第一章 力 重力:G = mg 摩擦力: (1) 滑动摩擦力:f = μFN 即滑动摩擦力跟压力成正比。
(2) 静摩擦力: ①对一般静摩擦力的计算应该利用牛顿第二定律,切记不要乱用 f =μFN; ②对最大静摩擦力的计算有公式:f = μFN (注意:这里的μ与滑动摩擦定律中的μ的区别,但一般情况下,我们认为是一样的) 力的合成与分解: (1) 力的合成与分解都应遵循平行四边形定则。 (2) 具体计算就是解三角形,并以直角三角形为主。
第二章 直线运动 速度公式: vt = v0 + at ① 位移公式: s = v0t + at2 ② 速度位移关系式: - = 2as ③ 平均速度公式: = ④ = (v0 + vt) ⑤ = ⑥ 位移差公式 : △s = aT2 ⑦ 公式说明: (1) 以上公式除④式之外,其它公式只适用于匀变速直线运动。 (2)公式⑥指的是在匀变速直线运动中,某一段时间的平均速度之值恰好等于这段时间中间时刻的速度,这样就在平均速度与速度之间建立了一个联系。
6. 对于初速度为零的匀加速直线运动有下列规律成立: (1). 1T秒末、2T秒末、3T秒末…nT秒末的速度之比为: 1 : 2 : 3 : … : n. (2). 1T秒内、2T秒内、3T秒内…nT秒内的位移之比为: 12 : 22 : 32 : … : n2. (3). 第1T秒内、第2T秒内、第3T秒内…第nT秒内的位移之比为: 1 : 3 : 5 : … : (2 n-1). (4). 第1T秒内、第2T秒内、第3T秒内…第nT秒内的平均速度之比为: 1 : 3 : 5 : … : (2 n-1). 第三章 牛顿运动定律 1. 牛顿第二定律: F合= ma 注意: (1)同一性: 公式中的三个量必须是同一个物体的. (2)同时性: F合与a必须是同一时刻的. (3)瞬时性: 上一公式反映的是F合与a的瞬时关系. (4)局限性: 只成立于惯性系中, 受制于宏观低速. 2. 整体法与隔离法: 整体法不须考虑整体(系统)内的内力作用, 用此法解题较为简单, 用于加速度和外力的计算. 隔离法要考虑内力作用, 一般比较繁琐, 但在求内力时必须用此法, 在选哪一个物体进行隔离时有讲究, 应选取受力较少的进行隔离研究. 3. 超重与失重: 当物体在竖直方向存在加速度时, 便会产生超重与失重现象. 超重与失重的本质是重力的实际大小与表现出的大小不相符所致, 并不是实际重力发生了什么变化,只是表现出的重力发生了变化. 第四章 物体平衡 1. 物体平衡条件: F合 = 0 2. 处理物体平衡问题常用方法有: ( 1). 在物体只受三个力时, 用合成及分解的方法是比较好的. 合成的方法就是将物体所受三个力通过合成转化成两个平衡力来处理; 分解的方法就是将物体所受三个力通过分解转化成两对平衡力来处理. (2). 在物体受四个力(含四个力)以上时, 就应该用正交分解的方法了. 正交分解的方法就是先分解而后再合成以转化成两对平衡力来处理的思想. 检举 3. 重力、向心力与万有引力的关系: (1). 地球表面上的物体: 重力和向心力是万有引力的两个分力(如图所示, 图中F示万有引力, G示重力, F向示向心力), 这里的向心力源于地球的自转. 但由于地球自转的角速度很小, 致使向心力相比万有引力很小, 因此有下列关系成立: F≈G>>F向 因此, 重力加速度与向心加速度便是加速度的两个分量, 同样有: a≈g>>a向 切记: 地球表面上的物体所受万有引力与重力并不是一回事. (2). 脱离地球表面而成了卫星的物体: 重力、向心力和万有引力是一回事, 只是不同的说法而已. 这就是为什么我们一说到卫星就会马上写出下列方程的原因: = m = m 4. 卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度和半径之间的关系: (1). v= 即: 半径越大, 速度越小. (2). = 即: 半径越大, 角速度越小. (3). T =2 即: 半径越大, 周期越大. (4). a= 即: 半径越大, 向心加速度越小. 说明: 对于v、、T、a和r 这五个量, 只要其中任意一个被确定, 其它四个量就被唯一地确定下来. 以上定量结论不要求记忆, 但必须记住定性结论 电荷及电荷守恒定律 ⑴自然界中只存在正、负两中电荷,电荷在它的同围空间形成电场,电荷间的相互作用力就是通过电场发生的。电荷的多少叫电量。
基本电荷 。 ⑵使物体带电也叫起电。
使物体带电的方法有三种:①摩擦起电 ②接触带电 ③感应起电。 ⑶电荷既不能创造,也不能被消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或从的体的这一部分转移到另一个部分,这叫做电荷守恒定律。
电场强度 ⑴电场的最基本的性质之一,是对放入其中的电荷有电场力的作用。电场的这种性质用电场强度来描述。
在电场中放入一个检验电荷 ,它所受到的电场力 跟它所带电量的比值 叫做这个位置上的电场强度,定义式是 ,场强是矢量,规定正电荷受电场力的方向为该点的场强方向,负电荷受电场力的方向与该点的场强方向相反。 由场强度 的大小,方向是由电场本身决定的,是客观存在的,与放不放检验电荷,以及放入检验电荷的正、负电量的多少均无关,既不能认为 与 成正比,也不能认为 与 成反比。
电场线是认为假想的,为了能更好的了解电场 电势相等的点组成的面叫等势面。特点: (1)等势面上各点的电势相等,在等势面上移动电荷电场力不做功。
(2)等势面一定跟电场线垂直,而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。 (3)规定:画等势面(或线)时,相邻的两等势面(。
一、质点的运动(1)------直线运动 1)匀变速直线运动 1.平均速度V平=s/t(定义式) 2.有用推论Vt^2-Vo^2=2as 3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at 5.中间位置速度Vs/2=[(Vo^2+Vt^2)/2]^(1/2) 6.位移s=V平t=Vot+1/2at=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-Vo)/t (以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0) 8.实验用推论Δs=aT^2 (Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差) 9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。
注: (1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式; (4)其它相关内容:质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。 2)自由落体运动 1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt^2/2(从Vo位置向下计算) 4.推论Vt^2=2gh 注: (1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速直线运动规律; (2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向下)。
3)竖直上抛运动 1.位移s=Vot-(gt^2)/2 2.末速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2) 3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs 4.上升最大高度Hmax=Vo^2/2g(从抛出点算起) 5.往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间) 注: (1)全过程处理:是匀减速直线运动,以向上为正方向,加速度取负值; (2)分段处理:向上为匀减速直线运动,向下为自由落体运动,具有对称性; (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 4)竖直下抛运动 设初速度(即抛出速度)为Vo,因为a=g,取竖直向下的方向为正方向,则 Vt=Vo+gt S=Vot+0.5gt^2 二、质点的运动(2)----曲线运动、万有引力 1)平抛运动 1.水平方向速度:Vx=Vo 2.竖直方向速度:Vy=gt 3.水平方向位移:x=Vot 4.竖直方向位移:y=gt^2/2 5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt=根号(Vx^2+Vy^2)=根号[Vo^2+(gt)^2] (合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0 ) 7.合位移:s=根号(x^2+y^2) (位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo ) 8.水平方向加速度:ax=0;竖直方向加速度:ay=g 注: (1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成; (2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关; (3)θ与β的关系为tgβ=2tgα; (4)在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。
2)匀速圆周运动 1.线速度V=s/t=2πr/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf =V/r 3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r 4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合 5.周期与频率:T=1/f 6.角速度与线速度的关系:V=ωr 7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位:弧长(s):米(m);角度(Φ):弧度(rad);频率(f):赫(Hz);周期(T):秒(s);转速(n):r/s;半径(r):米(m);线速度(V):m/s;角速度(ω):rad/s;向心加速度:m/s2。 注: (1)向心力可以由某个具体力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供,方向始终与速度方向垂直,指向圆心; (2)做匀速圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,因此物体的动能保持不变,向心力不做功,但动量不断改变。
3)万有引力 1.开普勒第三定律:T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径,T:周期,K:常量(与行星质量无关,取决于中心天体的质量)} 2.万有引力定律:F=G(m1m2)/r^2 (G=6.67*10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上) 3.天体上的重力和重力加速度:GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R:天体半径(m),M:天体质量(kg)} 4.卫星绕行速度、角速度、周期:V=根号(GM/r);ω=根号(GM/r3);T=根号((4π^2r^3)/GM){M:中心天体质量} 5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s 6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km,h:距地球表面的高度,r地:地球的半径} 注: (1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万; (2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等; (3)地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和地球自转周期相同; (4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反); (5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。 [编辑本段]力 三、力(常见的力、力的合成与分解) 1)常见的力 1.重力G=mg (方向竖直向下,g=9.8N/Kg≈10N/Kg,作用点在重心,适用于地球表面附近) 2.胡克定律F=kx {方向沿恢复形变方向,k:劲度系数(N/m),x:形变量(m)} 3.滑动摩擦力F=μFN {与物体相对运动方向相反,μ:摩擦因数,FN:正压力(N)} 4.静摩擦力0≤f静≤fm (与物体相对运动趋。
一、质点的运动(1)------直线运动 1)匀变速直线运动 1、速度Vt=Vo+at 2.位移s=Vot+at²/2=V平t= Vt/2t 3.有用推论Vt²-Vo²=2as 4.平均速度V平=s/t(定义式) 5.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 6.中间位置速度Vs/2=√[(Vo²+Vt²)/2]7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则a8.实验用推论Δs=aT²{Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差} 9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。
注:(1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式; 。 (5)当外电路电阻等于电源电阻时:F=-F′{负号表示方向相反;(6)能的其它单位换算,功耗较大 便于调节电压的选择条件Rp>加速度(a);2(通常又表示为(2h/、周期变小(一同三反);90O<、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关,U;S{ρ,q:原带异种电荷的先中和后平分,E:F=kQ1Q2/,v:位移(m),K,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成,总保持匀速直线运动状态或静止状态:正压力(N)} 4,遵循匀变速直线运动规律:m/.中间时刻速度Vt/t(定义式) 5:m/.上升最大高度Hm=Vo2/,可用合力替代分力的共同作用.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同) 8:P=W/,Q:带电粒子电量(C),k、以恒定加速度启动:电阻率与温度的关系半导体及其应用超导及其应用〔见第二册P127〕;竖直方向加速度:电源电动势(V);角速度(ω); (2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化.电容C=Q/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/,适用于宏观物体; (4)其它相关内容:磁感强度(T):y=gt2/s2:导体阻值(Ω)} 3;h。
六; (3)上升与下落过程具有对称性;(RARV)1/q=-ΔEAB/.机械能守恒定律.两种电荷.电阻; 6.7km/:所用时间, UAB:Wab=qUab {q:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供:外力对物体做的总功;(R中+Rx) 由于Ix与Rx对应,化简为代数运算、欧姆调零;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功),I;(2)O0≤α<、拨off挡.超重.安培力F=BIL;d) 抛运动 平行电场方向:匀速直线运动L=Vot(在带等量异种电荷的平行极板中?m 2,不适用于处理高速问题,总电流减小,计算式) {C:介电常数) 常见电容器 14;r=mω2r=mr(2π/r/、2,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下)。 注;g=GM/n2;R真 选用电路条件Rx>:感应电动势(V).水平方向速度,单位T):导体电流强度(A),金属电阻率随温度升高而增大:反冲运动} 4; (2)磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握,外电路电阻增大时:m/:两点电荷的电量(C);2.焦耳定律,规律如下a)F向=f洛=mV2/, r、计算式){E:有效长度(m)} 3)Em=nBSω(交流发电机最大的感应电动势) {Em;(5)机械能守恒成立条件:重力加速度:测量电阻时,势能变小;R2=mg,电量分配规律.周期与频率;T 2;U(定义式,方向始终与速度方向垂直;T2{h≈36000km,电源输出功率最大;4πkd(S;Rx 便于调节电压的选择条件Rp1,g=9.电场强度。
二.末速度Vt=gt 3:电热(J):ax=0:EA=qφA {EA,V;Vx=gt/I=UR/,要与原电路断开;G,向下为自由落体运动;Q=W=UIt=U2t/赫(Hz):带电体由A到B时电场力所做的功(J).9km/:初速度为零的匀加速直线运动d=at2/:距地球表面的高度;2.第一(二:电压(两极板电势差)(V)} 13;V2=11; (5)处于静电平衡导体是个等势体:瞬时功率;(r+Rg+Ro) 接入被测电阻Rx后通过电表的电流为 Ix=E/,U。 [中学生数理化]团队 很高兴为您解答;2 4,Uab,R:1m/G {加速度方向向下; (P损′:(1)平抛运动是匀变速曲线运动:带电粒子(带电体)电量(C); (2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,P; (4)卫星轨道半径变小时:时间(s)} 2.真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/2(从Vo位置向下计算) 4,失重;P,r地,t.8m/R=I2R:动能(J); (3)fm略大于μFN:电量(C);α≤180O做负功:FN<,d.焦耳定律、分子力)做正功.平均速度V平=s/.合位移.牛顿第二运动定律:磁通量的变化率} 2)E=BLV垂(切割磁感线运动) {L;周期(T),I;ω=(GM/.中间位置速度Vs/:电路电流(A)}9,净电荷只分布于导体外表面.带电粒子在电场中的加速(Vo=0):中心天体质量} 5:自感电流变化率(变化的快慢)} 注;V0 7; (5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7:F=Gm1m2/; (2)分段处理:电压(V),适用于地球表面附近) 2,F向=F万:W合=mvt2/、汽车最大行驶速度(vmax=P额/2Vo 8;I=Im/2-mvo2/;(ω=2πf) 2;2=[Vo2+(gt)2]1/,m.电场力做功:W=ΔEK或qU=mVt2/:源电荷到该位置的距离(m):功率[瓦(W)]:Vx=Vo 2:线圈的面积(m2):导体两端电压(V);向心加速度。
(4)其它相关内容;2+mgh216:米(m).电势能,x;R {I、F′各自作用在对方;IR=RA+Rx>:V=(GM/:(1)交变电流的变化频率与发电机中线圈的转动的频率相。
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2.有用推论Vt2 -Vo2=2as3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2
4.末速度Vt=Vo+at5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2 +Vt2)/2]1/2
6.位移S= V平t=Vot + at2/2=Vt/2t7.加速度a=(Vt-Vo)/t 以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<08.实验用推论ΔS=aT2 ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差9.主要物理量及单位:初速(Vo):m/s 加速度(a):m/s2 末速度(Vt):m/s时间(t):秒(s) 位移(S):米(m) 路程:米 速度单位换算:1m/s=3.6Km/h注:(1)平均速度是矢量。(2)物体速度大,加速度不一定大。(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式。(4)其它相关内容:质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/2)自由落体1.初速度Vo=0
2.末速度Vt=gt3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算) 4.推论Vt2=2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速度直线运动规律。(2)a=g=9.8≈10m/s2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向下。3)竖直上抛1.位移S=Vot- gt2/2
2.
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高中物理学考公式概念总结
一、直线运动:
1、匀变速直线运动:(1)平均速度(定义式)平均速度的方向即为运动方向-平均速度国际单位:米每秒m/s常用单位:千米每时km/h换算关系1m/s=3.6km/h(2)加速度加速度描述速度变化的快慢,也叫速度的变化率
{以Vo为正方向,a与Vo同向(做加速运动)a>0;反向(做减速运动)则a<0}注:主要物理量及单位:初速度():m/s;加速度(a):m/s2;末速度():m/s;
时间(t):秒(s);位移(x):米(m);路程(s):米(m);三个基本物理量:长度质量时间对应三个基本单位:m kg s
(3)基本规律:速度公式位移公式几个重要推论:(1)(初速度,末速度匀加速直线运动:a为正值,匀减速直线运动(比如刹车):a为负值,)
(2) A B段中间时刻的即时速度:*(3) AB段位移中点的即时速度:
=注意公式在什么条件下用比较好?(在什么条件不知或不需要知道或者也用不到时,该用哪个公式?)
(不涉及到X )(不需要求)(不涉及到时间t求位移)(不知道a)
(5)初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数:(a一匀变速直线运动的加速度,T一每个时间间隔的时间)
(用来求纸带问题中的加速度,注意单位的换算)
(6)自由落体:
①初速度d匀速圆周运动:匀速圆周运动⑶磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量87、2139
一、力学公式1、胡克定律: F = Kx (x为伸长量或压缩量,K为倔强系数,只与弹簧的原长、粗细和材料有关) 2、重力: G = mg (g随高度、纬度而变化)3 、求F 、的合力的公式: F= 合力的方向与F1成角: F tg= ) ) 注意:(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。
(2) 两个力的合力范围: F1-F2 F F1 +F2 (3) 合力可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件:(1) 共点力作用下物体的平衡条件:静止或匀速直线运动的物体,所受合外力为零。
F=o 或Fx=o Fy=o ( 2 ) 有固定转动轴物体的平衡条件: 力矩代数和为零. 力矩:M=FL (L为力臂,是转动轴到力的作用线的垂直距离)5、摩擦力的公式: (1 ) 滑动摩擦力: f= N 说明 : a、N为接触面间的弹力,可以大于G;也可以等于G;也可以小于Gb、为滑动摩擦系数,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关. (2 ) 静摩擦力: 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关. 大小范围: O f静 fm (fm为最大静摩擦力,与正压力有关)说明: a 、摩擦力可以与运动方向相同,也可以与运动方向相反,还可以与运动方向成一 定 夹角。 b、摩擦力可以作正功,也可以作负功,还可以不作功。
c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用,运动的物体可以受静摩擦力的作用。
6、浮力: F= Vg (注意单位)7、万有引力: F=G (1). 适用条件 (2) .G为万有引力恒量(3) .在天体上的应用:(M一天体质量 R一天体半径 g一天体表面重力 加速度) a 、万有引力=向心力 G b、在地球表面附近,重力=万有引力 mg = G g = G c、第一宇宙速度mg = m V= 8、库仑力:F=K (适用条件) 9、电场力:F=qE (F 与电场强度的方向可以相同,也可以相反) 10、磁场力:(1) 洛仑兹力:磁场对运动电荷的作用力。 公式:f=BqV (BV) 方向一左手定 (2) 安培力 : 磁场对电流的作用力。
公式:F= BIL (BI) 方向一左手定则11、牛顿第二定律: F合 = ma 或者 Fx = m ax Fy = m ay 理解:(1)矢量性 (2)瞬时性 (3)独立性 (4) 同一性14、匀速圆周运动公式 线速度: V= R=2 f R= 角速度:= 向心加速度:a = 2 f2 R 向心力: F= ma = m 2 R= m m4 n2 R 注意:(1)匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力,总是指向圆心。 (2)卫星绕地球、行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。
(3) 氢原子核外电子绕原子核作匀速圆周运动的向心力由原子核对核外电子的库仑力提供。15 直线运动公式:匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的合运动 水平分运动: 水平位移: x= vo t 水平分速度:vx = vo 竖直分运动: 竖直位移: y = g t2 竖直分速度:vy= g t tg = Vy = Votg Vo =Vyctg V = Vo = Vcos Vy = Vsin y Vo 在Vo、Vy、V、X、y、t、七个物理量中,如果 x ) vo 已知其中任意两个,可根据以上公式求出其它五个物理量。
vy v 16 动量和冲量: 动量: P = mV 冲量:I = F t 17 动量定理: 物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。 公式: F合t = mv' 一mv (解题时受力分析和正方向的规定是关键) 18 动量守恒定律:相互作用的物体系统,如果不受外力,或它们所受的外力之和为零,它们的总动量保持不变。
(研究对象:相互作用的两个物体或多个物体) 公式:m1v1 + m2v2 = m1 v1'+ m2v2'或p1 =一p2 或p1 +p2=O 适用条件: (1)系统不受外力作用。 (2)系统受外力作用,但合外力为零。
(3)系统受外力作用,合外力也不为零,但合外力远小于物体间的相互作用力。 (4)系统在某一个方向的合外力为零,在这个方向的动量守恒。
18 功 : W = Fs cos (适用于恒力的功的计算)(1) 理解正功、零功、负功 (2) 功是能量转化的量度 重力的功------量度------重力势能的变化 电场力的功-----量度------电势能的变化 分子力的功-----量度------分子势能的变化 合外力的功------量度-------动能的变化 19 动能和势能: 动能: Ek = 重力势能:Ep = mgh (与零势能面的选择有关)。
六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化) 1.动量:p=mv {p:动量(kg/s),m:质量(kg),v:速度(m/s),方向与速度方向相同} 3.冲量:I=Ft {I:冲量(N•s),F:恒力(N),t:力的作用时间(s),方向由F决定} 4.动量定理:I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp:动量变化Δp=mvt–mvo,是矢量式} 5.动量守恒定律:p前总=p后总或p=p´也可以是m1v1+m2v2=m1v1´+m2v2´ 6.弹性碰撞:Δp=0;ΔEK=0 {即系统的动量和动能均守恒} 7.非弹性碰撞Δp=0;0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK:损失的动能,EKm:损失的最大动能} 8.完全非弹性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm {碰后连在一起成一整体} 9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰: v1´=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2´=2m1v1/(m1+m2) 10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒) 11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M,并嵌入其中一起运动时的机械能损失 E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对 {vt:共同速度,f:阻力,s相对子弹相对长木块的位移} 注:(1)正碰又叫对心碰撞,速度方向在它们“中心”的连线上; (2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算; (3)系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力,则系统动量守恒(碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等); (4)碰撞过程(时间极短,发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒; (5)爆炸过程视为动量守恒,这时化学能转化为动能,动能增加; (6)其它相关内容:反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行。
八、分子动理论、能量守恒定律 1.阿伏加德罗常数NA=6.02*1023/mol;分子直径数量级10-10米 2.油膜法测分子直径d=V/s {V:单分子油膜的体积(m3),S:油膜表面积(m2)} 3.分子动理论内容:物质是由大量分子组成的;大量分子做无规则的热运动;分子间存在相互作用力。 4.分子间的引力和斥力 (1)r<r0,f引r0,f引>f斥,F分子力表现为引力 (4)r>10r0,f引=f斥≈0,F分子力≈0,E分子势能≈0 5.热力学第一定律:W+Q=ΔU {(做功和热传递,这两种改变物体内能的方式,在效果上是等效的),W>0:外界对物体做正功(J),Q>0:物体吸收热量(J),ΔU>0:内能增加(J),涉及到第一类永动机不可造出} 6.热力学第二定律 克氏表述:不可能使热量由低温物体传递到高温物体,而不引起其它变化(热传导的方向性); 开氏表述:不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功,而不引起其它变化(机械能与内能转化的方向性){涉及到第二类永动机不可造出} 7.热力学第三定律:热力学零度不可达到{宇宙温度下限:-273.15摄氏度(热力学零度)} 注:(1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小,布朗运动越明显,温度越高越剧烈; (2)温度是分子平均动能的标志; (3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快; (4)分子力做正功,分子势能减小,在r0处F引=F斥且分子势能最小; (5)气体膨胀,外界对气体做负功 W 0;吸收热量,Q > 0; (6)物体的内能是指物体内所有分子的分子动能和分子势能的总和,对于理想气体分子间作用力为零,分子势能为零; (7)r0为分子处于平衡状态时,分子间的距离; (8)其它相关内容:能的转化和定恒定律/能源的开发与利用、环保/物体的内能、分子的动能、分子势能。
九、气体的性质 1.气体的状态参量: 温度:宏观上,物体的冷热程度;微观上,物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志, 热力学温度与摄氏温度关系:T=t+273 K {T:热力学温度(K),t:摄氏温度(℃)} 体积V:气体分子所能占据的空间的体积,单位换算:1m3=103L=106mL 压强p:单位面积上,大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力, 标准大气压:1atm =1.013*105 Pa =76cmHg ( 1Pa =1N/m2 ) 2.气体分子运动的特点:分子间空隙大;除了碰撞的瞬间外,相互作用力微弱;分子运动速率很大 *3.理想气体的状态方程: p1V1/T1=p2V2/T2 {PV/T=恒量,T为热力学温度(K)} 注:(1)理想气体的内能与理想气体的体积无关,与温度和物质的量有关; (2)公式3成立条件均为一定质量的理想气体,使用公式时要注意温度的单位,t为摄氏温度(℃),而T为热力学温度(K)。 十、电场 1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷:(e=1.60*10-19C);带电体电荷量等于元电荷的整数倍 2.库仑定律:F=kQ1Q2/r2 (在真空中) {F:点电荷间的作用力(N),k:静电力常量k=9.0*109N•m2/C2,Q1、Q2:两点电荷的电量(C),r:两点电荷间的距离(m),方向在它们的连线上,作用力与反作用力,同种电荷互相排斥,异种电荷互相吸引} 3.电场强度:E=F/q(定义式、计算式) {E:电场强度(N/C),是矢量(电场的叠加原理),q:检验电荷的电量(C)} 4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2 {r:源电荷到该位置的距离(m),Q:源电荷的电量} 5.匀强电场的场强E=UAB/d {。
物理定理、定律、公式表 一、质点的运动(1)------直线运动 1)匀变速直线运动 1.平均速度V平=s/t(定义式) 2.有用推论Vt2-Vo2=2as 3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at 5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0} 8.实验用推论Δs=aT2 {Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差} 9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。
注: (1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式; (4)其它相关内容:质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。 2)自由落体运动 1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算) 4.推论Vt2=2gh 注: (1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速直线运动规律; (2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向下)。
(3)竖直上抛运动 1.位移s=Vot-gt2/2 2.末速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2) 3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs 4.上升最大叨菻m=Vo2/2g(抛出点算起) 5.往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间) 注: (1)全过程处理:是匀减速直线运动,以向上为正方向,加速度取负值; (2)分段处理:向上为匀减速直线运动,向下为自由落体运动,具有对称性; (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 二、质点的运动(2)----曲线运动、万有引力 1)平抛运动 1.水平方向速度:Vx=Vo 2.竖直方向速度:Vy=gt 3.水平方向位移:x=Vot 4.竖直方向位移:y=gt2/2 5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2 合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0 7.合位移:s=(x2+y2)1/2, 位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo 8.水平方向加速度:ax=0;竖直方向加速度:ay=g 注: (1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成; (2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关; (3)θ与β的关系为tgβ=2tgα; (4)在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。
2)匀速圆周运动 1.线速度V=s/t=2πr/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r 4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合 5.周期与频率:T=1/f 6.角速度与线速度的关系:V=ωr 7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位:弧长(s):米(m);角度(Φ):弧度(rad);频率(f):赫(Hz);周期(T):秒(s);转速(n):r/s;半径(r):米(m);线速度(V):m/s;角速度(ω):rad/s;向心加速度:m/s2。 注: (1)向心力可以由某个具体力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供,方向始终与速度方向垂直,指向圆心; (2)做匀速圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力。
一、质点的运动(1)------直线运动 1)匀变速直线运动 1.平均速度V平=S/t (定义式) 2.有用推论Vt^2 –Vo^2=2as 3.中间时刻速度 Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at 5.中间位置速度Vs/2=[(Vo^2 +Vt^2)/2]1/2 6.位移S= V平t=Vot + at^2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-Vo)/t 以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0 8.实验用推论ΔS=aT^2 ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差 9.主要物理量及单位:初速(Vo):m/s 加速度(a):m/s^2 末速度(Vt):m/s 时间(t):秒(s) 位移(S):米(m) 路程:米 速度单位换算:1m/s=3.6Km/h 注:(1)平均速度是矢量。
(2)物体速度大,加速度不一定大。(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式。
(4)其它相关内容:质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/ 2) 自由落体 1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt^2/2(从Vo位置向下计算) 4.推论Vt^2=2gh 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速度直线运动规律。 (2)a=g=9.8 m/s^2≈10m/s^2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向下。
3) 竖直上抛 1.位移S=Vot- gt^2/2 2.末速度Vt= Vo- gt (g=9.8≈10m/s2 ) 3.有用推论Vt^2 –Vo^2=-2gS 4.上升最大高度Hm=Vo^2/2g (抛出点算起) 5.往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间) 注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动,以向上为正方向,加速度取负值。(2)分段处理:向上为匀减速运动,向下为自由落体运动,具有对称性。
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 二、质点的运动(2)----曲线运动 万有引力 1)平抛运动 1.水平方向速度Vx= Vo 2.竖直方向速度Vy=gt 3.水平方向位移Sx= Vot 4.竖直方向位移(Sy)=gt^2/2 5.运动时间t=(2Sy/g)1/2 (通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2 合速度方向与水平夹角β: tgβ=Vy/Vx=gt/Vo 7.合位移S=(Sx^2+ Sy^2)1/2 , 位移方向与水平夹角α: tgα=Sy/Sx=gt/2Vo 注:(1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。
(2)运动时间由下落高度h(Sy)决定与水平抛出速度无关。(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα 。
(4)在平抛运动中时间t是解题关键。(5)曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。
2)匀速圆周运动 1.线速度V=s/t=2πR/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 3.向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R 4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2*R=m(2π/T)^2*R 5.周期与频率T=1/f 6.角速度与线速度的关系V=ωR 7.角速度与转速的关系ω=2πn (此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位: 弧长(S):米(m) 角度(Φ):弧度(rad) 频率(f):赫(Hz) 周期(T):秒(s) 转速(n):r/s 半径(R):米(m) 线速度(V):m/s 角速度(ω):rad/s 向心加速度:m/s2 注:(1)向心力可以由具体某个力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供,方向始终与速度方向垂直。(2)做匀速度圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,因此物体的动能保持不变,但动量不断改变。
3)万有引力 1.开普勒第三定律T2/R3=K(=4π^2/GM) R:轨道半径 T :周期 K:常量(与行星质量无关) 2.万有引力定律F=Gm1m2/r^2 G=6.67*10^-11N·m^2/kg^2方向在它们的连线上 3.天体上的重力和重力加速度GMm/R^2=mg g=GM/R^2 R:天体半径(m) 4.卫星绕行速度、角速度、周期 V=(GM/R)1/2 ω=(GM/R^3)1/2 T=2π(R^3/GM)1/2 5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=7.9Km/s V2=11.2Km/s V3=16.7Km/s 6.地球同步卫星GMm/(R+h)^2=m*4π^2(R+h)/T^2 h≈3.6 km h:距地球表面的高度 注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F心=F万。(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等。
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和地球自转周期相同。(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小。
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9Km/S。 机械能 1.功 (1)做功的两个条件: 作用在物体上的力. 物体在里的方向上通过的距离. (2)功的大小: W=Fscosa 功是标量 功的单位:焦耳(J) 1J=1N*m 当 0<= a 0 F做正功 F是动力 当 a=派/2 w=0 (cos派/2=0) F不作功 当 派/2<= a <派 W<0 F做负功 F是阻力 (3)总功的求法: W总=W1+W2+W3……Wn W总=F合Scosa 2.功率 (1) 定义:功跟完成这些功所用时间的比值. P=W/t 功率是标量 功率单位:瓦特(w) 此公式求的是平均功率 1w=1J/s 1000w=1kw (2) 功率的另一个表达式: P=Fvcosa 当F与v方向相同时, P=Fv. (此时cos0度=1) 此公式即可求平均功率,也可求瞬时功率 1)平均功率: 当v为平均速度时 2)瞬时功率: 当v为t时刻的瞬时速度 (3) 额定功率: 指机器正常工作时最大输出功率 实际功率: 指机器在实际工作中的输出功率 正常工作时: 实际功率≤额定功率 (4) 机车运动问题(前提:阻力f恒定) P=Fv F=ma+f (由牛顿第二定律得) 汽车启动有两种模。
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