圆的的提高题(小学六年级关于圆的提高题10道,周二就要了,求各位高手帮帮饿)

1.小学六年级关于圆的提高题10道,周二就要了,求各位高手帮帮饿

自己选吧。

一、填空

1、小圆的直径是4厘米，大圆的半径是4厘米，大圆的周 长和小圆的周长的比是（ ），面积比是（ ）。

2、一个半圆的半径是r，它的周长是（ ），面积是（ ）。

3、同一个圆里，半径与周长的比是（ ），直径与半径的比值是（ ），周长与直径的比是（ ），比值是（ ）。

4、用同样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形、圆，（ ）的面积最大，（ ）的面积最小。

5、一张长方形纸，长6分米，宽4分米。如果在上面剪出一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）分米，周长是（ ），面积是（ ）。如果在上面剪出半径是1分米的圆，最多可以剪出（ ）个。

6、一个圆的周长扩大5倍，面积扩大（ ）倍。如果一个圆的直径减少13CM ，周长减少（ ），。

7、用铁丝把2根横截面直径都是20厘米的圆木捆在一起，如果接头处铁丝长5厘米，那么捆一周至少需要（ ）厘米的铁丝。

二，判断题

1如果两个圆的周长相等，那个这两个圆的面积也相等.（ ）

2甲圆直径是乙圆的半径，乙圆的面积是甲圆面积的2倍.（ ）

3在一个正方形内画两个最大的圆，圆的直径等于边长的一半.（ ）

4圆的大小是由半径，直径或周长决定的.（ ）

5当圆的半径为2厘米时，它的周长和面积相等.（ ）

6圆的周长与它的直径的比值约是3.14.( )

7在周长相等的平面图形中，面积最大的是圆.（ ）.

二、应用题

1、在一块直径为40米的圆形操场周围栽树，每隔6.28米栽一棵，一共可栽多少棵？

2、一根铁丝可以围成一个直径是12分米的圆，如果把它围成一个最大的正方形，它的边长是多少？

3、一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米的纸没用？

4、一种汽车轮胎的外直径是1米，它每分钟可以转动400周。这辆汽车通过一座长5.652千米的大桥需要多少分钟？

5、在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求路面的面积。

6、一个挂钟的分针长5厘米，从上午8点到下午4点，分针针尖走过的距离是多少厘米？

7、一种自行车轮胎的外直径是70厘米，它每分钟可以转200周。小明骑着这辆自行车从学校到家里用了10分钟。小明从家里到学校的路程是多少米？

8、小华和小军沿着一个半径是500米的圆形湖边同时从同一点相背而行。小华每分钟行81米，小军每分钟行76米。两人经过多少分钟相遇？

9、有一个周长是3140米的圆形湖，在湖的中间有一个面积是5000平方米的小岛。如果在湖中种上白莲，每平方米水面可以收白莲0.02千克。一共可以收白莲多少千克？

10、小明家距学校大约1千米，他打算每天从家出发去学校用8分钟，已知他骑自行车轮胎的外直径是0。65米，如果平均每分钟自行车轮胎转80周，那么他能在计划时间内到学校吗？

11、有一个直径是8米的圆形花坛，在它的外围修一条宽3米的小路，求这条小路的面积是多少？

12、把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形。这个长方形的周长是24.84厘米，原来这个圆形纸片的面积是多少平方厘米？

13、一个半圆的周长是15.42分米，这个半圆的面积是多少平方分米？

2.高中数学圆的基本知识与分类练习

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内容来自用户：李氏香甜玉米

高一数学期中复习之一——圆

一.基本知识之关于圆的方程

1.圆心为，半径为的圆的标准方程为：.特殊地，

当时，圆心在原点的圆的方程为：.

2.圆的一般方程，其中.

圆心为点，半径，

3.二元二次方程，表示圆的方程的充要条件是：

①项项的系数相同且不为，即；②没有项，即；③.

4.圆：的参数方程为（为参数）.

特殊地，的参数方程为（为参数）.

5.圆系方程：过圆：与圆：交点的圆系方程是（不含圆），

当时圆系方程变为两圆公共弦所在直线方程.

二.基本知识之关于直线与圆的位置关系

位置关系|相切|相交|相离|

几何特征|代数特征|

将直线方程代入圆的方程得到一元二次方程，设它的判别式为，圆的半径为，圆心到直线的距离为，则直线与圆的位置关系满足以下关系：

直线截圆所得弦长的计算方法：

①利用弦长计算公式：设直线与圆相交于，两点，

则弦；

②利用垂径定理和勾股定理：（其中为圆的半径，直线到圆心的距离）.

3.圆与圆的位置关系：设两圆的半径分别为和，圆心距为，则两圆的位置关系满足以下关系：

位置关系|外离|外切|相交|内切|内含|

几何特征|代数特征|无实数解|一组实数解|两组实数解|一组实数解|无实数解|

三.分类例题练习解：（

3.圆知识三大题目

在一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸中画一个最大的圆，这个圆的半径是（ 4 ）厘米，面积是（ 50.24 ）平方厘米.

用一根长6.28分米的毛线围成一个最大的圆，这个圆的直径是（ 2 cm ），面积是（ 3.14 cm2 ）,

两个圆的直径比是4比3，这两个圆，周长的比是（ 4:3 ），面积的比是（ 16:9 ）,

一只挂钟的分针长15厘米，经过一小时后，分针的尖端所走的路程是（ 94.2 ）厘米，分针所扫过的面积是（ 706.5 ）平方厘米，

（以上题目是填空题，只需告诉我答案，不需告诉我过程）

判断题，

在一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的两倍， （ √ ）括号里填对还是错，

大圆的圆周率比小圆的圆周率大， （ * ）

一个半圆的周长等于同半径圆的周长的一半 （ * ）

半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等 （ * ）

周长相等的两个圆，面积一定相等 （ √ ）

在园内两端都在圆上的线段，直径最长 （ √ ）

选择题

一个圆的直径是八厘米，正好和一个正方形的边长相等，这两个图形的面积比较，（ B ）的面积大，

A， 圆 B 正方形 C 不能比较

一个圆的半径扩大到原来的三倍，它的面积就扩大到原来的（ C ）

A 三倍 B 六倍 C 九倍

圆周率的精确值（ A ）3.14

A 大于 B 等于 C 小于

一个半圆的周长，用式子表示正确的是（ B ） 我也上六年级 答案我确定全对 别忘了悬赏

A πr B πr+2r C 2πr

第一题， 一个半圆的半径是八厘米，求周长与面积，

周长：8*2*3.14=50.24cm 面积：8的平方*3.14=200.96cm2

第二题，右图是以正方形的边长为半径画出的一个圆，

这个圆的面积是πr的平方，那么正方形的面积是（ r的平方 ），圆的面积正好是正方形面积的（ π ）倍，也就是圆的面积相当于它的半径的平方的（ π ）倍，即圆的面积是（ πr的平方 ）

如果这个正方形的面积是9平方厘米，那么这个圆的面积是（ 28.26cm2 ）

4.关于圆的知识

1. 两圆位置关系发生变化例1. 如图1，⊙、⊙外切于点P,A是⊙上一点，直线AC切⊙于点C，交⊙于点B，直线AP交⊙于点D。

(1)求证：PC平分BPD;(2)将“⊙、⊙外切于点P”改为“⊙、⊙内切于点P”，如图2，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？并证明你的结论。分析：由两圆相切可联想到作两圆的公切线，再利用弦切角定理、切线的性质定理和三角形内角和定理的推论可证得本题结论。第2问（1）中的结论仍然成立，证明过程留给大家思考完成。2. 圆中点的位置发生变化例2. 如图3,AB是半圆O的直径，点M是半径OA的中点，点P在线段AM上运动（不与点M重合），点Q在半圆O上运动，且总保持PQ=PO，过点Q作⊙O的切线，交BA的延长线于点C。

(1)当时，请你对的形状做出猜想，并给出证明；（2）当时，的形状是________三角形；（3）由（1）(2)得出的结论，请进一步猜想，无论当点P在线段AM上运动到任何位置时，一定是________三角形。分析：由题设条件容易联想到连结圆心和切点，构造直角三角形，再利用三角形内角和定理的推论和切线的性质求解。二、圆的滚动圆的滚动类问题大致可分为三类：一是圆在直线上滚动，二是圆在折线上滚动，三是圆在曲线（一般指圆或圆弧）上滚动。圆在不同的线上滚动会产生不同的情况，下面以圆在直线上滚动举例说明。例3. 如图4，一枚直径为d的硬币沿着直线l滚动一圈，硬币的中心经过的距离是多少？

分析：圆从点A开始按顺时针方向沿直线l滚动一周到点B，线段AB的长度显然与圆的周长相等，即，因直线l与圆相切，故圆心经过的距离。

5.学习技巧

第一篇 一节数学课的启迪 去年十月在咸阳召开的“省小学教学研讨会”上，我听了北京一位特级教师杜宪章老师的两节数学课，受益匪浅。

他的课堂真正做到了以学生为主体，让学生去说、去做，最大限度地去挖掘学生的思维与创造能力。特别是他视学生如朋友，平易、谦和，尊重学生，相信学生的教学作风，与他本人朴实无华却又庄重典雅的气质，贯穿始终的妙语连珠融为一体，展示了他渊博的知识底蕴，使我记忆深刻。

杜老师讲的是小数的初步认识。课前，他和学生做了几分钟的交流。

他先告诉学生自己的姓名，从北京来，然后问小朋友：“你们还想问老师点什么呢？”孩子们有的问：“老师，您在哪儿教学？”有的问：“老师，您几岁？”他全都亲切地作了回答。在这融洽亲和的气氛中，学生倾刻之间和老师亲近了许多，对陌生老师的害怕、疑虑全烟消云散了。

为下一步顺利地教学做了很好的铺垫，增强了学生的学习兴趣和信心。 讲课中，他让学生用自己准备的长方形、正方形、圆形纸对折，再用阴影画出一部分，说出这是几分之几，又让他们贴在黑板上。

孩子们折呀、画呀，说出了等。贴的时候个子小，够不着，他把孩子一个个抱起来让他们贴。

每发现有孩子说出一个新分数，他都要夸奖一番：“你真聪明。”“你真了不起！”虽是一声很平常的赞语，但却极大地激励了孩子的自信心。

我真切地感到：这不是装饰门面的造作，这是一种爱护学生的真情的自然流露！ 讲分数各部分名称时，他不是肤浅、生硬地去讲分数线、分子、分母。 而是生动地打比方：我们开头把一个大圆月饼从中间切开，平均分成两份，这一刀啊就代表平均分，用一横表示，咱把它叫分数线。

分两份的"2"写在下面叫“分母”。这一半月饼是两份中的一份，就写在上面。

它和下面的分母关系密切，该起个什么名呢？学生天真地说：“叫分儿。 ”“叫分女。”

他微笑着告诉孩子：“你们想象得很好，等你们长大了也许会创造出新的数学公式，命名为‘分儿’‘分女’，咱们今天先叫它分子，同意吗？”我感到：这不是无足轻重的儿戏之举，它体现了对学生的尊重，点燃的是智慧与创造的点点火花。 教学过程有这样一个环节，他让学生在黑板上画出各自所想象的“平均分”。

引出分数后，他问学生：用数字表示和用画、折纸表示哪个简便？你同意用数字来表示就把你的画和贴纸擦掉或拿掉，不同意可以保留。有一位小朋友不愿擦他画的"D"（表示1/2），杜老师便用方框圈起来。

接着，他启发学生说更多更大的分数。刚才保留自己画的同学说了一个“百分之一”，老师让他上讲台画出这个百分之一，这个孩子画了几分钟，跑来告诉老师：太难了，画不出来。

“那咱用分数表示该怎么写？”孩子写出了"1/100"。经过实践，这个学生自愿又心悦诚服地擦掉了自己的画图。

这一环节看似简单，其实，那是在点拨孩子实践、比较、认知，比一遍又一遍地讲术语名词，效果好得多。这就体现了杜老师独具匠心的教学艺术。

下课铃声响了。 孩子们缠着老师再讲一会儿，不愿让老师下课。

在依依不舍地停止了授课后，孩子们一个个争着告诉老师：“老师，你的教材好。”“老师，我爱您！”这充满稚气又带着真挚情感的童言，打动了每一位听课者的心。

朴素的感情是最美的，它是孩子对老师的最高奖赏。吴老师激动地说：“孩子们，我也爱你们。

”我相信，这群孩子会把这节课和这位老师永远铭记在心，终生难忘。 什么是师生平等、民主讨论，什么是激发学生的积极性、创造性和学习兴趣最佳方式，从这节课里我们找到了答案。

那就是真诚地爱学生，尊重学生，一切为了孩子获取知识，设法培养孩子的创新意识和兴趣。 爱心是敬业的根本，博学是付出的源泉。

把讲台让给学生，把学习、思维的更大空间留给学生，这样，也就把成功，把美好未来交给了学生。 第二篇 谈数学解题的规范 解题是深化知识、发展智力、提高能力的重要手段。

规范的解题能够养成良好的学习习惯，提高思维水平。 在学习过程中做一定量的练习题是必要的，但并非越多越好，题海战术只能加重学生的负担，弱化解题的作用。

要克服题海战术，强化解题的作用，就必须加强解题的规范。 解题的规范包括审题规范、语言表达规范、答案规范及解题后的反思四个方面。

一、审题规范 审题是正确解题的关键，是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程，审题过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系、确定解题思路与方法三部分。 （1）条件的分析，一是找出题目中明确告诉的已知条件，二是发现题目的隐含条件并加以揭示。

目标的分析，主要是明确要求什么或要证明什么；把复杂的目标转化为简单的目标；把抽象目标转化为具体的目标；把不易把握的目标转化为可把握的目标。 （2）分析条件与目标的联系。

每个数学问题都是由若干条件与目标组成的。 解题者在阅读题目的基础上，需要找一找从条件到目标缺少些什么？或从条件顺推，或从目标分析，或画出关联的草图并把条件与目标标在图上，找出它们的内在联系，以顺利实现解题的目标。

（3）确定解题思路。 一个题目的条件与目标之间存在着。

6.关于圆的知识

圆的有关性质

一，〖知识点〗圆、圆的对称性、点和圆的位置关系、不在同一直线上的三点确定一个圆、三角形的外接圆、垂径定理逆定理、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系、圆周角定理、圆内接四边形的性质

〖大纲要求〗

1. 正确理解和应用圆的点集定义，掌握点和圆的位置关系；

2. 熟练地掌握确定一个圆的条件，即圆心、半径；直径；不在同一直线上三点。一个

圆的圆心只确定圆的位置，而半径也只能确定圆的大小，两个条件确定一条直线，三个条件确定一个圆，过三角形的三个顶点的圆存在并且唯一；

3. 熟练地掌握和灵活应用圆的有关性质：同（等）圆中半径相等、直径相等直径是半

径的2倍；直径是最大的弦；圆是轴对称图形，经过圆心的任一条直线都是对称轴；圆是中心对称图形，圆心是对称中心；圆具有旋转不变性；垂径定理及其推论；圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距之间的关系；

4. 掌握和圆有关的角：圆心角、圆周角的定义及其度量；圆心角等于同（等）弧上的

圆周角的2倍；同（等）弧上的圆周角相等；直径（半圆）上的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；

5. 掌握圆内接四边形的性质定理：它沟通了圆内外图形的关系，并能应用它解决有关

问题；

6. 注意：（1）垂径定理及其推论是指：一条弦①在“过圆心”②“垂直于另一条弦”

③“平分这另一条弦”④“平分这另一条弦所对的劣弧”⑤“ 平分这另一条弦所对的优弧”的五个条件中任意具有两个条件，则必具有另外三个结论（当①③为条件时要对另一条弦增加它不是直径的限制），条理性的记忆，不但简化了对它实际代表的10条定理的记忆且便于解题时的灵活应用，垂径定理提供了证明线段相等、角相等、垂直关系等的重要依据；（2）有弦可作弦心距组成垂径定理图形；见到直径要想到它所对的圆周角是直角，想垂径定理；想到过它的端点若有切线，则与它垂直，反之，若有垂线则是切线，想到它被圆心所平分；（3）见到四个点在圆上想到有4组相等的同弧所对的圆周角，要想到应用圆内接四边形的性质。

〖考查重点与常见题型〗

1. 判断基本概念、基本定理等的正误，在中考题中常以选择题、填空题的形式考查学

生对基本概念和基本定理的正确理解，如：下列语句中，正确的有（ ）

(A)相等的圆心角所对的弧相等 （B）平分弦的直径垂直于弦

(C)长度相等的两条弧是等弧 （D）弦过圆心的每一条直线都是圆的对称轴

2. 论证线段相等、三角形相似、角相等、弧相等及线段的倍分等。此种结论的证明重

点考查了全等三角形和相似三角形判定，垂径定理及其推论、圆周角、圆心角的性质及切线的性质，弦切角等有关圆的基础知识，常以解答题形式出现。

二，〖知识点〗

相交弦定理、切割线定理及其推论

〖大纲要求〗

1. 正误相交弦定理、切割线定理及其推论；

2. 了解圆幂定理的内在联系；

3. 熟练地应用定理解决有关问题；

4. 注意（1）相交弦定理、切割线定理及其推论统称为圆幂定理，圆幂定理是圆和相似

三角形结合的产物。这几个定理可统一记忆成一个定理：过圆内或圆外一点作圆的两条割线，则这两条割线被圆截出的两弦被定点分（内分或外分）成两线段长的积相等（至于切线可看作是两条交点重合的割线）。使用时注意每条线段的两个端点一个是公共点，另一个是与圆的交点；

(2)见圆中有两条相交想到相交弦定理；见到切线与一条割线相交则想到切割线定理；若有两条切线相交则想到切线长定理，并熟悉此时图形中存在着一个以交点和圆心连线为对称轴的对称图形。

〖考查重点与常见题型〗

证明等积式、等比式及混合等式等。此种结论的证明重点考查了相似三角形，切割线定

理及其推论，相交弦定理及圆的一些知识。常见题型以中档解答题为主，也有一些出现在选择题或填空题中。