初中数学的基础知识高中数学都需要。
初中数学内容: 代数部分: 1、有理数、无理数、实数。 2、整式、分式、二次根式。
3、一元一次方程、一元二次方程、二(三)元一次方程组、二元二次方程组、分式方程、一元一次不等式。 4、函数(一次函数、二次函数、反比例函数)。
5、统计初步。 几何部分: 1、线段、角。
2、相交线、平行线。 3、三角形。
4、四边形。 5、相似形。
6、圆。 高中数学是全国高中生学习的一门学科。
包括《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《复数》《排列、组合、二项式定理》《立体几何》《平面解析几何》等部分。 高中数学知识框架: 在必修一里面主要学习了集合,包含集合的含义与表示,集合的基本关系,集合的基本运算;在剩下的几个章节则学习了几个重要的基本初等函数 在必修二里面则是学习了立体几何初步:包含简单几何体与简单多面体的三视图,空间图形的位置关系。
部分规则空间几何体的体积与表面积,第二章以数形结合的形式向大家介绍了圆和直线的性质,理科生则深入学习了空间直角坐标系 在必修三部分是对简单的概率论与数理统计进行了学习。和算法初步进行了学习。
必修四开端又学习了另一种基本初等函数--三角函数,在高中阶段主要是学习了,正弦,余弦,正切三个三角函数的性质与图像及三者之间的关系。包括三角函数限,弧度制,诱导公式等。
第二章则是学习了平面向量这一数学工具,这一章学习了向量的表示,向量的模和单位化,数量积和简单应用。在第三章又深入学习了三角函数的半角公式,和角,差角公式,2倍角公式。
在进一步延伸后又学习了降幂公式。 必修五第一章主要讲了等差与等比数列的性质,通项公式与前N项和的运算,第二章属平面解析几何的内容,主要介绍了正弦,余弦定理,第三章主要学习了不等式的性质与概念与LP问题初步(图解法)。
选修2-1第一章是常用逻辑用语,主要讲述了充分条件,必要条件和“或,且,非”等逻辑量词,在第二章节是又进一步讲述了空间解析几何与向量代数,理科生又多学习了二面角定理。第三章则是介绍了圆锥曲线有关知识,包括椭圆,双曲线,抛物线的定义性质,图像等。
选修2—2:第一章是推理与证明:介绍了归纳推理与类比推理,综合法,分析法,反证法,和归纳法。第二章和第三章则是导数的有关性质与运用。
第四章介绍了简单的微积分性质与运用(曲边梯形面积和与简单几何体体积);第五章介绍了数系的扩充。主要介绍了复数的表示,性质,运算等 选修2-3:主要为理科生学习,第一章为排列与组合,主要学习了科学技术原理,排列,组合和二项式定理。
第二章则介绍了二项分布,正态分布等常见的概率分布,第三章则是介绍了独立性检验与简单的线性回归分析。
高中数学主要分为函数与方程、立体几何、解析几何、数列、统计和概率,这几大部分组成。
函数包括介绍了9个基本初等函数,函数的性质和应用,很少的高数基础知识(导数和定积分)。这些都是考试的重点!!
立体几何包括了各种垂直与平行的问题【线线垂直(平行)、线面垂直(平行)、面面垂直(平行)】、求空间的角(常用几何法和坐标法)、求几何体的体积或表面积。这部分的考题比较题型固定,解法也比较固定。
解析几何包括直线、圆、二次曲线(椭圆、双曲线、抛物线)。这类题题型比较多,但是解法却比较固定(一般都是先设方程、再联立方程、通过其他条件(经常会用到韦达定理)求解参数。最后解出答案。)
数列的题目相当灵活,一般求通项、求和会经常考到,还经常和函数联系一起出题。所以这类题一般都会是压轴题。
统计和概率是比较简单的题。而且题型和解法都很固定,一般辅导书都比较详细。
这些是我总结的,希望对你有帮助!!
楼主,上高中了连中学小学的都不会,有点夸张吧。
先打好基础吧,课本后面的练习题,基础型的。每一题都做一遍吧。如果不会,把初中的也补上吧。
如果是高一,应该是因式分解,集合,逻辑 或且非那些吧。多做题,没有其他的办法。
扎扎实实的去做,不懂就张嘴问,没人会说你,每做完一道题你就提升一点,要鼓励自己。
记得高一上学期,数学150分卷也只是80几分,下学期学三角函数的时候就做题,期中考试就148,老师都不相信。一步一步走过,铁树也会开花的。努力吧。
.cn/upload/zydir/19/z2009113_1124_9378.doc高中数学重点知识与结论分类解析一、集合与简易逻辑1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性.2.对集合 , 时,必须注意到“极端”情况: 或 ;求集合的子集时是否注意到 是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集.3.对于含有 个元素的有限集合 ,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 4.“交的补等于补的并,即 ”;“并的补等于补的交,即 ”.5.判断命题的真假 关键是“抓住关联字词”;注意:“不‘或’即‘且’,不‘且’即‘或’”.6.“或命题”的真假特点是“一真即真,要假全假”;“且命题”的真假特点是“一假即假,要真全真”;“非命题”的真假特点是“一真一假”.7.四种命题中“‘逆’者‘交换’也”、“‘否’者‘否定’也”.原命题等价于逆否命题,但原命题与逆命题、否命题都不等价.反证法分为三步:假设、推矛、得果.注意:命题的否定是“命题的非命题,也就是‘条件不变,仅否定结论’所得命题”,但否命题是“既否定原命题的条件作为条件,又否定原命题的结论作为结论的所得命题” .8.充要条件二、函 数1.指数式、对数式, , , , , , , , , , .2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中第一个集合 中的元素必有像,但第二个集合 中的元素不一定有原像( 中元素的像有且仅有下一个,但 中元素的原像可能没有,也可任意个);函数是“非空数集上的映射”,其中“值域是映射中像集 的子集”.(2)函数图像与 轴垂线至多一个公共点,但与 轴垂线的公共点可能没有,也可任意个.(3)函数图像一定是坐标系中的曲线,但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像.3.单调性和奇偶性(1)奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性,则其单调性完全相同.偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性,则其单调性恰恰相反.注意:(1)确定函数的奇偶性,务必先判定函数定义域是否关于原点对称.确定函数奇偶性的常用方法有:定义法、图像法等等.对于偶函数而言有: .(2)若奇函数定义域中有0,则必有 .即 的定义域时, 是 为奇函数的必要非充分条件.(3)确定函数的单调性或单调区间,在解答题中常用:定义法(取值、作差、鉴定)、导数法;在选择、填空题中还有:数形结合法(图像法)、特殊值法等等.(4)既奇又偶函数有无穷多个( ,定义域是关于原点对称的任意一个数集).(7)复合函数的单调性特点是:“同性得增,增必同性;异性得减,减必异性”.复合函数的奇偶性特点是:“内偶则偶,内奇同外”.复合函数要考虑定义域的变化。
(即复合有意义)4.对称性与周期性(以下结论要消化吸收,不可强记)(1)函数 与函数 的图像关于直线 ( 轴)对称.推广一:如果函数 对于一切 ,都有 成立,那么 的图像关于直线 (由“ 和的一半 确定”)对称.推广二:函数 , 的图像关于直线 (由 确定)对称.(2)函数 与函数 的图像关于直线 ( 轴)对称.(3)函数 与函数 的图像关于坐标原点中心对称.推广:曲线 关于直线 的对称曲线是 ;曲线 关于直线 的对称曲线是 .(5)类比“三角函数图像”得:若 图像有两条对称轴 ,则 必是周期函数,且一周期为 .如果 是R上的周期函数,且一个周期为 ,那么 .特别:若 恒成立,则 .若 恒成立,则 .若 恒成立,则 .三、数 列1.数列的通项、数列项的项数,递推公式与递推数列,数列的通项与数列的前 项和公式的关系: (必要时请分类讨论).注意: ; .2.等差数列 中:(1)等差数列公差的取值与等差数列的单调性.(2) ; .(3) 、也成等差数列.(4)两等差数列对应项和(差)组成的新数列仍成等差数列.(5) 仍成等差数列.(6) , , , , .(7) ; ; .(8)“首正”的递减等差数列中,前 项和的最大值是所有非负项之和;“首负”的递增等差数列中,前 项和的最小值是所有非正项之和;(9)有限等差数列中,奇数项和与偶数项和的存在必然联系,由数列的总项数是偶数还是奇数决定.若总项数为偶数,则“偶数项和”-“奇数项和”=总项数的一半与其公差的积;若总项数为奇数,则“奇数项和”-“偶数项和”=此数列的中项.(10)两数的等差中项惟一存在.在遇到三数或四数成等差数列时,常考虑选用“中项关系”转化求解.(11)判定数列是否是等差数列的主要方法有:定义法、中项法、通项法、和式法、图像法(也就是说数列是等差数列的充要条件主要有这五种形式).3.等比数列 中:(1)等比数列的符号特征(全正或全负或一正一负),等比数列的首项、公比与等比数列的单调性.(2) ; .(3) 、、成等比数列; 成等比数列 成等比数列.(4)两等比数列对应项积(商)组成的新数列仍成等比数列.(5) 成等比数列.(6) .特别: .(7) .(8)“首大于1”的正值递减等比数列中,前 项积的最大值是所有大于或等于1的项的积;“首小于1”的正值递增等比数列中,前 项积的最小值是所有小于或等于1的项的积;(9)有限等比数列中,奇数项和与偶数项和的存在必然联系,由数列的总项数是偶数还是奇数决定.若总项数为偶数,则“偶数项和”=“奇数项和”与“公比”的积;若总项数为奇数,则“奇数项和”=“首项。
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