打好基础──谈初中代数第一、二章的教学 初中代数第一章,安排的是“代数初步知识”。这一章从小学学过的、用字母表示数的知识出发,围绕有关代数式的内容,介绍了代数式的基本概念、列代数式与求代数式值的方法,以及公式与简易方程的初步知识。上述内容大多在小学已经接触过,其中列代数式与求代数式值的方法,又是初中代数基本的、常见的方法。
初中代数第二章,安排的是“有理数”。这一章从把小学学过的数扩大到有理数范围开始,着重讲述了有理数的概念和运算,有理数的概念主要介绍相反数、绝对值及有理数的大小等,有理数的运算则包括有理数的加、减、乘、除、乘方运算。
初中代数学习内容的编排,通常有两种方式。一种方式是先讲有理数,再讲代数初步知识;另一种方式是先讲代数初步知识,再讲有理数。两种讲法各有利弊,现行教科书采用了后一种。这是出于什么考虑呢?第一,学生在小学已经学习了一些有关代数的知识,初中代数不必从零开始;第二,在有了代数初步知识的基础上讲述有理数的内容,有利于学生从较高的观点上去认识、理解有理数的概念与运算。
考虑到第一、二章是初中代数的起始章,在这两章的教学中,首先,要处理好小学与初中的联系,这里既包括知识的联系,也包括能力的联系;其次,要从一开始,就把学生的基础打好,尤其要注意对学习数学的目的与兴趣的培养。
一、搞好中小学的衔接1.从小学数学的实际出发,学生刚从小学升入初中,怎样引导他们顺利完成这个过渡呢?这要从知识与能力两方面入手,帮助学生尽快适应中学数学学习的需要。首先,应该了解小学数学所学的内容和知识体系,进而把握中小学数学课程之间的联系。教科书的编排,是充分考虑了这个问题的,在教师教学用书中,也做了有关的说明,在实际教学中,要通盘考虑、妥善安排。其次,还要了解学生对小学数学实际掌握的程度。从学校的反映看,有相当多的学生,其质量是不尽如人意的。在教学中,可以结合“代数初步知识”一章复习小学代数的有关内容,结合“有理数”一章复习小学代数的基本运算。此外,要考虑学生的能力,这里主要指的是学习上的能力,具体说,就是认知结构的发展水平。关于学习能力,要了解学生在小学是怎样学习的,他们具有怎样的认知结构,然后,才能针对学生的实际,采取适当的教学对策,利用他们的认知结构,开始新的学习,发展他们的认知结构,以适应日渐深入学习的需要。在前两章的教学中,要注意照顾学生在小学形成的分析问题、理解问题、解决问题的特点,逐步引导,不断提高。
2.注意利用字母表代数的一个突出特点就是用字母表示数,在认识、表述、处理数学问题时,用字母表示数可以为我们提供必要的帮助。小学数学课上,学生虽然已经知道了可以用字母表示数,但只是非常初步的,小学数学练习的侧重点主要是放在了基本运算上,而掌握用字母表示数的内容,很关键的一点是加强列代数式的训练。列代数式既是“代数初步知识”一章的学习重点,又是这一章的学习难点。列代数式先要分析具体问题中的各种数量,还要选取适当的字母去表示相应的量,无论从灵活性,还是从复杂性上说,比较小学的学习,都大大进了一步。学习列代数式的内容,关键是把握基本数量关系的语言表述与代数式表示之间的互化。一方面,遇到一个问题,要能弄清其中的基本数量关系,进而用代数式表示出来;另一方面,给一个代数式,要能了解它的数学意义在“代数初步知识”一章中对用字母表示数的内容做了归纳、整理,又给予了适当充实、提高,就为“有理数”一章运用这些知识创造了条件。
二、打好初中数学的基础1.注意代数基本思想和方法的介绍学习代数的基础知识,不但是学习一些概念、法则和性质,更为重要的是学习代数的基本思想和方法。先看“代数初步知识”这一章。在开始介绍代数式时,举了不少代数式的实例,这些代数式是从具体的数过渡到用字母表示数的,像运算律、运算性质、公式等,这里就渗透着抽象概括的思维方法在“公式”这一小节的例子中,是借助表格分析问题中的两个量之间的关系,进而归纳出公式的。利用表格,分析、归纳,这些都是代数常用的方法。再看“有理数”这一章。
数形结合的思想是重要的数学思想,在代数学习中占有重要地位。教科书在给出数轴的概念之后,就充分利用数形结合处理后续内容。例如,在“数轴”这一小节中,就结合数轴的画法——它本身就包含着有理数的顺序问题,自然而然地引出了比较有理数大小的方法2.注意联系实际对于学生,学习数学是为了掌握生活必备的本领。不少学生缺乏运用数学的意识和能力,甚至除考试、升学外,不知数学还有什么用,由于不知数学有什么用,
首先恭祝各位小升初的朋友,你们升入了一个新的学龄段,开始了新的学习生活,在兴奋、新奇的同时你们也面临新的考验。从今天起你们已经是初中的大哥哥大姐姐了,你们不能像小学时期那样,学习和生活由父母为你定夺,从此刻起你们必须学会独立生活,独立学习。
进入一个新的学龄段,除了学习方法的调整,也有学习心态的调整,学生要调整,家长也要调整。很多家长小学的时候比较顺从孩子的心意,一进入初一就开始紧张,觉得孩子小学的时候晚的差不多了,是该努力的时候了。于是便给孩子到处加量,作业加量,课后辅导加量。殊不知孩子心态调整需要一个过程,对于新初一学生的三个重点科目,每一个科目都有其自身的特性。
1.英语从初一做英语题也许是最低效的学习方法了,浪费时间。要多听多说多读多写,到初二再做题就可以了。所以在这个时期应该培养孩子学习英语的一种能力,首先音标是必修课,它是学习英语的敲门砖,就好比汉语里面的汉语拼音。同时养成多读、多听、多背,培养孩子良好的英语学习习惯和语感,这对于后期的英语学习有着至关重要的作用。
2、数学少而精,因中考数学初一内容几乎没有。大家记住:各校都以初二以后成绩签约。初一应试太亏,要做的就是打基础。你统揽初一上期的数学教材可以发现,无论是有理数、整式、解方程,无一不是在训练孩子的计算能力。这个时候就能充分检验到孩子小学阶段基本功是否扎实(小学这六年,数学有一个重要的任务就是训练孩子的运算能力,所以小学的家长一定要引起重视),如果发现孩子在这一时期孩子数学问题频出,必须引起重视,一定要利用这个时期训练好孩子的运算能力(运算速度和运算的准确度),同时计算能力的提升也能改善学生粗心大意的毛病,这对于高年级的学习有着至关重要的意义。
3、通过参加竞赛过中、高考是回报率最低的方法。极易造成偏课,给未来事业发展留下极大隐患。中考是考基础的,要求绝对不能偏科。到了初二以后就能看出,排名靠前的都是各科均恒的。真诚提醒初一的家长,绝对不能偏科。
4、不主张上普通课外班,效果不理想。时间和精力及掌握学习方法是最重要的,要在有限的时间里学到最多的知识。相对来说选择合适的一对一精品补习比较合适,比如南坪金牌家教。
5、语文和外语关键是要看对书,看对内容。
初一抓语文非常重要。语文学习上课外班和家教几乎没用,这不外乎些技巧。初一学习的关键是多读书,大量阅读训练。中考语文现代文阅读26分,作文60分,这些都取决于阅读,而这点几乎决定了大家的胜负。大量阅读,先把中考要求的五个名著读完,再大量读其他方面的东西。过了初一期末你们就看到你们孩子阅读部分丢多少分。有的孩子啥都看,现在语文成绩稳定在90-93。这是唯一办法。到了初二再用些考试技巧,考到90以上是肯定的。如果初一多读书(语外),初二巧妙做题,经过一年半肯定能考到语(百分制)90-93,外96-98。
6、现在的孩子智力差不太多,真正比的是家长的战略头脑。如果家长很明白(不跟风而是针对自己孩自定计划),孩子保证能进入非常优秀的行列。但现在的情况是大多数家长不太明白,导致孩子很辛苦成绩不理想。让孩子不累成绩又好是能做到的,家长要反思。
如果同学们有自己的科学计划,也可以自行学习,计划训练,按照以上方法,在参加中考时,语数外普遍达到100分以上,物化80分左右或以上没有问题。
学习要安排一个简单可行的计划, 改善学习方法.同时也要适当参加学校的活动,全面发展.
在学习过程中,一定要:多听(听课),多记(记重要的范文,记重要的题型结构,记概念,记公式),多看(看书),多做(做作业),多问(不懂就问),多动手(做实验),多复习,多总结.用记课堂笔记的方法集中上课注意力. 英语多看重要课文,熟悉词汇及用法.
为上高中考大学做准备. 初中是高中的基础,高中的竞争更为激烈.
其他时间中,一定要保证学习时间,保证各科的学习质量,不能偏科.
每天要保证足够的睡眠(8小时),保证学习效率.
安排适当的自由时间用于与家人和朋友的交往及其他活动.
通过不懈的努力,使成绩一步一步的提高和稳固.对考试尽力, 考试时一定要心细,最后冲刺时,一定要平常心.考试结束后要认真总结,以便于以后更好的学习.
眼下:放下包袱,平时:努力学习.考前:认真备战,考试时:不言放弃,考后:平常心.切记!
成功永远来自于不懈的努力,成功永远属于勤奋的人.祝你成功.
初中数学是一个整体,很多同学在初学时感受不到压力,慢慢积累了很多小问题,这些问题在学习后期逐渐凸现出来。
尤其是有一部分新同学就是对七年级数学不够重视,在进入八年级后,发现跟不上老师的进度,感觉学习数学越来越吃力,希望教师辅导来弥补。这个问题究其原因,主要是对七年级数学的基础性重视不够,经常出现一些问题。
如对知识点的理解停留在一知半解的层次上;解题始终不能把握其中关键的数学技巧,孤立的看待每一道题,缺乏举一反三的能力;解题时,小错误太多,始终不能完整的解决问题;解题效率低,在规定的时间内不能完成一定量的题目,不适应考试节奏;未养成总结归纳的习惯,不能习惯性的归纳所学的知识点等。以上这些问题如果在七年级阶段不能很好的解决,在八年级的两极分化阶段,同学们可能就会出现成绩的滑坡。
相反,如果能够打好七年级数学基础,八年级的学习只会是知识点上的增多和难度的增加,在学习方法上同学们是很容易适应的。一、初中数学与小学数学的区别1.初中数学面临三年后的中考,而小学数学却不面临这样的考试。
我们都知道,中考数学试题不只考查基础知识,更注重考查学生的能力,所以中考题有不少有难度的题目。而小学出题重点就是考查基础知识。
小学数学侧重于打下数学的基础,初中数学则侧重于培养学生的数学能力,包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。2.初中数学知识量加大、学习时间短、速度快。
小学数学6年学习一些数学基础知识,而初中三年6本书,其实是两年半学完,要挤出半年的时间进行中考复习。初中数学在内容上增加了复杂的平面几何知识,系统的学习代数知识,运用方程解决实际问题;数扩展到有理数、实数;还有简单的一次函数与二次函数。
初中数学的学习内容增多了、加深了,难度增大了,要求也更高了。1、细心地发掘概念和公式。
很多同学对概念和公式不够重视,这类问题反映在三个方面:(1)对概念的理解只是停留在文字表面,对概念的特殊情况重视不够。例如,在代数式的概念(用字母或数字表示的式子是代数式)中,很多同学忽略了单个字母或数字也是代数式。
(2)对概念和公式一味的死记硬背,缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。
(3)一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。
如果不能将公式烂熟于心,又怎能够在题目中熟练应用呢?对这些问题,应该更细心一点,更深入一点,更熟练一点。2、总结相似的类型题目。
这个工作,不仅仅是老师的事,学生也要学会自己做。只有会总结题目,对所做的题目会分类,知道自己能够解决哪些题型,掌握了哪些常见的解题方法,还有哪些类型题不会做时,才真正的掌握了这门学科的窍门,才能真正的做到任它千变万化,我自岿然不动。
这个问题如果解决不好,在进入八年级、九年级以后,有一部分同学就会天天做题,可成绩不升反降。其原因就是,他们天天都在做重复的工作,很多相似的题目反复做,需要解决的问题却不能专心攻克。
久而久之,不会的题目还是不会,会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握,弄的一团糟。总之,总结归纳是将题目越做越少的最好办法。
3、收集自己的典型错误和不会的题目。同学们最难面对的,就是自己的错误和困难。
但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目,有两个重要的目的:(1)将所学的知识点和技巧,在实际的题目中演练。
(2)找出自己的不足,然后弥补它。这个不足,也包括两个方面,容易犯的错误和完全不会的内容。
但现实情况是,同学们只追求做题的数量,草草的应付作业了事,而不追求解决出现的问题,更谈不上收集错误。收集自己的典型错误和不会的题目,是因为一旦做了这件事,就会发现,过去的很多小毛病,现在发现原来就是这一个反复在出现;过去认为自己有很多问题都不懂,现在发现原来就这几个关键点没有解决。
做题就像挖金矿,每一道错题都是一块金矿,只有发掘、冶炼,才会有收获。4、就不懂的问题积极提问、讨论。
发现了不懂的问题,积极向他人请教。这是很平常的道理。
但就是这一点,很多同学都做不到。原因可能有两个方面:(1)对该问题的重视不够,不求甚解;(2)不好意思,怕问老师被训,问同学被同学瞧不起。
抱着这样的心态,学习任何东西都不可能学好。闭门造车只会让的问题越来越多。
知识本身是有连贯性的,前面的知识不清楚,学到后面时,会更难理解。这些门题积累到一定程度,就会对该学科慢慢失去兴趣。
直到无法赶上步伐。讨论是一种非常好的学习方法。
一个比较难的题目,经过与同学讨论,可能就会获得很好的灵感,从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是,讨论的对象最好是与自己水平相当的同学,这样有利于大家相互学习。
5、注重实战(考试)经验的培养。考试本身就是一门学问。
有些同学平时成绩很好,上课老师一提问,什么都会。课下做题也都会。
可一到考试,成绩就不理想。出现这种情况,有两个主要原因:一是考试心态不不好,容易紧张;二是考试时间紧,总是不能。
1.英语从初一做英语题也许是最低效的学习方法了,浪费时间。
要多听多说多读多写,到初二再做题就可以了。所以在这个时期应该培养孩子学习英语的一种能力,首先音标是必修课,它是学习英语的敲门砖,就好比汉语里面的汉语拼音。
同时养成多读、多听、多背,培养孩子良好的英语学习习惯和语感,这对于后期的英语学习有着至关重要的作用。2、数学少而精,因中考数学初一内容几乎没有。
大家记住:各校都以初二以后成绩签约。初一应试太亏,要做的就是打基础。
你统揽初一上期的数学教材可以发现,无论是有理数、整式、解方程,无一不是在训练孩子的计算能力。这个时候就能充分检验到孩子小学阶段基本功是否扎实(小学这六年,数学有一个重要的任务就是训练孩子的运算能力,所以小学的家长一定要引起重视),如果发现孩子在这一时期孩子数学问题频出,必须引起重视,一定要利用这个时期训练好孩子的运算能力(运算速度和运算的准确度),同时计算能力的提升也能改善学生粗心大意的毛病,这对于高年级的学习有着至关重要的意义。
3、通过参加竞赛过中、高考是回报率最低的方法。极易造成偏课,给未来事业发展留下极大隐患。
中考是考基础的,要求绝对不能偏科。到了初二以后就能看出,排名靠前的都是各科均恒的。
真诚提醒初一的家长,绝对不能偏科。4、不主张上普通课外班,效果不理想。
时间和精力及掌握学习方法是最重要的,要在有限的时间里学到最多的知识。相对来说选择合适的一对一精品补习比较合适,比如南坪金牌家教。
5、语文和外语关键是要看对书,看对内容。初一抓语文非常重要。
语文学习上课外班和家教几乎没用,这不外乎些技巧。初一学习的关键是多读书,大量阅读训练。
中考语文现代文阅读26分,作文60分,这些都取决于阅读,而这点几乎决定了大家的胜负。大量阅读,先把中考要求的五个名著读完,再大量读其他方面的东西。
过了初一期末你们就看到你们孩子阅读部分丢多少分。有的孩子啥都看,现在语文成绩稳定在90-93。
这是唯一办法。到了初二再用些考试技巧,考到90以上是肯定的。
如果初一多读书(语外),初二巧妙做题,经过一年半肯定能考到语(百分制)90-93,外96-98。
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