七级基本平面图形(初中数学基本图形及知识点)

1.初中数学基本图形及知识点

初中代数的教学要求①是： 1.使学生了解有理数、实数的有关概念，熟练掌握有理数的运算法则，灵活运用运算律简 化运算；会查平方表、立方表、平方根表、立方根表或用计算器代替算表。

2.使学生了解有关代数式、整式、分式和二次根式的概念，掌握它们的性质和运算法则， 能够熟练地进行整式、分式和二次根式的运算以及多项式的因式分解。 3.使学生了解有关方程、方程组的概念；灵活运用一元一次方程、二元一次方程组和一元 二次方程的解法解方程和方程组，掌握分式方程和简单的二元二次方程组的解法，理解一元 二次方程的根的判别式。

能够分析等量关系列出方程或方程组解应用题。 使学生了解一元一次不等式、一元一次不等式组的概念，会解一元一次不等式和一元一次不 等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。

4.使学生理解平面直角坐标系的概念，了解函数的意义，理解正比例函数、反比例函数、一次函数的概念和性质，理解二次函数的概念，会根据性质画出正比例函数、一次函数的图 象，会用描点法画出反比例函数、二次函数的图象。 5.使学生了解统计的思想，掌握一些常用的数据处理方法，能够用统计的初步知识解决一 些简单的实际问题。

6.使学生掌握消元、降次、配方、换元等常用的数学方法，解决某些数学问题，理解“特殊 ——一般——特殊”、“未知——已知”、用字母表示数、数形结合和把复杂问题转化成简单问 题等基本的思想方法。 7.使学生通过各种运算和对代数式、方程、不等式的变形以及重要公式的推导，通过用概 念、法则、性质进行简单的推理，发展逻辑思维能力。

8.使学生了解已知与未知、特殊与一般、正与负、等与不等、常量与变量等辩证关系，以 及反映在函数概念中的运动变化观点。了解反映在数与式的运算和求方程解的过程中的矛盾 转化的观点。

同时，利用有关的代数史料和社会主义建设成就，对学生进行思想教育。 教学内容①和具体要求如下。

（一）有理数 l·有理数的概念 有理数。数轴。

相反数。数的绝对值。

有理数大小的比较。 具体要求： （1）了解有理数的意义，会用正数与负数表示相反意义的量，以及按要求把给出的有理数 归类。

（2）了解数轴、相反数、绝对值等概念和数轴的画法，会用数轴上的点表示整数或分数（以 刻度尺为工具），会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。 （3）掌握有理数大小比较的法则，会用不等号连接两个或两个以上不同的有理数。

2。有理数的运算 有理数的加法与减法。

代数和。加法运算律。

有理数的乘法与除法。倒数。

乘法运算律。有 理数的乘方。

有理数的混合运算。 科学记数法。

近似数与有效数字。平方表与立方表。

具体要求： （1）理解有理数的加、减、乘、除、乘方的意义，熟练掌握有理数的运算法则、运算律、运算顺序以及有理数的混合运算，灵活运用运算律简化运算。 （2）了解倒数概念，会求有理数的倒数。

（3）掌握大于10的有理数的科学记数法。 （4）了解近似数与有效数字的概念，会根据指定的精确度或有效数字的个数，用四舍五人 法求有理数的近似数；会查平方表与立方表。

（5）了解有理数的加法与减法、乘法与除法可以相互转化。 （二）整式的加减 代数式。

代数式的值。整式。

单项式。多项式。

合并同类项。 去括号与添括号。

数与整式相乘。整式的加减法。

具体要求： （1）掌握用字母表示有理数，了解用字母表示数是数学的一大进步。 （2）了解代数式、代数式的值的概念，会列出代数式表示简单的数量关系，会求代数式的 值。

（3）了解整式、单项式及其系数与次数、多项式次数、项与项数的概念，会把一个多项式 接某个字母降幂排列或升幂排列。 （4）掌握合并同类项的方法，去括号、添括号的法则，熟练掌握数与整式相乘的运算以及 整式的加减运算。

（5）通过用字母表示数、列代数式和求代数式的值、整式的加减，了解抽象概括的思维方 法和特殊与一般的辩证关系。 （三）一元一次方程 等式。

等式的基本性质。方程和方程的解。

解方程。 一元一次方程及其解法。

一元一次方程的应用。 具体要求： （1）了解等式和方程的有关概念，掌握等式的基本性质，会检验一个数是不是某个一元方 程的解。

（2）了解一元一次方程的概念，灵活运用等式的基本性质和移项法则解一元一次方程，会 对方程的解进行检验。 （3）能够找出简单应用题中的未知量和已知量，分析各量之间的关系，并能够寻找等量关 系列出一元一次方程解简单的应用题，会根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理。

（4）通过解方程的教学，了解“未知”可以转化为“已知”的思想方法。 （四）二元一次方程组 二元一次方程及其解集。

方程组和它的解。解方程组。

用代人（消元）法、加减（消元）法解二元一次方程组。三元一次方程组及其解法举例。

一次方程组的应用。 具体要求： （1）了解二元一次方程的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个 未知数的形式，会检查一对数值是不是某个二元一次方程的一个解。

（2）了解方程组和它的解、解方程组等概念；会检验一对数值是不是某个二元一次方程组 的一个解。 （3）灵活运用代人。

2.七年级上数学几何图形初步所有知识

一、知识点回顾

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体

(1)几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

(2)点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形

圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆）

柱

生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……

（棱柱的侧面是若干个小长方形构成，底面是多边形）

（按名称分） 锥 圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆）

棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形）

4、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

5、正方体的平面展开图：11种

截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、

五边形、六边形、正六边形

不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形

8 三视图

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

注意：从立体图得到它的三视图是唯一的，但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。

9 多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。

1.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。

2.若用f表示正多面体的面数，e表示棱数，v表示顶点数，则有：f+v-e=2

弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。

扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

3.七年级上册数学五(丰富的图形世界)六(平面图形的认识)单元的重

线与线相交得到点，面与面相交得到线，图形是由点、线、面构成的。

棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱。其中相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点。棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。

初一数学概念 实数： —有理数与无理数统称为实数。 有理数： 整数和分数统称为有理数。

无理数： 无理数是指无限不循环小数。 自然数： 表示物体的个数0、1、2、3、4~(0包括在内)都称为自然数。

数轴： 规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 相反数： 只有符号不同的两个数互为相反数。

倒数： 乘积是1的两个数互为倒数。 绝对值： 数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。

一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 一个数加0仍然得这个数。

数学定理公式 有理数的运算法则 ⑴加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 ⑵减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

⑶乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。 ⑷除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。

角的平分线：从角的一个顶点引出一条射线，能把这个角平均分成两份，这条射线叫做这个角的角平分线。数学第一章相交线一、邻补角：两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点，并且有一条公共边，这样的角叫做邻补角。

邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角，即邻补角一定是补角，但补角不一定是邻补角。二、对顶角：是两条直线相交形成的。

两个角的两边互为反向延长线，因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。对顶角的性质：对顶角相等。

三、垂直1、垂直：两条直线所成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。

记做a⊥b垂直是相交的一种特殊情形。2、垂线的性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。3、画法：①一靠（已知直线）②二过（定点）③三画（垂线）4、空间的垂直关系四、平行线1、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

记做a‖b2、“三线八角”：两条直线被第三条直线所截形成的① 同位角：“同方同位”即在两条直线的上方或下方，在第三条直线的同一侧。② 内错角：“之间两侧”即在两条直线之间，在第三条直线的两侧。

③ 同旁内角“之间同旁”即在两条直线之间，在第三条直线的同旁。3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

4、平行线的判定方法① 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；② 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；③ 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；④ 平行于同一条直线的两条直线平行；⑤ 垂直于同一条直线的两条直线平行。5、平行线的性质：①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等； ②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等； ③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

6、两条平行线的距离：同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离。7、命题：判断一件事情的语句，叫做命题，由题设和结论两部分组成。

五平移1、平移：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。说明：①、平移不改变图形的形状和大小，改变图形的位置；②“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一点都沿着同一方向移动了相同的距离 ”这也是判断一种运动是否为平移的关键。

③图形平移的方向，不一定是水平的2、平移的性质：经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等。可以买参考书>，归纳的满全的。

4.七年级几何图形

七年级上册几何图形——计算公式大全

平面图形

名称

符号

周长C和面积S

正方形

a—边长

C=4a

S=a2

长方形

a和b-边长

C=2(a+b)

S=ab

三角形

a,b,c-三边长

h-a边上的高

s-周长的一半

A,B,C-内角

其中s=(a+b+c)/2

S=ah/2

=ab/2·sinC

=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

=a2sinBsinC/(2sinA)

四边形

d,D-对角线长

α-对角线夹角

S=dD/2·sinα

平行四边形

a,b-边长

h-a边的高

α-两边夹角

S=ah

=absinα

菱形

a-边长

α-夹角

D-长对角线长

d-短对角线长

S=Dd/2

=a2sinα

梯形

a和b-上、下底长

h-高

m-中位线长

S=(a+b)h/2

=mh

圆

r-半径

d-直径

C=πd=2πr

S=πr2

=πd2/4

扇形

r—扇形半径

a—圆心角度数

C=2r+2πr*(a/360)

S=πr2*(a/360)