一、力的概念 力的概念是人们在长期的生活和生产实践中经过观察和分析,逐步形成和建立的。
当人们用手握、拉、掷、举物体时,由于肌肉紧张而感受到力的作用。这种作用广泛地存在于人与物及物与物之间。
例如用手推小车,小车受了“力”的作用,由静止开始运动,用锤子敲打会使烧红的铁块变形等。人们从大量的实践中,形成力的科学概念,即力是物体间相互的机械作用。
这种作用一是使物体的机械运动状态发生变化,称为力的外效应;另一个是使物体产生变形,称为力的内效应。 二、物体重力 物体所受的重力是由于地球的吸引而产生的。
重力的方向总是竖直向下的,物体所受重力大小C和物体的质量m成正比,用关系式G=mg表示。通常,在地球表面附近,f取值为9.8N/kg,表示质量为lkg的物体受到的重力为9.8N。
在已知物体的质量时,重力的大小可以根据上述的公式计算出来。 例:起吊一质量为5*103kg的物体,其重力为多少? 解:根据公式:G=mg =5*103*9.8 =49*103 (N) 答:物体所受重力为49*103N。
在国际单位制中,力的单位是牛顿,简称“牛”,符号是“N”。 在工程中常冠以词头“kN”、“dan”,读作“千牛”、“十牛”。
与以前工程单位制采用的“公斤力(kgf)”的换算关系: 1公斤力(kgf)=9.8牛(N)≈10牛(N) 三、力的三要素 实践证明,力作用在物体上所产生的效果,不但与力的大小和方向有关,而且与力的作用点有关。我们把力的大小、方向和作用点称为力的三要素。
改变三要素中任何一个时,力对物体的作用效果也随之改变。 例如用手推一物体,如图3—1所示,若力的大小不同,或施力的作用点不同,或施力的方向不同都会对物体产生不同的作用效果。
理论力学主要包括几部分:静力学,运动学和动力学。静力学主要讲物体在平面力系和空间力系中的静平衡。这部分需要一些数学中的矢量运算和三维矩阵的知识。运动学主要计算点和刚体的速度和加速度的合成,这部分就是数学中的矢量运算,当然还是用到微积分。动力学讲的是三大定律,动量定理,动量矩定理和动能定理,基本上是高中物理的内容。只是运用稍微难一些。后面还有一些关于虚位移,达朗贝尔定理,碰撞,振动的知识,要求都不高,一些地方会用到微积分。
综合下来,要知道矢量的基本运算,微积分,三维矩阵差不多就够了……
基本知识:机械制图 数学 理论力学 材料力学 机械设计 机械原理 机械制造 电路原理(虽然看起来是电气学的,但是机械的人一定要掌握电路) 弹性力学(主要有限元分析方面) 数值分析 TRIZ 机械工程控制 微机原理 (前面8个很重要)plc 。
关于软件: cad(solid edge/solidworks/) Ansys(有限元分析) Adams(模拟仿真) mastercam(机床仿真) UGNX abqus hepermesh(主要建模 网格) matlab(信号等分析) labvieW(信号处理) 总之机械设计必须掌握计算机辅助设计分析,计算机发展的太快,这方面牵涉的软件太多了,所以建模、分析、仿真的必须得至少各熟练一个。
高等量子力学是一些高年级本科生及研究生学习的量子力学课程。
作者认为,量子力学和高等量子力学并没有本质的不同,只不过后者涉及的面更深和更广。但是,高等量子力学与量子统计和量子场论有本质的不同,前者无需考虑温度效应和场的量子化。
本书是为高年级本科生或研究生学习物理学或相关课程所准备的。全书共分六章,包括相对论量子力学、路径积分、散射理论、二次量子化、超导理论、超流动性以及波函数的位相等。
本书叙述严谨,但易于阅读和学习。它只要求读者具有在本书第一章中给出的量子力学的基础知识,而不要求其他。
本书的数学推导力求详尽,以便读者更易于掌握。 感谢王迅教授的支持和鼓励,感谢汪礼康教授校订本书及钱卫良博士为本书准备的 LaTeX文件。
我们希望将本书献给母校——复旦大学一百周年校庆。 苏汝铿 王 斌 2004年 4月于复旦大学 ★ 作者简介 苏汝铿,1938年5月生于广东。
1960年毕业于北京大学物理系。从196o年开始,一直在复旦大学物理系任教至今。
著有《量子力学》、《统计物理学》、《物理学的挑战—物理学前沿和基础课题选》等书。主要从事温度场论、中高能核物理、量子场论、广义相对论、宇宙学及天体物理学等方面的研究工作,已发表学术论文200余篇,曾多次获国家教委、上海市及中国科学院科技进步奖及自然科学奖。
现为教授、博士生导师。 王斌,1967年10月生于上海。
1998年于复旦大学物理系获理学博士学位。2001年 7月开始在复旦大学物理系任教授,2002年 12月被聘为博士生导师。
目前的研究领域为引力论和宇宙论,至今和合作者共发表论文50余篇。在复旦大学担任过《高等量子力学》、《广义相对论》、《电动力学》等研究生和本科生的教学工作。
★ 书摘 This book is intended for use as a textbook for a graduate course in Advanced Quantum Mechanics, and as a reference book for workers in the field. Before the subject is presented, a brief but seIf-contained review on the foundation of Quantum Mechanics is given. A large part of this book is devoted to select applications of quantum mechanics, such as scattering theory, second quantization, superconductive theory, superfluidity, phase of wave function, path integral and relativistic quantum mechanics. The selection is guided by the interest of topic to physicists, its value as an illustration of calculating techniques, and our personal taste. To read the book, the reader need basic knowledge of quantum mechanics, some intuitive feeling for electrodynamics and special relativity, and a good mathematical knowledge. CONTENTS PREFACE Chapter 1 Foundation of Quantum Mechanics 1. 1 State Vector, Wave Function and Superposition of States 1. 2 Schr0dinger Equation and Its Solutions 1. 3 Operators 1. 4 Approximation Methods 1. 5 WKB Approximation 1. 6 Density Matrix Chapter 2 Scattering Theory 2. 1 General Description of the Scattering Theory 2. 2 The Partial Wave Method 2. 3 Examples of the Partial Wave Method 2. 4 Green Function Method and Bom Approximation 2. 5 Center-of mass Coordinate and the Laboratorv Coordinf 2. 6 T Matrix 2. 7 Lippman-Schwinger Equation 2. 8 Dyson Equation 2. 9 Scattering Matrix(S Matrix) 2. 10 Scattering in the Complex Potential 2. 11 General Theory of the Inelastic Scattering 2. 12 Approximation of the Distortion Wave Chapter 3 Many Body ProbIem 3. 1 Second Quantization 3. 2 Hartree-Fock Mean Field Approximation 3. 3 Thomas-Fermi Method 3. 4 Superconductive Theory 3. 5 Superfluidity Theory Chapter 4 Path lntegraI 4. 1 Classical Action and the Amplitude in Quantum Mechanics 4. 2 Path Integral 4. 3 Gauss Integration 4. 4 Path Integral and the Schrodinger Equation 4. 5 The Canonical Form of the Path Integral Chapter 5 Relativistic Quantum Mechanics 5. 1 Klein-Gordon Equation 5. 2 Dirac Equation 5. 3 Solutions of the Free Field Dirac Equation 5. 4 Dirac Equation in the Electromagnetic Field 5. 5 Covariant Form of the Dirac Equation 5. 6 Dirac Equation in the Central Force Field 5. 7 Solution of the Dirac Equation in the Coulomb Field 5. 8 Klein Paradox 5. 9 MIT Bag Model 5. 10 Chiral symmetry Chapter 6 Phase of Wave Function 6. 1 Aharanov-Bohm Effect 6. 2 Aharanov-Casher Effect 6. 3 Magnetic Flux of Superconductive Ring 6. 4 Monopole 6. 5 Berry Phase 6. 6 Non-integrable Phase Factor 6. 7 Vacuum Energy and Casimir Effect。
结构按其几何特征分为三种类型:(1)杆系结构:由杆件组成的结构。
杆件的几何特征是其长度远远大于横截面的宽度 和高度。 (2)薄壁结构:由薄板或薄壳组成。
薄板或薄壳的几何特征是其厚度远远小于另两个 方向的尺寸。 (3)实体结构:由块体构成。
其几何特征是三个方向的尺寸基本为同一数量级。 结构正常工作必须满足强度、刚度和稳定性的要求。
强度是指抵抗破坏的能力。刚度是指抵抗变形的能力。
稳定性是指结构或构件保持原有 的平衡状态的能力。 第一章 力是物体之间相互的机械作用,这种作用使物体的机械运动状态发生改变,或使物体产生变形。
力使物体的运动状态发生改变的效应称为外效应,而使物体发生变形的效应 称为内效应。 力的三要素:(1)力的大小(2)力的方向(3)力的作用位置 二力平衡公理作用于同一刚体上的两个力成平衡的必要与充分条件是:力的大小相等,方向相反,作 用在同一直线上。
加减平衡力系公理在作用于刚体的任意力系中,加上或减去平衡力系,并不改变原力系对刚体作用效应。 推论一力的可传性原理 作用于刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任意一点,而不改变该力对刚体的效应。
@7. 力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可以合成为作用于该点的一个合力,它的大小和方向由以 这两个力的矢量为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。 推论二三力平衡汇交定理 刚体受同一平面内互不平行的三个力作用而平衡时,则此三力的作用线必汇交于一点。
@8.作用与反作用公理 两个物体间相互作用力,总是同时存在,它们的大小相等,指向相反,并沿同一直线分 别作用在这两个物体上。 第二章 平面汇交力系:平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线过力系的汇交点,合力等于原力系中所有各力的矢量和。
可用矢量式表示为 (2-1)@10. 平面汇交力系的平衡的必要与充分的几何条件是:力的多边形自行封闭,或各力 矢的矢量和等于零。 第三章 @11.力F 点之矩定义为:力的大小F与力臂d 的乘积冠以适当的正负号,以符号 (F)=Fh(3-1) 通常规定:力使物体绕矩心逆时针方向转动时,力矩为正,反之为负。
@12. 力矩的性质: (1)力对点之矩,不仅取决于力的大小,还与矩心的位置有关。 (2)力对任一点之矩,不因该力的作用点沿其作用线移动而改变,再次说明力是滑移矢量。
(3)力的大小等于零或其作用线通过矩心时,力矩等于零。 @13. 合力矩定理 定理:平面汇交力系的合力对其平面内任一点的矩等于所有各分力对同一点之矩的代数 (3-3)上式称为合力矩定理。
合力矩定理建立了合力对点之矩与分力对同一点之矩的关系。这 个定理也适用于有合力的其它力系。
第二节 @14. 在力学中把这样一对等值、反向而不共线的平行力称为力偶,用符号 表示。两个力作用线之间的垂直距离称为力偶臂@15. 力偶对物体的转动效应取决于:力偶中力的大小、力偶的转向以及力偶臂的大小。
在平面问题中,将力偶中的一个力的大小和力偶臂的乘积冠以正负号,(作为力偶对物体转 动效应的量度,称为力偶矩,用m (3-4)通常规定:力偶使物体逆时针方向转动时,力偶矩为正,反之为负。 在国际单位制中,力矩的单位是牛顿�6�1米(N�6�1�6�1m)或千牛顿�6�1米(kN�6�1m)。
@15. 力偶对其作用面内任一点的矩总等于力偶矩。所以力偶对物体的转动效应总取决 于偶矩(包括大小和转向),而与矩心位置无关。
由上述分析得到如下结论: 在同一平面内的两个力偶,只要两力偶的力偶的代数值相等,则这两个力偶相等。这 就是平面力偶的等效条件。
根据力偶的等效性,可得出下面两个推论: 推论1 力偶可在其作用面内任意移动和转动,而不会改变它对物体的效应。 推论2 只要保持力偶矩不变,可同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长度,而不会改 变它对物体的作用效应。
由力偶的等效性可知,力偶对物体的作用,完全取决于力偶矩的大小和转向。 @16. 平面力偶系可以合成为一合力偶,此合力偶的力偶矩等于力偶系中各力偶的力偶 矩的代数和。
@17. 平面力偶系平衡的必要与充分条件:平面力偶系中所有各力偶的力偶矩的代数和 等于零。 @18. 力的平移定理:作用于刚体上的力可以平行移动到刚体上的任意一指定点,但必 须同时在该力与指定点所决定的平面内附加一力偶,其力偶矩等于原力对指定点之矩。
@19. 力的平移定理表明,可以将一个力分解为一个力和一个力偶;反过来,也可以将 同一平面内一一个力和一个力偶合成为一个力。应该注意,力的平移定理只适用于刚体,而 不适用于变形体,并且只能在同一刚体上平行移动。
@20. 当平面任意力系的主矢和主矩都等于零时,作用在简化中心的汇交力系是平衡力 系,附加的力偶系也是平衡力系,所以该平面任意力系一定是平衡力系。于是得到平面任意 力系的充分与必要条件是:力系的主矢和主矩同时为零。
即 (3-11)用解析式表示可得 (3-12)上式为平面任意力系的平衡方程。平面任意力系平衡的充分与必要条件可解析地表达 为:力系中各力在其作用面内两相交轴上的投影的代数和分别等于零,同时力系中各 其作用。
力学是研究物质机械运动规律的科学。自然界物质有多种层次,从宇观的宇宙体系,宏观的天体和常规物体,细观的颗粒、纤维、晶体,到微观的分子、原子、基本粒子。通常理解的力学以研究天然的或人工的宏观对象为主。但由于学科的互相渗透,有时也涉及宇观或细观甚至微观各层次中的对象以及有关的规律。
力学又称经典力学,是研究通常尺寸的物体在受力下的形变,以及速度远低于光速的运动过程的一门自然科学。力学是物理学、天文学和许多工程学的基础,机械、建筑、航天器和船舰等的合理设计都必须以经典力学为基本依据。
机械运动是物质运动的最基本的形式。机械运动亦即力学运动,是物质在时间、空间中的位置变化,包括移动、转动、流动、变形、振动、波动、扩散等。而平衡或静止,则是其中的特殊情况。物质运动的其他形式还有热运动、电磁运动、原子及其内部的运动和化学运动等。
力是物质间的一种相互作用,机械运动状态的变化是由这种相互作用引起的。静止和运动状态不变,则意味着各作用力在某种意义上的平衡。因此,力学可以说是力和(机械)运动的科学。
力学在汉语中的意思是力的科学。汉语“力”字最初表示的是手臂使劲,后来虽又含有他义,但都同机械或运动没有直接联系。“力学”一词译自英语mechanics(源于希腊语μηχανη──机械)。在英语中,mechanics是一个多义词,既可释作“力学”,也可释作“机械学”、“结构”等。在欧洲其他语种中,此词的语源和语义都与英语相同。汉语中没有同它对等的多义词。mechanics在19世纪50年代作为研究力的作用的学科名词传入中国时,译作“重学”,后来改译作“力学”,一直使用至今。“力学的”和“机械的” 在英语中同为mechanical,而现代汉语中“机械的”又可理解为“刻板的”。这种不同语种中词义包容范围的差异,有时引起国际学术交流中的周折。例如机械的(mechanical)自然观,其实指用力学解释自然的观点,而英语mechanist是指机械师,不是指力学家。
.力和运动的应用 1)减小与增大摩擦。
车的前轴、中轴及后轴均采用滚动以减小摩擦。为更进一步减小摩擦,人们常在这些部位加润滑剂。
多处刻有凹凸不平的花纹以增大摩擦。如车的外胎,车把手塑料套,蹬板套、闸把套等。
变滚动摩擦为滑动摩擦以增大摩擦。如在刹车时,车轮不再滚动,而在地面上滑动,摩擦大大增加了,故车可迅速停驶。
而在刹车的同时,手用力握紧车闸把,增大刹车皮对钢圈的压力以达到制止车轮滚动的目的。 (2)弹簧的减震作用。
车的座垫下安有许多根弹簧,利用它的缓冲作用以减小震动。 3.压强知识的应用 (1)自行车车胎上刻有载重量。
如车载过重,则车胎受到压强太大而被压破。 (2)座垫呈马鞍型,它能够增大座垫与人体的接触面积以减小臀部所受压强,使人骑车不易感到疲劳。
4.简单机械知识的应用 自行车制动系统中的车闸把与连杆是一个省力杠杆,可增大对刹车皮的拉力。自行车为了省力或省距离,还使用了轮轴:脚蹬板与链轮牙盘;后轮与飞轮及龙头与转轴等。
5.功、机械能的知识运用 (1)根据功的原理:省力必定费距离。因此人们在上坡时,常骑“S形”路线就是这个道理。
(2)动能和重力势能的相互转化。 如骑车上坡前,人们往往要加紧蹬几下,就容易上去些,这里是动能转化为势能。
而骑车下坡,不用蹬,车速也越来越快,此为势能转化为动能。 6.惯性定律的运用 快速行驶的自行车,如果突然把前轮刹住,后轮为什么会跳起来。
这是因为前轮受到阻力而突然停止运动,但车上的人和后轮没有受到阻力,根据惯性定律,人和后轮要保持继续向前的运动状态,所以后轮会跳起来。 切记下坡或高速行驶时,不能单独用自行车的前闸刹车,否则会出现翻车事故! (一)运动和力的应用 自行车的外胎,车把手塑料套,踏板套,闸把套等处均有凹凸不平的花纹以增大摩擦.刹车时,手用力握紧车闸把,增大刹车皮对车轮钢圈的压力,以达到制止车轮滚动的目的.刹车时,车轮不再滚动,而在地面上滑动,变滚动为滑动后,摩擦大大增加,所以车能够迅速制动. 车的前轴,中轴及后轴均采用滚动轴承以减小摩擦,在这些部件上,人们常常加润滑油进一步减小摩擦. 1.增大和减小摩擦 自行车上的力学知识 车的座垫下安有粗的螺旋状的弹簧,利用它的缓冲作用以减小震动. 2.弹簧的减震作用 自行车上的力学知识 (二)压强知识的应用 自行车的车胎上刻有载重量,明确告诉人们:不能超载,如车载过量,车胎受力面积不变,则车胎受到太大的压强将被压破. 1.自行车负重 2.车座上的物理 座垫呈马鞍型,它能够增大座垫与人体的接触面积以减小臀部所受压强,使人骑车时感到较舒适. 自行车上的力学知识 自行车上的力学知识 (五)刹车和惯性 自行车高速行驶特别是下坡时,不能单独用前闸刹车,否则会出现翻车事故,其原因是:前闸刹车,前轮被迫静止,而作为驱动轮的后轮车架和骑车人由于惯性还要保持原有的高速运动的趋势,这时就会以前轮与地面接触处为支点,向前翻转,造成翻车事故.。
需要数学,计算机,材料力学,弹性力学和塑性力学的基础知识。
结构力学是一门古老的学科,又是一门迅速发展的学科。新型工程材料和新型工程结构的大量出现,向结构力学提供了新的研究内容并提出新的要求。计算机的发展,又为结构力学提供了有力的计算工具。
另一方面,结构力学对数学及其他学科的发展也起了推动作用。有限元法这一数学方法的出现和发展就和结构力学的研究有密切关系。在固体力学领域中,材料力学给结构力学提供了必要的基本知识,弹性力学和塑性力学是结构力学的理论基础。
扩展资料:
结构力学的研究方法
1、使用分析在结构的使用过程中,对结构中出现的情况进行分析比较和总结,这是易行而又可靠的一种研究手段。使用分析对结构的评价和改进起着重要作用。新设计的结构也需要通过使用来检验性能。
2、实验研究能为鉴定结构提供重要依据,这也是检验和发展结构力学理论和计算方法的主要手段。结构的力学实验通常要耗费较多的人力、物力和财力,因此只能有限度地进行,特别是在结构设计的初期阶段,一般多依靠对结构部件进行理论分析和计算。
参考资料来源:百度百科-结构力学
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