青岛版三级数学上册(小学三年级数学知识点总结)

1.小学三年级数学知识点总结

第1单元测量

1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。

2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。

3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。

小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。

5、长度单位的关系式有：（ 每两个相邻的长度单位之间的进率是10）

① 进率是10:1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，

10分米=1米，10厘米=1分米，10毫米=1厘米，

②进率是100:1米=100厘米，1分米=100毫米，100厘米=1米，100毫米=1分米

③进率是1000:1千米=1000米， 1公里= =1000米，1000米=1千米，1000米 = 1公里

6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。

小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0;

把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。

7、相邻两个质量单位进率是1000。

1吨=1000千克1千克=1000克1000千克= 1吨1000克=1千

2.小学数学（青岛版更好）重点知识和练习题

希望对你有帮助，全都是自己打出来的哦 小学数学？重点？其实很简单，只要上课听懂 重点有三个 一个是代数，第二个平面几何和立体几何，第三个是统计与一些杂题。

代数主要包括方程，还有一些数学的基础，例如什么质数合数什么的。特别是方程，要重点复习。

平面几何主要包括小学学的基础图形，还要记住基础概念，例如什么三角形具有稳定形，还要背公式，最总要的一点是灵活灵用。 立体几何，这是小学的难点，建议多做题。

统计等，这些都很简单，可以简要看一看 1、长方形的周长=（长+宽）*2 C=(a+b)*2 2、正方形的周长=边长*4 C=4a 3、长方形的面积=长*宽 S=ab 4、正方形的面积=边长*边长 S=a.a= a 5、三角形的面积=底*高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底*高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）*高÷2 S=(a+b)h÷2 8、直径=半径*2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率*直径=圆周率*半径*2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率*半径*半径 Ѕ=πr 11、长方体的表面积=（长*宽+长*高+宽*高）*2 12、长方体的体积 =长*宽*高 V =abh 13、正方体的表面积=棱长*棱长*6 S =6a 14、正方体的体积=棱长*棱长*棱长 V=a.a.a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长*高 S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π（d÷2） +2π（d÷2）h=2π（C÷2÷π） +Ch 17、圆柱的体积=底面积*高 V=Sh V=πr h=π（d÷2） h=π（C÷2÷π） h 18、圆锥的体积=底面积*高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π（d÷2） h÷3=π（C÷2÷π） h÷3 19、长方体（正方体、圆柱体）的体 1、每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2、1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3、速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5、工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2 、正方体 V：体积 a：棱长 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=（长+宽）*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4 、长方体 V：体积 s：面积 a：长 b： 宽 h：高 （1）表面积（长*宽+长*高+宽*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底 三角形底=面积 *2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底*高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 （1）周长=直径*∏=2*∏*半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径*半径*∏ 9 圆柱体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 c：底面周长 （1）侧面积=底面周长*高 （2）表面积=侧面积+底面积*2 (3)体积=底面积*高 （4）体积=侧面积÷2*半径 10 圆锥体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 体积=底面积*高÷3 总数÷总份数=平均数 和差问题 （和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 和倍问题 和÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或者 和-小数=大数） 差倍问题 差÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或 小数+差=大数） 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么： 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距*（株数-1） 株距=全长÷（株数-1） ⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么： 株数=段数=全长÷株距 全长=株距*株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么： 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距*（株数+1） 株距=全长÷（株数+1） 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距*株数 株距=全长÷株数 盈亏问题 （盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数 （大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数 （大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数 相遇问题 相遇路程=速度和*相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离=速度差*追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2 水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2 浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量*100%=浓度 溶液的重量*浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 利润与折扣问题 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本*100%=（售出价÷成本-1）*100% 涨跌金额=本金*涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价*100%（折扣<1） 利息=本金*利率*时间 税后利息=本金*利率*时间*（1-20%） 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月 小月（30天）的有：4\6\9\11月 平年2月28天， 闰年2。

3.小学三年级上学期数学学习哪些内容

一、教材内容包括下面一些内容：时、分、秒，万以内的加法和减 法笔算， 倍的认识， 多位数乘一位数， 分数的初步认识， 长方形和正方形， 毫米、分米、千米和吨的认识，数学广角—集合（重叠问题）和数学实践 活动（数字编码）等。

二、具体说明：

（一）知识和技能方面

1、会正确笔算三位数的加、减法，会进行相应的估算和验算。

2、会口算一位数乘整十、整百数；会笔算一位数乘二、三位数，并 会进行估算。

3、初步认识简单的分数（分母小于 10） ，会读、写分数并知道各部 分的名称，初步认识分数的大小，会计算简单的同分母分数的加减法，会 解决简单的有关分数的实际问题。

4、会区分和辨认四边形，掌握长方形和正方形的特征，会在方格纸 上画长方形、正方形；知道周长的含义，会计算长方形、正方形的周长； 能估计一些物体的长度，并会进行测量。

5、认识长度单位毫米、分米和千米，初步建立 1 毫米、1 分米和 1 千米的长度观念， 知道 1 厘米=10 毫米、1 分米=10 厘米、1 千米=1000 米； 认识质量单位吨，初步建立 1 吨的质量观念，知道 1 吨=1000 千克，会进 行简单的换算，会恰当地选择单位；认识时间单位秒，初步建立分、秒的 时间观念，知道 1 分=60 秒，会进行一些有关时间的简单计算。

6、理解“倍”的意义，掌握“求一个数是另一个数的几倍”和“求 一个数的几倍”的实际问题的方法。

7.学生会借助直观图，利用集合的思维方法解决简单的实际问题。

（二）数学思考方面

1、体会数学知识之间的内在联系，感受数学与生活的联系，初步体 会集合思维，逐步形成空间的观念。

2、结合生活中的实际问题，灵活运用所学的数学知识解决生活中的 问题。

3、结合具体情境，通过直观操作，初步理解分数的意义，体会学习 分数的必要性。

（三）解决问题方面

1、经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日 常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。

2、了解同一问题可以有不同的解决办法。

3、有与同学合作解决问 题的经验。

4、初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

（四）情感与态度方面

1、在他人的鼓励和帮助下， 对身边与数学有关的某些事物有好奇心， 能积极参与生动、直观的教学活动。

2、在他人的鼓励和帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难， 获得成功的体验，有学好数学的信心。

3、经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的 合理性。

4、在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误，并及时改正。

5、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信 心。

6、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

4.求"小学数学教材及教案（青岛版）"

/search.asp?word=%C7%E0%B5%BA%B0%E6&m=21、青岛版科学六年级上教材分析全册教材分析本册教材以主题单元的形式编排了《物质的变化》、《人的一生》、《微小的生物》、《地球和地表变化》、《物体的运动》、《生活中的机械》、《研究与实践》七个单元。

它学生的生活经验为主要线索，以地球上的物质及其变化、生物体的外部表象及内部结构、机械与物体的运动为主要内容展开科学探究活动，将“科学探究、科学知识和情感态度价值观”有机地整合起来，促使学生在“事物宏观的外部表象与微观的内部特征”之间建。类别：教学研究 大小：未知 日期：2008-03-28 [查看详细]2、青岛版科学三年级上教案 《我的雨量器》小学科学青岛版三年级上《我的雨量器》教案14我的雨量器教学目标：1.引导学生实际测量降水量，培养学生持之以恒进行科学探究的习惯；培养学生的动手能力、创新能力及灵活解决问题的能力。

2.在制作雨量器的过程中，学生体验合作与交流的乐趣。3.会制作简单的雨量器，会利用雨量器测量降水量，并在测量降水量的过程中发现正确使用雨量器的方法。

教材分析：本课是继制作风向仪之后再一次让学生制作观测工具的课程。因为学生已。

类别：三年科学教案 大小：未知 日期：2008-03-28 [查看详细]3、青岛版三年级下册科学教案（全）第一单元游戏里的科学单元说明：力是我们生活中常见的一种现象，它存在于我们的周围，有物质之间相互作用的万有引力；有物体之间相互接触而形成的摩擦力；有物体发生形变而产生的弹力；这些无处不再的力，每时每刻都引起孩子们的兴趣和关注.他们可能会根据自己日常生活的经验，对各种力的现象进行解释，但是他们还不能通过比较科学地，积极地探究各种力的现象来认识力.这个单元就是要引导学生对生活中有关力的现象进行探究，让他。类别：三年科学教案 大小：未知 日期：2008-03-16 [查看详细]4、青岛版《科学》三年级上册第一单元第1课教学目标1、会用感官感知玩具的外形特征；通过改进或设计新玩具，培养学生的创新意识。

2、激发学生的好奇心，培养学生的探究兴趣和问题意识，体验玩玩具的乐趣。3、知道各种玩具有大小、形状、颜色等不同特征，并会用合适的方式加以描述。

教学重点会提问题教学难点提出自己的感兴趣的问题教学准备教师准备学生准备各种各样的玩具课时安排1课时教学活动过程教学活动内容教师活动学生活动设计意图及二次修改 类别：三年科学教案 大小：未知 日期：2008-03-16 [查看详细]5、青岛版一年级数学教案 一单元南极小客人练习课教案设计人：孙红教学目标：1、经历从现实情景中抽象出数的过程，能正确地数出100以内的物体的个数。2、在数数的过程中，认识计数单位“百”，了解数位（个位、十位、百位）的意义及顺序，能正确地读、写100以内的数，掌握100以内数的顺序及组成。

3、用100以内的数描述身边的事物，进一步体会数与生活的联系，并能进行简单的估计，形成初步的估计意识，培养数感。教学重难点：重点：认识计数单位“。

类别：一年数学教案 大小：未知 日期：2008-03-14 [查看详细]6、青岛版数学一年级下教案 第二单元二、下雨了——学看钟表教案教材分析这部分是主要认识钟表面上的整时刻。教材先让学生认识钟面上的时针和分针，弄清楚短针才是时针，长针是分针。

在此基础上再认识钟表面上接近整点的时间，理解“大约几时”的含义学情简析对于时间，多数学生在日常生活中已经接触，并且经常接触。但是，对于钟表，许多孩子没有接触，或较少注意，因此，这部分只是对于学生来说有一定的困难，特别是对于几时半的理解可能存有困难。

类别：一年数学教案 大小：未知 日期：2008-03-14 [查看详细]7、青岛版一年级下学期数学教案 第三单元三、农夫与牧童—方位与图形教学设计教材简析本情景图以连环画的形式展现农夫一天的活动，教材借助学生已有的生活经验，根据这四幅图中自然界的现象，引入对东、南、西、北四个方向的学习。教学目的与要求1、具体情景中，初步感知东、西、南、北四个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。

2、在活动过程中培养初步的判断能力和方位意识，建立初步的空间感和方向感。3、经历探究辨别方位的过程，体验合作探讨问题的乐趣。

类别：一年数学教案 大小：未知 日期：2008-03-14 [查看详细]8、五四制青岛版小学第2册数学教案第四单元“绿色行动——100以内数的加法”教学设计教学内容：教科书第22―25页，100以内数的加减法（一）。教学目标：1、结合具体情境，进一步理解加法的含义，掌握100以内两位数加减法的口算方法，能正确地口算。

2、经历解决问题、探索、交流算法的过程，体现算法的多样化，培养初步的抽象、概括、推理能力。3、能够运用所学知识，提出简单的实际问题，培养初步的应用意识，体会数学与生活的密切联系。

4、在学习。类别：一年数学教案 大小：未知 日期：2008-03-14 [查看详细]9、青岛版小学第二册数学教案 第八单元八、我们的鞋码——统计[教学目标]1、初步学会使用适当的方法收。

5.青岛版小学数学目录

一年级上册

快乐的校园——10以内数的认识

妈妈的小帮手——分类与比较

走进花果山——10以内数的加减法实践活动

谁的手儿巧——认识图形

海鸥回来了——11-20各数的认识

有趣的游戏——图形与位置

小小运动会——20以内的进位加法和退位减法

我换牙了——统计实践活动

一年级下册

南极小客人——100以内数的认识

下雨了——学看钟表

农夫与牧童——方形与图形

绿色行动——100以内数的加减法（一）

小小存钱罐——人民币的认识

大海边——100以内数的加减法（二）

阿福的新衣——厘米、米的认识

我们的鞋码——统计

二年级上册

看魔术——乘法的初步认识

看杂技——表内乘法（一）

小制作——角的初步认识

凯蒂学艺——表内乘法（二）

森林里的故事——除法的初步认识

小桥流水人家——方向与位置

制作标本——表内除法

野营——有余数的除法

亲近大海——统计与可能性

休闲假日——混合运算

二年级下册

手拉手——万以内数的认识

甜甜的梦——千米、分米、毫米的认识

勤劳的小蜜蜂——万以内数的加减法（一）

做鸟巢——图形与拼组

田园小卫士——万以内数的加减法（二）

去姥姥家——混合运算

我锻炼 我健康——统计

富饶的大海——两、三位数乘一位数

新千年第一缕阳光——时、分、秒的认识

美化校园——图形的周长

三年级上册

动物趣闻——克、千克、吨的认识

风筝厂见闻——两、三位数除以一位数（一）

热闹的民俗节——对称

采访果蔬会——两、三位数除以一位数（二）

走进新农村——位置与变换

美丽的街景——两位数乘以两位数

我家买新房子啦——长方形和正方形的面积

奇妙的变化——分数的初步认识

摸名片——统计与可能性实践活动

三年级下册

大数知多少——万以上数的认识

走进天文馆——年、月、日

家居中的学问——小数的初步认识

泰山黄金周——计算器

扬帆奥运——三位数乘两位数

走进商场——观察物体

农田里的数学——除数是两位数的除法

我跟爸爸学设计——平行与相交

长大我也去航天——统计

四年级上册

黄河掠影——用字母表示数

高速山东——乘法运算律

蛋的世界——小数的意义和性质

奇异的克隆牛——小数的加法和减法

繁忙的工地——角与三角形

三峡工程（一）——小数乘法

三峡工程（二）——小数除法

小篮球队——统计

四年级下册

珍稀动物——简易方程

水产养殖场——多边形面积的计算

团体操表演——因数与倍数

中国的热极——认识正负数

校园科技周——分数的意义和性质

图案美——对称、平移与旋转

剪纸中的数学——分数加减法（一）

获“联合国人居奖”的城市——统计

下跳棋——可能性

五年级上册

关注污染——分数加减法（二）

包装盒——长方体和正方体

小手艺展示——分数乘法

谁先上场——可能性

布艺兴趣小组——分数除法

人体的奥秘——比

走进军营——方向与位置

中国的世界遗产——分数四则混合运算

爱护眼睛——统计

五年级下册

完美的图形——圆

山东假日游——百分数

冰激凌盒有多大——圆柱和圆锥

啤酒生产中的数学——比例

快乐足球——比例尺

我们长大了——统计

6.小学数学基础知识守则一至三年级的概念

1、两位数除以一位数：先除十位，再除个位，每次除得的余数要比除数小。

除法可用乘法进行验算。没有余数的：商*除数=被除数；有余数的：商*除数+余数=被除数2、10个一是十，10个十是一百，10个百是一千，10个一千是一万。

3、右起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。四位数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的。

4、四位数的写法：从高位写起，哪个数位上有几就写几，哪个数位上没有数，就写0。四位数的读法：从高位读起，中间有1个0或连续有几个0，都只读1个0，末尾的0都不读。

5、比较数的大小：位数不同，位数多的大；位数相同比千位；千位相同比百位；百位相同比十位；十位相同比个位，直到比出大小为止。6、要准确测量物品有多重，要用“秤”称一称。

称一般物品有多重，常用千克作单位；称比较轻的物品，常用克作单位。千克用符号“kg”表示，克用符号“g”表示。

1千克=1000克。7、长方形和正方形都有四条边、四个角，都是四边形。

长方形对边相等，四个角都是直角。正方形四条边都相等，四个角都是直角。

正方形是特殊的长方形。平面图形一周的总长度是周长。

长方形的周长=2条长+2条宽或长方形的周长=（长+宽）*2长方形的长=周长÷2-宽长方形的宽=周长÷2-长正方形的周长=边长*4正方形的边长=周长÷4要在长方形里剪最大的正方形，只要边长=宽。8、24时记时法时间词语有：凌晨、早上、上午、中午、下午、晚上等。

A、普通记时法→24时记时法：去掉时间词语，下午和晚上要+12B、24时记时法→普通记时法：加上时间词语，超过12时的要-12C、求经过时间可以先统一计时法，然后用后面的时刻减前面的时刻，结果换成时间单位。9、观察物体。

从不同的角度观察长（正）方体，最多可以看到三个面。10、理解“偶尔”、“经常”、“可能”、“一定”等词语的含义，会用这些词语举例。

11、认识分数。理解“平均分”。

分母相同比分子，分子大的分数就大；分子相同比分母，分母大的反而小。四年级上册的加法各部分间的关系；一个加数=和-另一个加数减法各部分间的关系；差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差乘法各部分间的关系；一个因数=积/另一个因数除法各部分间的关系；商=被除数/除数除数=被除数/商被除数=商*除数五年级上册数的世界1.象0,1,2,3,4,5,6……这样的数是自然数2.象-3,-2,-1,0,1,2,3，……这样的数是整数。

整数包括自然数3.倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。如：A*B=C，就可以说A是B和C的倍数，B和C是A的因数。

如：20是4和5的倍数，4和5是20的因数。注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。

4.奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。5.找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找就不会重复和遗漏。

一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。6.找倍数：从1倍开始有序的找，一个数没有最大的倍数。

最小的倍数是它本身。7.质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。

8.合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。注意：1既不是质数也不是合数。

9：按一个数的因数分，自然数可以分为（质数），（合数），（1和0）三。按一个数的奇偶性来分，自然数可以分为（奇数和偶数）两类。

0是最小的偶数。10.补充：整除：整数A除以整数B,(B不等于0)，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说A能被B整除。

11.2,3,5的倍数特征：个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数都是5的倍数。

各个数位之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。12.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。13.把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

14.几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做他们的最大公因数。

15.公因数只有1的两个数，叫做互质数。16.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

17.分子分母是互质数的分数叫最简分数。18.约分：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。

注意：约分时尽量用口算。一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。

19.通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把分数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数。

20.小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点做分子；化成分数后，能约分的要约分。21.分母不是整十，整百，整千的分数化小数，要用分母去除分子，除不尽的，可以根据需要按四舍五入保留几位小数。

22.（一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。）23.一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。”

“最小的。