统计的教案(请就平均数概念的教学做一份教学设计)

1.请就平均数概念的教学做一份教学设计

一、说教材1、教学内容：义务教育六年制小学数学第八册第四单元的第二课时。

2、教材分析：新《数学课程标准》中也将“统计与概率”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的统计观念。本单元正是在此基础上，向学生介绍统计的初步知识的。

本课则是在学生初步认识统计后进行教学的，它包含两部分，即理解平均数的含义和求平均的方法。3、教学重难点：平均数是统计工作中常用的一种特征数，它能反映统计对象的一般水平，用途很广泛。

所以理解平均数的意义，掌握求平均数的计算方法是教学的重点。而“平均数”又和过去学过的“平均分”的意义不同，正确理解平均数的实际意义和应用就是教学的难点。

4、教学目标：基于这样的认识，教学中我们就不能只停留在“简单地给出若干数据，要求学生计算出它们的平均数”上，而应充分引导学生理解“平均数”概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率的背景，帮助他们认识到平均数在现实生活中的实际意义与广泛应用，并能在新的情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。二、说教法：由于“平均数”意义比较抽象，难以理解，容易使学生产生畏难情绪。

“求平均数”作为一类应用题，而现行教材中应用题往往脱离生活实际，使学生感到枯燥乏味。因此，我根据学生由感知——表象——抽象的认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设真实的、源于生活的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、设疑激趣法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程，充分发挥教师的主导作用，扮演好组织者、引导者与合作者的角色。

三、说学法：在学法指导上，我努力营造平等、民主、和谐、安全的教学氛围，充分发挥学生的主体性，通过观察、操作、比较、分析等活动，让每个学生积极参与，根据自己的体验，用自己的思维方式主动探究，去发现、构建数学知识。通过小组合作中的互相讨论交流，让学生从中学会与他人交往，分享同伴的成功，解释自己的想法，倾听别人的意见，获得积极的情感体验。

教师还要让学生进行自己我反思，自主评价，以提高解决问题和综合概括的能力。四、说教学过程：（一）创设情境，初步感知课一开始，我用多媒体出示这样的情景：“星期天，三个好伙伴一起去钓鱼。

他们分别钓了6条、11条、4条。请你想个办法，使他们的鱼同样多。”

[由熟悉的生活情景引入，使学生体会到数学就在身边，生活中处处离不开数学，从而对数学知识产生亲切感，能更好地激发学生爱数学、学数学的兴趣。]接着让学生动手操作火柴棒，要求以最快的速度摆出结果，然后让学生闭上眼睛反思刚才的操作过程，概括出“移多补少”的方法。

再用多媒体继续演示“又来了一个同学，他钓了11条”，让学生在头脑中想象“移”的过程并交流。[我们知道“平均数”与“平均分”是不同的概念。

因为平均分得的结果是一个实实在在的量，而平均数却只是一个表示中间状态的抽象数量。因而在教学时，我并未让学生进行操作，而是通过让学生在交流与想象中感受“平均数”的实际意义，为随后的深化作好预设。

]（二）联系生活，提出问题在学生初步理解了“平均数”的含义后，我又联系学生熟悉的“买半票”引出身高的话题，让学生介绍一下自己的身高，随意抽取几位作比较。接着，我又请第一排和最后一排同学起立，比较身高并说说你是怎么比的。

学生会觉得这个问题太容易了，因为坐在最后的同学往往个子比较高。我又请第3小组和第4小组同学起立，再进行比较，学生发现高矮不一，不好比，想到把每人的身高加起来再比，又发现两组人数不一样，还是无法比较。

学生悬念顿生，思维处于欲罢不能的愤悱状态，我抓住时机设疑：“有没有更好的办法，能准确地比较出这两组同学哪组更高一些？”鼓励学生充分发表意见，引导总结出最佳方法是通过求他们的平均身高来比较。[“学起于思，思源于疑。”

通过问题情境的创设，为探索活动提供了动力，明确了方向，使学生进入“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，激发了他们的探究欲望。]（三）自主探究，合作交流最后引导学生观察表格，比较第3小组和第4小组哪组更高，使学生体验用自己的探索解决问题的成功。

在此基础上，让学生继续挖掘表格中隐藏的信息，交流体会，提出新的问题“全班同学的平均身高是多少？”，让学生估算，再通过笔算验证，培养学生的估算能力。知道全班同学的平均身高后，我又顺势出示全国四年级小学生10年前和现在的平均身高统计表，让学生联系自身实际进行比较，教育学生要积极锻炼，并且珍惜幸福的生活！（四）实践运用，体验生活数学来源于生活，又要应用于生活，才能体现其价值及魅力。

在学生理解了“平均数”的含义，学会了求“平均数”的方法后，我又引入了以下现实情境：[通过情境的辨析，问题的解决，既深化了学生对“平均数”概念的认识，体会到“求平均数”在日常生活中的实际意义，同时也为。

2.小学数学中的统计与概率的课程目标是什么

统计与概率之所以会在新一轮基础教育的数学课程改革中受到特别重视，并在新课标中占据重要位置，这与它在当今社会生活中和培养学生数学素养上的重要作用密不可分。虽然统计与概率在课改中受到了重视，但在课改具体实施的过程中，仍有许多问题有待研究。

1.教师在统计与概率教学中，备课难度较大。

统计与概率领域是数学新课程中增加篇幅较大的一个内容，教师几乎没有教这个内容的经验，加上一些教师自身就缺乏统计与概率的专业知识，教材培训力度不够，致使在理解、把握教材上花费很多时间，备课有难度也就在所难免。另外，教师在教学目标的把握上有一定的困难。比如在统计教学中，重点在于培养从统计图表中获取相关的信息，还是要求学生自己能够制作相关的图表？在统计教学中，教师难以把握“众数”、“中位数”等这些新增内容的层次性。对于概率教学，教师普遍认为难以备课，教学中90%都是课堂活动。

2.教师在统计与概率教学中课堂活动难以组织。

统计教学中课堂活动一般是收集小组学生的相关数据、“正”字统计法、填统计表、绘制各种统计图等活动。可是这些活动占用时间太多，组织太多的活动会影响教学任务的完成。概率游戏环节太多，但无非是掷硬币、摸彩球、玩转盘这些活动，虽然在教学要求的层次上和类型上有所不同，但活动的本质是相同的。这些活动难以控制，因此教学概率比统计难度更大。教师认为“统计与概率”教学中，组织学生开展课堂活动非常困难，一旦进行课堂活动，几乎需要对每个学生进行指导，时间都不允许。所以在教材中有活动的环节，就简单地找学生示范一下就结束。

3.教材中内容大多与城市生活联系密切。

教材中内容大多与城市生活联系密切，这使农村教师在教学中有较大困难。因此，在实际教学中，教师必须花大功夫对这些内容进行改造和加工，方可顺利地进行教学。同时，正由于统计与概率的设计与生活密切联系，在得到教师充分肯定的同时，他们也感到一节统计与概率课下来，学生好像没有学到什么统计与概率知识。小学数学教材在统计与概率内容的素材选取上对于农村的实际情况考虑不够，使农村小学数学教师教学统计与概率的相关内容时需要更多的加工，以达到联系农村实际使学生更容易学习的目的。而在联系实际处理统计与概率内容的难易认可度上差异极其显著。城市教师普遍能联系实际处理教学内容，而农村教师在联系实际处理教学内容上有较大的困难。

3.概率统计基础知识有哪些?

一、概率基础知识 1。

掌握随机现象与事件的概念 2。熟悉事件的运算（对立事件、并、交及差） 3。

掌握概率是事件发生可能性大小的度量的概念 4。熟悉概率的古典定义及其简单计算 5。

掌握概率的统计定义 6。掌握概率的基本性质 7。

掌握事件的互不相容性和概率的加法法则 8。 掌握事件的独立性、条件概率和概率的乘法法则 二、随机变量及其分布 （一）随机变量及随机变量分布的概念 1。

熟悉随机变量的概念 2。掌握随机变量的取值及随机变量分布的概念 （二）离散随机变量的分布 1。

熟悉离散随机变量的概率函数（分布列） 2。 熟悉离散随机变量均值、方差和标准差的定义 3。

掌握二项分布、泊松分布及其均值、方差和标准差以及相关概率的计算 4。了解超几何分布 （三）连续随机变量的分布 1。

熟悉连续随机变量的分布密度函数 2。熟悉连续随机变量均值、方差、标准差的定义 3。

掌握连续随机变量在某个区间内取值概率的计算方法 4。掌握正态分布的定义及其均值、方差、标准差，标准正态分布的分位数 5。

熟悉标准正态分布表的用法 6。了解均匀分布及其均值、方差与标准差 7。

熟悉指数分布及其均值、方差和标准差 8。了解对数正态分布及其均值、方差和标准差 9。

熟悉中心极限定理，样本均值的（近似）分布。

4.如何进行初中统计学的课堂教学

初中统计学是新增部分的内容，一直以来我都是借着参考书和教本来把握这些内容。

今天看完了专家的专题讲座使我对初中统计学的课堂教学有了更深的认识，对初中的统计学的重难点理解得更透。如何进行初中统计学的教学呢？我认为应从以下几个方面进行：（一）读透教材把握教材的重难点初中阶段的统计与概率内容还处在一个比较初级的水平，它的重点是通过实践让学生理解初中统计学的概念的意义从而体会统计思想并使学生掌握收集数据、整理和描述数据，分析数据信息得出决策和预测的方法。

之前我把统计中涉及到的计算也当作一个重点内容来抓，浪费了很多课堂时间。（二）为学生提供大量的具体生活情景，鼓励学生动手实验，让学生通过实践理解相关的概念及统计思想让学生出去做调查收集数据是很多老师都不太放心的事，所以我们就应为学生提供容易操作的调查，如：调查本班同学的业余读书时间情况，完成作业情况，视力情况；调查本小区居民每天每户使用到的塑料袋的情况；调查本校同学的身高、年龄情况等。

通过这些实践让学生学会搜集数据，整理数据，描述数据，分析数据从而做出决策和预测，从中体会统计的意义和思想。再如：统计中的 随机事件在现实世界中是普遍存在的，我们应该努力培养学生的随机观念，使学生理解研究随机事件掌握其规律并利用其规律解决实际问题是有意义的。

为了让学生更好地理解这些内容，在教学中我们应举出大量的事件——所举的事件一定要在学生的知识范围和生活经验之内，让学生判断这些事件是确定性事件还是随机事件，从而深刻理解随机事件的概念。（三）培养学生读图识表的能力初中统计学的另一个重点培养学生能从图中，表格中读取信息加以分析判断做出决策预测的能力。

所以我们首先要引导学生理解描述数据的方法有哪些？这些方法有何优缺点？如何描述数据？只有弄清楚了这些知识点，学生才能够根据题目要求选择恰当的方法来对数据进行描述。在这样的基础上再具体的事件案例引导学生读图表获取图表上有用的信息，这样学生更容易接受和掌握。

如：看到一个关于一周天气情况的折线统计图，先让他们回忆一下折线统计图的优点是什么？学生很快意识到折线统计图反映的是事件的发展趋势，那么他们会想到用这个统计图的信息可以预测第二天或接下来几天的天气情况等等。（四）充分发挥现代信息技术的作用。

这部分的内容涉及到的图表较多，如果仅仅靠一支粉笔一块黑板来进行教学一来浪费时间二来又费时。所以我们应使用多媒体教学，再鼓励学生利用计算器进行计算，为学生争取更多的思考时间。

总的来说，初中统计学与现实生活是紧密联系的，我们要在把握它的教学重点的基础上，利用大量的生活实例鼓励学生动手实验，通过操作理解统计学的相关概念、理解概率的意义，掌握收集数据、整理数据、描述数据，分析图表信息作出决策和预测的方法，从而解决一些实际问题。

5.求统计学和统计法基础知识资料

1.统计法的基本原则，是统计法所调整的统计法律关系的集中反映，是贯穿整个统计法律规范，对各项统计制度和所有统计法律规范起统帅作用的准则。主要有以下5项：

一是，保障统计工作统一性原则；

二是，统计机构依法履行职责原则；

三是，统计调查对象依法履行义务原则；

四是，维护统计调查对象合法权益原则；

五是，保障统计信息社会共享原则。

2.统计人员的职权，是指统计人员在一定的机构担负统计工作，为了完成统计任务而由统计法规定拥有的权利。根据《统计法》的规定，统计人员的职权包括以下几个方面：

一是，统计人员具有依照《统计法》规定独立行使统计调查、统计报告、统计监督的职权；

二是，统计人员有权要求有关单位和人员依照国家规定，如实提供统计资料；

三是，统计人员有权检查统计资料的准确性，要求改正不确实的统计资料；

四是，统计人员有权揭发、检举统计调查工作中的违法行为。

另外，统计人员有学习专业知识的权利。

3. 统计违法行为，是指行为人在统计活动中违反统计法和统计制度规定，对统计法所保护的社会关系形成侵害的行为。统计违法行为具有如下特征：

一是，统计违法行为是具有社会危害性的行为；

二是，统计违法行为是行为人有过错的行为；

三是，统计违法行为是违反统计法律规定的行为。

6.小学统计与概率的归纳

《全日制义务教育数学课程标准（试验稿）》将“统计与概率”作为义务教育阶段的四个学习领域之一，有利于学生在数学思维中尽早树立随机意识和统计观念，学会运用概率统计的思想方法来解决日常生活中大量的随机现象，以更加适应纷繁多样的现实社会。

概率论是一门古老而年轻的学科，到了近代得到了长足的发展，特别是到20世纪上半叶，数学家柯尔莫哥洛夫用测度理论和实变函数与泛涵分析的有关理论，首次提出了严格的公理化定义。概率论成为了一门成熟的科学。 数理统计是以概率论为基础，20世纪以来，数理统计得到突飞猛进的发展，它在工农业、国防、天文、气象、地质以及经济管理、医药卫生、文化教育、社会人文、金融保险、证券投资等领域，得到广泛应用并获得巨大的成功。大家知道，日本的企业管理和产品质量水平在世界上是比较高的，他们在很大程度上就是得益于广泛应用数理统计知识。在日本的企业，不仅是工程师，就是现场作业人员，也能够应用统计方法分析解决生产中的问题。

当今社会已进入信息时代。在以信息和技术为基础的现代社会，人们面临更多的机会和选择，常常需要在不确定的情境中，根据大量无组织的数据，作出合理的决策。因此，概率统计的应用随时可以见到：天气变化的概率预报、债券的收益率、股市风险、期望寿命等与概率统计有关的名词频繁出现在报刊、广播和电视上。各种保险、商品有奖销售、彩票中奖等机会问题，已成为街头巷尾议论的热门话题。可见概率统计的运用已涉及人们社会活动的方方面面。与这种社会需求相适应，以培养合格公民为目标的基础教育，自然要对教学的内容结构进行适当调整，相应增加数学教学中概率统计的份量，以使学生较早地树立起概率统计的意识，学会运用概率统计的思想方法分析处理发生在身边的各种事情。将概率统计的内容纳入基础教育阶段的数学课程，在国际上早已形成共识。

我国过去在基础教育中对概率统计教学重视不够。现行初中和小学数学教材中，只有很少的统计初步知识，对概率则没有涉及。高中数学课本中，仅有12课时的概率知识，还被列为不作为升学要求的选学内容。这就是说，我国的概率统计教学起点年级高，且一次性完成，缺少逐步积累的过程。如果不是到大学后专门学习，许多人很难了解概率统计的基础知识，就会缺乏从纷繁复杂的情况中收集并处理数据，作出恰当的选择和判断的能力，对社会生活中大量存在的随机现象，就难以有深切的了解和分析。这与当今社会广泛应用概率统计知识的要求是不相适应的。 将“统计与概率”作为义务教育阶段的四个学习领域之一，有利于学生更好地掌握唯物辩证法。我们的中小学数学教学，高度重视确定性数学知识，对随机现象却关注不够。而在自然界和人类社会中，随机现象或称偶然现象是大量存在的。偶然性与必然性相互依存、相互制约、相互转化，构成自然和社会生活的种种变化。概率统计运用科学方法从偶然性中探求必然性，充满辩证统一的思想方法。学习概率统计知识，对学生全面认识自然和社会的多样性，培养辩证思维的能力和科学品质，很有益处。 将“统计与概率”作为义务教育阶段的四个学习领域之一，有利于提高学生的随机性数学意识。目前的数学教学中，很多学生面对概率问题常常比较困惑，拿不准该用排列还是组合，用乘法原理还是加法原理。原因在于，在长期确定性数学的学习中，形成了用确定的方式寻求唯一正确答案的思维定式，不适应概率统计的不确定性、随机性的 思维方式。其实，现实中许多问题都不可能是纯粹的、单一的、确定的。如一次抽奖的中奖率是1%，买100张奖券就一定能中奖吗？明天的降水概率是70%，到底下雨还是不下雨？等等，都不能作出精确的答案，只能给予近似的回答。学习概率统计，有助于学生转变思维方式，从片面注重确定性思维方法，转到同时注重随机性思维，全面把握两种数学思维方法的区别和联系。 将“统计与概率”作为义务教育阶段的四个学习领域之一，有利于学生较早地树立统计观念。学习概率统计知识，可以使学生认识到统计对决策的作用，从统计的角度看待与数据有关的问题，通过对数据的收集、分析，作出合理的判断。比如，对他们非常关注的足球赛，怎样预测球队的输赢？仅凭个人喜好判断往往不准。如果运用概率统计的知识，事先收集一些两队的技术统计资料和以往比赛的成绩记录等，并对这此数据作些整理分析，再作判断，就比较可靠了。 综上所述，将“统计与概率”作为义务教育阶段的四个学习领域之一是数学科学自身发展的结果，是社会生产生活发展的需要，也是我国义务教育阶段的教育目标——培养一个合格的公民的要求。

7.统计学学哪些内容

统计学

一、课程名称

统计学

二、课程简介

统计学是一门研究总体现象数量特征的方法论方面的应用科学，具有综合性、应用性和方法性的特征。它系统地介绍了统计理论与方法的历史发展过程及其经典理论、学派、代表人物；较全面地阐述了统计基本理论与基本方法；特别是对二十世纪后期出现的新的统计理论与方法作了重点介绍，以其让学生更好地了解和掌握统计学的发展趋势和发展规律。

三、教学目的

本大纲是为高等财经院校各专业四年制开设《统计学》课程而编写的。通过《统计学》课程的学习，要求学生比较全面地掌握统计基本理论与方法；理解常用社会经济指标的含义与核算方法，为进行社会经济问题研究和学习各专业课程提供数量分析方法；为进一步学习专业统计和计量经济课程打好基础。

五、课程内容的安排

1、考虑到财经各专业未设置统计学原理与专业统计课程，因而《统计学》的内容既包括统计方法，也包括必要的社会经济指标核算知识，使一般的统计理论方法，落实到实际的指标体系的运用上。如独立开设《经济统计》课程，则社会经济指标核算部分可略去不讲。

2、考虑到财经各专业都需要加强数量分析能力的培养，因此，不但介绍一般的统计方法，而且还介绍常用的数理统计方法在社会经济领域中的应用。

3、考虑到《统计学》是一门方法论方面的应用科学，因而在《统计学》中，一方面对于描述统计内容保持一定比重，另一方面大大加强了统计分析、统计推断方面的内容。

8.统计与概率教学内容编排有哪些优点与特色

《标准》首次将“统计观念”作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一，并将统计与概率作为数学教育的四个领域之一，这样的编排体系在以往的数学大纲中是没有的，也足以说明它在数学课程中的重要地位。

以往的教材只有统计，没有对数据的收集、整理、分析，推测、判断、解决问题等，新课程中除了有以上的内容外，还新增了概率和可能性、平均数、中位数、众数等。但在现今的数学教学中，关于本领域的教学还存在不少问题。

下面，我主要从以下几个方面来粗浅谈谈：一、“统计与概率”教学内容的编排特色1、起步早：从低年级开始，每册都安排了相应的内容，2、分布广：除了安排专门的单元来学习外，有的单元还有提前渗透，如：一年级上册的《认识物体和图形》第37页练习五的第2、3、5题数一数有几个长方体、正方体、圆、圆柱等，向学生渗透统计知识思想，本册还没有正式接触统计的知识，一年级下册才正式接触。3、融入其他领域中：如三年级下册的《除数是一位数的除法》这一单元中，教材以统计图表的形式呈现条件和问题，如第27页第6题和第34页第8题等。

4、改变学习方式：五年级上册第99页图 踢球跳棋 谁先开始怎样公平？5、给足空间：四年级上册第99页复式条形统计图 教材有意识设置空白处引导学生用学过的条形统计图表示，进而引出另一种表达方式，自然过渡到复式条形统计图，都是由学生自己来完成。6、体现统计的价值：了解身边的现象进一步作出判断和预测。

抛硬币、摸球、玩转盘，让学生有充分的体验，在操作中感受不确定现象的特点，来推测、判断事物发生的可能性。二、小学数学统计与概率教学中存在的问题1、教师在统计与概率教学中，备课难度较大 统计与概率领域是数学新课程中增加篇幅较大的一个内容，教师几乎没有教这个内容的经验，加上一些教师自身就缺乏统计与概率的专业知识，教材培训力度不够，致使在理解、把握教材上花费很多时间，备课有难度也就在所难免。

2、教师在统计与概率教学中课堂活动难以组织 （1）统计的课堂活动：收集数据、统计、填表、绘图。时间多、活动太多、影响完成任务。

（2）概率游戏环节太多（无非是掷硬币、摸彩球、玩转盘这些活动），这些活动难以控制，因此教学概率比统计难度更大。（需要指导每个学生）3、学习素材比较适合城市 小学数学教材在统计与概率内容的素材选取上对于农村的实际情况考虑不够，使农村小学数学教师教学统计与概率的相关内容时需要更多的加工，以达到联系农村实际使学生更容易学习的目的。

三、“统计与概率”的教学策略1、统计教学的教学策略 统计教学是小学阶段的教学重点，在教学中要使学生进一步认识统计的意义和作用；学会制作简单的统计图并对图进行分析，受到国情教育；能从报刊.杂志.电视等获得一些信息，经历收集.整理.描述和分析数据的过程。在教学中，要达到以上教学目的，我觉得以下几点很重要。

（1）现生活情景，激发学生兴趣。数学教学必须注意从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作，使他们感到数学有趣。

如在教学折线统计图时，课前我先出示一个病人的体温记录折线统计图，让学生观察并回答：这个病人能出院吗？你从图上能了解到什么？这副图告诉我们折线统计图的什么特点和作用？通过这样一种与学生生活密切相关的问题形式，让课堂贴近学生的生活，学生在生活中的体验也是充分的，本来枯燥无味的内容变得生动有趣了。（2）导自主探究，学会绘制图表。

在引导观察图表的过程中，提出问题，让学生自己探索画法，因为学生解决问题的过程中掌握了一些特点，教师在适时提出问题点拨，完全发挥学生的主动性，通过学生的观察发现了绘制图表的方法。（3）解决生活问题，提高实践能力。

数学源于生活，寓于现实，用于现实，应用数学知识改造客观世界是数学教学的出发点，学数学要引进相关的生活问题，学用结合，学于致用培养学生的数学意识和能力。我教完折线统计图知识后，布置一道实践作业，要学生统计一周的气温变化情况，再绘制成折线统计图。

这样不仅充分培养了学生的解决问题的能力，还充分认识到：学习数学是有用的。（4）加强学生对统计量在统计学意义上的理解 小学阶段学生一共要掌握三种统计量（平均数、中位数和众数），在教学当中要使学生理解统计量在统计学上的意义，学会求平均数、中位数、众数的方法；会根据数据的具体情况，选择适当的统计量来反映数据的集中趋势。

所以在教学当中以学生熟悉的游戏活动和生活实际展开教学内容，教科书在选材上特别注意联系学生的生活实际，如掷沙包、跳远、跳绳等活动，都是学生几乎天天参与的游戏，可使学生在活动过程中完成数据的收集和整理，也便于教师组织教学。从中让学生充分感受、体会所学知识的含义，为深刻理解抽象的数学概念打下良好的基础。

在教《中位数》时，教者注意结合学生已经很熟悉的平均数，对比教学，以帮助学生分清两者的联系和区别，使他们明白：平均数主要反映一组数据的总体水平，中位数则更好地反映了一组数据的中等水平（或一般水平）。2、概率。