概率论的(概率统计有哪些)
1.概率统计基础知识有哪些
一、概率基础知识 1。
掌握随机现象与事件的概念 2。熟悉事件的运算（对立事件、并、交及差） 3。
掌握概率是事件发生可能性大小的度量的概念 4。熟悉概率的古典定义及其简单计算 5。
掌握概率的统计定义 6。掌握概率的基本性质 7。
掌握事件的互不相容性和概率的加法法则 8。 掌握事件的独立性、条件概率和概率的乘法法则 二、随机变量及其分布 （一）随机变量及随机变量分布的概念 1。
熟悉随机变量的概念 2。掌握随机变量的取值及随机变量分布的概念 （二）离散随机变量的分布 1。
熟悉离散随机变量的概率函数（分布列） 2。 熟悉离散随机变量均值、方差和标准差的定义 3。
掌握二项分布、泊松分布及其均值、方差和标准差以及相关概率的计算 4。了解超几何分布 （三）连续随机变量的分布 1。
熟悉连续随机变量的分布密度函数 2。熟悉连续随机变量均值、方差、标准差的定义 3。
掌握连续随机变量在某个区间内取值概率的计算方法 4。掌握正态分布的定义及其均值、方差、标准差，标准正态分布的分位数 5。
熟悉标准正态分布表的用法 6。了解均匀分布及其均值、方差与标准差 7。
熟悉指数分布及其均值、方差和标准差 8。了解对数正态分布及其均值、方差和标准差 9。
熟悉中心极限定理，样本均值的（近似）分布。
2.概率的基础知识有哪些
（一）事件及其概率 1、掌握随机现象与事件的概念 （1）在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象。
特点：1）随机现象的结果至少有两个； 2）至于那一个出现，事先并不知道。 只有一个结果的现象称为确定现象。
认识一个随机现象首先要罗列出它的一切可能发生的基本结果。 这里的基本结果称为样本点，随机现象一切可能的样本点的全体称为这个随机现象的样本空间（常记为Ω）。
随机现象的某些样本点组成的集合称为随机事件，简称事件。 2。
随机事件的关系： （1）；包含 （2）互不相容：在一个随机想象中有两个事件A与B，若时间A与B没有相同的样本点，则称A与B互不相容。 （3）相等：在一个随机现象中有两个事件A与B，若事件A与B含有相同的样本点，则称A与B相等，记为A=B。
3、掌握概率的统计定义及其性质 1）与事件A有关的随机现象是允许大量重复实验的； 2）若在n次重复试验中，事件A发生kn次，则事件A发生的频率为：fn(A)= kn/n=事件A发生的次数/重复试验次数 3)fn(A)将会随着重复试验次数不断增加而趋于稳定，这个频率的稳定值就是事件A的概率。 实际中一般用重复次数n较大时的频率去近似概率。
4、熟悉事件的独立性及其性质：6条性质 3）对于任何事件的概率的范围是： 4）若事件A与B互不相容，则A与B的并的概率等于各事件概率之和，即：P(AUB)=P(A)+P(B) 6）：若事件A与B（即其中一个事件发生不影响另个时间的发生），则A与B的交事件的概率为 P(AB)=P(A)P(B) 二项分布与正态分布 随机变量 二项分布 概率函数： （1） 重复进行n次随机试验。 （2） n次试验间相互独立，即每一次试验结果不对其他次试验结果产生影响。
（3） 每次试验仅有两个可能结果，称为“成功”与“失败”。 （4） 每次试验成功的概率均为P，失败的概率均为1—P。
3.概率论考试重点
概率统计重点难点
第一章 随机事件和概率
重点内容是：事件的关系：包含，相等，互斥，对立，完全事件组，独立；事件的运算：并，交，差；运算规律：交换律，结合律，分配律，对偶律；概率的基本性质及五大公式：加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式；利用独立性进行概率计算，伯努力试验计算。
近几年单独考查本章的考题相对较少，但是大多数考题中将本章的内容作为基础知识来考核。
第二章 随机变量及其分布
本章的主要内容是：随机变量及其分布函数的概念和性质，分布律和概率密度，随机变量的函数的分布，一些常见的分布：0-1分布、二项分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布及它们的应用。而重点要求会计算与随机变量相联系的事件的概率，用泊松分布近似表示二项分布，以及随机变量简单函数的概率分布。
近几年单独考核本章内容不太多，主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数的分布。
第三章 二维随机变量及其分布
本章是概率论重点部分之一，尤其是二维随机变量及其分布的概念和性质，边缘分布，边缘密度，条件分布和条件密度，随机变量的独立性及不相关性，一些常见分布：二维均匀分布，二维正态分布，几个随机变量的简单函数的分布。
第四章 随机变量的数字特征
本章内容是：随机变量的数字特征：数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数，常见分布的数字特征。而重点是利用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征，根据一维和二维随机变量的概率分布求其函数的数学期望
第五章 大数定律和中心极限定理
本章内容包括三个大数定律：切比雪夫定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律，以及两个中心极限定理：棣莫弗——拉普拉斯定理、列维——林德伯格定理。
本章的内容不是重点，也不经常考，只要把这些定律、定理的条件与结论记住就可以了。
常见题型有
1.估计概率的值
2.与中心极限定理相关的命题
第六章 数理统计的基本概念
数理统计的基本概念主要是总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩。重点是正态总体的抽样分布，包括样本均值、样本方差、样本矩、两个样本的均值差、两个样本方差比的抽样分布。这会涉及标准正态分布、分布、分布和 分布，要掌握这些分布对应随机变量的典型模式及它们参数的确定，这些分布的分位数和相应的数值表。
本章是数理统计的基础，也是重点之一。
1.样本容量的计算
2.分位数的求解或判定
4.总体或统计量的分布函数的求解或判定或证明
5.求总体或统计量的数字特征
第七章 参数估计
本章的主要内容是参数的点估计、估计量与估计值的概念、一阶或二阶矩估计和最大似然估计法、未知参数的置信区间、单个正态总体均值和方差的置信区间、两个总体的均值差和方差比的置信区间。而重点是矩估计法和最大似然估计法，有时要求验证所得估计量的无偏性。
常见题型有
1.统计量的无偏性、一致性或有效性
2.参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征
3.参数的最大似然估量或估计量或估计量的数字特征
4.求单个正态总体均值的置信区间
