积分的思想。作为微积分的基础极限理论来说，早在我国的古代就有非常详尽的论述，比如庄周所著的《庄子》一书中的“天下篇”中，著有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。
三国时期的刘徽在他的割圆术中提出“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”。他在1615年《测量酒桶体积的新科学》一书中，就把曲线看成边数无限增大的直线形。
圆的面积就是无穷多个三角形面积之和，这些都可视为典型极限思想的佳作。意大利数学家卡瓦列利在1635年出版的《连续不可分几何》，就把曲线看成无限多条线段（不可分量）拼成的。
这些都为后来的微积分的诞生作了思想准备。 17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展，不但已有的数学成果得到进一步巩固、充实和扩大，而且由于实践的需要，开始研究运动着的物体和变化的量，这样就获得了变量的概念，研究变化着的量的一般性和它们之间的依赖关系。
到了17世纪下半叶，在前人创造性研究的基础上，英国大数学家、物理学家艾萨克·牛顿（1642-1727）是从物理学的角度研究微积分的，他为了解决运动问题，创立了一种和物理概念直接联系的数学理论，即牛顿称之为“流数术”的理论，这实际上就是微积分理论。牛顿的有关“流数术”的主要著作是《求曲边形面积》、《运用无穷多项方程的计算法》和《流数术和无穷极数》。
这些概念是力学概念的数学反映。牛顿认为任何运动存在于空间，依赖于时间，因而他把时间作为自变量，把和时间有关的固变量作为流量，不仅这样，他还把几何图形——线、角、体，都看作力学位移的结果。
因而，一切变量都是流量。 牛顿指出，“流数术”基本上包括三类问题。
（l）“已知流量之间的关系，求它们的流数的关系”，这相当于微分学。 （2）已知表示流数之间的关系的方程，求相应的流量间的关系。
这相当于积分学，牛顿意义下的积分法不仅包括求原函数，还包括解微分方程。 （3）“流数术”应用范围包括计算曲线的极大值、极小值、求曲线的切线和曲率，求曲线长度及计算曲边形面积等。
牛顿已完全清楚上述（l）与（2）两类问题中运算是互逆的运算，于是建立起微分学和积分学之间的联系。 牛顿在1665年5月20目的一份手稿中提到“流数术”，因而有人把这一天作为诞生微积分的标志。
莱布尼茨使微积分更加简洁和准确 而德国数学家莱布尼茨（G.W.Leibniz 1646-1716）则是从几何方面独立发现了微积分，在牛顿和莱布尼茨之前至少有数十位数学家研究过，他们为微积分的诞生作了开创性贡献。但是池们这些工作是零碎的，不连贯的，缺乏统一性。
莱布尼茨创立微积分的途径与方法与牛顿是不同的。莱布尼茨是经过研究曲线的切线和曲线包围的面积，运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则的。
牛顿在微积分的应用上更多地结合了运动学，造诣较莱布尼茨高一筹，但莱布尼茨的表达形式采用数学符号却又远远优于牛顿一筹，既简洁又准确地揭示出微积分的实质，强有力地促进了高等数学的发展。 莱布尼茨创造的微积分符号，正像印度——阿拉伯数码促进了算术与代数发展一样，促进了微积分学的发展，莱布尼茨是数学史上最杰出的符号创造者之一。
牛顿当时采用的微分和积分符号现在不用了，而莱布尼茨所采用的符号现今仍在使用。莱布尼茨比别人更早更明确地认识到，好的符号能大大节省思维劳动，运用符号的技巧是数学成功的关键之一。
3.学习微积分学需要哪些基础知识,越详细越好,（小学文化,零基础）
线性代数：简单说就是y=ax+b类的函数，理解斜率a的概念。因为微积分分析是把复杂的曲线用线性的方式去理解，并求解。
三角函数：简单的sinx,cosx之类涉及到旋转就会用到sinx,conx之类。sinx^2+cosx^2=1等
几何：勾股定理等最简单最普遍的定力，不需要太深入。
然后就可以开始学习了。上述内容涉及越深越好，不过不需要很深入基础的理解就可以。
微积分是一种思想，一种对事物的分析方式，当然很复杂的需要很多技巧也就是需要很多数学函数等的性质，但理解微积分思想和分析方式不需要那么高深的数学技巧以及函数性质。
最重要的是坚持，因为微积分说它玄不玄，说不玄也挺玄的东西。看悟性了。
还有不要看国内的微积分书籍，可能有很好的，不过我看了几本都想睡觉，可以这样理解书上的是文言文“废话多”，其实在高深的理论能做到用白话说明才是牛B的。所以去网上搜索国外的教学视频，他们都是实际的题，形象的去描述问题。
4.什么是微积分
学完高中的代数，尤其是求导，就可以进入微积分的学习了，在学习的过程中还要不断补充有关微分几何之类的知识.并且联系实际进行应用，单纯的数学计算是无意义的. 微积分（Calculus）是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。
微积分学是微分学和积分学的总称。 它是一种数学思想，‘无限细分’就是微分，‘无限求和’就是积分。
无限就是极限，极限的思想是微积分的基础，它是用一种运动的思想看待问题。比如，子弹飞出枪膛的瞬间速度就是微分的概念，子弹每个瞬间所飞行的路程之和就是积分的概念。
