数学资料包(数学学习资料)
1.数学学习资料
我的答案 数学运算 运算是学好数学的基本功。
初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。，初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步发展。
从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，如71-19=68,(3+3)2=81等，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。帮助学生认真分析运算出错的具体原因，是提高学生运算能力的有效手段之一。
在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点： ①情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确； ②要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。 二、数学基础知识 理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。
★什么是理解？ 按照建构主义的观点，理解就是用自己的话去解释事物的意义，同一个数学概念，在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程，是一种创造性的“劳动”。
理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质；“简单”就是深入浅出、言简意赅；“全面”则是“既见树木，又见森林”，不重不漏。
对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。 ★什么是记忆？ 一般地说，记忆是个体对其经验的识记、保持和再现，是信息的输入、编码、储存和提取。
借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法，比如，看到“抛物线”三个字，你就会想到：抛物线的定义是什么？标准方程是什么？抛物线有几个方面的性质？关于抛物线有哪些典型的数学问题？不妨先写下所想到的内容，再去查找、对照，这样印象就会更加深刻。另外，在数学学习中，要把记忆和推理紧密结合起来，比如在三角函数一章中，所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的，如果能在记忆公式的同时，掌握推导公式的方法，就能有效地防止遗忘。
总之，分阶段地整理数学基础知识，并能在理解的基础上进行记忆，可以极大地促进数学的学习。 三、数学解题 学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。
1、如何保证数量？ ① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。 ② 做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。
千万别做一道对一道的答案，因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理；先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去，以平稳的速度过一遍所有题目，先彻底解决会做的题；不会的题过多时，千万别急躁、泄气，其实你认为困难的题，对其他人来讲也是如此，只不过需要点时间和耐心；对于例题，有两种处理方式：“先做后看”与“先看后测”。 ③选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心得记在自习本上。
④每天保证1小时左右的练习时间。 2、如何保证质量？ ①题不在多，而在于精，学会“解剖麻雀”。
充分理解题意，注意对整个问题的转译，深化对题中某个条件的认识；看看与哪些数学基础知识相联系，有没有出现一些新的功能或用途？再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来，要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法；一题多解，一题多变，多元归一。 ②落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。
③复习：“温故而知新”，把一些比较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。 四、数学思维 数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。
比如，数学思维方法都不是单独存在的，都有其对立面，并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充，如直觉与逻辑，发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等，如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法，或许就会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。比如，在一些数列问题中，求通项公式和前n项和公式的方法，除了演绎推理外，还可用归纳推理。
应该说，领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维，是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方法。 【希望可以帮到您，为您送上最美好的祝福，愿您一生平安，健康，幸福，快乐。
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2.关于数学的资料
数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。
透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。
意义 数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。它的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。
虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。数学史 基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。
其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展，直至16世纪的文艺复兴时期，因着和新科学发现相作用而生成的数学革新导致了知识的加速，直至今日。
数学研究的各领域 数学主要的学科首要产生于商业上计算的需要、了解数与数之间的关系、测量土地及预测天文事件。这四种需要大致地与数量、结构、空间及变化（即算术、代数、几何及分析）等数学上广泛的领域相关连著。
除了上述主要的关注之外，亦有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域：至逻辑、至集合论（基础）、至不同科学的经验上的数学（应用数学）、及较近代的至不确定性的严格学习。 数量 数量的学习起于数，一开始为熟悉的自然数及整数与被描述在算术内的自然数及整数的算术运算。
整数更深的性质被研究于数论中，此一理论包括了如费马最后定理之著名的结果。 当数系更进一步发展时，整数被承认为有理数的子集，而有理数则包含于实数中，连续的数量即是以实数来表示的。
实数则可以被进一步广义化成复数。数的进一步广义化可以持续至包含四元数及八元数。
自然数的考虑亦可导致超限数，它公式化了计数至无限的这一概念。另一个研究的领域为其大小，这个导致了基数和之后对无限的另外一种概念：阿列夫数，它允许无限集合之间的大小可以做有意义的比较。
结构 许多如数及函数的集合等数学物件都有着内含的结构。这些物件的结构性质被探讨于群、环、体及其他本身即为此物件的抽象系统中。
此为抽象代数的领域。在此有一个很重要的概念，即向量，且广义化至向量空间，并研究于线性代数中。
向量的研究结合了数学的三个基本领域：数量、结构及空间。向量分析则将其扩展至第四个基本的领域内，即变化。
空间 空间的研究源自于几何-尤其是欧式几何。三角学则结合了空间及数，且包含有非常著名的勾股定理。
现今对空间的研究更推广到了更高维的几何、非欧几何（其在广义相对论中扮演着核心的角色）及拓扑学。数和空间在解析几何、微分几何和代数几何中都有着很重要的角色。
在微分几何中有着纤维丛及流形上的计算等概念。在代数几何中有着如多项式方程的解集等几何物件的描述，结合了数和空间的概念；亦有着拓扑群的研究，结合了结构与空间。
李群被用来研究空间、结构及变化。 基础与哲学 为了搞清楚数学基础，数学逻辑和集合论等领域被发展了出来。
德国数学家康托（Georg Cantor,1845-1918）首创集合论，大胆地向“无穷大”进军，为的是给数学各分支提供一个坚实的基础，而它本身的内容也是相当丰富的，提出了实无穷的存在，为以后的数学发展作出了不可估量的贡献。Cantor的工作给数学发展带来了一场革命。
由于他的理论超越直观，所以曾受到当时一些大数学家的反对，Pioncare也把集合论比作有趣的“病理情形”，Kronecker还击Cantor是“神经质”，“走进了超越数的地狱”。对于这些非难和指责，Cantor仍充满信心，他说：“我的理论犹如磐石一般坚固，任何反对它的人都将搬起石头砸自己的脚.” 集合论在20世纪初已逐渐渗透到了各个数学分支，成为了分析理论，测度论，拓扑学及数理科学中必不可少的工具。
20世纪初世界上最伟大的数学家Hilbert在德国传播了Cantor的思想，把他称为“数学家的乐园”和“数学思想最惊人的产物”。英国哲学家Russell把Cantor的工作誉为“这个时代所能夸耀的最巨大的工作”。
数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上，并研究此一架构的成果。就其本身而言，其为哥德尔第二不完备定理的产地，而这或许是逻辑中最广为流传的成果-总存在一不能被证明的真实定理。
现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论，且和理论计算机科学有着密切的关连性。中国古代数学的发展 魏、晋时期出现的玄学，不为汉儒经学束缚，思想比较活跃；它诘辩求胜，又能运用逻辑思维，分析义理，这些都有利于数学从理论上加以提高。
吴国赵爽注《周髀算经》，汉末魏初徐岳撰《九章算术》注，魏末晋初刘徽撰《九章算术》注、《九章重差图》都是出现在这个时期。赵爽与刘徽的工作为中国古代数学体系奠定了理论基础。
赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明与推导的最早的数学家之一。他在《周髀算经》书中补充的“勾股圆方图及注”和“日高图及注”。
3.高考数学复习资料
高中数学可以说是高考的成败所在！俗话说：得数学者得天下！这一点都不是假的！像广东今年的数学就特别的难！特别的坑人！理科生数学不好的话确实说不过去！做数学题！首先第一点肯定要多练习！这是必不可少的！但是练习之后要做的就是总结！数学题目贵在总结和分析！不懂的一定要弄懂！不管用什么方法！把自己做错的题目总结一下！然后找老师或者同学把错的地方一一分析出来！要吃透！知识是能力的基础，要切实抓好基础知识的学习。数学基础知识学习包括概念学习，定理公式学习以及解题学习三个方面。学习数学概念，要善于抓住它的本质属性，也就是区别于这个概念和其他概念的属性；学习定理公式，要紧紧抓住定理方向的内在联系，抓住定理公式适用的范围及题型，做到得心应手地应用这些定理公式，数学解题实№上是在熟练掌握概念与定理公式的基础上解决矛盾，完成从“未知”向“已知”的转化。要著重学习各种转化方式，培养转化的能力。总而言之，在学习数学基础知识中，要注意把握知识的整体精髓， 悟其中的规律和实质，形成一个紧密联系的整体认识体系，以促进各种形式间的相互迁移和转化。送上数学大题学习视频！希望对你有帮助！
参考资料： 。。KQ 希望能帮助到你！！！
4.高中数学主要基础知识
高中数学主要分为函数与方程、立体几何、解析几何、数列、统计和概率，这几大部分组成。
函数包括介绍了9个基本初等函数，函数的性质和应用，很少的高数基础知识（导数和定积分）。这些都是考试的重点！！ 立体几何包括了各种垂直与平行的问题【线线垂直（平行）、线面垂直（平行）、面面垂直（平行）】、求空间的角（常用几何法和坐标法）、求几何体的体积或表面积。
这部分的考题比较题型固定，解法也比较固定。 解析几何包括直线、圆、二次曲线（椭圆、双曲线、抛物线）。
这类题题型比较多，但是解法却比较固定（一般都是先设方程、再联立方程、通过其他条件（经常会用到韦达定理）求解参数。最后解出答案。）
数列的题目相当灵活，一般求通项、求和会经常考到，还经常和函数联系一起出题。所以这类题一般都会是压轴题。
统计和概率是比较简单的题。而且题型和解法都很固定，一般辅导书都比较详细。
这些是我总结的，希望对你有帮助！。
