物流中用重心法(重心法的基本原理及适用条件)
1.重心法的基本原理及适用条件
重心法是物流中心选址的典型方法之一，适用于静态的、连续的、单个物流设施的选址决策。美国联邦快递公司把重心法单一定位模型的逻辑方法应用于该公司向全美国服务的邮件递送网络的布局，并把美国的孟菲斯市选定为公司航空递送网络之轴心，取得了显著效果。经过公司实际运行证明，将美国本土的近似“重心”——孟菲斯市作为公司全美国邮寄包裹服务的运作中心可以提高企业的运作效率，随后也有多家运输企业将孟菲斯市作为自己公司的业务中心。如果企业配送中心的选址决策需要考虑运输需求的矢量情况，那么重心法与其他选址方法相比具有明显优势。
重心法的应用对象是OD(Origin-Destination)流量的交通网络问题，即起点到终点的运输流量构成的物流网络规划问题。重心法进行决策的依据是产品运输成本的最小化，这样就涉及到如下四个假设前提条件：一是决策各点的需求量不是地理位置上所实际发生的需求量，而是一个汇总量，这个量聚集了分散在一定区域内众多的需求量。二是产品配送的物流成本以运输费用的形式表现，而且产品的运输费用仅仅和物流中心——需求点之间的直线距离成正比例关系，而不考虑城市的交通状况。三是不考虑配送中心所处地理位置不同所引起的成本差异，如土地使用费、建设费、劳动力成本、库存成本等。四是不考虑企业经营可能造成的未来收益和成本的变化，保证决策环境的相对静止。
由上述四个假设条件决定，重心法将产品配送过程中的运输成本作为惟一的决策要素，只要可以使运输总成本最小化的配送中心位置就是合理的、最优的。配送中心与需求点之间的欧氏距离作为计算运输成本的标准，利用两者之间的正比例关系可以得出模型方程的表达式。假设新建的配送中心为P对应的位置坐标为（a,b），需求点为： A(xi,yi) （其中，i=1,2,,,,n），配送中心与需求点之间的距离d(A,P)为： d(A,P)=k (xi-A)2+(yi-b)2（其中，k为比例系数），如果产品在配送环节需要在新建的配送中心Z与n个需求点（ A1,A2,A3,,,An）之间进行运输，且它们之间的运输量分别为（…X1，…X2，…Xn）那么重心法的模型表达式如下所示：
其中，ri是企业在地点I所获得的的产品的单位运输费，即计算运输成本的基础（i=1,2,,,n）
我们最终决策出的配送中心位置，应该是配送中心所处位置的横、纵坐标能够使方程式（1）所表示的运输成本最小，这也就是数学中所说的无限制条件的最小化问题。我们可以利用最小二乘法求出最优解。具体来说，就是分别对新建配送中心的横坐标a和纵坐标b求偏导函数，然后令两个偏导函数为零，求出横坐标a和纵坐标b的表达式：
（其中， di是新建配送中心P与需求点Ai之间的距离）由于新建配送中心的横、纵坐标的具体数值是我们希望通过计算得到的最终结果，因此在计算过程中是不能确定具体数值的而表达式（2）和表达式（3）中的di却是需要通过横、纵坐标的具体数值来计算的。因此，我们在具体计算配送中心位置坐标的过程中还需要运用迭代技术，迭代的计算过程是：先将 作为新建物流中心横、纵坐标的初始值；然后根据初始值计算出新建配送中心P与现有物流中心Ai之间的距离di代入表达式（2）和表达式（3）计算新的横、纵坐标的值；再利用新得到的坐标值重新计算距离di，从而得到新的坐标值；这样反复进行相同的计算步骤，直到前、后两次计算结果的差异停留在事先确定的允范围（如0.01，或0.001），就可以停止迭代计算，以最后一次的迭代结果作为新建配送中心的最佳位置。
2.重心法的方法介绍
(1)重心法是一种设置单个厂房或仓库的方法，这种方法主要考虑的因素是现有设施之间的距离和要运输的货物量，经常用于中间仓库或分销仓库的选择。商品运输量是影响商品运输费用的主要因素，仓库尽可能接近运量较大的网点，从而使较大的商品运量走相对较短的路程，就是求出本地区实际商品运量的重心所在的位置。
(2) 重心法是指在物理中，如果要想使一个物体在垂直不动或是做匀速直线运动，那么这个点为重心。
3.重心法的介绍
重心法（The centre-of-gravity method）是一种选择销售中心位置，从而使销售成本降低的方法。它把销售成本看成运输距离和运输数量的线形函数。此种方法利用地图确定各点的位置，并将一坐标重叠在地图上确定各点的位置。重心法是一种模拟方法，它将物流系统中的需求点和资源点看成是分布在某一平面范围内的物流系统，各点的需求量和资源量分别看成是物体的重量，物体系统的重心作为物流网点的最佳设置点，利用求物体系统重心的方法来确定物流网点的位置。
4.《物流专业》重心选址法如何计算
步骤如下： （1）收集掌握配送中心主要客户的一定时期内的需求量，并将这些客户的需求量比例算出来，然后按照步骤来配置砝码。
（2）再合适比例的地图上把目标客户标记出来，并把地图固定在一平薄板上，在目标客户处打孔并磨光打蜡或装上定滑轮减少摩擦力。 （3）用光滑的细绳把各个目标客户对应的砝码拴住，并将细绳分别从客户对应的小孔处从下到上穿上来，然后把绳子的上端都系到一起。
（4）将系在一起的线头节点提起，然后松手，使各细绳在发麻的作用力下自由下垂，找出平衡时节点的位置。反复试验几次，即可得到最佳位置的近似解。
5.用重心法进行配送中心选址 是否并且如何可以得到多个备选方案
重心法进行的决策依据是产品的运输成本最小化， 这样就涉及到如下四个假设前提条件： 一是决策个点的需求量不是地理位置上所实际发生的需求量， 而是一个总汇量， 这个量聚集了 分散在一定区域内 的众多需求量。 沈阳航空航天大学本科毕业设计（ 论文） 14 二是产品配送的物流成本以运输费用的形式表现， 而且产品的运输费用仅仅和配送中 心与需求点之间的直线距离成正比关系， 而不考虑城市交通的状况。 三是不考虑配送中 心所处地理位置不同所引 起的成本差异， 如土地使用费， 建设费， 劳动力成本， 库存成本等。 四是不考虑企业经营可能造成的未来收益和成本变化， 保证决策环境的相对静止。
重心法实际上是针对一个静止的状态来选择配送中 心位置的。 通常 ， 一种商品的需求量往往会成规律性的变化， 而全部产品的综合需求情况就呈现随机的， 无规律的变化。 重心法的决策数据是静态性的，这就决定了 对前者的最终决策结果的影响要小于后者的。 重心法假设运输成本与运输距离成正比例变化， 而运输距离有采用的欧氏距离， 这就意味着需求点与配送中 心之间的运输为直线运输， 显然一个城市的交通状况相对复杂， 道路、立交桥的存在使得直线运输难以实现。而针对跨城市的配送运输， 我们却可以近似的认为运输过程中 以直线运输为主。
