学好函数的(学习函数需要哪些)

1.学习函数需要哪些基础知识

学习初中函数需要掌握的是最基本的解析式和其求法，初中一般用的都是两点求解析式，再多点的出题就是平行函数斜率相等和互相垂直的函数斜率乘积是-1等等，大题其他形式你想知道的话再另说；高中的函数就复杂多了，性质，图像，解析式，比初中复杂很多，高中的很多数学问题大多数都可以和函数联系上，题的形式你想知道再另说。

你如果能学好函数那高中数学你就能学的很轻松了。不过按你的意思这么快的话我不建议，除非你是尖子生，是天才，我有朋友就是初二的时候数学都学到高一了，但是初中比较基本的东西给忘了，用高中的答题思路把很多问题都想复杂了，所以我建议你还是踏踏实实先学好一部分然后有余力的话再进行更深的研究。

2.学习函数应具备哪些知识

图画好了然后就是拿只笔垂直于x轴在纸面上移动（相当于x值的变化），观察笔与图线交点的纵坐标（即对应的y值）的变化：如此整个抽象的变化过程便成为了具体的变化过程刻入了你的脑海，开始时觉得很麻烦，慢慢就不用画图了，光用眼睛看都能凭空想象出来，这就是所谓的空间思维。

说了很多废话，不知有没有用。结合图形去分析问题最简单明了，不需精图函数是自变量到因变量的映射，是一个变化引起另一个变化的过程。

函数的表达式写到纸上只是抽象的数和字母，而人们对具体的事物更敏感，仅供参考吧，草图即可，但关键点和线一定要到位，相对位置也不能出错，否则就是白做，所以学习函数最重要的思想和方法就是数形结合。

3.怎样学函数

复习重点：函数问题专题，主要帮助学生整理函数基本知识，解决函数问题的基本方法体系，函数问题中的易错点，并提高学生灵活解决综合函数问题的能力.复习难点：树立数形结合的思想，函数方程的思想解决有关问题.主要内容：（一）基本问题1.定义域 2.对应法则 3.值域4.图象问题 5.单调性 6.奇偶性（对称性）7.周期性 8.反函数 9.函数值比大小10.分段函数 11. 函数方程及不等式（二）基本问题中的易错点及基本方法1.集合与映射认清集合中的代表元素有关集合运算中，辨清：子集，真子集，非空真子集的区别.还应注意空集的情形，验算端点.2.关于定义域复合函数的定义域，限制条件要找全.应用问题实际意义.求值域，研究函数性质（周期性，单调性，奇偶性）时要首先考察定义域.方程，不等式问题先确定定义域.3.关于对应法则注：分段函数，不同区间上对应法则不同联系函数性质求解析式4.值域问题基本方法：化为基本函数——换元（新元范围）.化为二次函数，三角函数，……并结合函数单调性，结合函数图象，求值域.均值不等式：——形如和，积，及形式.注意识别及应用条件.几何背景：——解析几何如斜率，曲线间位置关系等等.易错点：考察定义域均值不等式使用条件5.函数的奇偶性，单调性，周期性.关注问题：判定时，先考察定义域.用定义证明单调性时，最好是证哪个区间上的单调性，在哪个区间上任取x1及x2.求复合函数单调区间问题，内，外层函数单调区间及定义域，有时需分类讨论.由周期性及奇偶性（对称性）求函数解析式."奇偶性"+"关于直线x=k"对称，求出函数周期.6.比大小问题基本方法：粗分.如以"0","1","-1"等为分界点.搭桥 结合单调性，数形结合比差，比商 利用函数图象的凸凹性.7.函数的图象基本函数图象图象变换 ①平移 ②对称（取绝对值） ③放缩2006年高三数学第三轮总复习函数押题针对训练复习重点：函数问题专题，主要帮助学生整理函数基本知识，解决函数问题的基本方法体系，函数问题中的易错点，并提高学生灵活解决综合函数问题的能力.复习难点：树立数形结合的思想，函数方程的思想解决有关问题.主要内容：（一）基本问题1.定义域 2.对应法则 3.值域4.图象问题 5.单调性 6.奇偶性（对称性）7.周期性 8.反函数 9.函数值比大小10.分段函数 11. 函数方程及不等式（二）基本问题中的易错点及基本方法1.集合与映射认清集合中的代表元素有关集合运算中，辨清：子集，真子集，非空真子集的区别.还应注意空集的情形，验算端点.2.关于定义域复合函数的定义域，限制条件要找全.应用问题实际意义.求值域，研究函数性质（周期性，单调性，奇偶性）时要首先考察定义域.方程，不等式问题先确定定义域.3.关于对应法则注：分段函数，不同区间上对应法则不同联系函数性质求解析式4.值域问题基本方法：化为基本函数——换元（新元范围）.化为二次函数，三角函数，……并结合函数单调性，结合函数图象，求值域.均值不等式：——形如和，积，及形式.注意识别及应用条件.几何背景：——解析几何如斜率，曲线间位置关系等等.易错点：考察定义域均值不等式使用条件5.函数的奇偶性，单调性，周期性.关注问题：判定时，先考察定义域.用定义证明单调性时，最好是证哪个区间上的单调性，在哪个区间上任取x1及x2.求复合函数单调区间问题，内，外层函数单调区间及定义域，有时需分类讨论.由周期性及奇偶性（对称性）求函数解析式."奇偶性"+"关于直线x=k"对称，求出函数周期.6.比大小问题基本方法：粗分.如以"0","1","-1"等为分界点.搭桥 结合单调性，数形结合比差，比商 利用函数图象的凸凹性.7.函数的图象基本函数图象图象变换 ①平移 ②对称（取绝对值） ③放缩解决函数应用题的基本步骤是：第一步：认真读题，缜密审题，确切理解题意，明确问题实际背景，然后进行科学的抽象，概括，将实际问题转化成实际问题，即实际问题数学化.第二步：运用所学的数学知识和数学方法解答函数问题，得出函数问题的解.第三步：将所得函数问题的解代入实际问题进行验证，看是否符合实际，并对实际问题作答.2.解决函数应用题的关键点和难点是什么 我的思路：解决函数应用题的关键有两点：一是实际问题数学化，即在理解的基础上，通过列表，画图，引入变量，建立直角坐标系等手段把实际问题翻译成数学问题，把文字语言翻译成数学符号语言.二是对得到的函数模型进行解答，得出数学问题的解，要注重数学能力的培养.思维过程解决函数应用题关键在于理解题意，提高学生的阅读能力.一方面要加强对常见函数模型的理解，弄清其产生的实际背景，把数学问题生活化.另一方面，要不断拓宽学生的知识面，提高其间接的生活阅历，如经常介绍一些诸如物价，行程，产值，利润，环保等实际问题，也可以涉及角度，面积，体积，造价等最优化问题，逐步渗透，细水长流，培养学生实际问题数学化的意识和能力.。

4.怎样学函数

第一步：牢固掌握基本定义及对应的图像特征，最重要的是函数的定义，定义域，值域，奇偶性，单调性，周期性，对称轴等。

很多同学都进入一个学习函数的误区，认为只要掌握好的做题方法就能学好数学，其实应该首先应当掌握最基本的定义，在此基础上才能学好做题的方法，所有的做题方法要成立归根结底都必须从基本定义出发。第二步：牢记几种基本函数及其相关性质、图象、变换。

中学就那么几种基本初等函数，所有的函数题都是围绕这些函数来出的，只是形式不同而已，最终都能靠基本知识解决。最重要的就是一次函数（直线方程）、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、正弦余弦函数、正切余切函数等，还有一个课本上没有也要掌握，y=ax+b/x.这些函数的定义域，值域，单调性，奇偶性，图像等各方面特征都要能背下来。

第三步：学会用导数来判断函数的特征，当然前提是导数必须存在。利用导数可以判断函数的单调性，最值，极值等。

5.函数该怎么学好

三角函数

本章教学目标

1.(1)任意角的概念以及弧度制.正确表示象限角、区间角、终边相同的角，熟练地进行角度制与弧度制的换算.

(2)任意角的三角函数定义，三角函数的符号变化规律，三角函数线的意义.

2.(1)同角三角函数的基本关系和诱导公式.

(2)已知三角函数值求角.

3.函数y=sinx、y=cosx、y=tanx以及y=Asin（ωx+φ）的图像和“五点法”作图、图像法变换，理解A、ω、φ的物理意义.

4.三角函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性.

5.两角和与差的三角函数、倍角公式，能正确地运用三角公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等证明.

本章包括任意角的三角函数、两角和与差的三角函数、三角函数的图像和性质三部分.

三角函数是中学数学的重要内容，它是解决生产、科研实际问题的工具，又是进一步学习其他相关知识和高等数学的基础，它在物理学、天文学、测量学以及其他各种应用技术学科中有着广泛的应用.

核心知识

一、本章主要内容是任意角的概念、弧度制、任意角的三角函数的概念，同角三角函数之间的基本关系，正弦、余弦的诱导公式，两角和与差及二倍角的正弦、余弦、正切，正弦、余弦、正切函数的图像和性质，以及已知三角函数值求角.

二、根据生产实际和进一步学习数学的需要，我们引入了任意大小的正、负角的概念，采用弧度制来度量角，实际上是在角的集合与实的集合R这间建立了这样的一一对应关系：每一个角都有唯一的一个实数（即这个角的弧度数）与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角（角的弧度数等于这个实数）与它对应.采用弧度制时，弧长公式十分简单：l=|α|r(l为弧长，r为半径，α为圆弧所对圆心角的弧度数)，这就使一些与弧长有关的公式（如扇形面积公式等）得到了简化.

三、在角的概念推广后，我们定义了任意角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割的六种三角函数.它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数.由于角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系，三角函数可以看成是以实数为自变量的函数.

四、同角三角函数的基本关系式是进行三角变换的重要基础之一，它们在化简三角函数式和证明三角恒等式等问题中要经常用到，必须熟记，并能熟练运用.

五、掌握了诱导公式以后，就可以把任意角的三角函数化为0°~90°间角的三角函数.

六、以两角和的余弦公式为基础推导得出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，以及二倍角的正弦、余弦、正切公式，掌握这些公式的内在联系及推导的线索，能够帮助我们理解和记忆这些公式，这也是学好本单元知识的关键.

七、利用正弦线、余弦线可以比较精确地作出正弦函数、余弦函数的图像，可以看出，因长度在一个周期的闭区间上有五个点（即函数值最大和最小的点以及函数值为零的点）在确定正弦函数、余弦函数图像的形状时起着关键的作用.

学习本章知识，要从两个方面加以注意：一是三角函数的图像及性质，函数图像是函数的一种直观表示方法，它能形象地反映函数的各类基本性质，因此对三个基本三角函数的的图像要掌握，它能帮助你记忆三角函数的性质，此外还要弄清y=Asin（ωx+φ）的图像与y=sinx图像的关系，掌握“A”、“ω”、“φ”的确切含义.对于三角函数的性质，要紧扣定义，从定义出发，导出各三角函数的定义域、值域、符号、最值、单调区间、周期性及奇偶性等.二是三角函数式的变换.三角函数式的变换涉及公式较多，掌握这些公式要做到如下几点：一要把握各自的结构特征，由特征促记忆，由特征促联想，由特征促应用；二是要从这些公式的导出过程抓内在联系，抓变化规律，这样才能在选择公式时灵活准确.同时还要善于观察三角函数式在代数结构、函数名称、角的形式等三个方面的差异，根据差异选择公式，根据差异确定变换方向和变换方法.

有关"第四章 三角函数" 的阶段测试】

6.怎么学好函数

学习函数主要掌握函数的：定义域，值域，奇偶性，单调性，最大值和最小值。对于基本初等函数，你还必须掌握函数的图象的大致形状，它是研究函数的一大手段。学习函数的最大特点就是“式”、“形”结合。它对以后学习不等式、解析几何等知识都是十分重要的基础知识。学习函数以及不等式、解析几何都有是离不开在坐标系中作简图，它将帮助你比较好地解答题。所以你必须对基本初等函数的一些性质、图解掌握好。

1.把常用函数对应的图形记清楚，没事多画画

2.作每一道函数题的时候，都结合函数的图形来作

3.做几道经典一点的函数综合题

7.函数学好需要掌握些什么知识点

首先要弄懂函数是讲什么的，他是一门逻辑学科，你需要考虑好这些全部的关键，才能做好提。

做作业前喝杯水，使脑子清晰，不能喝咖啡。做题的时候，脑子不要像其他的，好好钻研进去。多多练习，老师讲的所有例题都是重点题，都是不同类型的，所以你要经常做这类题，简单的就不用做了，不要写太详细的过程，只要自己理解就行了。如果做得是一个比较难或者是没见过的题，就要涨舞蹈这道题是如何下手的，不懂就问老师，老师最喜欢下课就围着老师问的学生了。

弄懂函数的表达，图像，性质等方式，了解更多的题类。如果数学其他单元成绩还可以，就可以练练其他习题，但是重点还是要放在函数上