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数学运算部分考查的点集中在算术、工程、路程、经济利润、概率等方面,可以进行系统学习,是行测试卷上相对客观的一类题目,只要会做,就能够做对,且答案和解析通常不存在争议。它的难点有两个,一个是这部分题目很类似于中学的奥赛题,很多条件是隐含的,常规的解法很难解答,需要掌握一些各类题目所涉及的简便公式;另一个是这部分题目的解答相对耗时,从读题到计算,一分钟的时间往往不够用,所以备考过程中一定要在听懂的基础上注意通过做题提高熟练程度,熟悉了,速度才能提上来。
中政行测2013新版推出的视频课程中,步步为营系列的数学运算部分对常考的知识点和公式进行了详细的讲解,适合于基础薄弱的考生。会了之后,还需要提高熟练程度,需要反复回顾知识点、推导公式,直到可以熟练解答题目并很清楚数字间隐含的关系的时候才算掌握了知识点,才能在考场上得分。中政行测新版推出了知识点精炼卷,可以针对一个知识点进行专门练习,达到各个击破的效果。
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第一步:整体观察,若有线性趋势则走思路A,若没有线性趋势或线性趋势不明显则走思路B。
注:线性趋势是指数列总体上往一个方向发展,即数值越来越大,或越来越小,且直观上数值的大小变化跟项数本身有直接关联(别觉得太玄乎,其实大家做过一些题后都能有这个直觉)
第二步思路A:分析趋势
1, 增幅(包括减幅)一般做加减。
2, 增幅较大做乘除
3, 增幅很大考虑幂次数列
第二步思路B:寻找视觉冲击点
注:视觉冲击点是指数列中存在着的相对特殊、与众不同的现象,这些现象往往是解题思路的导引
视觉冲击点2:摇摆数列,数值忽大忽小,呈摇摆状。基本解题思路是隔项。
视觉冲击点3:双括号。一定是隔项成规律!
视觉冲击点4:分式。
视觉冲击点5:正负交叠。基本思路是做商。
视觉冲击点6:根式。
视觉冲击点7:首一项或首两项较小且接近,第二项或第三项突然数值变大。基本思路是分组递推,用首一项或首两项进行五则运算(包括乘方)得到下一个数。
视觉冲击点8:纯小数数列,即数列各项都是小数。基本思路是将整数部分和小数部分分开考虑,或者各成单独的数列或者共同成规律。
视觉冲击点9:很像连续自然数列而又不连贯的数列,考虑质数或合数列。
视觉冲击点10:大自然数,数列中出现3位以上的自然数。因为数列题运算强度不大,不太可能用大自然数做运算,因而这类题目一般都是考察微观数字结构。
第三步:另辟蹊径。
一般来说完成了上两步,大多数类型的题目都能找到思路了,可是也不排除有些规律不容易直接找出来,此时若把原数列稍微变化一下形式,可能更易看出规律。
变形一:约去公因数。数列各项数值较大,且有公约数,可先约去公约数,转化成一个新数列,找到规律后再还原回去。
变形二:因式分解法。数列各项并没有共同的约数,但相邻项有共同的约数,此时将原数列各数因式分解,可帮助找到规律。
变形三:通分法。适用于分数列各项的分母有不大的最小公倍数。
第四步:蒙猜法,不是办法的办法。
有些题目就是百思不得其解,有的时候就剩那么一两分钟,那么是不是放弃呢?当然不能!一分万金啊,有的放矢地蒙猜往往可以救急,正确率也不低。下面介绍几种我自己琢磨的蒙猜法。
第一蒙:选项里有整数也有小数,小数多半是答案。
第二蒙:数列中出现负数,选项中又出现负数,负数多半是答案。
第三蒙:猜最接近值。有时候貌似找到点规律,算出来的答案却不在选项中,但又跟
第四蒙:利用选项之间的关系蒙。
如有疑问,欢迎向中公教育企业知道提问。
数学运算部分考查的点集中在算术、工程、路程、经济利润、概率等方面,可以进行系统 学习,是行测试卷上相对客观的一类题目,只要会做,就能够做对,且答案和解析通常不存在 争议。
它的难点有两个,一个是这部分题目很类似于中学的奥赛题,很多条件是隐含的,常规 的解法很难解答,需要掌握一些各类题目所涉及的简便公式;另一个是这部分题目的解答相对 耗时,从读题到计算,一分钟的时间往往不够用,所以备考过程中一定要在听懂的基础上注意 通过做题提高熟练程度,熟悉了,速度才能提上来。 中政行测2013新版推出的视频课程中,步步为营系列的数学运算部分对常考的知识点和公式进行了详细的讲解,适合于基础薄弱的考生。
会了之后,还需要提高熟练程度,需要反复回 顾知识点、推导公式,直到可以熟练解答题目并很清楚数字间隐含的关系的时候才算掌握了知 识点,才能在考场上得分。中政行测新版推出了知识点精炼卷,可以针对一个知识点进行专门 练习,达到各个击破的效果。
数量关系题目难,知识点多,冲刺阶段很重要的学习步骤就是总结梳理,查漏补缺,使自己所学的数学知识形成体系。就像一颗大树一样,首先确定躯干,考试的几大题型就是大树的躯干,其次就是确定枝叶和果实,所学的知识点,技巧、方法就是枝叶和果实,梳理的过程就是添枝加叶的过程,最后才能形成一颗枝繁叶茂的大树。这样形成体系之后,考试中遇到具体的题目很快就会联想起自己所学知识点,运用所学技巧和方法能够快速的予以解答。华图教育专家就跟大家聊一聊2018国考行测数量关系的冲刺要点?
数字推理
以解题思路为主线,从题干中数字的变化幅度、题干数字的多少寻找规律,华图教育专家针对四种不同的题干特征总结其解题优先法则,供考生参考:
1.数字变化幅度较小:优先考虑等差数列、和数列及其变式等,相应地有作差法、作和法;
数字变化幅度大:优先考虑二级等比数列、积数列、多次方数列及其变式,并据此相应地采用作商法、作积法等。
2.题干中出现多个特征数字:优先从特征数字入手。
3.题干数字较多:有6项以上,优先考虑运用隔项、分组等。
4.相对独立的分式数列:考虑将整数项转化为分数,再考虑分子、分母单独形成数列,或者在前后项的分子、分母之间存在着某种关系。
此外,考生还应对常见的数字和、数字积、数字排序、拆分数列等规律简单回顾一遍。数学运算
对于数学运算题型,考生应对数学运算中使用频率最高的基本知识、常用方法、常见题型再梳理一遍:
1.基础知识:常见小数字的整除特性、完全平方数、奇偶性、质合性、1~9的n次方的尾数变化情况、最小公倍数和最大公约数的求法、计算公式、数列中项以及求和公式、不定方程的解法、常见图形的周长、面积、体积公式、日期星期数的变化。
2.常用方法:特值法、代入排除法、方程法、图解法、比例法、分类讨论、十字交叉法等常用方法的使用技巧。
3.常见题型:对于有固定解题步骤及公式的利润问题、几何问题、行程问题、工程问题、容斥原理问题、抽屉原理问题、鸡兔同笼问题、牛吃草问题、盈亏问题、和定极值问题等,主要对其常用公式重点强化、记忆。
对于考查相对独立统计类问题,将特殊优先、捆绑法、插空法、反面考虑法等排列组合常用的方法重点回顾,并掌握普通概率、条件概率、二项分布概率(多次试验概率)的公式。
对于对策分析类问题、综合分析类等综合类问题,则需要考生在考试时灵活应对。
常用数学公式汇总共享一、基础代数公式1. 平方差公式:(a+b)*(a-b)=a2-b22. 完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2 完全立方公式:(a±b)3=(a±b)(a2 ab+b2)3. 同底数幂相乘: am*an=am+n(m、n为正整数,a≠0)同底数幂相除:am÷an=am-n(m、n为正整数,a≠0)a0=1(a≠0)a-p= (a≠0,p为正整数)4. 等差数列: (1)sn= =na1+ n(n-1)d;(2)an=a1+(n-1)d;(3)n = +1;(4)若a,A,b成等差数列,则:2A=a+b;(5)若m+n=k+i,则:am+an=ak+ai;(其中:n为项数,a1为首项,an为末项,d为公差,sn为等差数列前n项的和)5. 等比数列: (1)an=a1q-1;(2)sn= (q 1)(3)若a,G,b成等比数列,则:G2=ab;(4)若m+n=k+i,则:am?an=ak?ai;(5)am-an=(m-n)d(6)=q(m-n)(其中:n为项数,a1为首项,an为末项,q为公比,sn为等比数列前n项的和)6.一元二次方程求根公式:ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) 其中:x1= ;x2= (b2-4ac 0)根与系数的关系:x1+x2=- ,x1?x2= 二、基础几何公式1. 三角形:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边;(1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。
(2)三角形的中线:连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。(3)三角形的高:三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高。
(4)三角形的中位线:连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。(5)内心:角平分线的交点叫做内心;内心到三角形三边的距离相等。
重心:中线的交点叫做重心;重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线:高线的交点叫做垂线;三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。
外心:三角形三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的外心。外心到三角形的三个顶点的距离相等。
直角三角形:有一个角为90度的三角形,就是直角三角形。 直角三角形的性质:(1)直角三角形两个锐角互余;(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半; (3)直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半; (4)直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角是30°; (5)直角三角形中,c2=a2+b2(其中:a、b为两直角边长,c为斜边长);(6)直角三角形的外接圆半径,同时也是斜边上的中线;直角三角形的判定:(1)有一个角为90°;(2)边上的中线等于这条边长的一半;(3)若c2=a2+b2,则以a、b、c为边的三角形是直角三角形;2. 面积公式: 正方形=边长*边长; 长方形= 长*宽; 三角形= * 底*高; 梯形 = ; 圆形 = R2平行四边形=底*高扇形 = R2正方体=6*边长*边长 长方体=2*(长*宽+宽*高+长*高); 圆柱体=2πr2+2πrh; 球的表面积=4 R23. 体积公式 正方体=边长*边长*边长; 长方体=长*宽*高; 圆柱体=底面积*高=Sh=πr2h 圆锥 = πr2h 球 = 4. 与圆有关的公式 设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则有:(1)d(2)d=r:点在圆上(即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合);(3)d>r:点在圆外(即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合);线与圆的位置关系的性质和判定:如果⊙O的半径为r,圆心O到直线 的距离为d,那么:(1)直线 与⊙O相交:d(2)直线 与⊙O相切:d=r;(3)直线 与⊙O相离:d>r;圆与圆的位置关系的性质和判定:设两圆半径分别为R和r,圆心距为d,那么:(1)两圆外离: ;(2)两圆外切: ;(3)两圆相交: ( );(4)两圆内切: ( );(5)两圆内含: ( ).圆周长公式:C=2πR=πd (其中R为圆半径,d为圆直径,π≈3.1415926≈ );的圆心角所对的弧长 的计算公式: = ;扇形的面积:(1)S扇= πR2;(2)S扇= R;若圆锥的底面半径为r,母线长为l,则它的侧面积:S侧=πr ;圆锥的体积:V= Sh= πr2h。
三、其他常用知识1. 2X、3X、7X、8X的尾数都是以4为周期进行变化的;4X、9X的尾数都是以2为周期进行变化的;另外5X和6X的尾数恒为5和6,其中x属于自然数。2. 对任意两数a、b,如果a-b>0,则a>b;如果a-b当a、b为任意两正数时,如果a/b>1,则a>b;如果a/b当a、b为任意两负数时,如果a/b>1,则ab;如果a/b=1,则a=b。
对任意两数a、b,当很难直接用作差法或者作商法比较大小时,我们通常选取中间值C,如果a>C,且C>b,则我们说a>b。3. 工程问题:工作量=工作效率*工作时间;工作效率=工作量÷工作时间;工作时间=工作量÷工作效率;总工作量=各分工作量之和;注:在解决实际问题时,常设总工作量为1。
4. 方阵问题:(1)实心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2 最外层人数=(最外层每边人数-1)*4(2)空心方阵:中空方阵的人数=(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2*层数)2=(最外层每边人数-层数)*层数*4=中空方阵的人数。例:有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人? 解:(10-3)*3*4=84(人)5. 利润问题:(1)利润=销售价(卖出价)-成本;利润率= = = -1;销售价=成本*(1+利润率);成本= 。
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