集合及常用逻辑语(寻集合与简易逻辑的知识点快```要详细)
1.寻集合与简易逻辑的知识点 快```要详细
高考要求：集合知识作为整个数学知识的基础，在高考中重点考察的是集合的化简，以及利用集合与简易逻辑的知识来指导我们思维，寻求解决其他问题的方法
学法要求：本章的基本概念较多，要力求在理解的基础上进行记忆
数学思想：（1）等价转化的数学思想；（2）求补集的思想；（3）分类思想； （4）数形结合思想
解题规律：1）对所给的集合进行尽可能的化简； 2）有意识应用维恩图来寻找各集合之间的关系； 3）有意识运用数轴或其它方法来直观显示各集合的元素；4）力求寻找构成此复合命题的简单命题； 5） 利用子集与推出关系的联系将问题转化为集合问题
二、基本知识点：
集合：1.集合中的元素属性：（1） (2) (3)
2.常用数集符号：N Z Q R
3.子集： _______________________________ 数学表达式
4.补集： __________________________ 数学表达式
5.交集： __________________________ 数学表达式
6.并集： 数学表达式
7.空集： 它的性质（1） (2)
8.如果一个集合A有n个元素（Crad(A)=n），那么它有个 个子集， 个非空真子集
注（1）元素与集合间的关系用 符号表示；（2）集合与集合间的关系用 符号表示
解不等式：1 绝对值不等式的解法：
(1)公式法：|f(x)|>g(x) ;|f(x)|<g(x)
(2)几何法（图像法） ； （3）定义法（利用定义打开绝对值――零点分段法）；（4）两边平方
2.提供下数学1.集合与常用逻辑用语 2.函数与基本初等函数 3.导数及其应
1.集合与常用逻辑用语见<a href=" target="_blank">
基本初等函数包括以下几种：
(1)常数函数 y = c( c 为常数)
(2)幂函数 y = x^a( a 为非 0 常数)
(3)指数函数 y = a^x(a>0, a≠1)
(4)对数函数 y =log(a) x(a>0, a≠1)
(5)三角函数：
主要有以下 6 个：
正弦函数 y =sin x
余弦函数 y =cos x
正切函数 y =tan x
余切函数 y =cot x
正割函数 y =sec x
余割函数 y =csc x
此外，还有正矢、余矢等罕用的三角函数。
(6)反三角函数：
主要有以下 6 个：
反正弦函数 y = arcsin x
反余弦函数 y = arccos x
反正切函数 y = arctan x
反余切函数 y = arccot x
反正割函数 y = arcsec x
反余割函数 y = arccsc x
初等函数是由基本初等函数经过有限次的有理运算和复合而成的函数。
基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。
3.集合的基础知识
集合
jíhé
[assemble;collect;congrate;converge;muster;rally;gether;call together] 分散的人或事物聚集到一起；使聚集
紧急集合
集合
jíhé
[aggregate] 一组具有某种共同性质的数学元素
有理数的集合
一.数学术语
集合的概念：
一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。如（1）阿Q正传中出现的不同汉字（2）全体英文大写字母
集合的分类：
并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合成为A与B的并（集）
交集： 以属于A且属于B的元素为元素的集合成为A与B的交（集）
差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合成为A与B的差（集）
注：空集属于任何集合，但它不属于任何元素.
某些指定的对象集在一起就成为一个集合，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。
集合的性质：
确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。
互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。不能写成{1,1,2}应写成{1,2}
无序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。
二.动词
表示一种呼叫某人或一群人集中在一起的口令.
集合的表示方法，常用的有列举法和描述法。
集合学
集合论（简称集论）是一门研究集合的数学理论。这里的集合指由一些抽象的数学对象构成的整体。集合、元素和成员关系是数学中最基本的概念。集论（加上逻辑和谓词演算）是数学的公理化基础之一，通过集合及成员关系来形式化地表示其它数学对象。
集合论可以用来表示一系列略有不同的概念：
朴素集合论是由19世纪末的德国数学家康托最早提出的集合论。
公理化集合论是一个更加严格的理论，它是发现了原始集合论里的一些错误（如：罗素悖论）后而修正的。
Z集合论由德国数学家Ernst Zermelo创立的一个公理集合论。
ZF集合论是最常用的公理集合论，由Abraham Fraenkel和Thoralf Skolem扩展了Z集合论所得。
不同的逻辑系统有相应不同的集合（如模糊逻辑里的模糊集合）。
音乐集合理论可以被看成是集合论在音乐上的应用。
