二项分布(二项分布公式是什么)

1.二项分布公式是什么

二项分布公式是P(X=k)=C(n,k)(p^k)*(1-p)^(n-k)

其中n是试验次数，X表示随机试验的结果。k是指定事件发生的次数，p是指定事件在一次试验中发生的概率。

二项分布是由伯努利提出的概念，指的是重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布。

扩展资料

二项分布在心理与教育研究中，主要用于解决含有机遇性质的问题。所谓机遇问题，即指在实验或调查中，实验结果可能是由猜测而造成的。比如，选择题目的回答，划对划错，可能完全由猜测造成。凡此类问题，欲区分由猜测而造成的结果与真实的结果之间的界限，就要应用二项分布来解决。下面给出一个例子：

已知有正误题10题，问答题者答对几题才能认为他是真会，或者说答对几题，才能认为不是出于猜测因素？

分析：此题p=q=1/2，即猜对猜错的概率各为0.5。，故此二项分布接近正态分布：

根据正态分布概率，当Z=1.645时，该点以下包含了全体的95%。如果用原分数表示，则为

它的意义是，完全凭猜测，10题中猜对8题以下的可能性为95%，猜对8、9、10题的概率只5%。因此可以推论说，答对8题以上者不是凭猜测，而是会答。但应该明确：作此结论，也仍然有犯错误的可能，即那些完全靠猜测的人也有5%的可能性答对8、9、10道题。

参考资料来源：百度百科-二项分布

2.二项分布的统计学定义和医学定义是什么

试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。

这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。实际上，当n=1时，二项分布就是伯努利分布，二项分布是显着性差异的二项试验的基础。

医学定义在医学领域中，有一些随机事件是只具有两种互斥结果的离散型随机事件，称为二项分类变量（dichotomousvariable），如对病人治疗结果的有效与无效，某种化验结果的阳性与阴性，接触某传染源的感染与未感染等。二项分布（binomialdistribution）就是对这类只具有两种互斥结果的离散型随机事件的规律性进行描述的一种概率分布。

二项分布公式考虑只有两种可能结果的随机试验，当成功的概率（π）是恒定的。

3.独立重复实验与二项分布请问独立重复实验是二项分布

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原发布者：天道酬勤能补拙

A课题：独立重复试验与二项分布

人教B版选修2-3第二章第二单元第三课时

一、教学内容解析

本节内容是高中数学人民教育出版社B版《选修2-3》中的2.2.3节独立重复试验与二项分布.在自然现象和社会现象中，大量的随机变量都服从或近似服从二项分布，它的实际应用广泛，理论上也非常重要.本节课是从生活实际入手，了解独立重复试验，推导概率公式，掌握二项分布，实现建立数学模型，认知数学理论，进而应用于实际，本节课的重点是独立重复试验，以及对伯努利概型和有关二项分布问题的理解.

二、教学目标设置

(1)理解n次独立重复试验及二项分布模型，会判断一个具体问题是否服从二项分布.

(2)通过主动探究、自主合作、相互交流，从具体事例中归纳出数学概念，学生充分体会知识的发现过程，并体会由特殊到一般，由具体到抽象的数学思想方法.学生感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神.

三、学生学情分析

通过前面的学习，高二学生已经掌握了如下概率和统计的基础知识：等可能事件概率、互斥事件概率、离散型随机变量的分布列、条件概率、相互独立事件概率的求法等有关内容.高中学生虽然具有一定的抽象思维能力，但是从实际中抽象出数学模型6、（7）

4.请问怎样区分二项分布和均匀分布,以及其他一些分布

我是学数学的，老师上课的时候专门强调了，我们现在的水平还达不到去区分一个随机试验究竟是属于什么分布，很多时候都是先告诉我们那是属于什么分布，然后给出分布函数或者分布函数密度，我们再根据它求概率，求期望之类的。

但有的情况下，又是要自己去区分有些分布的，我把我知道的告诉你吧！二项分布：适合于多次重复试验，每一次试验只有两个结果（比如成功或者失败，比如硬币正反面），做了n次，恰有k次成功的概率；注意：每一次试验只有两个结果，你在表达式中看到的p就是其中一个结果的概率，那另一个结果的概率就是1-p了；几何分布：适合于多次重复试验，每一次试验只有两个结果（比如成功或者失败，比如硬币正反面），做了n次，第一次成功就停止的概率；与二项分布不同的是求的概率不一样；0-1分布：其实就是最简单的二项分布，就是在二项分布中n=1。关于指数分布和正态分布，真的不是我们能力范围的事，建议不用深究，只要弄懂怎么把一般正态分布标准化就行。

关于泊松分布要说的就是：当二项分布的n特别大时，可以转化成泊松分布，这是个定理。如果你知道它的表达式，那其中的那个 “入”=np；负二项分布：在二项分布的基础上要求最后一次必须是成功；最后给你点建议：像这些问题，如果真的想弄清楚，可以去书店或图书馆借书看，关于概率论的书都会有介绍哦。

5.二项分布数学期望和方差公式,

1、二项分布求期望：公式：如果r~ B(r,p)，那么E(r)=np示例：沿用上述猜小球在哪个箱子的例子，求猜对这四道题目的期望。

E(r) = np = 4*0.25 = 1 （个），所以这四道题目预计猜对1道。2、二项分布求方差：公式：如果r~ B(r,p)，那么Var(r)=npq示例：沿用上述猜小球在哪个箱子的例子，求猜对这四道题目的方差。

Var(r)=npq = 4*0.25*0.75=0.75扩展资料由二项式分布的定义知，随机变量X是n重伯努利实验中事件A发生的次数，且在每次试验中A发生的概率为p。因此，可以将二项式分布分解成n个相互独立且以p为参数的（0-1）分布随机变量之和.设随机变量X(k)(k=1,2,3。

n)服从（0-1）分布，则X=X(1)+X(2)+X(3)。.X(n).因X(k)相互独立，所以期望：方差：参考资料来源：百度百科-二项分布。