第23章旋转的总结(想知道旋转知识点)
1.想知道旋转知识点
在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
性质
①对应点到旋转中心的距离相等。 ②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 ③旋转前、后的图形全相等。
三要素
①旋转中心； ②旋转方向； ③旋转角度。
注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样。 旋转
旋转变换是由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图上所有的点都绕一个固定的点换同一方向，转动同一个角度。
旋转的证明
1.首先要证明两个三角形全等； 2.要确定好旋转中心； 3.弄清旋转的方向和旋转的度数
2.九年级数学第二十三章,旋转
将三角形ABP绕B点旋转，使BA与BC重合（因为是等边三角形，AB=BC）,P点旋转后的点记作Q，连接BQ，因为三角形ABC为等边三角形，所以角ABC等于60度，又因为旋转角后角相等，所以角ABP=角CBQ
所以角ABP+角PBC=角CBQ+角PBC=60度，又因为BP=BQ（旋转），所以三角形PBQ为等边三角形，所以角PQB=60度，PQ=4。因为在三角形CPQ中，CP=3,PQ=4,CP=5，所以三角形CPQ为直角三角形，且角PQC=90度。所以角BQC=角PQB=角PQC=60+90=150度。所以角APB的度数为150度
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3.想知道旋转知识点
在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
性质 ①对应点到旋转中心的距离相等。 ②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
③旋转前、后的图形全相等。三要素 ①旋转中心； ②旋转方向； ③旋转角度。
注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样。 旋转旋转变换是由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图上所有的点都绕一个固定的点换同一方向，转动同一个角度。
旋转的证明 1.首先要证明两个三角形全等； 2.要确定好旋转中心； 3.弄清旋转的方向和旋转的度数。
4.平移
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旋转、平移、轴对称、中心对称知识点总结
轴对称|平移|旋转|中心对称|全等|
定|义|一个（两个）平面图形沿某条直线对折能够完全重合|平面图形在它所在平面上的平行移动。|决定要素：平移的方向、平移的距离|一个平面图形绕一定点按一定的方向旋转一定的角度的运动。|一个图形旋转180°能与自身重合|能够完全重合的两个图形|表示方法：|ΔABC≌△DEF|
轴对称图形|成轴对称|中心对称图形|成中心对称|全等多边形|全等三角形|对应边|对应角|
一个图形；|不止一条对称轴|两个图形；|只有一条对称轴|旋转对称图形：一个图形绕内部某一点旋转一定的角度能与自身重合。|一个图形|两个图形|
图|形|特|征|对应角相等，对应边相等|对应点间的连线平行且相等（或在同一条直线上）|对应边平行且相等（或在同一条直线上），对应角相等，图形的形状和大小不改变。|图形上每一点都绕同一点按相同的方向和角度旋转|对应点到旋转中心的距离相等|对应边相等，对应角相等，图形的性状大小不改变|连结对应点的线段必然经过对称中心，并被对称中心平分成相等的两部分。|对应边相等，对应角相等|
判|断|方|法|沿着某条直线对折看是否重合。|找平移的方向和距离：|找一组对应点，连线即是他平移的方向和距离|找旋转的方向和角度：|找一组对应点，与旋转中心连线的夹角|旋转180°能否与自身重合|对应点间的连线是否经过同一点，并被这一点平分
