填空题:①0.5的相反数是( ).②二分之一的倒数的相反数是( ).③非整数指的是( )和( ).④气温下降了—3℃的实际意义是( ).⑤某食物的保存温度是(20±2),此食物应在( )℃下保存.⑥有理数中,不是正整数也不是负整数的是( ).⑦负数在0的( )边.⑧正数在0的( )边.⑨0是正数和负数的( )⑩在数轴上越靠右的数越( ).选择题:1.(-0.5)+(+1)-(-8)= ( ) A.-7.5 B.+7.5 C.+8.5 D.72.1下列说法错误的是( )A.所有的有理数均能可以数轴上的点表示.B.数轴上的原点表示数0.C.数轴上表示数-a的点在原点的左边.D .0是正数与负数的分界点.3.下列说法正确的是:( )A .正数和负数统称为有理数.B .整数和分数统称有理数.C .正整数和负整数统称为整数.D .分数包括分数和负小数.4.列说法正确的是:( )①互为相反数的两个数的的绝对值相等.②正数和零的绝对值都等于它本身.③只有负数的绝对值是它的相反数.④一个数的绝对值相反数一定是负数.A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5.、2−的相反数是( )A、-二分之一 B、-2 C、二分之一 D、2应用题:1.向东为正向西为负:小明向东走了17米,又向西走了21米,问,他现在在哪个方向?距原点几米?2.绝对值大于1.25小于3.6的整数有几个?3.|X|=1.5,那么,X+8=几?4.某人骑电动车行驶(向东为正向西为负):-7,+10,+9,-5,-12,-8,+9.现在她在哪个方向?多少米?5.某登山队在山腰处(向下为负向上为正),先走-8,-2,+10,-5,+0.他们现在距原点几米?。
填空题:
①0.5的相反数是( )。②二分之一的倒数的相反数是( )。③非整数指的是( )和( )。 ④气温下降了—3℃的实际意义是( )。⑤某食物的保存温度是(20±2),此食物应在( )℃下保存。⑥有理数中,不是正整数也不是负整数的是( )。⑦负数在0的( )边。⑧正数在0的( )边。⑨0是正数和负数的( )⑩在数轴上越靠右的数越( )。
选择题:
1.(-0.5)+(+1)-(-8)= ( ) A.-7.5 B.+7.5 C.+8.5 D.7
2.1下列说法错误的是( )A. 所有的有理数均能可以数轴上的点表示。B. 数轴上的原点表示数0。C. 数轴上表示数-a的点在原点的左边。D .0是正数与负数的分界点。
3.下列说法正确的是:( )A .正数和负数统称为有理数。B .整数和分数统称有理数。C .正整数和负整数统称为整数。D .分数包括分数和负小数。
4.列说法正确的是:( )①互为相反数的两个数的的绝对值相等。②正数和零的绝对值都等于它本身。③只有负数的绝对值是它的相反数。④一个数的绝对值相反数一定是负数。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5.、2−的相反数是( )A、-二分之一 B、-2 C、二分之一 D、2
应用题:
1.向东为正向西为负:小明向东走了17米,又向西走了21米,问,他现在在哪个方向?距原点几米?
2.绝对值大于1.25小于3.6的整数有几个?
3.|X|=1.5,那么,X+8=几?
4.某人骑电动车行驶(向东为正向西为负):-7,+10,+9,-5,-12,-8,+9。现在她在哪个方向?多少米?
5.某登山队在山腰处(向下为负向上为正),先走-8,-2,+10,-5,+0。他们现在距原点几米?
一、选择:1、0是 a A最小的自然数 B最小的整数 2、一个数的相反数是非负数,那么这个数是 c A正数 B负数 C非正数 D非负数 3、对于数轴上的两个点表示的两个数,下列说法不正确的是 c A右边的数总比左边的数大 B两个负数,较大的数离原点近 C有理数越小,离原点越近 D有理数绝对值越大,离原点越远 4、下列语句正确的个数是 b 1如果一个数的相反数是他本身,那么这个数是0 2如果一个数的绝对值是他本身,那么这个数是0 3如果说:“一个数的绝对值是负数”,那么这句话是错的 4如果一个数的绝对值是他的相反数,那么这个数是负数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空 1.一种乒乓球的实际直径尺寸与标准直径尺寸相差负0.01mm,其实际意义是(比实际距离少0.01mm ) 2.数轴上A表示的数是负3,那么点A到原点O的距离是(3个单位长度 ) 三、开动脑筋细解答(列式子) 1.一天中午12时的气温是20摄氏度.下午2时的气温比中午上升了4摄氏度,晚上8时的气温比中午下降了5摄氏度.下午2时 的气温是多少?晚上8时的气温是多少?1.原式=20+4=24(摄氏度)答:下午2时24摄氏度 2.原式=24-5=19(摄氏度)答:晚上8时19摄氏度 2.小明在解答题目“已知a的绝对值等于b的绝对值等于5,则a与b的关系是( )”时,得到的答案是 因为|a|=|b|=5,所以是5或-5 提高卷 一、选择 1.甲比乙大负3岁表示的意义是 A A.甲比乙小3岁 B.甲比乙大3岁 C.乙比甲大负3岁 D.乙比甲小3岁 2.在数轴上负2对应点A,则离A点的距离不超过2的点所表示的数有 D A.2个 B.3个 C.5个 D.无数个 3.有理数m大于n,在数轴上分别对应点M、N,下面情形当中,不会出现的是 C A.点M在原点右边,点N 在原点左边 B.点M在原点左边,点N 在原点右边 C.点M、N都在原点的左边 D.点M、N都在原点的右边 4.若a-3的绝对值-3+a=0,则a的取值范围是 全是错的A.a小于等于3 B.a小于3 C.a大于等于3 D.a大于三 5.下列各式的结论,成立的是 D A.若m的绝对值等于n的绝对值,则m=n B.若m大于n,则m的绝对值大于n的绝对值 C.若m的绝对值大于n的绝对值,则m大于n D.若m小于n小于0,则m的绝对值大于n的绝对值。
七年级数学有理数计算题练习 1、(— )÷(—16)÷(—2) 2、–4 + 2 *(-3) –6÷0.253、(—5)÷[1.85—(2— )*7] 4、18÷{1-[0.4+ (1-0.4)]*0.45、–3-[4-(4-3.5* )]*[-2+(-3) ]6、8+(- )- 5- (- 0.25) 7、99 * 268、(3.5-7.75-4.25)÷1.1 9、(-3 )÷(4 -12 )÷(- )*(-1 )10、(-2)14*(-3)15*(- )1411、-42+5*(-4)2-(-1)51*(- )+(-2 )÷(-2 )12、-1 *3 -1 *4 -3*(-1 )13、13+(+7)-(-20)-(-40)-(+6)14、8+(― )―5―(―0.25) 15、(-12)÷4*(-6)÷216、7 *1 ÷(-9+19) 17、25* (―25)* +25*(- 4) 17、(-81)÷2 + ÷(-16) 18、2(x-3)-3(-x+1) 19、-4÷ 2-(-2 )*(-30)20、。
74)-[(-5.25) 7.4+ (1-0、99 * 268、(-0、7 *1 ÷(-9+19) 17、(-3 )÷(4 -12 )÷(- )*(-1 )10;-3) –6÷0.75-4.45.1 9.85—(2— )*7] 4.78)]24.4)÷0.5* )]*[-2+(-3) ]6、25* (―25)* +25*(- 4) 17、-22 -〔-32 + (- 2)4 ÷23 〕21、-1 *3 -1 *4 -3*(-1 )13七年级数学有理数计算题练习 1、―22+ *(-2)2 22、(+3、–3-[4-(4-3.4)]*0、(—5)÷[1、(3.25)÷1、(-36)-[(-54)-(+32)] 23、(-81)÷2 + ÷(-16) 18.5-7、(— )÷(—16)÷(—2) 2.25) 15、–4 + 2 *(­、-42+5*(-4)2-(-1)51*(- )+(-2 )÷(-2 )12.74)+(-2、8+(- )- 5- (- 0、-4÷ 2-(-2 )*(-30)20.253、2(x-3)-3(-x+1) 19、8+(― )―5―(―0、13+(+7)-(-20)-(-40)-(+6)14、(-2)14*(-3)15*(- )1411、18÷{1-[0.91)-(-2、(-12)÷4*(-6)÷216。
一 填空题 1.-(- )的倒数是_________,相反数是__________,绝对值是__________。
2.若|x|+|y|=0,则x=__________,y=__________。 3.若|a|=|b|,则a与b__________。
4.因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4,有这样的关系 ,那么到点100和到点999距离相等的数是_____________;到点 距离相等的点表示的数是____________;到点m和点–n距离相等的点表示的数是________。 5.计算: =_________。
6.已知 ,则 =_________。 7.如果 =2,那么x= . 8.到点3距离4个单位的点表示的有理数是_____________。
9.________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。 10.小于3的正整数有_____. 11. 如果m0,|m|>|n|,那么m+n__________0。
12.你能很快算出 吗? 为了解决这个问题,我们考察个位上的数为5的正整数的平方,任意一个个位数为5的正整数可写成10n+5(n为正整数),即求 的值,试分析 ,2,3……这些简单情形,从中探索其规律。 ⑴通过计算,探索规律: 可写成 ; 可写成 ; 可写成 ; 可写成 ; ……………… 可写成________________________________ 可写成________________________________ ⑵根据以上规律,试计算 = 13.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数, - ; ;- ; ; ; ;……;第2003个数是 。
14. 把下列各数填在相应的集合内。 整数集合:{ ……} 负数集合:{ ……} 分数集合:{ ……} 非负数集合:{ ……} 正有理数集合:{ ……} 负分数集合:{ ……} 二 选择题 15.(1)下列说法正确的是( ) (A)绝对值较大的数较大; (B)绝对值较大的数较小; (C)绝对值相等的两数相等; (D)相等两数的绝对值相等。
16. 已知a<c0,且|a|>|b|>|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于( ) A.-3a+b+c B.3a+3b+c C.a-b+2c D.-a+3b-3c 17.下列结论正确的是( ) A. 近似数1.230和1.23的有效数字一样 B. 近似数79.0是精确到个位的数,它的有效数字是7、9 C. 近似数3.0324有5个有效数字 D. 近似数5千与近似数5000的精确度相同 18.两个有理数相加,如果和比其中任何加数都小,那么这两个加数( ) (A)都是正数 (B)都是负数 (C)互为相反数 (D)异号 19. 如果有理数 ( ) A. 当 B. C. D. 以上说法都不对 20.两个非零有理数的和为正数,那么这两个有理数为( ) (A)都是正数 (B)至少有一个为正数 (C)正数大于负数 (D)正数大于负数的绝对值,或都为正数。 三计算题 21. 求下面各式的值(-48)÷6-(-25)*(-4) (2)5.6+[0.9+4.4-(-8.1)]; (3)120*( ); (4) 22. 某单位一星期内收入和支出情况如下:+853.5元,+237.2元,-325元,+138.5元,-280元,-520元,+103元,那么,这一星期内该单位是盈余还是亏损?盈余或亏损多少元? 提示:本题中正数表示收入,负数表示支出,将七天的收入或支出数相加后,和为正数表示盈余,和为负数表示亏损。
23. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表,哪天的温差最大哪天的温差最小? 星期 一 二 三 四 五 六 七 最高气温 10�0�2C 11�0�2C 12�0�2C 9�0�2C 8�0�2C 9�0�2C 8�0�2C 最低气温 2�0�2C 0�0�2C 1�0�2C -1�0�2C -2�0�2C -3�0�2C -1�0�2C 24、正式排球比赛,对所使用的排球的重量是有严格规定的。检查5个排球的重量,超过规定重量的克数记作正数,不足规定重量的克数记作负数,检查结果如下表: +15 -10 +30 -20 -40 指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定重量)?你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题? 25. 已知 ; ; (1)猜想填空: (2)计算① ②23+43+63+983+……+1003 26.探索规律将连续的偶2,4,6,8,…,排成如下表: 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 … … (1) 十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系? (2) 设中间的数为x ,用代数式表示十字框中的五个数的和. (3) 若将十字框上下左右移动,可框住另外的五位数,其它五位数的和能等于201吗?如能,写出这五位数,如不能,说明理由。
27.设y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,为常数,已知当x= -5时,y=7,求当x=5时,求y的值。 有理数练习题参考答案 一 填空题 1. 4, - , .提示:题虽简单,但这类概念题在七年级的考试中几乎必考。
2. 0,0.提示:|x|≥0,|y|≥0.∴x=0,y=0. 3.相等或者互为相反数。提示:互为相反数的绝对值相等 。
4. 549.5, , .提示:到数轴上两点相等的数的中点等于这两数和的一半. 5. 0.提示:每相邻的两项的和为0。 6. -8.提示: ,4+a=0,a-2b=0,解得:a= -4,b= -2. = -8. 7. x-3=±2。
x=3±2,x=5或x=1. 8. -1或7。提示:点3距离4个单位的点表示的有理数是3±4。
9. 3.1415-3.1424.提示:按照四舍五入的规则。 10.1,2.提示:大于零的整数称为正整数。
11. <0.提示:有理数的加法的符号取决于绝对值大的数。 12. =5625=100*5*(5+1)+25; =7225=100*8*(8+1)+25; =100*10*(10+1)+25=11025. 13. , , .提示:这一列数的第n项可表示为(-1)n . 14. 提示:(1)集合是指具有某一特征的一类事物的全体,注意不要漏掉数0,题目中只是具体的几个符。
有理数 单元测试一、选择题(每题3分,共45分)1.下列命题中:(1)零是正数;(2)零是整数;(3)零是最小的有理数;(4)零是非负数;(5)零是偶数,正确命题的个数是 ( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.若|a|=|b|,则a与b的关系为 ( )A.a=b B.a=-b C.a=±b D.以上答案都不对3.据联合国近期公布的数字,我国内地吸引外来直接投资已居世界第四,1980~2002年期间,吸引外资累计为4880亿美元,用科学记数法表示正确的是 亿美元。
( )A. B. C. D. 4.下列比较大小结果正确的是 ( )A.-3<-4 B.-(-2)<|-2| C. D. 5.下列关系式一定成立的是 ( )A.若|a|=|b|,则a=b B.若|a|=b,则a=bC.若|a|=-b,则a=b D.若a=-b,则|a|=|b|6.若b<0,则a,a-b,a+b,最大的是 ( )A.a B.a-b C.a+b D.还要看a的符号,才能判定7.对于(-2)4与-24,下列说法正确的是 ( )A.它们的意义相同 B.它的结果相等C.它的意义不同,结果相等 D.它的意义不同,结果不等8.下面说法中正确的是 ( )A.两数之和为正,则两数均为正 B.两数之和为负,则两数均为负C.两数之和为0,则这两数互为相反数 D.两数之和一定大于每一个加数9.若a为负数,下列各式不正确的是 ( )A.a2=(-a)2 B.a2=|a2| C.a3=(-a)3 D.-a3=(-a)310.已知a*b*c*d*e,其中有三个负数,则a*b*c*d*e ( )A.大于0 B.小于0 C.大于或等于0 D.小于或等于011.若x是有理数,则x2+1一定是 ( )A.等于1 B.大于1 C.不小于1 D.非负数12.对任意实数a,下列各式中一定成立的是 ( )A.a>|a| B.a>|-a| C.a≥-|-a| D.a<|a|13.下列各对数中,互为相反数的是 ( )A.-|-7|和+(-7) B.+(-10)和-(+10) C.(-4)3和-43 D.(-5)4和-54 14.若x为有理数,则丨x丨-x表示的数是 ( )A.正数 B.非正数 C.负数 D.非负数 15.某城市按以下规定收取每月煤气费,用煤气不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米,超过部分按每立方米1.2元收费。已知甲用户某月份用煤气80每立方米,那么这个月甲用户应交煤气费 ( )A.64元 B.66元 C.72元 D.96元二、填空题(每空2分,共24分)1.如果收入10.5元表示为+10.5元,那么支出6元可表示为________元.2.某人身份证号是320106194607299871,则这人出生于哪年哪月哪日 。
3.观察排列规律,填入适当的数:3,-7,11,-15,19,-23,( ).4.用16m长的篱笆围成长方形的生物园来饲养动物,则最大面积 5.下表是北京与国外几个城市的时差,其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数,试分别求出:东京与巴黎的时差: 城市 巴黎 纽约 东京 芝加哥时差/时 -7 -13 +1 -146.月球直径约为3520千米,月球的表面积是 平方千米。(球表面积公式S=4πR2,用科学计数法表示时,小数点后只取两位小数)7.把下列各数填在相应的大括号里:正整数集合:( )整数集合:( )负整数集合:( )正分数集合:( )8.若a与b互为相反数,c与d互为倒数,则代数式 = 。
9.四个有理数:2,3,-4,-9,将这四个数(用每个数只能用一次)进行“+、-、*、÷”四则运算,使其结果为24, 三、计算题(每题5分,共40分)① |-45|+(-71)+|-5|+(-9) ② (-53)+(+21)-(-69)-(+37)③ -14+ ÷[3-(-2)2 ] ④ ⑤ ⑥ (-2)3*8-8*( )3+8÷⑦ [-32*(- )2-0.8]÷(-5 ) ⑧ 四.解答下列各题(41分)1.把下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来,并用“>;”号把它们连接起来。 -3,-(-4),0,|-2.5|,-1 (6分)2.写出符合下列条件的数。
(1)大于-3且小于2的所有整数。(2)绝对值大于2且小于5的所有负整数。
(3)在数轴上,与表示-1的点的距离为2的所有数。(4)不超过(- )3的最大整数。
(8分)3.已知:|a|=3,|b|=2,且a<b,求a+b的值。(6分)4.若|a-1|+(b+2)2=0,求(a+b)2002+a2001的值。
(6分)5.一只蚂蚁从原点0出发来回爬行,爬行的各段路程依次为:+5,-3,+10,-8,-9,+12,-10,请在数轴上画出爬行过程。回答下列问题:(1)蚂蚁最后是否回到出发点0?(2)在爬行过程中,如果每爬一个单位长度奖励2粒芝麻,则蚂蚁一共得到多少粒芝麻?(8分)6.某商场举行“十一”优惠销售活动,采取“满一百送二十元,并且连环赠送”的酬宾方式,即顾客每花满100元(100元既可是以是现金,也可以是奖励券,或二者合计)应送20元奖励券;满200元,就送40元奖励者,依此类推.有一天,一位顾客一次就花了14000元钱,那么他还可以购回多少钱的物品?相当于几折销售?(7分)是这个么。
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