初一数学华东师大版(华师大版七年级数学知识点总结)
1.华师大版七年级数学知识点总结
七年级数学知识点第一章 走进数学世界第二章 有理数1.数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一一对应的。
2.相反数实数a的相反数是-a；若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。3.倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。
4.绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.5.科学记数法： ，其中 。 6.实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。
7.在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。
正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。第三章 整式的加减 一、整式的有关概念1、单项式：数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。
单独的一个数或字母也是单项式。2、单项式的系数：单项式中的数字因数。
3、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。4、多项式：几个单项式的和叫多项式。
5、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和！！！6、整式：单项式与多项式统称整式。
（分母含有字母的代数式不是整式）二、整式的运算（一）整式的加减法 基本步骤：去括号，合并同类项。（二）整式的乘法1、同底数的幂相乘 法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
数学符号表示：___ （其中m、n为正整数）2、幂的乘方 法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 数学符号表示：_______ （其中m、n为正整数）3、积的乘方 法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
（即等于积中各因式乘方的积。数学符号表示：_______ （其中n为正整数）4、同底数的幂相除 法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。
数学符号表示：___ （其中m、n为正整数）5、单项式乘以单项式 法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数不变，作为积的一个因式。6、单项式乘以多项式 法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
7、多项式乘以多项式 法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。8、平方差公式 法则： 两数的各乘以这两数的差，等于这两数的平方差。
数学符号表示：_____ （其中a、b既可以是数，也可以是代数式） 说明：平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的，它是两个数的和与同样的两个数的差的积的形式。9、完全平方公式 法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）这两数积的2倍。
数学符号表示： ______（二）整式的除法1、单项式除以单项式 法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。2、多项式除以单项式 法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一项去除以单项式，再把所得的商相加。
第四章 图形初步认识1.点、线、面：通过丰富的实例，进一步认识点、线、面（如交通图上用点表示城市，屏幕上的画面是由点组成的）。2.角 ①通过丰富的实例，进一步认识角。
②会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，识别度分、秒，会进行简单换算。 ③了解角平分线及其性质。
相交线和平行线一、基本概念1. 直线：（1）直线是向__________无限延伸的，直线没有端点。（2）经过两点有且只有一条__________。
2.射线：直线上一点和它一旁的部分叫做__________，这个点叫做射线的端点，射线只有一个端点。2. 线段：（1）直线上两点之间的部分叫做__________，__________有两个端点.（2）两点之间，__________最短。
（3）把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的__________。4.垂线；当两条直线相交所构成的四个角中有一个角是__________时，叫做两条直线互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做__________。
5、垂线的性质：（1）经过一点，有且只有___条直线和已知直线垂直；（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，__最短。6.两点间的距离：连结__________的线段的长度。
7.点到直线的距离：从直线外一点到__________的垂线段的长度。8.两条平行线间的距离：两条平行线中一条直线上__________到另一条直线的距离。
9、角：有公共端，点的两条__________组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条_____叫做角的边。
10、角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个__________的角的射线，叫做角平分线。11.平角、周角：射线绕端点旋转，当终止位置和起始位置成__。
2.华师大版 七年级数学 ,复习资料（知识点和题）
一、填空题（每小题2分，共26分） 1、│-7│= . 2、的倒数是 . 3、0.519精确到百分位的近似值数为 . 4、计算：（-1）2006 = . 5、（-7.5）+6.9 = . 6、-5的相反数是 . 7、用科学计数法表示：457100 = . 8、在数轴上到表示1的点的距离等于3的点所表示的数是 . 9、已知m10、如果x 2 = 4，那么x = . 11、比较大小：-3 -2. 12、若x = 4是方程ax-2x = 4的解，则a = . 13、已知： ，则 . 二、选择题（每小题3分，共15分） 14、下列近似数中，有四个有效数字的数是………………………（ ） （A）0.0320 (B)0.0032 (C)0.3200 (D)0.0302 15、下列说法中，正确的是…………………………………………（ ） （A） 正数和负数统称为有理数 （B） 互为相反数的两个数之和为零 （C） 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等 （D） 0是最小的有理数 16、下列图中是数轴的是………………………………………………（ ） 17、足球比赛的计分规则为胜一场得3分；平一场得1分；负一 场得0分， 某队打14场，负5场，得19分，那么这个队胜……………（ ） （A）3场 （B）4场 （C）5场 （D）6场 18、两个数之和为负，积为正。
则这两个数是 ……………………（ ） （A） 同为负数 （B）同为正数 （C）一正一负 （D）有一个是0 三、计算下列各题（每小题5分，共20分） 19、9+(-2)-10-(-8) 20、∣-48∣÷8-(-4)* 21、-2 4+(-75)÷（-5）2-(-4)*(-3) 22、姓名 ，座号 四、解下列方程（每小题5分，共10分） 23、24、五、解答题（第25题、第27题8分，第26题5分，共21分） 25、有理数a、b在数轴上的对应点如图所示。 （1）在数轴上找出表示-a、-b两个数的点。
（2）试用“>”、“① a+b 0 ②│-a│ │-b│ （3）用“26、观察下列各式： 1 3 =1 2 1 3+2 3 =3 2 1 3+2 3+3 3 = 6 2 1 3+2 3+3 3+4 3 = 10 2 ………………………… 根据上述的规律，写出第7个算式： 27、股民小李上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该 股票的涨跌情况（单位：元）. 星 期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6 (1)星期三收盘时，每股是 元； （2）本周内每股最高价 元，最低价 元； （3）已知小李买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还要付成交额1.5‰的手续费 和1‰的交易税，若小李在星期五收盘时全部卖出股票，则他的盈亏情况如何？ 六、列方程解应用题（8分） 28、某鱼场的甲仓库存鱼30吨，乙仓库存鱼40吨，现要再往这两个仓库运 送80吨鱼，使甲仓库的存鱼量为乙仓库存鱼量的1.5倍。应往甲仓库和乙仓库分 别运送多少吨鱼？ 七年级数学知识点第一章 走进数学世界第二章 有理数1.数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一一对应的。
2.相反数实数a的相反数是-a；若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。3.倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。
4.绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.5.科学记数法： ，其中 。 6.实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。
7.在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。
正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。第三章 整式的加减 一、整式的有关概念1、单项式：数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。
单独的一个数或字母也是单项式。2、单项式的系数：单项式中的数字因数。
3、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。4、多项式：几个单项式的和叫多项式。
5、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和！！！6、整式：单项式与多项式统称整式。
（分母含有字母的代数式不是整式）二、整式的运算（一）整式的加减法 基本步骤：去括号，合并同类项。（二）整式的乘法1、同底数的幂相乘 法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
数学符号表示：___ （其中m、n为正整数）2、幂的乘方 法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 数学符号表示：_______ （其中m、n为正整数）3、积的乘方 法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
（即等于积中各因式乘方的积。数学符号表示：_______ （其中n为正整数）4、同底数的幂相除 法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。
数学符号表示：___ （其中m、n为正整数）5、单项式乘以单项式 法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数不变，作为积的一个因式。6、单项式乘以多项式 法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
7、多项式乘以多项式 法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所。
3.华东师范大学初中数学电子书
有预习的基础和中等题都有《一课三练》难点的但是孩子可以接受的《学科王》非常难的《尖子生五星训练》家长看，孩子也可以看的《孙维刚的初中数学》孩子课外拓展的可以看张景中院士的《一线串通的数学》现在的初中数学资料特别多，有专题提高，有分年级的，还有竞赛一类；《初中数学培优竞赛新方法》【注意是黄东坡主编的，也分为三个年级，初一、初二、初三。
这里面多提高题但是讲解不是很全面的，如果你对自己比较有自信的话可以试一试，里面的题还是很好的】、《初中数学基础知识手册》【很厚的，用来自学时了解一些难懂的概念之类的】、《课标本 教材完全解读》【王后雄学案的。这里面对基础部分可能概括不是很全面，但是在你熟悉基础知识之后去再看一遍这本书，应该对你的基础能有一个比较扎实的锻炼，另外也有一些提高的题但是题量不多】《高效学习法》【薛金星主编，中国第一套杂志式教辅。
有对课本上一些内容中包含的公式的概括，题量也不多，重在在你的理解到位】《挑战中考数学压轴题》【第四版的，华东师范大学出版社，马学斌、舒耀俐、（还有一个人叫彭什么的）编著的。 这本书对于初三后面对的中考有很大很大的帮助，它涵盖了初中函数问题与几何问题的多方面的规律~！你可以选择性的做题以便于更适合你提高分数。
你很快会从书中发现全国各地的压轴题大同小异这说明出题的人在相互借鉴。我想这种相互借鉴还会延续下去的，这是百分之九十五的可能性。】
。
4.数学初一上册复习提纲（华东师范大学出版社） 简洁点,就说概念,1
第一章
1.1 正数与负数
在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数（negative number）。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（positive number）（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。
1.2 有理数
正整数、0、负整数统称整数（integer），正分数和负分数统称分数（fraction）。
整数和分数统称有理数（rational number）。
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴（number axis）。
数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数（opposite number）。（例：2的相反数是-2;0的相反数是0）
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value），记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法
有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 mì
求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。在a的n次方中，a叫做底数（base number）,n叫做指数（exponent）。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
把一个大于10的数表示成a*10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字（significant digit）。
第二章 一元一次方程
2.1 从算式到方程
方程是含有未知数的等式。
方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解（solution）。
等式的性质：
1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论（1）
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
第三章 图形认识初步
3.1 多姿多彩的图形
几何体也简称体（solid）。包围着体的是面（surface）。
3.2 直线、射线、线段
线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
3.3 角的度量
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3.4 角的比较与运算
如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角（compiementary angle），即其中每一个角是另一个角的余角。
如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角（supplementary angle），即其中每一个角是另一个角的补角。
等角（同角）的补角相等。
等角（同角）的余角相等。
5.华东师大版数学七年级下册知识点总结
第六章 一元一次方程 1.会对方程进行适当的变形解一元一次方程：解方程的基本思想就是转化，即对方程进行变形，变形时要注意两点，一时方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程的解可能不同；二是去分母时，不要漏乘没有分母的项，一元一次方程是学习二元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式及函数问题的基本内容。
2.正确理解方程解的定义，并能应用等式性质巧解考题：方程的解应理解为，把它代入原方程是适合的，其方法就是把方程的解代入原方程，使问题得到了转化。 3.理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用：（1）a≠0时，方程有唯一解x= ; (2)a=0,b=0时，方程有无数个解； （3）a=0,b≠0时，方程无解。
4.正确列一元一次方程解应用题：列方程解应用题，关键是寻找题中的等量关系，可采用图示、列表等方法，根据近几年的考试题目分析，要多关注社会热点，密切联系实际，多收集和处理信息，解应用题时还要注意检查结果是否符合实际意义。 5.几种常见的问题：和差倍分问题、等机变形问题、劳力调配问题、比例分配问题、数字问题、工程问题。
第七章 二元一次方程组 1.二元一次方程（组）及解的应用：注意：方程（组）的解适合于方程，任何一个二元一次方程都有无数个解，有时考查其整数解的情况，还经常应用方程组的概念巧求代数式的值。 2.解二元一次方程组：解方程组的基本思想是消元，常用方法是代入消元和加减消元，转化思想和整体思想也是本章考查重点。
会用代入消元法解含有未知数系数为1的二元一次方程组。会运用代入法解未知数系数都不是1的二元一次方程组。
会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。学会使用方程变形，再用加减消元法解二元一次方程组。
灵活运用代入消元法、加减消元法解题。 3.二元一次方程组的应用：列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系，题目内容往往与生活实际相贴近，与社会关系的热点问题相联系，请平时注意搜集、观察与分析。
第八章 一元一次不等式 1.判断不等式是否成立：关键是分析判定不等号的变化，变化的依据是不等式的性质，特别注意的是，不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，要改变不等号方向；反之，若不等式的不等号方向发生改变，则说明不等式两边同乘以（或除以）了一个负数。因此，在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时，要认真观察不等式的形式与不等号方向。
2.解一元一次不等式（组）：解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同，应注意的是，不等式两边所乘以（或除以）的数的正负，并根据不同情况灵活运用其性质。一元一次不等式（组）常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性问题 3.求不等式（组）的特殊解：不等式（组）的解往往是有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先是确定不等式（组）的解集， 然后再找到相应的答案。
注意应用数形结合思想。 4.列不等式（组）解应用题：注意分析题目中的不等量关系，考查的热点是与实际生活密切相联的不等式（组）应用题。
第九章 多边形 1. 多边形：一般来说，多边形是由一些线段依次首尾相连围成的封闭图形。我们通常根据多边形的边数将它们分为三角形、四边形、五边形…… 2. n边形：由n条线段依次首尾相接围成的封闭图形叫做叫做n边形（n为大于或等于3的整数）。
3. 多边形的分割：从一个多边形的某一个顶点出发，分别连接这个顶点与其他各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。 4. 从n边形的一个顶点出发有（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形。
一个n边形共有n个顶点，n条边，n(n-3)÷2 条对角线。 5. 圆：一条线段绕着它的一端旋转一周形成的图形叫做圆。
6. 圆上两点之间的线段叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。 7. 圆可以分成若干个扇形。
8. 圆上两点（连接两点的线段不是直径）将圆分成两个部分，一部分大于半圆，一部分小于半圆，因此圆上的两点分圆成两条弧，每条弧都对应一个扇形。 ⒐了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高.了解三角形的稳定性。
三角形两边之和大于第三边。②探索并掌握三角形中位线的性质。
⒑重点： 1.四边形的基本概念： （1）四边形：平面内，四条线段首尾顺次相接，如果任何两条线段都不在同一直线上，所形成的图形叫做四边形. （2）各部分名称： 边：组成四边形各边的线段 顶点：相邻两边的公共点 内角：从四边形内部看相邻两边所成的角，简称为角. 对角线：连结四边形不相邻的两个顶点的线段. 外角：四边形的一条边与 第十章 轴对称 轴对称与轴对称图形是不同的概念：“轴对称”是指两个图形之间的形状与位置关系 “轴对称图形”是指一个图形的形状。 定义：有两边相等的三角形是等腰三角形 等腰三角形的性质： 等腰三角形的两个底角相等。
（简写成“等边对等角”） 等腰三角形的。
6.谁有初一数学的练习题
2005学年度（下）初一数学期中测试题一、填空题：（每小题2分，共20分）1、当 时，代数式 的值是7。
2、不等式组 的解集是 。3、如右图中，∠A=30°，∠BCD=68°，则∠B= 。
4、已知 是一元一次不等式，那么 ， 。5、对于二元一次方程 的正整数解为 6、的正整数解为 。
7、一长方形的周长为24，长比宽大1，设长为 ，宽为 ，列出二元一次方程组为 。 8、某件商品，把进价提高后标价为220元，为了吸引顾客再按9折出售（即卖价为标价的90%），这件商品仍能盈利10%，这件商品的进价为 元 。
9、如右图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点O，若∠A=50°，则∠BOC= 。 10、不等式 的解集为 ，则 的值为 。
二、选择题：（每小题3分，共18分）11、下列各式中是一元一次方程的是（ ）（A） (B) (C) (D) 12、下列变形中正确的是（ ）（A） 若 ，则 （B） 若 ，则 （C） ，则 （D） 若 ，则 13、如右图所示，在△ABC中， AB=8,AC=6,AD是△ABC的中线，则△ABD与△ADC的周长之差为（ ）。 （A） 14 (B) 1 (C) 2 (D) 714、若 的值是非负数，则 的取值范围是（ ）（A） (B) (C) (D) 15、方程 且 ，则 的值为（ ）（A） 5 (B) 6 (C) 7 (D) 816、不等式组 的解集为无解，则 的取值范围为（ ）（A） (B) (C) (D) 三、解下列方程（组）、不等式：（每小题5分，共20分）17、解方程：（1） (2)解不等式： 18、解方程组 19、解不等式组 并把解集表示在数轴上。
四、作图题：（5分）20、已知：如右图，在△ABC中，求作：（1）AB边上的中线（2）AB边上的高五、解答题：21、已知 ，当 时， ；当 时， 。 （7分）（1）求 、b的值。
（2） 当 时， 的值。22、当m为何值时，方程 的解 是正数？（7分）23、列二元一次方程组解应用题：植树节到了，全班45名同学分两组植树，要求甲组每人只挖5个坑不植树，乙组每人挖3个坑并植树7棵，问如何分配两组的人数，才能使挖坑的数与植树的棵数正好相等？（7分）24、某中学举行数学竞赛，评出一等奖4人，二等奖6人，三等奖20人，学校决定给获奖的同学发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件：品名 足球 排球 羽毛球拍 文具盒 相册 钢笔 圆规 笔记本 圆珠笔单价（元） 32 20 16 10 8 5 4 3 2(1) 如果获奖等次越高，奖品的单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？（2） 若要求一等奖的奖品单价是二等奖奖品单价的2倍，二等奖奖品单价是三等奖奖品单价的2倍，在总费用不超过200元的前提下，有哪几种购买的方式？花费最多的一种需多少钱？（共9分）25、如下图①中，有一个五角形ABCDE(1) 问∠1=∠B ∠D吗？请说明理由（2） 你能说明∠A ∠B ∠C ∠D ∠E=180°吗？（3） 上题（2）中的结论在图②中是否依然成立？请说明理由。
（7分）。
7.新课标.华师版初中数学总复习提纲
初中数学总复习资料一数与代数⒈数与式⑴有理数：有限或不限循环性数（无理数：无限不循环小数）⑵数轴：“三要素”⑶相反数⑷绝对值：│a│= a(a≥0) │a│=-a(a0，有两个解。
=0，有1个解。 ④维达定理： ⑤常用等式： ⑥应用题1.行程问题：相遇问题、追及问题、水中航行： ； 2.增长率问题：起始数（1+X）=终止数3.工程问题：工作量=工作效率*工作时间（常把工作量看着单位“1”）。
4.几何问题⑵分式方程（注意检验）由增根求参数的值：①将原方程化为整式方程②将增根带入化间后的整式方程，求出参数的值。⑶不等式的性质①a>b → a+c>b+c②a>b → ac>bc(c>0)③a>b → ac<bc(cb,b>c → a>c⑤a>b,c>d → a+c>b+d.⒊函数⑴一次函数①定义：y=kx+b(k≠0)②图象：直线过点（0,b）—与y轴的交点和（-b/k,0）—与x轴的交点。
③性质：k>0，直线经过一、三象限，y随x的增大而增大。k<0，直线经过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b>0时，直线必通过一、二象限。当b=0时，直线通过原点。
当b0时，两支曲线分别位于第一、三象限，y的值随x值的增大而减小。
k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限，y的值随x值的增大而增大。；④两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。
⑷二次函数.①定义：②图象：抛物线 顶点： 顶点：（h,k）③性质：⑴当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小。
⑵当a与b同号时（ab>0），对称轴在y轴左边；当a与b异号时（ab0时，与y轴交于正半轴；当c<0时，与y轴交于负半轴；当c=0时，与y轴交于原点。
④平行移动的规律：当h>0时，y=ax向右平行移动h个单位得到y=a(x-h)当h0,k>0时，y=ax向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，得到y=a(x-h) +k当h>0,k<0时，y=ax向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位，得到y=a(x-h) +k当h0时，y=ax向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位，得到y=a(x-h) +k 当h<0,k<0时，y=ax向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位，得到y=a(x-h)^2+k二空间与图形⒈三角形⑴面积公式：底乘以高除以2⑵“四心”：①垂心：三角形三条高的交点。
②内心：三角形三条内角平分线的交点，即内接圆的圆心。 ③重心：三角形三条中线的交点。
④外心：三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。⑶三角形边与边的关系：两边之和大于第三边。
（较短的两条边） 两边之差小于第三边。（最长的边和最小的边）⑷三角形内角和、外角与内角的关系：三角形内角和为180度。
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
⑸证明 判定及性质直角三角 形 ①在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。②如果三角形一边上的中线等于这条斜边的一半，那么这条边所对的角是直角。
①直角三角形两个锐角互余。②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
③在直角三角形中，两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2 。等腰三角形 ①等腰三角形的两个底角相等。
（等边对等角）②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）等边三角形 ①有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
相似三角形 ①相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。②相似三角形周长的比等于相似比。
③相似三角形面积的比等于相似比的平方。④相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
全等三角形 ①三边对应相等的两个三角形全等。（SSS ）②两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。
（SAS）③两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。（ASA）④两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
（AAS）⑤有斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等。（HL）⑥全等三角形的对应边相等、对应角相等。
三角形 中位线 ①连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。②三角形的中位线平行与第三边，并且等于它的一半。
⒉特殊的角：⑴对顶角⑵余角⑶补角⒊线段 定理垂直平分线 ①线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。梯形中位线 ①梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
平行线 ①内错角相等。②同旁内角互补。
③同位角相等。垂线段 ①点到直线的距离，垂线段最短。
8.初一到初三,华东师大版数学的所有公式与定理
1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理（SAS） 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理（ ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论（AAS） 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理（SSS） 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理（HL） 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 （即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）*180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 作者：李云熙 2005-12-4 20:00 回复此发言 --------------------------------------------------------------------------------2 几何公式和定理 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a*b)÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的。
