初一数学概念(初一数学的所有概念)
1.初一数学的所有概念
七年级（上）=============================== TETRIS===============第一章 有理数===============1.2 有理数 整数可以看作分母为1的分数.正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数（rational number）1.3 有理数的加减法---------------------------------------------------------------------- 加/乘法运算交换率：a+b=b+a a*b=b*a 加/乘法运算结合率：（a+b）+c=a+(b+c) (a*b)*c=a*(b*c) 乘法分配率：a(b+c)=ab+bc 减法：a-b = a+(-b) 乘法：同号相乘=正数 异号相乘=负数 互为倒数相乘=1 0相乘=0 除法：同号相除=正数 异号相除=负数 除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数 a/b = a*(1/b),0除任何数都得0,0不能做除数 ----------------------------------------------------------------------1.3.1 有理数的加法 加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0; 3.一个数同0相加，仍得这个数。
1.3.2 有理数的减法 减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数。1.5.1 乘方 乘方的结果叫做幂，a^n中，a是底数，n是指数 负数的奇次幂都是负数，负数的偶次幂是正数，正数无论奇偶均为正数，0的任何正次方均为0，任何数的0次方均为1.===============第二章 整式的加减===============2.1 整式 单项式中的数字因数叫做单项式的 系数 单项式中所有字母的指数和叫做 单项式的次数 几个单项式的和叫做 多项式，不含字母的项为 常数项 多项式里次数最高项的次数，叫做这个 多项式的次数 单项式与多项式统称为 整式2.2 整式的加减 合并同类项：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.去括号原则：负号后的括号去掉后，括号内符号要取反，正号后括号去除后，符号不变 a+(b-c) = a+b-c a-(b+c) = a-b-c a-(b-c) = a-b+c===============第三章 一元一次方程=============== 相关链接：百度百科 3.1 从算式到方程 只含有一个未知数，且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程（linear equation in one）。
通常形式是kx+b=0(k,b为常数，且k≠0)。一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。
一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式。
这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数是1。【 只含有一个未知数，且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。
通常形式是ax+b=0(a,b为常数，且a≠0)。一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。
一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式。
这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必须是1。一元一次方程英文是（linear equation in one） 】3.1.2 等式的性质 等式的性质1： 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等. （a=b a+1=b+1 a-1=b-1） 等式的性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. （a=b a*2=b*2 a/2=b/2）3.2 解一元一次方程（一） - 合并同类项与移项 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.3.3 解一元一次方程（二） - 去括号和分母 第四章：图形认识初步 4.2 直线、射线、线段 经过两点，有且只有一条直线。
（两点确定一条直线） 两点的所有连线中，线段最短。（连接两点间线段的长度，叫做两点的距离。）
=============================== 七年级（下）==============================================第五章 相交线与平行线=============== 邻补角 互补（总和180度上相邻的两个角） 对顶角相等 两直线相交 互成90度角 两直线垂直 交点为垂足 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。连接直线外一点与直线上任意多点的所有线段中，垂线段最短.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 一横线穿过两竖线，形成两个座标系时，同位角表示同一像限 内错角表示左边的第四象限与右边的第二象限 同旁内角表示左边的第四与右边的第三象限5.2 平行线及其判定 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.同位角相等，两直线平行.判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.内错角相等，两直线平行.判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.同旁内角互补，两直线平行.5.3 平行线的性质 性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.性质3 两条平等线被第三条直线所截，同旁内角互补.两直线平行，同位角相等.两直线平。
2.初一数学知识点指的是什么
初一数学概念 实数： —有理数与无理数统称为实数。
有理数： 整数和分数统称为有理数。 无理数： 无理数是指无限不循环小数。
自然数： 表示物体的个数0、1、2、3、4~(0包括在内)都称为自然数。 数轴： 规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
相反数： 符号不同的两个数互为相反数。 倒数： 乘积是1的两个数互为倒数。
绝对值： 数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
数学定理公式 有理数的运算法则 ⑴加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 ⑵减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
⑶乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。 ⑷除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。
角的平分线：从角的一个顶点引出一条射线，能把这个角平均分成两份，这条射线叫做这个角的角平分线。数学第一章相交线一、邻补角：两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点，并且有一条公共边，这样的角叫做邻补角。
邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角，即邻补角一定是补角，但补角不一定是邻补角。二、对顶角：是两条直线相交形成的。
两个角的两边互为反向延长线，因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。对顶角的性质：对顶角相等。
三、垂直1、垂直：两条直线所成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。
记做a⊥b垂直是相交的一种特殊情形。2、垂线的性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。3、画法：①一靠（已知直线）②二过（定点）③三画（垂线）4、空间的垂直关系四、平行线1、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
记做a‖b2、“三线八角”：两条直线被第三条直线所截形成的① 同位角：“同方同位”即在两条直线的上方或下方，在第三条直线的同一侧。② 内错角：“之间两侧”即在两条直线之间，在第三条直线的两侧。
③ 同旁内角“之间同旁”即在两条直线之间，在第三条直线的同旁。3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4、平行线的判定方法① 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；② 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；③ 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；④ 平行于同一条直线的两条直线平行；⑤ 垂直于同一条直线的两条直线平行。5、平行线的性质：①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等； ②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等； ③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
6、两条平行线的距离：同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离。7、命题：判断一件事情的语句，叫做命题，由题设和结论两部分组成。
五平移1、平移：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。说明：①、平移不改变图形的形状和大小，改变图形的位置；②“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一点都沿着同一方向移动了相同的距离 ”这也是判断一种运动是否为平移的关键。
③图形平移的方向，不一定是水平的2、平移的性质：经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等。
3.初一数学所有公式及概念
每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
2 1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
3 速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
4 单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5 工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
6 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
7 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数
8 因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数
9 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数
小学数学图形计算公式
1 正方形 C周长 S面积 a边长
周长=边长*4 C=4a
面积=边长*边长 S=a*a
2 正方体 V：体积 a：棱长
表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6
体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a
3 长方形 C周长 S面积 a边长
周长=（长+宽）*2 C=2(a+b)
面积=长*宽 S=ab
4 长方体 V：体积 s：面积 a：长 b： 宽 h：高
表面积（长*宽+长*高+宽*高）*2 S=2(ab+ah+bh)
体积=长*宽*高 V=abh
5 三角形 s面积 a底 h高
面积=底*高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 *2÷底 三角形底=面积 *2÷高
6 平行四边形 s面积 a底 h高
面积=底*高 s=ah
7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高
面积=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷2
8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
周长=直径*∏=2*∏*半径 C=∏d=2∏r
面积=半径*半径*∏ （3.14）
9 圆柱体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 c：底面周长
侧面积=底面周长*高 表面积=侧面积+底面积*2
体积=底面积*高乘体积=侧面积÷2*半径
10 圆锥体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径
体积=底面积*高÷3
4.初一数学的知识点归纳
第五章：
本章重点：一元一次不等式的解法，
本章难点：了解不等式的解集和不等式组的解集的确定，正确运用
不等式基本性质3。
本章关键：彻底弄清不等式和等式的基本性质的区别.
(1)不等式概念：用不等号（“≠”、“<；”、“>；”）表示的不 等关系的式子叫做不等式
(2)不等式的基本性质，它是解不等式的理论依据.
(3)分清不等式的解集和解不等式是两个完全不同的概念.
(4)不等式的解一般有无限多个数值，把它们表示在数轴上，（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重点和核心
(6)一元一次不等式的解集，在数轴上表示一元一次不等式的解集
(7)由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组.一元一次不等式组可以由几个（同未知数的）一元一次不等式组成
(8).利用数轴确定一元一次不等式组的解集
第六章：
1.二元一次方程，二元一次方程组以及它的解，明确二元一次方程组的解是一对未知数的值，会检验一对数值是不是某一个二元一次方程组的解.
2.一次方程组的两种基本解法，能灵活运用代入法，加减法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组.
3.根据给出的应用问题，列出相应的二元一次方程组或三元一次方程组，从而求出问题的解，并能根据问题的实际意义，检查结果是否合理.
本章的重点是：二元一次方程组的解法——代入法，加减法以及列一次方程组解简单的应用问题.
本章的难点是：
1.会用适当的消元方法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组；
2.正确地找出应用题中的相等关系，列出一次方程组.
第七章
本章重点是：整式的乘除运算，特别是对幂的运算及乘法公式的应用要达到熟练程度.
本章难点是：对乘法公式结构特征和公式中字母意义的理解及乘法公式的灵活应用
1.幂的运算性质，正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行有关计算.
2.单项式乘以（或除以）单项式，多项式乘以（或除以）单项式，以及多项式乘以多项式的法则，熟练地运用它们进行计算.
3.乘法公式的推导过程，能灵活运用乘法公式进行计算.
4.熟练地运用运算律、运算法则进行运算，
5.体会用字母表示数和用字母表示式子的意义.通过式的变形，深入理解转化的思想方法.
第八章：
1、认识事物的几种方法：观察与实验 归纳与类比 猜想与证明 生活中的说理 数学中的说理
2、定义、命题、公理、定理
3、简单几何图形中的推理
4、余角、补交、对顶角
5、平行线的判定
判定：一个公理两个定理。
公理：两直线被第三条直线所截，如果同位角相等（数量关系）两直线平行（位置关系）
定理：内错角相等（数量关系）两直线平行（位置关系）
定理：同旁内角互补（数量关系）两直线平行（位置关系）.
平行线的性质：
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
由图形的“位置关系”确定“数量关系”
第九章：
重点：因式分解的方法，
难点：分析多项式的特点，选择适合的分解方法
1. 因式分解的概念；
2.因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分组分解法（十字相乘法）
3.运用因式分解解决一些实际问题.（包括图形习题）
第十章：
重点是：用统计知识解决现实生活中的实际问题.
难点是：用统计知识解决实际问题.
1.统计初步的基本知识，平均数、中位数、众数等的计算、
2.了解数据的收集与整理、绘画三种统计图.
3.应用统计知识解决实际问题能解决与统计相关的综合问题.
5.初1数学知识点总结
第一章 有理数总复习 一、知识归纳： 1、数轴是一条规定了原点、方向、长度单位的直线。
有了数轴，任何一个有理数都可以用它上面的一个确定的点来表示。在数的研究上它起着重要的作用。
它使数和最简单的图形——直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在关系，因此它是数形结合的基础。但要注意数轴上的所有点并不是都有有理数和它对应。
借助于数轴上点的位置关系可以比较有理数的大小，法则是：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大。 2、相反数是指只有符号不同的两个数。
零的相反数是零。互为相反的两个数位于数轴上原点的两边，离开原点的距离相等。
有了相反数的概念后，有理数的减法运算就可以转化为加法运算。 3、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
显然有：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。对于任何有理数a，都有 ≥0。
4、倒数可以这样理解：如果a与b是非零的有理数，并且有a*b=1，我们就说a与b互为倒数。有了倒数的概念后，有理数的除法运算就可以转化为乘法运算。
5、有理数的大小比较： （1）正数都大于零，负数都小于零，即负数 （3）两个负数，绝对值大的数反而小；（4）在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的大； 6、科学记数法：是指任何数记成a*10n的形式，其中用式子表示|a|的范围是0 7、近似数与有效数字： 近似数：一个与实际数很接近的数，称为近似数； 有效数字：从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数位止，这些数字都是这个数的有效数字。 （1）有效数字越多，近似数就越精确；（2）由四舍五入得到的近似数0.003206，左边第一个不是零的数是3，最后一位四舍五入所得到的数是6，从3到6中间的所有的数字是3、2、0、6，左边的三个不算，但2和6之间的0要算，这个近似数有4个有效数字。
二、有理数的运算法则 1、有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。由此可得，互为相反数的两数相加的0；三个数相加先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
2、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。注意：一切加法和减法运算都可以统一成加法运算。
3、有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数同零相乘都得零。
4、有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不为零的数都得零。
5、有理数混合运算的顺序：有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除，最后算加减。运算中，如果有括号，就先算括号里面的。
、6、有理数的运算律： 交换律：a+b=b+a , ab=ba. 结合律：（a+b）+c=a+(b+c) , (ab)c=a(bc). 乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac. 三、值得注意的几个问题 1、数的范围扩大到有理数后，一定要注意考虑负数。如不能认为“最小的整数是零”。
2、有理数都可以用数轴上的点表示；但数轴上的点不都表示有理数。 3、单独的一个数或字母，省略的指数是“1”，而不是零。
4、对负数或分数进行乘方运算要注意加括号。如当 时， ；而不是 。
5、有理数的运算要特别注意符号。 第二章 整式的加减 一、知识梳理 1、______和______统称整式。
①单项式：由 与 的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a ,5。
•单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数。 •单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数。
②多项式：几个 的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。
•多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数。 •多项式的命：一个多项式含有几项，就叫几项式。
所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如：3n4-2n2+1是一个四次三项式。
2、同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）： ①所含的 相同； ②相同 也相同。 •合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。
方 法：把各项的 相加，而 不变。 3、去括号法则 法则1.括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉， 括号里各项都 符号； 法则2.括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉， 括号里各项都 符号。
▲去括号法则的依据实际是 。 〖注意1〗要注意括号前面的符号，它是去括号后括号内各项是否变号的依据. 〖注意2〗去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. 〖注意3〗括号前面是“-”时，去掉括号后，括号内的各项均要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字因数时，可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号，以免发生错误. 〖注意4〗遇到多层括号一般由里到外，逐层去括号，也可由外到里.数“-”的个数. 4、整式的加减 整式的加减的过程就是 。
如遇到括号，则先 ，再 ，合并到 为止。 5、本单元需要注意的几个问题 ①整式（既单项式和多项式）中。
6.初一数学上册知识点
初一数学（上）应知应会的知识点 代数初步知识 1. 代数式：用运算符号“+ - * ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式. 2.列代数式的几个注意事项： （1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“*”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a*5应写成5a; (4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a* 应写成 a; (5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成 的形式； （6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a . 3.几个重要的代数式：（m、n表示整数） （1）a与b的平方差是： a2-b2 ; a与b差的平方是：（a-b）2 ; (2)若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ，则三位整数是：100a+10b+c; (3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n、n+1 ; (4)若b>0，则正数是：a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2 ，非正数是：-a2 . 有理数 1.有理数： （1）凡能写成 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数； （2）有理数的分类： ① ② （3）注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； （4）自然数Û 0和正整数；a>0 Û a是正数；a a≥0 Û a是正数或0 Û a是非负数；a≤ 0 Û a是负数或0 Û a是非正数. 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数： （1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0; (2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b; (3)相反数的和为0 Û a+b=0 Û a、b互为相反数. 4.绝对值： （1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； （2） 绝对值可表示为： 或 ；绝对值的问题经常分类讨论； （3） ; ; (4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|, . 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 > 0，小数-大数 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么 的倒数是 ；倒数是本身的数是±1；若ab=1Û a、b互为倒数；若ab=-1Û a、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8.有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c). 9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+(-b). 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：（ab）c=a(bc); (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac . 12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数， . 13.有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时： （-a）n=-an或（a -b）n=-(b-a)n ， 当n为正偶数时： （-a）n =an 或 （a-b）n=(b-a)n . 14.乘方的定义： （1）求相同因式积的运算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； （3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0 Û a=0,b=0; (4)据规律 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位. 15.科学记数法：把一个大于10的数记成a*10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则. 19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法，但不能用于证明. 整式的加减 1.单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括。
7.初一上册数学知识点概括
初一上册数学知识点 第一章 有理数 1正数、负数、有理数、相反数、科学记数法、近似数 2数轴：用数轴来表示数 3绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零 4正负数的大小比较：正数大于零，零大于负数，正数大于负数，绝对值大的负数值反而小 。
5有理数的加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去减小的绝对值； 互为相反数的两数相加为零； 一个数加上零，仍得这个数。 6有理数的减法（把减法转换为加法） 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
7有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同零相乘，都得零。 乘积是一的两个数互为倒数。
8有理数的除法（转换为乘法） 除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。 9有理数的乘方 正数的任何次幂都是正数； 零的任何次幂都是负数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
10混合运算顺序 （1） 先乘方，再乘除，最后加减； （2） 同级运算，从左到右进行； （3） 如果有括号，先做括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号依次进行。 第二章 整式的加减 1 整式：单项式和多项式的统称； 2整式的加减 （1） 合并同类项 （2） 去括号 第三章 一元一次方程 1 一元一次方程的认识 2 等式的性质 等式两边加上或减去同一个数或者式子，结果仍然相等； 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。
3 解一元一次方程 一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一 第四章 图形认识初步 1 几何图形：平面图和立体图 2 点、线、面、体 3 直线、射线、线段 两点确定一条直线； 两点之间，线段最短 4 角 角的度量度数 角的比较和运算 补角和余角：等角的补角和余角相等。
8.初一上册数学基本概念 北师大版
初一数学公式 大于0的数叫正数，前面加上负号的数叫负数 0既不是负数也不是正数 整数可以看作分母为1的分数.正整数，0'负整数'正分数，负分数 写成分数的形式称为有理数. 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点 只有负号不同的两个数叫做互为相反数一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作IaI 一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 (1)正数大于0,0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小. 有理数加法法则：1.同号相加，取相同负号.并把绝对值相加 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数同0相加，仍得这个数 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，负号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘都得0 有理数除发法则：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的相反数 都是数字或字母的积，叫做单项式 单独的一个数或一个字母也叫单项式 单项式中的数字因数叫做这个单项式的积 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 几个单项式的和叫做多项式 其中每个单项式叫做多项式的项 不含字母的叫做常数项 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数 1.皮克公式 S=a+1/2b-1 2.等和数列之一： 5+6*(n-1) 几何公式和定理（初中） 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理（SAS） 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理（ ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论（AAS） 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理（SSS） 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理（HL） 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 （即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）*180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形。
